《分数的基本性质》表格式教学设计2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《分数的基本性质》
学科： 数 学
版本： 北师版
年级： 五年级
课题 分数的基本性质
学科 数学 学段 高段 年级 五年级
相关领域 数与代数
教材版本 北师大版
一、指导思想与理论依据
1．关注学生已有经验，注重过程性学习 《课标》中提到数学课堂要考虑数学自身的特点，遵循学生学习数学的心理规律，特别强调了注重在数学学习活动中，培养学生的基本思想和基本活动经验。本课作为数与代数的探索规律的学习，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 2．关注生活现实，注重学有价值的数学 《数学课程标准》中的基本理念中认为学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；要让人人学有价值的数学。数学教育不单是让学生掌握数学基本知识、基本技能，更重要的是给学生一种比较严密的逻辑思维、一种广阔的空间视野、一种数学思维方法的运用解决问题，新课标下要求破除传统的数学教育模式，充分让学生理解与认识有价值的数学知识，让这种知识在每个学生身上有更多的深厚积累与沉淀，从而使学生受益终身。因此，让学生通过画图来分析解决问题，经历解决问题的过程，在合作交流中会表达自己想法、读懂与借鉴他人想法。
二、教学背景分析
【教材分析】 横向对比 人教版 苏教版 北师大版 相同点： 1．通过操作直观图形找出相等的分数,且直接呈现了相等的分数的方法。 2．引导学生观察相等的分数，寻找分子、分母的变化规律。 不同点： 1．苏教版和人教版都是找与相等的分数，而北师大版是找到与和相等的分数，难度更大。 2．苏教版和人教版借助图和算式的形式展示学生探究的思维过程，过程性呈现更细致，而北师大版更开放。 纵向梳理 【我的思考】 三个版本的教材都从操作直观图形入手，找相等的分数的。这更加突出了通过操作直观图找 相等分数的必要性。那么，我们能不能给学生们创设一个更广阔的思考空间？为学生提供直观 操作学具，放手让学生自主探索，通过操作直观图，小组讨论自主找到相等的分数，而不仅仅是 直接呈现找相等分数的方法？ 以往分数的基本性质的教学大都以故事情导入、直观图直接出示一组相等的分数或找一个已知分数的等分数为起点，观察分子分母的变化得出分数的基本性质。新的课程标准特别强调了注重在数学学习活动中，培养学生的基本思想和基本活动经验。本课重视将操作过程，图形语言与抽象的数字相结合，力图使学生透过简单形象的图形探究发现规律背后更本质的含义，挖掘分数单位与分数单位个数之间的变化规律，从而认识分数基本性质的含义，进一步加深对分数意义的理解。注重新旧知识之间的沟通与联系，帮助学生积累探究规律的方法和经验。并且渗透“变与不变”的辩证思想。 【学情分析】 学生在以往的学习中，已经经历了一些规律的探索过程，积累了探索简单规律的基本的数学思想和活动经验。五年级的学生已经初步具备自主探究，自主辨析，自主反思的学习意识，并且在老师的引导下，乐于参与探究活动。学生对于分数的性质又有怎样的了解呢？于是进行了前测。 前测目的：了解学生对于分数性质的元认知 前测题目： 1.表示出长方形纸的，尝试用另一个分数表示长方形纸的 2. 你能用几种方法说明与的大小关系。 数据分析：1.表示出长方形纸的，尝试用另一个分数表示长方形纸的 类型正确错误典型举例数量1910百分比67%33%
数据分析：你能用几种方法说明与的大小关系。 类型正确错误典型举例数量263百分比89%11%
从数据发现：对于第一个问题，有67%的学生能通过画图表示出分数单位不同大小相等的分数。但有33%的学生是不明白题目意思，不能多样表示。对于问题2大部分学号你是个能有理有据多样方式证明相等关系，比如分数墙、画图、甚至商不变规律解释，说明学生思维比较灵活解决。通过本次调研我正价明确： 1．本课的重点，学生经历探索发现分数基本性质的过程，积累探究数学规律的方法和经验。从课前谈话到对相等小数的分析，不断地向学生渗透改变数量单位或计数单位可以创造表现形式不同却相等的现象。通过找与相等的分数的过程，初步体会分数单位变小，分数大小不变，个数就要增加的变化规律。最后，借助粘贴分数墙揭示分数的分子分母的变化即改变分数单位的大小与分数单位个数间的变化规律。 2．以直观手段辅助学方式。无论是创造相等的分数，还是探究分数基本性质都为学生提供了丰富的直观图形，如：圆片、长方形、分数墙。并且学生在操作、观察、分析直观图的过程中，透过简单形象的图形探究并发现其背后更本质的规律。 3．确定本课起点。通过调研我了解到大部分学生可以通过操作直观图独立发现相等的分数，为此，我为学生创设了更广阔的空间，放手让学生独立探索、创造相等的分数，为进一步探究规律提供丰富的活动经验。 4．通过调研也能更加清晰地掌握学困生的情况，了解到哪些学生需要接受个别帮助，有利于及时发现问题，及时解决问题。
三、教学目标(含重、难点)
教学目标: （一）通过组织学生活动，引导学生发现、理解分数的基本性质，从而进一步加深对分数意义的理解。 （二）经历“观察-猜想-验证-探究-归纳”的研究过程，培养学生的观察、归纳、推理、探究规律的能力。 （三）渗透“变与不变”的辩证思想，让学生在探究活动中获得成功的体验。 教学重点：经历探索发现分数基本性质的过程，理解分数基本性质。 教学难点：经历“观察-猜想-验证-探究-归纳”的研究过程，感悟分数单位在变化中的作用，积累探究数学规律的方法和经验。
四、教学资源
学习单 长方形、圆形
五、教学流程
六、教学过程
课前谈话 昨天老师在超市买了2瓶矿泉水，每瓶2元，给了售货员5元，找回几元？找钱的方式有哪些？ 追问：为什么不同？单位不同，但大小相等 设计意图：初步感知生活中“等而不同”的现象，激发学生兴趣。 （一）借助已有知识（小数），再现形式不同相等的小数（5分钟） 1．这是阳光文具店和星星文具店里的铅笔单价，有什么发现？（0.5=0.50） 设计意图：从学生已有的知识中，让学生感受“变与不变”的规律。 预设：大小相等，但意义不同。第一个表示5个0.1，第二个表示50个0.01. 追问：是什么原因导致的不同？计数单位不同，一个是0.1，一个是0.01 （课件单独呈现0.1和0.01 分别颜色）（计数单位从0.1变到0.01，单位变小了，要保证大小一样，个数要变多从5个变到50个。） （二）探究分数的基本性质（30分钟） 1.小数中有这种计数单位不同但大小相等的现象你猜分数中呢？猜想并验证 设计意图：通过猜想，激起学生探求新知的欲望，并为学生创设更宽阔的思考空间。放手让学生自主探索，通过动手操作及推理，找到相等的分数。 2．验证 （1）独立思考，试着找多个分数单位不同但大小星等的分数验证。可以借助你手中的长正方形折一折，也可以画一画。老师这里有圆如果需要来取。（5分钟）提供活动材料。 （2）把你的验证给大家讲，认真倾听，提出问题、建议、补充、有序交流，1度声音，5分钟。 （3）集体交流 预设学生可能出现的方法： 方法一：利用折纸的方法,通过分、画、比找相等的分数。 方法二：利用画线段、实物图找相等的分数。 方法三：结合分数墙，探究性质背后的道理。 方法四: 利用商不变的规律推导找相等的分数。 教师在黑板上写相等的分数。 小结：看来，分数果真存在形式不同却相等的现象。 3．探究规律 结合黑板上的这组分数或你自己找到的相等的分数，仔细观察，你发现了什么？ 提示追问：它们的分子、分母是按照什么规律变化的？写出结论。 设计意图：引导学生透过简单形象地图形探究发现其背后更本质的规律。观察、发现分子分母的变化规律，感受分数单位在变化中的作用，进而得出分数的基本性质。 4．归纳： （1）汇报： 对他的结论，你有什么质疑？预设：都乘0行不行？ （2）概括补充分数的基本性质并出示（0除外）。 板书课题：分数的基本性质
七、板书设计
分数的基本性质 长方形图形3种+算式正向逆向分析 ===……
八、教学设计特色说明
以往分数的基本性质的教学大都以故事情导入、直观图直接出示一组相等的分数或找一个已知分数的等分数为起点，观察分子分母的变化得出分数的基本性质。新的课程标准特别强调了注重在数学学习活动中，培养学生的基本思想和基本活动经验。本课重视将操作过程，图形语言与抽象的数字相结合，力图使学生透过简单形象的图形探究发现规律背后更本质的含义，挖掘分数单位与分数单位个数之间的变化规律，从而认识分数基本性质的含义，进一步加深对分数意义的理解。注重新旧知识之间的沟通与联系，帮助学生积累探究规律的方法和经验。并且渗透“变与不变”的辩证思想。