沪科版七年级数学下册8.4因式分解课件（40张ppt）
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册8.4因式分解课件（40张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 902.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-14 11:27:15 | ||
图片预览
文档简介
课件40张PPT。8.4因式分解沪科版七年级（下册）因式分解讨论
640能被哪些数整除？说说你是怎样想的。
640=64×10
=8×8×2×5
=2×2×2×2×2×2×2×5探究
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x=___________;
(2)x2 – 1=__________ .x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法互为逆运算。由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做 .
1.提公因式法它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc 公因式提公因式法例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式. 提出公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.解:8a3b2+12ab3c
=4ab2?2a2+4ab2?3bc
=4ab2(2a2+3bc).例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c) – 3(b+c)
=(b+c)(2a-3).
游戏ABCD
游戏ABCD8m2n+2mn
12xyz-9x2y2;
2a(y-z)-3b(z-y)
p(a2+b2)-q(a2+b2).
A先分解因式,再求值:
4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.
计算5×34+24×33+63×32游戏
BCB(1)分解因式: 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;
(2)根据(1)中的规律,直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+……x(1+x)n-1分解因式的结果C猜一猜:817-279-913能被45整除吗?说明理由.
试试你的身手！想一想:
以前学过哪些乘法公式？小试牛刀把下列多项式因式分解：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法. 因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式平方差公式
（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式.（一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
（二）结构特点：
1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反； 2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（二）结构特点：
1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式．（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。0.81x2=( )2
25a4=( )2
100p4q2=( )25a210p2q0.9x1.填空：呵呵，来热热身!例1：把下列各式分解因式 a2 + 2 a b + b2 = ( a + b)2 a2 - 2 a b + b2 = ( a - b)2 a2 - b2 = ( a + b) ( a - b )例2：把下列各式分解因式速算题你现在会做吗？智力大冲浪填空（2）(x2＋y2)2-4x2y2 3.把下列各式分解因式更上一层楼3.根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解。你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？.课外探究再见
640能被哪些数整除？说说你是怎样想的。
640=64×10
=8×8×2×5
=2×2×2×2×2×2×2×5探究
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x=___________;
(2)x2 – 1=__________ .x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法互为逆运算。由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做 .
1.提公因式法它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc 公因式提公因式法例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.分析:先找出8a3b2与12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8与12,它们的最大公约数是4;两项的字母部分a3b2与ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式. 提出公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.解:8a3b2+12ab3c
=4ab2?2a2+4ab2?3bc
=4ab2(2a2+3bc).例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c) – 3(b+c)
=(b+c)(2a-3).
游戏ABCD
游戏ABCD8m2n+2mn
12xyz-9x2y2;
2a(y-z)-3b(z-y)
p(a2+b2)-q(a2+b2).
A先分解因式,再求值:
4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.
计算5×34+24×33+63×32游戏
BCB(1)分解因式: 1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;
(2)根据(1)中的规律,直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+……x(1+x)n-1分解因式的结果C猜一猜:817-279-913能被45整除吗?说明理由.
试试你的身手！想一想:
以前学过哪些乘法公式？小试牛刀把下列多项式因式分解：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法. 因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式平方差公式
（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式.（一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
（二）结构特点：
1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反； 2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（二）结构特点：
1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍；完全平方公式（一）公式：2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式．（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。0.81x2=( )2
25a4=( )2
100p4q2=( )25a210p2q0.9x1.填空：呵呵，来热热身!例1：把下列各式分解因式 a2 + 2 a b + b2 = ( a + b)2 a2 - 2 a b + b2 = ( a - b)2 a2 - b2 = ( a + b) ( a - b )例2：把下列各式分解因式速算题你现在会做吗？智力大冲浪填空（2）(x2＋y2)2-4x2y2 3.把下列各式分解因式更上一层楼3.根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解。你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？.课外探究再见