11.1 与三角形有关的线段 同步训练（含简单答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册（1）

11.1 与三角形有关的线段 同步训练2024-2025学年人教版数学八年级上册（1）
一、单选题
1．在中，边的对角是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形具有稳定性的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．钝角三角形 D．平行四边形
3．如图，在中，边上的高是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的图形中，三角形的个数是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
6．下列说法不正确的是（ ）
A．同角的余角相等
B．对顶角相等
C．三角形三条高所在的直线一定交于一点，并且该点位于三角形内部
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
8．如图，在中，和分别平分和，过O作，分别交于点D、E，若，则线段的长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
9．如图，在中，，分别是边，上的中线，，交于点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，D，E分别是的中点，点F在上，且，若，则（ ）
A．3 B．6 C．8 D．12
二、填空题
11．在中，，则是 （填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”）．
12．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是 ；学校门口的电动推拉门是利用四边形的 ．
13．已知a，b，c为的三边长，b，c满足，且a为方程的解，则的周长为 ．
14．如图，G是的重心，若，则图中阴影部分面积是 ．

三、解答题
15．如图，三角形的位置如图所示．
(1)将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形；
(2)三角形的面积为______平方单位．
16．如图所示，D是内任意一点，连接，，证明：．
17．已知a，b，c为的三边长，且b，c满足，a为方程的解，求的周长．
18．如图，在四边形中，M，N分别是，的中点，如果，与的面积分别是6，7和8，且图中所有三角形的面积均为整数，则四边形的面积为多少？

参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．C
5．A
6．C
7．A
8．B
9．A
10．D
11．直角三角形
12． 三角形的稳定性 不稳定性
13．9
14．10
15．(1)
(2)
16．
17．17
18．60