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第4节 简单机械-滑轮与机械效率
考点一、滑轮的分类与作用
使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。
定滑轮 动滑轮
定义 轴固定不动 轴随物体一起移动
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
定滑轮和动滑轮的实质
(1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。
(2)动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
典例1：（2023九上·玉环月考）小李的质量为40kg，可以举起80kg的杠铃；小胖的质量为80kg，可以举起40kg的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（ ）
A．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起
C．两个都拉不起 D．两个都拉起
【答案】B
【解析】 1. 定滑轮和动滑轮使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮。2. 定滑轮和动滑轮的特点 ⑴使用定滑轮不省力，但能改变力的方向。 ⑵使用动滑轮能省一半力，但费距离，且不能改变力的方向。 ⑶定滑轮相当于一个等臂杠杆。
【解答】小李和小胖虽然他们能举起的杠铃重力不一样，但向下拉动定滑轮上的绳子的拉力与他们的胳膊的举力无关；由于对绳子的拉力是靠自身的重力产生的，所以对绳子的拉力最大能达到自身的重力的大小，由于装置是定滑轮，只改变力的方向，不能省力，所以绳子上的作用力最大只能等于重力较小的
小李的重力，则绳子上的作用力小于小胖的重力，即小胖把小李拉起。
故答案为：B
变式1：如图为动滑轮，相当于一个_______杠杆，若用它将总重为1牛的钩码匀速提高2米，不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间摩擦，则弹簧测力计示数为_______牛。
【答案】省力 0.5
【解析】[1]动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆。
[2]不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间的摩擦，则弹簧测力计示数为
变式2：如图所示实验装置，甲重18N、乙重12N，甲、乙和弹簧测力计均处于静止状态，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力为________N；弹簧测力计的读数为________N。
【答案】12 12
【解析】[1]图中两个滑轮均为定滑轮，根据定滑轮的工作特点可知，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力等于乙对绳子的拉力，等于乙的重力，大小为12N。
[2]乙对绳子的拉力等于乙的重力，大小为12N，弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，则弹簧测力计的示数是12N
变式3：（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为___________N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮的特点是_________。
【答案】3 能改变力的方向，但不改变力的大小
【解析】（1）根据图1可知，物体甲绳子向上的拉力，受到竖直向下的重力。由于甲处于静止状态，那么拉力和重力平衡，即a绳对甲的拉力F=G甲=3N
（2）根据图3可知，无论测力计沿哪个方向，其示数都不变，因此定滑轮不能省力。直接拉动物体时方向向上，而使用定滑轮时拉力方向向下，即定滑轮可以改变力的方向。则定滑轮的特点为：能改变力的方向，但不改变力的大小。
考点二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动)
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2S绳=2h物v绳=2v物 F=F摩/ 2S绳=2h物v绳=2v物 F=2G+G轮S轮=s物/2v轮=v物/2 F=2F摩S轮=s物/2v轮=v物/2
典例1：（2024·鹿城模拟）如图所示，不计摩擦，把重G=16 N的物体匀速提起所用的拉力F=10 N，则关于该动滑轮的说法中错误的是 （ ）
A．动滑轮重4 N
B．使用该动滑轮要费距离
C．该动滑轮的机械效率为80%
D．提升物体的速度越快，机械效率越高
【答案】D
【解析】（1）已知拉力和物体的重力根据公式G动=2F-G计算即可；
（2）动滑轮不能改变力的方向，但可以省力；
（3）已知拉力和物体重力根据公式计算动滑轮的机械效率；
（4）根据公式可知，动滑轮的机械效率只与物体重力和动滑轮的重力有关，与其它因素无关。
【解答】A.动滑轮的重力为：G动=2F-G=2×10N-16N=4N，故A正确不合题意；
B.使用该动滑轮要费距离，故B正确不合题意；
C.动滑轮的机械效率为：，故C正确不合题意；
D.滑轮组的机械效率与物体重力和动滑轮的重力有关，与提升物体的速度无关，故D错误符合题意。
故选D。
变式1：（2024九上·金东期末）如图所示为小江组装的甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ）
A．F甲=200N，并向上移动4m B．F甲=100N，并向上移动2m
C．F乙=200N，并向上移动1m D．F乙=400N，并向上移动1m
【答案】D
【解析】 动滑轮是指轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮，实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆 。
【解答】AB．不计绳重、轮重和摩擦，图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以，拉力端移动的距离为，s=2h=2×2m=4m，故AB错误；
CD．不计绳重、轮重和摩擦，图乙是动滑轮，拉力作用在动滑轮的轴上，拉力F乙=2G物=400N，拉力端移动的距离为，故C错误，D正确。
故答案为：D。
变式2：（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图所示，当拉力F为5牛时，木块以0.2米/秒的速度向右做匀速直线运动。该滑轮是________（选填“定滑轮”或“动滑轮”），此时，木块受到的摩擦力为________牛，拉力F的功率是________。（滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计）
【答案】动滑轮 10 2W
【解析】[1]当物体向右运动时，滑轮的轴随着物体一块向右运动，该滑轮是动滑轮。
[2]滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计，木块受到的摩擦力f=2F=2×5N=10N
[3]拉力的速度v=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s
拉力F的功率
变式3：（2023·柯桥模拟）如图所示，在水平拉力F的作用下，重为100牛的物体A，沿着水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计B的示数为5牛，绳和滑轮的重力以及绳和滑轮之间的摩擦均不计，则：
（1）A与水平桌面的摩擦力大小是 牛；
（2）在拉动过程中动滑轮的作用是 （填“省力”或“省距离”）。
【答案】（1）5 （2）省距离
【解析】（1）对物体进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出A受到的摩擦力。
（2）分别计算出滑轮移动的距离和拉力即可。
【解答】（1）A受到水平向左的摩擦力和水平向右的拉力，二者相互平衡。根据二力平衡的条件可知，物体A受到的摩擦力f=F'=5N。
（2）动滑轮受到向左的拉力2个，都等于5N，向右的拉力F。根据二力平衡的知识可知，拉力F=2F'=2×5N=10N；
动滑轮移动的距离s=。比较可知，这个过程中动滑轮的作用是省距离。
考点三、滑轮组
由定滑轮和动滑轮组成，同时具备定滑轮和动滑轮特点，既可以省力，又能改变力的方向(但费距离)。
(1)探究滑轮组的省力情况:
①用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重。
②按图甲方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F1
③按图乙方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F2。
分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重G以及动滑轮的重G轮的关系为F=(G+G轮)/2即重物与动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几。
(2)利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh (n表示承担物重的绳子股数)。
典例1：（2024九上·绍兴期末）如图是一个定滑轮(质量为3kg)和一个动滑轮(质量为2kg)组成的滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F=100N，不考虑绳重和摩擦的影响。
（1）在该滑轮组中滑轮A的作用是： 。
（2）拉力F做功的功率为 W。
（3）在提升该重物时滑轮组的机械效率为 。
【答案】（1）改变力的方向
（2）200
（3）90%
【解析】（1）定滑轮可以改变力的方向，动滑轮可以省力；
（2）根据s=nh计算出拉力移动的距离，根据W总=Fs计算拉力做的总功，根据计算拉力做功的功率；
（3）根据W额=G动h计算滑轮组做的额外功，根据W有=W总-W额计算滑轮组做的有用功，根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】（1）根据图片可知，滑轮A固定不动，为定滑轮，作用是改变力的方向；
（2）承担重力的绳子段数n=2，则拉力移动的距离s=nh=2×4m=8m；
拉力做的总功W总=Fs=100N×8m=800J；
则拉力的功率：；
（3）滑轮组做的额外功W额=G动h=2kg×10N/kg×4m=80J；
则滑轮组最的有用功：W有=W总-W额=800J-80J=720J；
那么滑轮组的机械效率：。
变式1：（2024·舟山模拟）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是（ ）
A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力
B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N
D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N
【答案】C
【解析】AB.平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线和同一物体上；
CD.根据图片确定动滑轮上承担拉力的绳子段数n，根据F=nF拉计算绳索的拉力。
【解答】A.车对地面的压力与车的重力，二者的方向都是竖直向下的，二者不是平衡力，故A错误；
B.车拉滑轮组的力作用在滑轮组上，而滑轮组对车的拉力作用在车上，二者没有作用在同一物体上，不是平衡力，故B错误；
CD.根据图片可知，滑轮组上承担拉力的绳子段数n=2，则绳子自由端的拉力为：，故C正确，D错误。
故选C。
变式2：如图所示，用40N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（ ）
A．物体A受到水平面的摩擦力是10N
B．滑轮移动的速度是0.15m/s
C．在2s内绳子对物体A做的功为6J
D．水平拉力F的功率是6W
【答案】C
【解析】（1）首先对动滑轮进行受力分析，根据二力平衡计算出绳子对A的拉力，然后对A进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出A受地面的摩擦力；
（2）根据动滑轮的特点及A的移动速度计算滑轮的移动速度；
（3）首先根据sA=vAt计算出物体A移动的距离，再根据公式W=F拉sA计算对A做的功；
（4）根据公式P=Fv计算水平拉力F的功率即可。
【解答】A.不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉=F，则A物体对滑轮的拉力；因为力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为20N；物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B=F示=10N；因为力的作用是相互的，所以物体B对A的摩擦力为10N，方向向右；
物体A向左匀速运动，它受到绳子向左的拉力，B对它向右的摩擦力和地面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：F拉=fB对A+f地，所以地面对A的摩擦力为：f地=F拉-fB对A=20N-10N=10N，故A正确不合题意；
B.此时这个滑轮是费力的，因此它省距离，即滑轮的移动速度为：，故B正确不合题意；
C.绳子对物体A的拉力是20N，2s物体A移动的距离为sA=vAt=0.3m/s×2s=0.6m，
所以在2s内绳子对物体A做的功：W=F拉sA=20N×0.6m=12J，故C错误符合题意；
D.水平拉力F的功率为：P=Fv=40N×0.15m/s=6W，故D正确不合题意。故选C。
变式3：（2023九上·永康月考）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.5×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）求此过程中滑轮组的机械效率。
（2）求汽车牵引力做的总功。
【答案】（1）解：由图可知，n＝3，拉力端移动距离： ＝ ＝3×12 ＝36
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做功：W总＝2.5×103 ×36 ＝9×104J
滑轮组对物体做的有用功： 有用＝ ＝6×103 ×12 ＝7.2×104
滑轮组的机械效率： = =80%
（2）解：汽车受到的阻力： ＝0.1 车＝0.1×3×104 ＝3×103 汽车做匀速直线运动，汽车的牵引力等于汽车受到的阻力加上对滑轮组的拉力： 牵＝ + ＝2.5×103 +3×103 ＝5.5×103
牵引力做的功： ＝ 牵s＝5.5×103 ×36m＝1.98×105J
【解析】（1）根据图片确定承担拉力的绳子段数n，根据s=ns物计算拉力移动的距离，接下来根据W总=Fs计算汽车对滑轮组做的功，根据W有用=Gh计算滑轮组对物体做的有用功，最后根据 计算滑轮组的机械效率。
（2）首先根据f=0.1G车计算汽车受到的阻力，再根据平衡力的知识F牵引=f+F计算汽车的牵引力，接下来根据W=F牵s计算牵引力做的功。
考点四、机械效率
（一）有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
（二）机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
（三）提高机械效率的途径:
①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物重力。
典例1：在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了三次实验，实验数据记录在下表中。
实验次数 钩码所受重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
2 4 0.1 1.7 0.3 78.4%
3 6 0.1 2.4 0.3
（1）在实验过程中，应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计。
（2）在第3次测量中，机械效率为___________。
（3）分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升钩码越重，机械效率越___________（填“高”或“低”）。
【答案】匀速（或缓慢） 83.3% 高
【解析】（1）[1]在实验过程中，要正确测量拉力，需竖直向上匀速拉动测力计且在拉动过程中读数，此时系统处于平衡状态。
（2）[2]由第3次数据知道，有用功W有用=Gh=6N×0.1m=0.6J
总功W总=Fs=2.4N×0.3m=0.72J
则滑轮组的机械效率
（3）[3]比较表格中3次实验数据知道，同一滑轮组，被提升的钩码越重，机械效率越高。
变式1：（2022九上·上虞期末）用如上图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是( )
A.动滑轮的重力为5N B.该滑轮组的机械效率可以达到100%
C.滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D.每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
【答案】D
【解析】A.由图乙可知，提升物重G=10N时，滑轮组的机械效率η=50%，
不计绳重和摩擦，根据滑轮组的机械效率得到：；
解得：G动=10N，故A错误；
B.使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于100%，故B错误；
C.滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误；
D.利用滑轮组每次物体被提升的高度均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，则每次提升重物时，滑轮组做的额外功都为：W额=G动h=10N×0.5m=5J，故D正确。
变式2：如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
【答案】（1）物体上升的速度0.2m/s。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是功，功的大小为150J。
（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为70%。
【解析】（1）滑轮组由三段绳子承担总重，s=3h，，
物体上升的速度
（2）纵坐标表示力的大小为50N，大小不变，横坐标表示距离，大小为3m，
所以阴影部分表示力所做的功W=Fs=50N×3m=150J；
（3）滑轮组的机械效率
变式3：（2023九上·杭州月考）如图所示，小Q同学重G人=600牛，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，他站在地面上拉绳子的一端，使物体以1m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）小Q在绳子上所施加的拉力；
（2）小Q拉力所做的总功；
（3）求小Q 同学使用该机械提升重物时的最大机械效率。
【答案】（1）由图可知，承担重力的绳子段数n=3，绳重和摩擦不计，则小Q在绳子上所施加的拉力：F=（G物+G动）=×（1000N+200N）=400N；
（2）绳重和摩擦不计，克服动滑轮重力做的功为额外功，
拉力做的总功：W总=（G物+G动）h=（1000N+200N）×2m=2400J；
（3）小Q同学的重力为600N，为了避免绳子将人拉上去，则该同学对绳子的最大拉力为：F'=G人=600N，
根据F'=（G'+G动）可得，提升物体的最大重力为：G'=nF'-G动=3×600N-200N=1600N；
该滑轮组的最大机械效率：。
【解析】 （1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，再根据F=（G物+G动）求出人施加的拉力；
（2）绳重和摩擦不计，克服动滑轮重力做的功为额外功，根据W总=（G物+G动）h求出拉力做的总功；
（3）小Q同学的重力为600N，则该同学对绳子的最大拉力为：F'=G人=600N，根据F'=（G'+G动）求出提升物体的最大重力，最后根据机械效率公式求出该滑轮组的最大机械效率。
考点五、斜面的机械效率
(1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。
(2)测量斜面的机械效率：
①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100%
②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl
③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。
测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
典例1：（2023九上·杭州期中）有一斜面长s=5m，高h=2m，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如上图所示。若该斜面的机械效率为80%，则物体的重力为 N，物体受到斜面的摩擦力为 N，使用斜面可以 (选填“省力”或“省功”)。
【答案】2；0.72；省力
【解析】（1）根据图片读出弹簧测力计示数，由计算物体的重力；
（2）由W有=Gh计算有用功，W总=Fs计算总功，再根据W额=W总-W有计算克服摩擦做的额外功，由W额=fs计算物体受到斜面的摩擦力；
（3）比较拉力与物体重力关系可知斜面能否省力，比较有用功和总功关系可知斜面能否省功。
【解答】（1）根据图片可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则示数为3.6N，
根据得到：；
解得：G=7.2N；
（2）克服重力做的有用功W有=Gh=7.2N×2m=14.4J，
对物体做的总功W总=Fs=3.6N×5m=18J；
克服物体与斜面间的摩擦做的额外功：W额=W总-W有=18J-14.4J=3.6J；
那么物体受到斜面的摩擦力：；
（3）因为F＜G，所以使用斜面能省力；因为W总＞W额，所以使用斜面不能省功。
变式1：工人要把货物搬到汽车上，如图所示，用400牛的拉力，将重为500牛的物体，在5秒内匀速拉上1米高的车内，木板长为2米。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为400焦 B．拉力做的总功为1000焦
C．拉力做的额外功为200焦 D．斜面对物体的摩擦力为150牛
【答案】D
【解析】A．拉力做的有用功W有=Gh=500N×1m=500J故A错误；
B．拉力做的总功W总=Fs=400N×2m=800J故B错误；
C．拉力做的额外功为W额= W总- W有=800J-500J=300J故C错误；
D．斜面对物体的摩擦力为 故D正确。
变式2：（2023九上·萧山期末）如图，利用斜面将一个重450牛的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=300牛，拉动的距离s=4米，物体提升的高度h=2米。此过程中拉力做的功是 焦，物体受到的摩擦力为 牛，机械效率是 。
【答案】1200；75；75%
【解析】（1）根据公式W总=Fs可求拉力所做的总功，根据公式W有=Gh可求所做的有用功，根据公式可求斜面的机械效率；
（2）用总功减去有用功得出克服摩擦力做的额外功，根据W额=fs求出物体所受斜面的摩擦力。
【解答】（1）根据题意可知，拉力所做的总功：W总=Fs=300N×4m=1200J，
所做的有用功：W有用=Gh=450N×2m=900J；
此斜面的机械效率：。
（2）克服摩擦力做的额外功：W额=W总-W有=1200J-900J=300J，
由W额=fs得，物体所受斜面的摩擦力：。
变式3：（2024九上·杭州期末）如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为W甲、W乙，斜面的机械效率分别为η甲、η乙，物体在斜面上受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则W甲 W乙；η甲 η乙；f甲 f乙（以上三空均选填“<”“=”或“>”）。
【答案】=；<；>
【解析】在斜面上，拉力F做的功即总功：W总=Fs；利用W额外=W总-W有可求额外功。
【解答】由题知，两斜面等长，将A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，则s相等，拉力均为F，根据W=Fs可知，甲、乙两斜面上的拉力所做的功（即总功）：W甲=W乙；
由题知，两斜面等高，且m甲＜m乙，根据W有=Gh=mgh可知，有用功W甲有＜W乙有，
由机械效率可知，η甲＜η乙；
因为W额外=W总-W有，所以W额甲＞W额乙，由可知，f甲＞f乙。
故答案为：=；＜；＞。
1．（2022·浙江台州·九年级期末）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面匀速运动，弹簧测力计的示数为4N（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F的大小为（ ）
A．2N B．4N C．6N D．8N
【答案】B
【解析】不计绳子与滑轮间的摩擦，绳子穿过滑轮使用时，同一根绳子受到的力处处相等，可得水平拉力F与弹簧测力计的示数相等，弹簧测力计的示数为4N，则拉力F=4N
2.（2022 禅城区一模）如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则（ ）
A．张伟所做的有用功为400J B．张伟所做的总功为700J
C．张伟的做功功率为140W D．斜面的机械效率为75%
【答案】D。
【解析】A、物体的重力：G=mg=30kg×10N/kg=300N，
张伟做的有用功：W有用=Gh=300N×1m=300J，故A错；
B、张伟做的总功：W总=Fs=200N×2m=400J，故B错；
C、张伟的做功功率：，故C错；
（4）斜面的机械效率：
3.（2022·浙江杭州·九年级期末）如图所示，用10N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80%，不考虑摩擦绳重，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为8J B．拉力F的功率为4W
C．A的重力为5N D．滑轮重力为4N
【答案】A
【解析】A．拉力作用在滑轮的轴上，拉力移动的距离s=h=×2m=1m，
拉力做的总功W总=Fs=10N×1m=10J，
拉力做的有用功W有= W总η=10J×80%=8J，故A正确；
B．物体A运动的时间t==10s，拉力F的功率P==1W，故B错误；
C．物体A的重力G==4N，故C错误；
D．不考虑摩擦绳重，滑轮重力为G动=F-2G=10N-2×4N=2N，故D错误。
4．如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大
【答案】B
【解析】AC．测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，这两个力大小相等，弹簧测力计示数为3N，所以A对B的摩擦力为3N，方向水平向右；由于物体间力的左右是相互的，则B对A的摩擦力为3N，方向水平向左，对A受力分析，A受到水平向右的绳子的拉力、水平向左的B对A的摩擦力、水平向左的地面对A的摩擦力，F作用在动滑轮上，对滑轮的拉力为10N，则拉动A的力为5N，所以地面对A的摩擦力为f=5N-3N=2N故AC错误；
B．绳子拉物体A的功率为故B正确；
D．在运动过程中若将拉力F增大，但是AB间的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则AB间的摩擦力不变，且物体B仍然静止，由二力平衡条件可知，测力计的示数不变，仍为3N，故D错误。
5．（2023九上·宁海期末）如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.3倍。下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度是3m/s
B．物体受到的拉力为360N
C．在2秒内拉力做的功为360J
D．滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】D
【解析】（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，由v=nv物可求绳端速度；
（2）物体做匀速直线运动，且f=0.3G，由二力平衡知识可得到物体受到拉力的大小；
（3）由s=vt和W=Fs计算拉力做的总功；
（4）由W有=F拉s物计算有用功，根据计算滑轮组的机械效率。【解答】A.由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，那么绳子自由端速度：v=nv物=2×1m/s=2m/s，故A错误；
B.物体受到水平地面的摩擦力f=0.3G=0.3×1000N=300N，
物体以1m/s的速度做匀速直线运动，所以物体受到的拉力F拉=f=300N，故B错误；
C.由s=vt和W=Fs可得，拉力做的功（总功）：W总=Fvt=180N×2m/s×2s=720J，故C错误；
D.对物体做的有用功：W有=F拉s物=F拉v物t=300N×1m/s×2s=600J，
滑轮组的机械效率：，故D正确。
6.如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮转轴处的摩擦）。下列说法错误的是（ ）
A．F2的功率为
B．弹簧测力计读数为
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
【答案】D
【解析】A．由图知道，水平使用滑轮组，n=2，所以，拉力端移动速度是：v=2v物 =2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力做功功率是：P2 =F2 v=3N×0.2m/s=0.6W，故A正确，不符合题意；
B．不计弹簧测力计、滑轮和绳子自重及滑轮和绳子之间摩擦，弹簧测力计的示数是：F=3 F2 =3×3N=9N，
故B正确，不符合题意；
C．对于物体A，受到的力是B向左的摩擦力和向右的拉力，且摩擦力和拉力分别是：fB =2F2 =2×3N=6N，
F1 =4N，由于A静止，所以，地面向右的摩擦力是：f地 =fB -F1 =6N-4N=2N，
即物体A与地面之间有摩擦力，故C正确，不符合题意；
D．如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，还是处于静止状态，故D错误，符合题意；故选D。
7．（2024九下·宁波开学考）如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为600N的物体，在卷扬机拉力F的作用下，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。已知动滑轮受到的重力为20N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．以动滑轮为参照物，物体是向上运动的
B．物体上升的速度是20cm/s
C．卷扬机拉力F的功率是62W
D．机械效率为90.67%
【答案】C
【解析】A.判断运动与静止关键看所选的参照物，并比较研究对象相对于参照物的位置是否发生了改变；
B.由图象可知，绳子自由端移动的距离s，利用速度公式求出绳端移动的速度大小，再根据v=nv物求出物体上升的速度；
C.不计绳重和轮与轴间的摩擦，利用求拉力；利用P=Fv求拉力的功率；
D.利用不计绳重和摩擦时求动滑轮的机械效率。
【解答】 A.在图甲中，物体相对于动滑轮的位置保持不变，以动滑轮为参照物，物体是静止的，故A错误；
B.由图象可知，提升物体时，绳子自由端移动的距离s=40cm=0.4m，用时t=2s，速度为：，
则物体上升的速度：，故B错误；
C.不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力，
则卷扬机拉力F的功率：P=Fv=310N×0.2m/s=62W，故C正确；
D.滑轮组的机械效率：，故D错误。
故选C。
8．（2023九上·玉环月考）如图，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态，当用竖直向下4牛的力F1拉重为2牛的物体A时，使物体B以0.2米/秒的速度匀速向右运动。若只用水平向左的力F2拉物体B时，使物体A以0.3米/秒速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．物体B受到的摩擦力为8牛 B．拉力F2大小为10牛
C．拉力F2的功率为2.4瓦 D．拉力F1的功率为1.2瓦
【答案】C
【解析】动滑轮，能省力但是不能改变力的方向，动滑轮绳子端移动的距离是重物的股数倍，拉力等于重物的重力大小的股数分之一；
定滑轮不能省力，但是改变力的方向；
【解答】A. 当用竖直向下4牛的力F拉重为2牛的物体A时， A上面绳子的力是6N，所以B上受到的拉力为18N，物体B受到的摩擦力为18N，A错误；
B. 若只用水平向左的力F2拉物体B时，使物体A以0.3米/秒速度匀速上升 ，则F2=3GA +f=6N+18N=24N；
C. 拉力F2的功率=F2×V2=24N×0.3m/s÷3=2.4W；
D. 拉力F1的功率=F1×V1=4N×0.2m/s ×3=2.4W；
故答案为：C
9．（2023·慈溪模拟）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
【答案】C
【解析】A.拉力做的功用来克服摩擦力的功和滑轮组拉力做的功；
B.重力做功等于重力大小x在重力方向上运动的距离；
C.拉力大小可以用滑轮组的特点求得；
D.动滑轮省力但却费距离。
【解答】A. 拉力F做的功大于物体B克服重力做的功；
B. 物体B克服重力做功等于（15x0.3）=4.5J；
C.
D. 物体A向右做匀速直线运动的速度为0.075m/s；
10．（2024九上·江北期末）如图甲是工人使用升降平台进行高空玻璃幕墙清洗的场景，该平台结构简图如图乙所示。其中吊篮和动滑轮总质量为30kg，吊篮由电动机控制升降。在某次吊升过程中，两名工人及所带工具总质量200kg，20s内吊篮匀速上升4m，电动机对钢丝绳的拉力为750N。下列说法错误的是（ ）
A．本次吊升过程中的有用功是8×103J
B．本次吊升过程中的机械效率约为87.0%
C．可以通过减少吊篮和动滑轮的重力来提高该平台使用时的机械效率
D．可以通过增加工人和工具重力来提高该平台使用时的机械效率
【答案】B
【解析】A.首先根据G=mg计算工人和工具的总重力，再根据W有=Gh计算有用功；
B.根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据s=nh计算钢丝绳拉动的距离，根据W总=Fs计算总功，最后根据计算机械效率。
CD..减小额外功，增大有用功，都可以提高机械效率。
【解答】A.工人和工具的总重力G=mg=200kg×10N/kg=2000N，则吊升过程中的有用功是W有=Gh=2000N×4m=8×103J，故A正确不合题意；
B.根据图片可知，承担重力的绳子段数n=4，则钢丝绳拉动的距离s=nh=4×4m=16m，本次吊升过程中总功为：W总=Fs=750N×16m=12000J，则机械效率约为，故B错误符合题意；
C.可以通过减少吊篮和动滑轮的重力来减小额外功，从而提高该平台使用时的机械效率，故C正确不合题意；
D.可以通过增加工人和工具重力来增大有用功，从而提高该平台使用时机械效率，故D正确不合题意。
故选B。
11．（2023九上·杭州期中）如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具——木质“车梯”，“车梯”工作时相当于滑轮组。假设利用此“车梯”匀速提升重为1000牛的物体上升3米，下列说法正确的是（ ）
A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的定滑轮
B．提升物体过程中绳端移动的距离为12米
C．提升物体时绳子的拉力为200牛
D．提升物体过程中人拉绳子做功2000焦
【答案】B
【解析】A.固定不动的滑轮为定滑轮，跟随物体一起移动的滑轮为动滑轮；
B.根据图片确定承担重力的绳子段数n，再根据s=nh计算绳端移动的距离；
C.根据计算绳子上的拉力；
D.根据W=Fs计算人拉绳子做的功。
【解答】A.图中①所指的部件，跟随物体一起上下移动，相当于滑轮组中的动滑轮，故A错误；
B.根据图片可知，承担重力的绳子段数n=4，则提升物体过程中绳端移动的距离为s=nh=3m×4=12m，故B正确；
C.提升物体时绳子的拉力为，故C错误；
D.提升物体过程中人拉绳子做功W=Fs=250N×12m=3000J，故D错误。
12.（2023九下·宁波月考）如图，重为50N的物体A在拉力F的作用下，以0.2米/秒的速度在水平面上做匀速直线运动10秒，此时弹簧秤示数为10N，若不计滑轮、弹簧秤和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，在这个过程中，拉力大小为 ，拉力的功率为 。
【答案】20N；2W
【解析】（1）对动滑轮进行受力分析，根据二力平衡的知识计算拉力大小；
（2）此时动滑轮费力省距离，根据计算拉力的速度，再根据P=Fv计算拉力的功率。
【解答】（1）根据图片可知，动滑轮受到水平向左的两个拉力，它们的大小相等，都等于10N；同时受到水平向右的拉力F。根据二力平衡的知识可知，拉力F=2F'=2×10N=20N。
（2）拉力的速度；
拉力的功率：P=Fv=20N×0.1m/s=2W。
13．（2023九上·义乌月考）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB=2h，则图乙中F做的功为 焦，两次提升物体的机械效率 （填“甲大”、“乙大”、“相等”或“无法确定”）。
【答案】2；保持静止
【解析】（1）根据W=Fs计算图乙中拉力做的功；
（2）根据W有=Gh比较做的有用功大小，根据W总=Fs比较总功大小，最后根据比较机械效率大小。
【解答】（1）两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB=2h，
则图乙中F做的功为W=Fs=0.8mg×2h=1.6mgh；
（2）两次提升物体时，提升物体的高度相同，根据W有=Gh可知，有用功相同；
由图可知，提升物体绳子的条数为2，则自由端移动的距离s=2h；
物体在斜面通过的距离为AB=2h，根据W总=Fs可知，拉力做的总功相同；
由可知，两次提升物体的机械效率相等。
14．（2023·宁波模拟）小明用如图所示滑轮组拉着 A、B 物体一起匀速前进，绳子自由端运动了 0.2m，若物体 B 与地面的摩擦力为 9N，则拉力所做的功是 J。A、B 物体一起匀速向左运 动的过程中 A 物体受摩摩擦力是 N。（绳重，滑轮重，绳与滑轮摩擦不计）
【答案】5.4；0
【解析】（1）由图可知，摩擦力的大小由3股绳子承担，s=ns物计算拉力移动的距离，再根据F=计算拉力的大小，最后根据W=Fs计算拉力所做的功。
（2）摩擦力产生的条件：①相互接触；②做相对运动或有相对运动的趋势。【解答】（1）由图可知，承担摩擦力大小的绳子股数n=3，
物体移动距离s=0.2m，
拉力，
克服摩擦力做功：W=Fs=3N×0.2m=0.6J；
（2）A虽然和B接触，但是二者之间没有相对运动的趋势，即A、B之间没有摩擦力，即A物体受到摩擦力为0N。
15．（2022·浙江金华·九年级期末）如图所示，不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦。物体A重100N，物体B重20N，当B匀速下降20cm时，A受到桌面的摩擦力为___________N，A移动的距离为___________cm。
【答案】10 40
【解析】[1]不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦，因为有两段绳子吊着动滑轮，所以使用动滑轮省一半的力，故每段绳子的拉力为
又因为B物体做匀速直线运动，所以A物体也做匀速直线运动；故根据二力平衡可知：A物体在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以A受到桌面的摩擦力f=F=10N
[2] A移动的距离s=2h=2×20cm=40cm
16．如图所示，物体A在物体B的重力作用下做匀速直线运动。若在A上再施加一个水平向左、大小为100N的拉力F（图中未画出），则物体A向左做匀速直线运动，此时物体A与桌面之间的摩擦力_______N。物体B的重力是_______N。（不计绳重，轮重和摩擦）
【答案】50 25
【解析】[1][2]物体A在物体B的重力作用下向右做匀速直线运动时，A受到的摩擦力等于动滑轮对A的拉力，即f=F动
当物体A向左做匀速直线运动时，受到向左的拉力F、向右的摩擦力f和F动，即F=f+F动
因f=F动所以F=2f，即100N=2f，解得f=F动=50N
动滑轮上有2段绳子承担拉力，滑轮与绳间摩擦、绳重和滑轮重均不计，
那么动滑轮上受到的拉力和物体B的重力的关系为F动=2GB，则
17．（2023九上·嘉兴期末）如图所示，当重为10牛的物体G静止时，弹答测力计a的读数是6N。试回答下列问题：（不计绳重及摩擦）
（1）弹簧测力计b的读数是 。
（2）2秒内将重物匀速拉升10厘米，拉力的功率为 瓦。
（3）若重物G增大为12牛，仍将其匀速拉升10厘米，则装置的机械效率会 （选填“变小”、“不变” 或“变大”）。
【答案】（1）6N （2）0.6 （3）变大
【解析】（1）同一根绳子上拉力是相等的；
（2）首先根据s=nh计算拉力移动的距离，再根据W=Fs计算拉力做的功，最后根据计算拉力的功率；
（3）根据机械效率分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，弹簧测力计a和b都连接在同一根绳子上，则当绳子静止时，两个测力计的示数应是相等的，即b的读数为6N。
（2）拉力移动的距离s=nh=0.1m×2=0.2m；
则拉力做的功：W=Fs=6N×0.2m=1.2J；
则拉力的功率：；
（3）若重物G增大为12牛，而动滑轮的重力不变，根据公式可知，则该装置的机械效率会变大。
18．如图所示，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，人站在地面上拉绳子的一端，使物体以2m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）人所施加的拉力；
（2）拉力所做的有用功；
（3）拉力做功的功率。
【答案】（1）400N；（2）2000J；（3）2400W
【解析】（1）绳子的段数n=3
人施加的拉力
（2）拉力所做的有用功
（3）绳子自由端的运动速度v绳=3v物=3×2m/s=6m/s
拉力做功的功率
19．（2022·浙江杭州·九年级期末）搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。上述过程中所提货物重为360N，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（2）此装置中动滑轮重多少？
（3）若上述过程中所提货物重为600N，则滑轮组的机械效率为多少？
【答案】（1）45W；（2）90N；（3）87.0%
【解析】解：（1）重物上升速度
由图可知n=3
则提升时绳自由端的速度v′=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s
拉力的功率
（2）不计绳重和摩擦，拉力
则动滑轮的重力G动=3F-G=3×150N-360N=90N
（3）滑轮组效率
20.（2023九上·杭州期末）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：
（1）绳子自由端施加的拉力F是多少。
（2）滑轮组的机械效率η。
（3）货物上升3m过程中，求额外功大小。
【答案】（1）手拉绳子的速度为v2＝3v1＝3×0.3m/s＝0.9m/s，
由P＝ ＝Fv得，作用在绳子自由端的拉力：F＝ ＝200N
（2）由η＝ 得，
滑轮组的机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝60%
（3）绳子自由端拉下的长度为s＝3h＝3×3m＝9m，
拉力做的总功为W总＝Fs＝200N×9m＝1800J，
有用功：W有＝Gh＝360N×3m＝1080J，
额外功：W额＝W总﹣W有＝1800J﹣1080J＝720J
【解析】（1）首先根据图片确定承担拉力的绳子段数n，根据 v2＝nv1 计算出绳子移动的速度，最后根据P=Fv计算绳子上的拉力。
（2）当用滑轮组提升重物，且忽略绳子的重力和摩擦时，滑轮组的机械效率： 。
（3）首先根据s=nh计算绳子被拉下的长度，再根据 W总＝Fs 计算出拉力做的总功，根据 W有＝Gh 计算出拉力做的有用功，最后根据 W额＝W总﹣W有 计算出额外功即可。
21．（2023九上·玉环月考）某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高150cm质量40Kg，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为8Kg的码砝，木板再次水平平衡。
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？
（2）请你计算出该同学重心到“O”的距离是多少？
【答案】（1）消除木板重力对实验的影响
（2）由图知，滑轮组对木板的拉力：
，其力臂，
，其力臂为，
由杠杆的平衡条件知：，
即：
【解析】 滑轮组是由多个动滑轮、定滑轮组装而成的一种简单机械。可以省力也可以改变施力方向。公式：s=nh。 v绳=n*v物； F拉=（1/n）*G总s：绳子自由端移动的距离。 v绳：绳子自由端移动（上升/下降）的速度h：重物被提升的高度。 v物：物体移动（上升/下降）的速度；n：承重的绳子段数（与动滑轮相连的绳子）。 G总：物重+滑轮重（G物+G滑）。其次，按要求确定定滑轮个数，原则是：一般的：两股绳子配一个动滑轮。
【解答】（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是消除木板重力对实验的影响。
22.（2023·杭州模拟）如图所示，一个重量为400N的木箱静止在水平地面上。小科用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求：
（1）小科对滑轮组做功的功率；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）小科用同一个装置提拉200N的木箱，认为机械效率应该不变，你认为小科观点是否正确，通过计算说明。
【答案】（1）P＝Fv＝250N×0.2m/s＝50W
（2）滑轮组的机械效率η＝Gh/Fs＝80%
（3）不正确，G动=2F－G=500N－400N=100N
η’＝G’h/(G’h+G动h)＝ 66.7%；通过计算发现物重减小，机械效率减小
【解析】（1）首先根据图片确定承担重力的绳子段数n，再根据s=nh计算出绳子自由端移动的距离，根据计算出自由端移动的速度，最后根据公式P=Fv计算滑轮组做功的功率。
（2）当使用滑轮组提升重物时，根据公式计算滑轮组的机械效率。
（3）首先根据提升重力为400N时的状态计算出动滑轮的重力，再根据公式计算出重力为200N时滑轮组的机械效率，然后比较即可。
【解答】（1）根据图片可知，承担重力的绳子段数n=2，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=4m×2=8m；
绳子自由端移动的距离：；
则滑轮组做功的功率：P=Fv=250N×0.2m/s=50W。
（2）此时滑轮组的机械效率：；
（3）当木箱的重力为400N时，动滑轮的重力为：G动=2F－G=500N－400N=100N。
当木箱的重力为200N时，
滑轮组的机械效率为：。
比较可知，物体的重力越小，滑轮组的机械效率越小。
23．如图所示的滑轮组，缠绕滑轮的绳子能承受的最大拉力为300牛，在保证绳子未断的情况下，计算并回答下列问题：（已知动滑轮重 80牛，摩擦及绳重不计）
（1）物体重为200N，在10s内被匀速拉升1m。求提升重物的过程中拉力做功的功率为多少？此时滑轮组的机械效率大小为多少？（精确到 0.1%）
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量是多少？
【答案】（1）28W；71.4%；（2）52kg
【解析】（1）由图可知物重由两段绳子承担，则作用在绳子自由端拉力
绳子自由端移动的距离为s=2h=2×1m=2m
拉力做功功率为
滑轮组的机械效率
（2）根据公式，可得G最大=2F最大-G动=2×300N-80N=520N
能提起物体的最大质量
答：（1）拉力做功的功率为28W；滑轮组的机械效率为71.4%；
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量为52kg。
24．（2023九上·安吉月考）如图甲是一种用于建筑工地、道路、桥梁的爬梯式混凝土搅拌机。工作时，搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，运料斗能通过爬梯顶端的滑轮沿爬梯上升到一定高度，然后将混凝土倾倒卸下，其原理简图如图乙。某次运送混凝土时，提升电机将装有400kg混凝土的运料斗匀速提升8m，用时20s，提升部分钢丝绳拉力为1250N(不计绳重及摩擦，g取10N/kg)。
求：（1）每次运送，克服混凝土重力做了多少功？
（2）拉力做功是多少？
（3）拉力做功的功率是多少？
【答案】（1）混凝土的重力： G=mg=400kg × 10N/kg =4000N
克服混凝土的重力做功：W有=Gh=4000N × 8m =32000J
（2）由图可知绳子的股数 n=4，绳子自由端移动的距离S=n h=4 × 8m=32m
拉力做的总功：W总=FS=1250N × 32m =40000J
（3）拉力的功率： P===2000W
【解析】（1）首先根据G=mg计算混凝土的重力，再根据W有=Gh计算克服混凝土重力做的功；
（2）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据s=nh计算绳子自由端移动的距离，最后根据 W总=FS 计算拉力做的总功。
（3）根据 计算拉力做功的功率。
25．（2023九上·台州月考）如图所示，动滑轮的重力为20牛，用该滑轮组提升质量为50千克的物体，使物体以0.2米/秒的速度匀速上升，g取10N/kg(不计轮轴的摩擦）求：
（1）人对绳子的拉力F的大小
（2）拉力做功的功率
（3）若人的体重为500牛，则物体匀速上升时人对地面的压力为多少牛
【答案】（1）根据图片可知，承担重力的绳子段数n=2，
物体的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
那么自由端的人对绳子的拉力为：。
（2）拉力的移动速度v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s；
那么拉力的功率：P=Fv=260N×0.4m/s=104W。
（3）地面对人的支持力F支持=G人-F拉=500N-260N=240N；
人对地面的压力与地面对人的支持力为相互作用力，那么二者相等；
因此人对地面的压力为240N
【解析】 （1）根据G=mg求物体的重力；由图可知n=2，利用不计绳重和摩擦时求人对绳子的拉力。
（2）根据v=nv物计算出绳子自由端的移动速度，利用求拉力做功的功率。
（3）根据力的平衡条件计算出地面对人的支持力，再根据相互作用力的原理计算人对地面的压力。
【解答】（1）物体的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由图可知n=2，因为不计绳重和摩擦，
所以绳子自由端的拉力：；
（2）拉力的移动速度：v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s；
那么拉力的功率：。
（3）由力的平衡条件可知，地面对人的支持力：F支=G人-F拉=500N-260N=240N；
因为人对地面的压力与地面对人的支持力为相互作用力，
所以人对地面的压力：F压=F支=240N。
答：（1）人对绳子的拉力为260N。
（2）拉力做功的功率为104W。
（3）若人的体重为500牛，则物体匀速上升时人对地面的压力为240N。
26.（2022 湖州模拟）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
【答案】（1）人的拉力所做的功为72J。 （2）人的拉力做功的功率18W。
（3）动滑轮受到的重力为1N。
【解析】（1）由图知，n=2，则绳端移动的距离：s绳=ns物=2×2m=4m，
人的拉力所做的功：W=Fs绳=18N×4m=72J；
（2）拉力F做功的功率：
（3）因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，
所以物体受到的摩擦力：f=0.35G=0.35×100N=35N；
因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，
所以，滑轮组对物体的拉力：F拉=f=35N，
G动=nF-F拉=2×18N-35N=1N
27．（2022·浙江·南海实验学校一模）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小明同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问：
（1）动滑轮的重力为多少？
（2）第2s内拉力F的功率为多少？
（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？
【答案】（1）5N；（2）40W；（3）80N
【解析】解：（1）由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F=10N
由图n=2，忽略绳重及摩擦，拉力，则动滑轮重力G动=2F-GA=2×10N-15N=5N
（2）由图丙可知，第2s内A上升的速度vA=2m/s
拉力端移动速度v=2vA=2×2m/s=4m/s
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为95N，小于绳子B能承受的最大拉力100N；
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N，大于绳子C能承受的最大拉力50N；
所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力FB=GA+G货物=95N
此装置最多能匀速运载货物的重力G货物=FB-GA=95N-15N=80N
28．（2022·浙江杭州·二模）如图，小型牵引机通过滑轮组匀速打捞起井中的物体。已知物体质量为120kg，密度为1.6×103kg/m3，物体在被拉出水面前后，牵引车作用在绳子上的拉力之比为1∶2，不计摩擦、绳重及水的阻力。
（1）物体的体积多大？
（2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？
（3）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）0.075m3；（2）750N；（3）60%
【解析】解：（1）物体的体积
（2）物体浸没在水中时所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N
（3）物体的重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N
设物体在水中受到的拉力为F1，由力的平衡得到F1+F浮=G
所以拉力F1=G-F浮=1200N-750N=450N
设出水面前、后牵引力作用在绳端的拉力为F、F′，动滑轮的重力为G1，因不计摩擦、绳重及水的阻力所以，物体出水面前拉力①
物体出水面后拉力②
由①②两式相比可得，解得G1=300N
根据①式得
物体出水面前的机械效率
29．（2023九下·义乌开学考）为了将放置在水平地面上重G＝100N的物体提升一定高度，小科设计了图1滑轮组装置、当小科用图2甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）
（1）1～2s内，拉力F做的功是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为1500N，小科同学重为500N，双手能提供的最大拉力为600N，他站在地面用双手向下拉绳子使物体匀速上升，能提升的最大重力为多大的物体？
【答案】（1）由图1可知承担物重的绳子股数n=3，
图2甲可知，1s-2s内，拉力F1=50N，由图2丙可知此时重物上升的高度h=1.25m，
绳子自由端移动的距离：s=nh=3×1.25m=3.75m，
拉力F1做的功：W1=F1s=50N×3.75m=187.5J；
（2）由图2乙可知，2s-3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，
由图2甲可知，2s-3s内，拉力F2=40N，
动滑轮的重力：G动=nF2-G=3×40N-100N=20N；
（3）小科同学向下拉绳子时的最大拉力：F最大=G人=500N，
因为不计绳重和摩擦时，
所以能提升物体的最大重力：G最大=nF最大-G动=3×500N-20N=1480N。
【解析】由图1可知承担物重的绳子股数n=3。
（1）由图2甲可知1～2s内的拉力F，由图2丙可知重物上升的高度h，绳子自由端移动的距离s=nh，利用W=Fs求此时拉力做功；
（2）由图2乙可知，2s-3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图2甲可知2～3s内的拉力F，利用不计绳重和摩擦时求动滑轮的重力；
（3）小科同学向下拉绳子时的最大拉力等于小科的重力，根据不计绳重和摩擦时求能提升物体的最大重力。
30．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动．正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m3．杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD=6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；
（2）动滑轮D的重力；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？
【答案】(1)3200N；（2）400N；（3）1.5m．
【解析】(1)物体A的体积VA=(0.4m)3=0.064m3
物体A的重力GA=mAg=ρAgVA=5×103kg/m3×10N/kg×0.064m3=3200N
(2)以物体A为研究对象，受力分析如图1所示。
FA=GA=3200N
以动滑轮为研究对象，受力分析如图2所示。
2FA=FD+G动 2×3200N=6000N+G动 解得：G动=400N；
(3)由于人对杠杆的压力等于人的重力G人=m人g=40kg×10N/kg=400N
对杠杆进行受力分析如图3所示：
根据杠杆平衡条件可得FD×OG=G人×OH， 6000N×0.1m=400N×OH， OH=1.5m
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第4节 简单机械-滑轮与机械效率
考点一、滑轮的分类与作用
使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。
定滑轮 动滑轮
定义 轴固定不动 轴随物体一起移动
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
定滑轮和动滑轮的实质
(1)定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知:F=G,所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。
(2)动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
典例1：（2023九上·玉环月考）小李的质量为40kg，可以举起80kg的杠铃；小胖的质量为80kg，可以举起40kg的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。比赛结果应是（ ）
A．小李把小胖拉起 B．小胖把小李拉起
C．两个都拉不起 D．两个都拉起
变式1：如图为动滑轮，相当于一个_______杠杆，若用它将总重为1牛的钩码匀速提高2米，不计轮和绳重以及滑轮与绳子之间摩擦，则弹簧测力计示数为_______牛。
变式2：如图所示实验装置，甲重18N、乙重12N，甲、乙和弹簧测力计均处于静止状态，若不计弹簧测力计、绳子的自重及一切摩擦，则绳子对甲的拉力为________N；弹簧测力计的读数为________N。
变式3：（1）如图1所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）。乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为___________N。
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N。小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图2）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图3所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变。由此可见，定滑轮的特点是_________。
考点二、使用定滑轮和动滑轮的几种情况(图中物体全部匀速运动)
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2S绳=2h物v绳=2v物 F=F摩/ 2S绳=2h物v绳=2v物 F=2G+G轮S轮=s物/2v轮=v物/2 F=2F摩S轮=s物/2v轮=v物/2
典例1：（2024·鹿城模拟）如图所示，不计摩擦，把重G=16 N的物体匀速提起所用的拉力F=10 N，则关于该动滑轮的说法中错误的是 （ ）
A．动滑轮重4 N
B．使用该动滑轮要费距离
C．该动滑轮的机械效率为80%
D．提升物体的速度越快，机械效率越高
变式1：（2024九上·金东期末）如图所示为小江组装的甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（ ）
A．F甲=200N，并向上移动4m B．F甲=100N，并向上移动2m
C．F乙=200N，并向上移动1m D．F乙=400N，并向上移动1m
变式2：（2022·浙江嘉兴·九年级期末）如图所示，当拉力F为5牛时，木块以0.2米/秒的速度向右做匀速直线运动。该滑轮是________（选填“定滑轮”或“动滑轮”），此时，木块受到的摩擦力为________牛，拉力F的功率是________。（滑轮重、绳重及滑轮摩擦均不计）
变式3：（2023·柯桥模拟）如图所示，在水平拉力F的作用下，重为100牛的物体A，沿着水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计B的示数为5牛，绳和滑轮的重力以及绳和滑轮之间的摩擦均不计，则：
（1）A与水平桌面的摩擦力大小是 牛；
（2）在拉动过程中动滑轮的作用是 （填“省力”或“省距离”）。
考点三、滑轮组
由定滑轮和动滑轮组成，同时具备定滑轮和动滑轮特点，既可以省力，又能改变力的方向(但费距离)。
(1)探究滑轮组的省力情况:
①用弹簧测力计测出钩码和动滑轮的总重。
②按图甲方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F1
③按图乙方式匀速拉动绳子，记录此时承担重物和动滑轮总重的绳子股数和弹簧测力计读数F2。
分析实验数据可以得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧测力计的示数F与钩码的重G以及动滑轮的重G轮的关系为F=(G+G轮)/2即重物与动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之几。
(2)利用滑轮组提起物体时，动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh (n表示承担物重的绳子股数)。
典例1：（2024九上·绍兴期末）如图是一个定滑轮(质量为3kg)和一个动滑轮(质量为2kg)组成的滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F=100N，不考虑绳重和摩擦的影响。
（1）在该滑轮组中滑轮A的作用是： 。
（2）拉力F做功的功率为 W。
（3）在提升该重物时滑轮组的机械效率为 。
变式1：（2024·舟山模拟）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如图所示，有关力的分析正确的是（ ）
A．车对地面的压力与车的重力是一对平衡力
B．车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力
C．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200N
D．脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N
变式2：如图所示，用40N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.3m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为10N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（ ）
A．物体A受到水平面的摩擦力是10N
B．滑轮移动的速度是0.15m/s
C．在2s内绳子对物体A做的功为6J
D．水平拉力F的功率是6W
变式3：（2023九上·永康月考）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.5×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）求此过程中滑轮组的机械效率。
（2）求汽车牵引力做的总功。
考点四、机械效率
（一）有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
（二）机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
（三）提高机械效率的途径:
①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物重力。
典例1：在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了三次实验，实验数据记录在下表中。
实验次数 钩码所受重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
2 4 0.1 1.7 0.3 78.4%
3 6 0.1 2.4 0.3
（1）在实验过程中，应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计。
（2）在第3次测量中，机械效率为___________。
（3）分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升钩码越重，机械效率越___________（填“高”或“低”）。
变式1：（2022九上·上虞期末）用如上图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是( )
A.动滑轮的重力为5N B.该滑轮组的机械效率可以达到100%
C.滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少 D.每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J
变式2：如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105N的物体匀速提起，在5s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，并列式计算出该物理量。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
变式3：（2023九上·杭州月考）如图所示，小Q同学重G人=600牛，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，他站在地面上拉绳子的一端，使物体以1m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）小Q在绳子上所施加的拉力；
（2）小Q拉力所做的总功；
（3）求小Q 同学使用该机械提升重物时的最大机械效率。
考点五、斜面的机械效率
(1)斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高。
(2)测量斜面的机械效率：
①光滑斜面：Fl＝Gh W额＝0 η＝100%
②有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl
③斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。
测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。测量杠杆的机械效率：η= =
典例1：（2023九上·杭州期中）有一斜面长s=5m，高h=2m，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如上图所示。若该斜面的机械效率为80%，则物体的重力为 N，物体受到斜面的摩擦力为 N，使用斜面可以 (选填“省力”或“省功”)。
变式1：工人要把货物搬到汽车上，如图所示，用400牛的拉力，将重为500牛的物体，在5秒内匀速拉上1米高的车内，木板长为2米。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为400焦 B．拉力做的总功为1000焦
C．拉力做的额外功为200焦 D．斜面对物体的摩擦力为150牛
变式2：（2023九上·萧山期末）如图，利用斜面将一个重450牛的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=300牛，拉动的距离s=4米，物体提升的高度h=2米。此过程中拉力做的功是 焦，物体受到的摩擦力为 牛，机械效率是 。
变式3：（2024九上·杭州期末）如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为W甲、W乙，斜面的机械效率分别为η甲、η乙，物体在斜面上受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则W甲 W乙；η甲 η乙；f甲 f乙（以上三空均选填“<”“=”或“>”）。
1．（2022·浙江台州·九年级期末）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面匀速运动，弹簧测力计的示数为4N（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F的大小为（ ）
A．2N B．4N C．6N D．8N
2.（2022 禅城区一模）如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则（ ）
A．张伟所做的有用功为400J B．张伟所做的总功为700J
C．张伟的做功功率为140W D．斜面的机械效率为75%
3.（2022·浙江杭州·九年级期末）如图所示，用10N的力F竖直向上拉动滑轮，物体A以0.2m/s的速度匀速上升2m，滑轮的效率为80%，不考虑摩擦绳重，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做的有用功为8J B．拉力F的功率为4W
C．A的重力为5N D．滑轮重力为4N
4．如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（ ）
A．地面对A的摩擦力为3N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数也增大
5．（2023九上·宁海期末）如图所示，工人用180N的拉力F使重1000N的物体以1m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.3倍。下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度是3m/s
B．物体受到的拉力为360N
C．在2秒内拉力做的功为360J
D．滑轮组的机械效率为83.3%
6.如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮转轴处的摩擦）。下列说法错误的是（ ）
A．F2的功率为
B．弹簧测力计读数为
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
7．（2024九下·宁波开学考）如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为600N的物体，在卷扬机拉力F的作用下，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。已知动滑轮受到的重力为20N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．以动滑轮为参照物，物体是向上运动的
B．物体上升的速度是20cm/s
C．卷扬机拉力F的功率是62W
D．机械效率为90.67%
8．（2023九上·玉环月考）如图，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态，当用竖直向下4牛的力F1拉重为2牛的物体A时，使物体B以0.2米/秒的速度匀速向右运动。若只用水平向左的力F2拉物体B时，使物体A以0.3米/秒速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．物体B受到的摩擦力为8牛 B．拉力F2大小为10牛
C．拉力F2的功率为2.4瓦 D．拉力F1的功率为1.2瓦
9．（2023·慈溪模拟）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
10．（2024九上·江北期末）如图甲是工人使用升降平台进行高空玻璃幕墙清洗的场景，该平台结构简图如图乙所示。其中吊篮和动滑轮总质量为30kg，吊篮由电动机控制升降。在某次吊升过程中，两名工人及所带工具总质量200kg，20s内吊篮匀速上升4m，电动机对钢丝绳的拉力为750N。下列说法错误的是（ ）
A．本次吊升过程中的有用功是8×103J
B．本次吊升过程中的机械效率约为87.0%
C．可以通过减少吊篮和动滑轮的重力来提高该平台使用时的机械效率
D．可以通过增加工人和工具重力来提高该平台使用时的机械效率
11．（2023九上·杭州期中）如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具——木质“车梯”，“车梯”工作时相当于滑轮组。假设利用此“车梯”匀速提升重为1000牛的物体上升3米，下列说法正确的是（ ）
A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的定滑轮
B．提升物体过程中绳端移动的距离为12米
C．提升物体时绳子的拉力为200牛
D．提升物体过程中人拉绳子做功2000焦
12.（2023九下·宁波月考）如图，重为50N的物体A在拉力F的作用下，以0.2米/秒的速度在水平面上做匀速直线运动10秒，此时弹簧秤示数为10N，若不计滑轮、弹簧秤和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，在这个过程中，拉力大小为 ，拉力的功率为 。
13．（2023九上·义乌月考）质量为m的同一物体，先用滑轮组（如图甲）匀速提升，后沿斜面（如图乙）匀速拉升，两次物体提升高度均为h，两次拉力大小均为0.8mg，斜面长AB=2h，则图乙中F做的功为 焦，两次提升物体的机械效率 （填“甲大”、“乙大”、“相等”或“无法确定”）。
14．（2023·宁波模拟）小明用如图所示滑轮组拉着 A、B 物体一起匀速前进，绳子自由端运动了 0.2m，若物体 B 与地面的摩擦力为 9N，则拉力所做的功是 J。A、B 物体一起匀速向左运 动的过程中 A 物体受摩摩擦力是 N。（绳重，滑轮重，绳与滑轮摩擦不计）
15．（2022·浙江金华·九年级期末）如图所示，不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦。物体A重100N，物体B重20N，当B匀速下降20cm时，A受到桌面的摩擦力为___________N，A移动的距离为___________cm。
16．如图所示，物体A在物体B的重力作用下做匀速直线运动。若在A上再施加一个水平向左、大小为100N的拉力F（图中未画出），则物体A向左做匀速直线运动，此时物体A与桌面之间的摩擦力_______N。物体B的重力是_______N。（不计绳重，轮重和摩擦）
17．（2023九上·嘉兴期末）如图所示，当重为10牛的物体G静止时，弹答测力计a的读数是6N。试回答下列问题：（不计绳重及摩擦）
（1）弹簧测力计b的读数是 。
（2）2秒内将重物匀速拉升10厘米，拉力的功率为 瓦。
（3）若重物G增大为12牛，仍将其匀速拉升10厘米，则装置的机械效率会 （选填“变小”、“不变” 或“变大”）。
18．如图所示，物体重G物=1000N，动滑轮重G动=200N，人站在地面上拉绳子的一端，使物体以2m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）人所施加的拉力；
（2）拉力所做的有用功；
（3）拉力做功的功率。
19．（2022·浙江杭州·九年级期末）搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。上述过程中所提货物重为360N，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（2）此装置中动滑轮重多少？
（3）若上述过程中所提货物重为600N，则滑轮组的机械效率为多少？
20.（2023九上·杭州期末）用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：
（1）绳子自由端施加的拉力F是多少。
（2）滑轮组的机械效率η。
（3）货物上升3m过程中，求额外功大小。
21．（2023九上·玉环月考）某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡。如果该同学身高150cm质量40Kg，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为8Kg的码砝，木板再次水平平衡。
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡，这样做的目的是什么？
（2）请你计算出该同学重心到“O”的距离是多少？
22.（2023·杭州模拟）如图所示，一个重量为400N的木箱静止在水平地面上。小科用如图所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为250N，不计绳重和摩擦。求：
（1）小科对滑轮组做功的功率；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）小科用同一个装置提拉200N的木箱，认为机械效率应该不变，你认为小科观点是否正确，通过计算说明。
23．如图所示的滑轮组，缠绕滑轮的绳子能承受的最大拉力为300牛，在保证绳子未断的情况下，计算并回答下列问题：（已知动滑轮重 80牛，摩擦及绳重不计）
（1）物体重为200N，在10s内被匀速拉升1m。求提升重物的过程中拉力做功的功率为多少？此时滑轮组的机械效率大小为多少？（精确到 0.1%）
（2）利用该滑轮组能提起物体的最大质量是多少？
24．（2023九上·安吉月考）如图甲是一种用于建筑工地、道路、桥梁的爬梯式混凝土搅拌机。工作时，搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，运料斗能通过爬梯顶端的滑轮沿爬梯上升到一定高度，然后将混凝土倾倒卸下，其原理简图如图乙。某次运送混凝土时，提升电机将装有400kg混凝土的运料斗匀速提升8m，用时20s，提升部分钢丝绳拉力为1250N(不计绳重及摩擦，g取10N/kg)。
求：（1）每次运送，克服混凝土重力做了多少功？
（2）拉力做功是多少？
（3）拉力做功的功率是多少？
25．（2023九上·台州月考）如图所示，动滑轮的重力为20牛，用该滑轮组提升质量为50千克的物体，使物体以0.2米/秒的速度匀速上升，g取10N/kg(不计轮轴的摩擦）求：
（1）人对绳子的拉力F的大小
（2）拉力做功的功率
（3）若人的体重为500牛，则物体匀速上升时人对地面的压力为多少牛
26.（2022 湖州模拟）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力所做的功。
（2）人的拉力做功的功率。
（3）动滑轮受到的重力。
27．（2022·浙江·南海实验学校一模）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小明同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问：
（1）动滑轮的重力为多少？
（2）第2s内拉力F的功率为多少？
（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？
28．（2022·浙江杭州·二模）如图，小型牵引机通过滑轮组匀速打捞起井中的物体。已知物体质量为120kg，密度为1.6×103kg/m3，物体在被拉出水面前后，牵引车作用在绳子上的拉力之比为1∶2，不计摩擦、绳重及水的阻力。
（1）物体的体积多大？
（2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？
（3）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？
29．（2023九下·义乌开学考）为了将放置在水平地面上重G＝100N的物体提升一定高度，小科设计了图1滑轮组装置、当小科用图2甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）
（1）1～2s内，拉力F做的功是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为1500N，小科同学重为500N，双手能提供的最大拉力为600N，他站在地面用双手向下拉绳子使物体匀速上升，能提升的最大重力为多大的物体？
30．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动．正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m3．杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD=6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；
（2）动滑轮D的重力；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
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典例分析
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课后巩固
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