小学数学人教版（2024）五年级上《植树问题》说课课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
数学广角---植树问题 说课
人教版数学五年级上册
构建解题模型，关注核心素养
目录
CONTENTS
01 说教材
02 说学情
03 说教法学法
04 说教学过程
05 说板书设计
说教材
选自人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角》例1《植树问题》。
说教材
涉及知识
能力要求
其 一
解决植树问题的基础数量关系式是 “总数÷每份数=份数”即：总长÷间隔距离=间隔数
其 二
信息素养高
问题解决在前者基础上还需要学生掌握间隔数与棵树之间的内在联系。前者数量关系式这一数学模型学生已经具备，后者根据植树实际情况（只栽一端，栽两端，两端都不栽），需要学生从一一对应角度，厘清两者数量间的关系，并形成相应数学模型。
植树问题解决的知识点
说目标
1
2
3
学生通过猜测、试验、验证等数学探究活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律，合作交流中凸显一一对应思想，理解植树的棵树和间隔数之间的关系。
学生在解决复杂问题过程中，进一步强化复杂问题的解决从简单想起的思维方式，同时体验到小组合作的自觉性，数据分享的必然性。
学生在植树问题的生活应用中凸显一一对应思想在问题解决中的统领作用，强化数学与生活之间的联系，体验到数学的乐趣和成功的喜悦，进一步增强学习数学的信心。
目标
说学情
一
部分学生不能自觉形成解决复杂问题，从简单想起的思维方式，需要借助本题进行强化
二
信息素养高
植树问题中各种情况（只栽一端，栽两端，两端都不栽）棵树与间隔数内在联系部分学生理解不深刻，解题中有硬套公式、机械模仿胡乱猜测等现象。
学生的难点
三
部分学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。
说学情
理解除法关系式：总数÷每份数=份数
总长÷间隔距离=间隔数
问题解决的知识
点和能力要求
1
2
3
学生掌握间隔数与棵树之间的内在联系，根据实际情况，学生从一一对应角度，厘清两者的数量间的关系，并形成相应的数学模型。
学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，合作交流中凸显一一对应思想，理解植树的棵树和间隔数之间的关系。
进一步强化复杂问题的解决从简单想起的思维方式，体验到小组合作的自觉性，数据分享的必然性。体验到数学的乐趣和成功的喜悦，进一步增强学习数学的自信心。
4
说教法学法
植树问题的
立意
植树问题的教学，一一对应思想是学生建立植树问题表象理解的有力武器，力图凸显问题解决的过程性，追求规律从每一名学生心里长出的自然性，从而强化复杂问题的解决从简单想起的思维方式，强化小组合作的必然性和合作交流的自觉性。
说教法学法
猜想尝试
合作探究
发现规律
深化规律
解释运用
说教学过程
转化
复杂问题
容易解决
一一对应
线段图
抽象出模型
数形结合
棵树和间隔数
线段图中的点和线段
说教学过程
（一）
以退为进，激发兴趣
学生大胆猜测
深入研究需求
以退为进
说教学过程
（二）
自觉合作，数据共享
15米
10米
30米
小组合作
思想与策略
（三）
反馈汇报，感知规律
15米
10米
30米
总长÷间距＝间隔数
棵树=间隔数+
一一对应
一 一 对 应
1
说教学过程
变式一:
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
棵树
间隔数
棵数=间隔数-1
说教学过程
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽”
封闭图形与线段图的转化，探索解决问题的有效方法。
变式二：
树
间隔
树
树
树
间隔
间隔
间隔
棵数=间隔数
回顾与反思
回顾与反思
2.数学思想的渗透在本题中得到充分的体现
3.构建解题模型，渗透核心素养
1.在变中寻求不变，找到解题策略
回顾与反思
生长点
延伸点
板 书 设 计
植树问题
15米
10米
总长÷间距＝间隔数
棵树=间隔数+
板 书 设 计