重庆市渝中区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

重庆市渝中区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题
一、计算。(35 分)
1．（2024六下·渝中期末）直接写得数。
960-540= 3.48+6.52= 36×25%=
12.6÷3= 2.4×5=
3.2-0.69-0.31= 　 　
【答案】
960-540=420 3.48+6.52=10 36×25%=9 2
12.6÷3=4.2 2.4×5=12
15 3.2-0.69-0.31=2.2
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。
分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。
分数除法的计算法则：一个分数除以一个数等于乘这个数的倒数，然后按分数乘法的计算方法算出结果。
减法运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和
2．（2024六下·渝中期末）计算下面各题。
⑴ ⑵(7.5-5.1)×2÷48 ⑶
⑷ ⑸ ⑹
【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
=60
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数、小数的混合运算和整数混合运算的运算顺序相同；
计算分数除法时，要把每个除数变成它的倒数然后相乘，计算时能约分的要约分。
（1）先算分数除法，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再按从左到右的运算顺序进行计算；
（3）先把分数除法变成乘法，再用乘法分配律简算；
（4）先把分数除法变成乘法，再计算分数乘法，最后算减法；
（5）先算小括号里的加法，再算乘法，最后算除法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
3．（2024六下·渝中期末）解方程。
⑴ ⑵
⑶1+0.8x=5.8 ⑷
【答案】
(1)
解：
(2)
解：
（3） 1+0.8=5.8
解：1+0.8-1=5.8-1
0.8=4.8
0.8÷0.8=4.8÷0.8
=6 (4)
解：
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1）等式两边同时除以；
（2）先计算1个x减去个x等于个x，再等式两边同时除以；
（3）等式两边同时减去1，再同时除以0.8；
（4）根据比例的基本性质得， 等式两边同时除以即可。
二、填空。(20分)
4．（2024六下·渝中期末）太平洋是地球第一大洋，包括属海的面积为181344230平方千米，横线上的数读作约为　 　亿平方千米(结果保留一位小数)
【答案】1.8
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】181344230平方千米=1.8134423亿平方千米 ，用四舍五入的方法保留一位小数得1.8亿平方千米 。
故答案为：1.8。
【分析】此题首先需要将给定的整数转换为亿为单位的数，并保留一位小数。因此，首先我们需要将给定的数 181344230转换为以亿为单位的数就是1.8134423亿，再根据题目要求将结果保留一位小数。对 1.8134423进行四舍五入结果为 1.8亿平方千米。
5．（2024六下·渝中期末）0.75=　 　=　 　：12=30÷　 　=　 　%
【答案】8；9；40；75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】0.75=
0.75==3 ： 4=(3×3) ： (4×3)=9 ：12
0.75==3÷4=(3×10)÷(4×10)=30÷ 40
0.75=75%
故答案为：8；9；40；75。
【分析】首先将0.75转化为分数，得到0.75=，因题目给定的分子为6，所以分子分母同时乘2得。下一步是将表示为除法和比例，由分数可以表示为和比例，因此=3 ： 4，为了符合题目要求，需要将比例中的数同时乘3得到9 ：12；同时=3÷4，题目给定的除数是30，所以被除数和除数同时扩大10倍得30÷ 40；最后一空是直接将小数0.75的小数点向右移动两位再添上%得75%。
6．（2024六下·渝中期末）360公顷=　 　平方千米 1.05 千克=　 　克
【答案】3.6；1050
【知识点】含小数的单位换算；千克与克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】360÷100=3.6，所以360公顷=3.6 平方千米 ；
1.05×1000=1050，所以1.05 千克=1050克。
故答案为：3.6；1050。
【分析】高级单位转化为低级单位用除法，除以进率，公顷和平方千米的进率是100；低级单位转化为高级单位用乘法，乘进率，千克和克的进率是100。
7．（2024六下·渝中期末）月球表面温度白天最高 130℃，记为+130℃℃；夜间最低零下180℃，记为　 　℃。
【答案】-180
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】夜间最低零下 180℃ 用负数表示为-180℃。
故答案为：-180。
【分析】在描述温度时，零上的温度通常用正数表示，零下的温度则用负数表示。在题干中，我们得知月球表面白天最高温度是130℃，这表示为+130℃，这是由于温度高于零，故为正数表示。同理，题干中还告诉我们夜间最低温度是零下180℃，在正负数的表示下，零下温度应该用负数来表示。因此，零下180℃应该表示为-180℃。
8．（2024六下·渝中期末）下图中，如果点8表示的数是，那么点C表示的数是　 　：如果点 D表示的数是100，那么点A表示的数是　 　。
【答案】 ；-20
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】C=；由0到D有5格，每格是100÷5=20，而数轴上0左边的数是负数，所以A为-20。
故答案为：；-20。
【分析】根据数轴可知，0右边的数表示 正数，0左边的数为负数，B表示的数是，也就是1份是，C点在0的右边为正数，第二个格表示其中的2份，也就是2个即；如果点D表示的数是100，从0到D平均分成了5格，每格是100÷5=20，A在0的左边第一个格，A为负数，表示为-20。
9．（2024六下·渝中期末）晓东用一堆同样长的小棒摆图形，刚好摆了a个三角形和b个正方形，这堆小棒至少有　 　根；按照上面的摆法，小棒一共有96根，如果 b=15，那么a=　 　
【答案】3a+4b；12
【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律
【解析】【解答】三角形有3条边，正方形有4条边， a个三角形和b个正方形的边数为：3a+4b；
3a+4×15=96
a=12
故答案为：3a+4b；12。
【分析】根据题目描述，a个三角形需要3a根小棒，b个正方形需要4b根小棒，因此这堆小棒至少有3a + 4b根。现在已知b=15，小棒一共有96根，可以将这些数值代入公式3a + 4b = 96中，解得：3a+4×15=96，3a=36，a=36÷3=12。
10．（2024六下·渝中期末）体质指数(BMI)的计算公式为：BMI= (体重单位：千克：身高单位：米)，成年人 BMI 指数在18.5-24之间为正常。李叔叔体重75千克，身高1.8米，李叔叔的BMI指数　 　(填正常或不正常)。
【答案】正常
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】BMI==75÷3.24≈23.15，23.15在18.5-24之间。
故答案为：正常。
【分析】已知李叔叔的体重为75千克，身高为1.8米。按照体质指数（BMI）的计算公式，将李叔叔的体重和身高代入公式进行计算，得到的数值落在成人BMI指数的正常范围（18.5-24）内，因此李叔叔的BMI指数是正常的。
11．（2024六下·渝中期末）如图，长方形长 8dm、宽 4dm，B、C 两点把长方形的一条长按1：2：1分成了三段，线段BC长　 　dm，三角形 ABC 的面积是长方形面积的　 　。
【答案】4；
【知识点】三角形的面积；长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】1+2+1=4份，8÷4=2dm，BC=2×2=4dm；
长方形面积=4×8=32(dm2)
三角形面积：4×4÷2=8(dm2)
8÷32=。
故答案为：4；。
【分析】首先，根据题目描述，线段AB、BC、CD的长度比例为1：2：1可知长方形的长被平均分成了1+2+1=4份，求得每份是8÷4=2dm，而BC占2份也就是4dm；由于BC是三角形ABC的底边，且三角形ABC的高即为长方形的宽4dm，所以三角形的面积=底×高÷2=4×4÷2=8(dm2)，而长方形的面积=长×宽=4×8=32(dm2)，因此三角形ABC的面积是长方形面积的：8÷32=。
12．（2024六下·渝中期末）六1班的同学每人带2枝花到学校扎花束，且每束花的枝数同样多。他们发现，无论扎成3束、4束、5束、6束都刚好扎完没有剩余，六1班至少有　 　人
【答案】30
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】3、4、5、6的最小公倍数是60，60÷2=30（人）。
故答案为：30。
【分析】根据题目可知花的总最无论扎成3束、4束、5束、6束都刚好扎完没有剩余，说明花的总最是3、4、5、6的公倍数，“至少”说明要花的数量就是这几个数的最小公倍数60，而每个学生带了2枝花，所以至少需要60÷2=30人。
13．（2024六下·渝中期末）阳阳用一张长方形纸围成一个底面半径是 5cm、高是 7cm 的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是　 　cm2。
【答案】219.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2×3.14×5=31.4cm，31.4×7=219.8 （cm2）。
故答案为：219.8。
【分析】根据题目可知：这张长方形纸围成了一个圆柱形纸筒。长方形纸的长等于圆柱底面周长，公式为周长=2πr。将底面半径r=5cm代入公式，得到周长=2×3.14×5=31.4cm；长方形纸的宽等于圆柱的高，由题可知，圆柱的高为7cm；所以长方形的面积=长×宽=31.4×7=219.8平方厘米。
14．（2024六下·渝中期末）下图是一个物体从两个不同方向看到的图形，这个物体的体积是　 　立方厘米，这是一个　 　。
【答案】6.28；圆柱
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】2÷2=1（厘米）， 3.14×12×2=6.28(立方厘米)；
圆柱从正面看是长方形或正方形，从上面看是圆形，所以这个物体是圆柱。
故答案为：6.28；圆柱。
【分析】圆柱从正面看是长方形或正方形，从上面看是圆形，所以这个物体是圆柱。根据图片可知，这个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，则半径就是2÷2=1厘米，根据圆柱的体积=底面积×高=3.14×12×2=6.28（立方厘米）。
15．（2024六下·渝中期末）在 2024年，小可的生日是星期四，小芹的生日比小可晚一个月，即在下个月的同一天。小芹的生日不在星期六或星期日，小芹的生日是星期　 　。
【答案】五
【知识点】平年、闰年的判断方法；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】4÷4=506，判定2024年是闰年，
29÷7=4（星期）……1（天），4+1=5，即小芹的生日在星期五符合题意；
30÷7=4（星期）……2（天），4+2=6，即小芹的生日在星期六不符合题意；
31÷7=4（星期）……3（天），4+3=7，即小芹的生日在星期日不符合题意。
故答案为：五。
【分析】2024÷4=506，所以2024年是闰年，2月有29天。一个月可能是29天，也可能是30天，还可能是31天，分别是29天或30天或31天除以一个星期的天数，商为经过的几个星期，余数是剩余的天数，用星期四加上剩余的天数（大于7时减7）求出是星期几，再排除星期六和星期日即可得出结果。
16．（2024六下·渝中期末）王阿姨进了 500 支同样的雪糕，计划赚 800 元钱。由于天气原因打七五折销售，结果只赚了计划的，该雪糕的进价是　 　元。
【答案】2.4
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：800÷500×=0.6（元）
设每只雪糕的进价为x元，可列式为：
（x+1.6）×0.75 -x=0.6
0.75x+1.2-x=0.6
0.25x=0.6
x=2.4
故答案为：2.4。
【分析】根据题目可知计划赚800元，那么500支雪糕每支计划赚800÷500=1.6元，但实际只赚了计划的，实际每支雪糕的盈利额为1.6×=0.6（元）；设每只雪糕的进价为元，由实际售价—进价=实际盈利额可列方程为（+1.6）×0.75 —=0.6，解方程就可得出每只雪糕的进价为2.4元。
三、选择(下面各题只有一个答案正确，请将正确答案的序号填在括号里)。(10分)
17．（2024六下·渝中期末）要反映生活支出占家庭总支出的占比情况，用(　　)合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】要反映生活支出占家庭总支出的占比情况，用扇形统计图合适。
故答案为：D。
【分析】理解三种统计图各自的特点，可根据不同的问题选择适当的统计图描述数据。
条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
拆线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况；
扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
18．（2024六下·渝中期末）下面的交通标志中，轴对称图形是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】、、都不是轴对称图形，是轴对称图形，如图：。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此选择即可。
19．（2024六下·渝中期末）关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是(　　)
A．都是相同计数单位的个数相加减
B．混合运算的顺序相同
C．都是应用的“十进制”计数法
D．运算律相同
【答案】C
【知识点】小数加减混合运算；分数加减混合运算及应用；1000以内数的加减混合运算
【解析】【解答】A.整数、小数、分数的加减法的计算法则都是相同计数单位的个数相加减，该选项说法正确；
B.整数、小数、分数混合运算的顺序相同，该选项说法正确；
C.小数和整数一样，都采用十进制计数法，分数则用于表示部分或者分割整体的数值，该选项说法错误；
D.根据运算定律的适用范围，运算定律对于小数、整数和分数同样适用，该选项说法正确。
故答案为：C。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐；小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的；
混合运算的运算顺序都是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行算；如果既有加减、又有乘除法先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的；
每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法；
整数的运算律同样适用于小数与分数。
20．（2024六下·渝中期末）下列数量关系中，成正比例关系的是(　　)
A．圆的半径与面积 B．一个人的身高与他的年龄
C．一个数和它的倒数 D．折扣一定，现价与原价
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A.圆的面积=πr2，圆的面积-r2=元，所以圆的半径的平方与面积成正比例；
B.一个人的身高与他的年龄不成比例；
C.一个数和它的倒数的积是1，1是一定值，所以一个数和它的倒数成反比例；
D.现价：原价=折扣(一定)，商一定，所以原价和现价成正比例关系。
故答案为：D。
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例：如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
21．（2024六下·渝中期末）甲、已两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有(　　)种。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】A.代表甲乙两队的球的数量不一样，不公平；
B.甲队、乙队出石头、剪刀、布的可能性相等，公平；
C.甲队、乙队所占百分比不一样，不公平；
D.骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，其中3个为奇数3个为偶数，抛中可能性相等，公平；
故答案为：B。
【分析】A.从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先踢，摸到白球乙队先踢，盒子里有4个黑球和3个白球，4>3，摸到黑球的可能性大，这种规则不公平；
B.甲队、乙队都有可能出石头、剪刀、布，它们的可能性都是3次，出石头、剪刀、布的可能性相等，这种规则公平；
C.由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部的面积，则转到黑色部分的可能性比转到白部分的可能性大，这种规则不公平
D.1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2.4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平。
22．（2024六下·渝中期末）小狗汪汪需要在兽医诊所称重，但它坐不稳。兽医先称了自己的重量，然后抱着汪汪再次称重(如右图)。汪汪重(　　)kg
A．26 B．28 C．30 D．0.7
【答案】A
【知识点】千克的认识与使用
【解析】【解答】102-72=26（kg）
故答案为：A。
【分析】由图1可知兽医的体重为76kg，再由图2可知兽医和汪汪的质量为102kg，再用兽医和汪汪的总质量减去兽医体重，就可以求出汪汪体重。
23．（2024六下·渝中期末）在一幅 1：10000的旅游地图上量得长江索道景区到洪崖洞景区的直线距离为7厘米，实际两地的距离是(　　)米。
A．70000 B．700 C．7 D．0.7
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】7÷=70000（厘米）=700米
故答案为：B。
【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尽”，把数据代入列式7÷=70000（厘米）=700米，求得实际两地的距离是700米。
24．（2024六下·渝中期末）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”。要想说明这句话是错误的，可以用下面(　　)作为例子进行反驳。
A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】A.3和4，3是质数，4是合数，它们的最大公因数是1，不符合意义；
B.5和7，两个数都是质数，不符合意义；
C.6和8，两个数都是合数，不符合意义；
D.2和10，2是质数，10是合数，它们的最大公因数是2，符合意义；
故答案为：D。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，依此先判断出各个选项中的两个数是不是一个质数，一个合数；如果一个是质数一个是合数，再分别找出各组中两个数的最大公因数，最大公因数不是1的即可作为反驳的例子。
25．（2024六下·渝中期末）聪聪的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。聪聪使用笔记本电脑4小时 20分钟后，电量从变为 。如果聪聪再使用笔记本电脑130分钟，电池条会显示(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】4小时20分=260分
10-6=4（格），260÷4=65（分/格）
130÷65=2（格），6-2=4（格）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，使用笔记本电脑4小时20分钟后，电脑电量从10格减少到6格，由此计算电量用1格需要 260÷4=65分，然后计算使用130分钟，用掉130÷65=2格电，在剩余的6格里减掉2格即可算出还有4格电。
26．（2024六下·渝中期末）一次数学竞赛，所有选手的平均分是70分，其中女选手人数与男选手人数的比是 3：5．男选手的平均分比女选手平均分高40%。那么男选手的平均分是(　　)分。
A．56 B．75.6 C．78.4 D．81.2
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设女选手平均分为x分，则男选手平均分为（1+40%）x=1.4x分，可列式为
5×1.4x+3x=（5+3）×70
7x+3x=8×70
10x=560
x=56
1.4×56=78.4(分)
故答案为：C。
【分析】根据题意，我们可以设女选手平均分为x分，由男选手的平均分比女选手平均分高40%可得男选手平均分为（1+40%）x=1.4x分，根据数量关系式：男选手的人数乘男选手的平均分+女选手的人数+女选手的平均分=所有选手的人数乘所有选手的平均分列出方程5×1.4x+3x=（5+3）×70，求出女选手平均分为56分，男选手平均分为1.4x=1.4×56=78.4分。
四、操作题。(6 分)
27．（2024六下·渝中期末）按要求在方格纸上画图并填空。
（1）画出长方形向右平移5格后的图形，平移后 A 点的位置用数对表示是　 　。
（2）画出三角形绕 P点顺时针旋转 90°后的图形。
（3）按1：2画出平行四边形缩小后的图形。
（4）画出梯形关于直线l的轴对称图形。
【答案】（1） A（10，7）
（2）
（3）
（4）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】(1)根据平移的特征，把长方形的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
(2)根据旋转的特征，三角形绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
(3)根据图形放大和缩小的特征，把平行四边形的底和高分别缩小到原来的，据此作图(位置不唯一)；
(4)对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。根据轴对称图形的意义在对称轴的另一边画出梯形的关键对称点，依次连接即可。
28．（2024六下·渝中期末）下图A 中，长方形中有两个圆。像图A 这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。
【答案】解：像图A这样的长方形的长与宽成正比例。
假设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长 ： 宽=3r ：2r=(一定)。
所以这个长方形的长与宽成正比例。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
五、只列综合算式或方程，不计算。(8分)
（2024六下·渝中期末）只列综合算式或方程，不计算。
29．小明爸爸得到一笔 3000 元的劳务报酬，其中 800元是免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？
30．今年“五·一”期间，解放碑商圈日均迎客约 90万人次，日均客流量比去年同期增长，去年日均客流量为多少万人次？
31．实验小学开展“以纸换树、保护环境”的活动，共回收1.8t 废纸。据统计，每回收 5t废纸进行再利用，相当于保护了 85棵树。实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？
32．一个零件由两个圆柱组成(如图)，它们的高都是10cm，底面半径分别是4cm和8cm。现在要给这个零件的表面涂上颜色，涂色部分共多少 cm2？
【答案】29．解：（3000-800）×20%
30．解：90÷（1+）
31．解：85÷5×1.8
32．解：2×3.14×4×10+2×3.14×8×10+3.14×82×2
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--税率；圆柱的侧面积、表面积；正比例应用题
【解析】【分析】（1）考查的是税率的应用；（2）考查的是分数除法的应用；（3）考查的是正比例的应用；（4）考查的是关于圆柱体的组合体表面积的计算，注意重合部分不涂色。
29．应纳税部分×税率=应纳税额，求他缴纳的税，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可，据此解答。
30．比去年同期增长就是（1+），本题中单位“1”的量“去年同日均客流量”未知，所以用除法计算，据此解答。
31．根据题意知道，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。因此，1t废纸进行再利用能保护的树的数量为（85÷5）棵，实验小学回收了1.8t废纸，那么，实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护的树的数量为（85÷5×1.8） 棵。
32．由于大小两个圆柱粘合在一起，所以上面的小圆柱只求侧面积，下面的大圆柱求出表面积，然后合并起来就是需要涂色的面积，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；据此把数据代入公式解答。
六、解决问题。(21分)
33．（2024六下·渝中期末）4月23日是世界读书日，学校对六年级两个班全体同学阅读书籍的情况进行了统计，并组织了两个班全体同学参加的六年级“中华诗词比赛”。请根据下面的图回答问题。
（1）　 　班喜爱科幻类书籍的人数最多，两个班喜爱　 　的人数同样多。
（2）两个班一共有　 　人，获得三等奖的有　 　人。
（3）两个班各有4人获得了一等奖，比较两个班一等奖的获奖率，　 　高。
【答案】（1）6.2；传记类
（2）80；28
（3）6.1
【知识点】从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】(1) 10<18，即6.2班喜爱科幻类书籍人数最多；
传记类：2=2，所以两个班喜爱传记类的人数一样多。
（2）6.1班人数：4+10+16+2+6=38 （人）
6.2班人数：5+18+10+2+7=42（人）
合计：38+42=80（人）；
获三等奖：80×35%=28（人）
（3）38<42，即6.1班一等奖的获奖 率高。
故答案为：（1）6.2；传记类；（2）80；28；（3）6.1。
【分析】(1)比较科幻类书籍两个班阅读书籍的本数大小即可判断，并根据传记类喜欢的人数都是2本解答第2个空；
(2)根据加法的意义，把两个班的人数分别相加求出每个班的人数，再把两个班的人数相加求和即可求出两个班的合计人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用两个班的合计人数乘获得三等奖人数占两个班人数的百分数即可；
(3)用获得一等奖的人数除以该班人数即是获得一等奖的获奖率，获得一等奖的人数相同，则人数少的班获奖率高。
34．（2024六下·渝中期末）2015年北京轨道交通里程大约528km，重庆轨道交通里程约占北京的。近十年重庆轨道交通快速发展，到 2024年初重庆轨道交通里程是 2015年的2.69倍，约占同时期北京轨道交通里程的 64.3%。2024年初，重庆轨道交通里程是多少千米？
【答案】解：528××2.69
=200×2.69
=538（千米）
答：2024年初，重庆轨道交通里程是538千米。
【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把2015年北京轨道交通里程的长度看作单位“1”，重庆轨道交通里程约占北京的，求2015年重庆轨道交通里程的长度，用528×；到2024年初重庆轨道交通里程是2015年的2.69倍，再用2015年重庆轨道交通里程的长度×2.69，即可求出2024年重庆轨道交通里程的长度；据此解答。
35．（2024六下·渝中期末）妈妈回家途中到加油站加 95 号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为 60升，妈妈加油卡里还有 420 元钱，使用加油卡能将油箱加满吗？写出你的思考过程。
【答案】解：60-60×
=60-15
=45（升）
420÷8≈49.3（升）
45升<49.3升
答：使用加油卡能将油箱加满。
【知识点】除数是整数的小数除法；分数乘法的应用
【解析】【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60-60×=45(升)汽油，再根据数量=总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。
36．（2024六下·渝中期末）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水(如图1，单位：dm，玻璃厚度忽略不计)。
（1）容器的占地面积是多少平方分米？
（2）容器中水的体积是多少立方分米？
（3）如果将这个容器倒过来(如图2)，从水面到圆锥顶点的高度是多少分米？
【答案】（1）解：3.14×（9÷2）2
=3.14×4.52
=3.14×20.25
=63.585（平方分米）
答： 容器的占地面积是63.585平方分米。
（2）解：63.585×6=381.51（立方分米 ）
答： 容器中水的体积是381.51 立方分米 。
（3）解：（381.51-63.585×6×）÷63.585
=（381.51-381.51×）÷63.585
=（381.51-127.7）÷63.585
=254.34÷63.585
=4（分米）
4+6=10（分米）
答： 从水面到圆锥顶点的高度是10分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】(1)求容器占地面积，就是求这个容器的底面积，根据圆的面积公式：，代入数据，即可解答。
(2)容器中的水的体积，就是底面直径是9分米，高是6分米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V=底面积×高，代入数据，即可解答。
(3)根据圆锥的体积公式：V=底面积×高×，代入数据，求出圆锥部分水的体积；由于水的体积不变，再用原来水的体积一圆锥部分的体积，求出网柱部分水的体积，再根据高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，代入数据，求出圆柱部分水的高度，再加上圆锥部分的高度，即可解答。
37．（2024六下·渝中期末）宋叔叔投资 35 万元开了一家餐厅，预计每年纯收益20万元
（1）图中顾客办理了会员卡，这次消费打折后少付了30元。该顾客的会员卡打了几折？
（2）如果宋叔叔想将餐厅今年预计纯收益的三成用于购买30年期国债，根据下面的银行公告，每半年他能得到多少元利息？
银行发布公告：2024年30年期国债，期限30年，年利率2.57%，利息按半年支付。
【答案】（1）解：（200－30）÷200
=170÷200
=85%
85%=八五折
答： 该顾客的会员卡打了八五折。
（2）解：200000×30%=6000（元）
60000×2.57%×0.5
=1542×0.5
=771（元）
答：每半年他能得到771元利息。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）根据公式：折扣=现价÷原价，而现价比原价少付了30元，所以现价是（200－30），再拿现价除以原价200即可；
（2）根据题意可知每年纯收益的三成（30%），即200000×30%=6000元用来买30年期国债，利息按半年即0.5年支付，由利息=本金×利率×存期，代入数据即可解答。
38．（2024六下·渝中期末）
（1）如图所示，上排的图形快速旋转后会形成什么图形，请与下排的图形连一连。
（2）奇思说“对于三角形、四边形等所有的多边形，以短边为轴旋转一周所得图形的体积，总是大于以长边为轴旋转一周所得图形的体积。”你同意他的说法吗？说明理由。
【答案】（1）解：
（2）解：我同意奇思的说法。
如：一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，以直角边3厘米为轴旋转一周得到的立体图形为圆柱体，它的体积：
V==16(立方厘米)
以直角边4厘米为轴旋转一周得到的立体图形为圆柱体，它的体积：
V==12(立方厘米)
16>12
再如：一个长方形的长4是3厘米，宽是2厘米，以宽2厘米的边为轴旋转一周得到的立体图形为圆柱体，它的体积：
V=×42×2=32(立方厘米)
以长4厘米的边为轴旋转一周得到的立体图形为圆柱体，它的体积：
V=×22×4=16(立方厘米)
32>16
所以，对于三角形、四边形等所有的多边形，以短边为轴旋转一周所得图形的体积，总是大于以长边为轴旋转一周所得图形的体积。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的体积（容积）；圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】(1)根据图片和圆柱的特征、棱柱的特征可知，直角梯形旋转后会形成圆台，长方形旋转后梅形成圆柱，半圆旋转后或形成球；
(2)我同意奇思的说法，以直角的较短的直角边为轴旋转一周得到立体图形(圆锥)的体积大于以这个直角三角形较长的直角边为轴旋转得到的立体图形(圆锥)的体积；以四边形(长方形)较短的边为轴一周得到的立体图形(圆柱)的体积比以这个长方形较长的边为旋转一周得到的立体图形(圆柱)的体积大。可以通过举例证明。
1 / 1重庆市渝中区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题
一、计算。(35 分)
1．（2024六下·渝中期末）直接写得数。
960-540= 3.48+6.52= 36×25%=
12.6÷3= 2.4×5=
3.2-0.69-0.31= 　 　
2．（2024六下·渝中期末）计算下面各题。
⑴ ⑵(7.5-5.1)×2÷48 ⑶
⑷ ⑸ ⑹
3．（2024六下·渝中期末）解方程。
⑴ ⑵
⑶1+0.8x=5.8 ⑷
二、填空。(20分)
4．（2024六下·渝中期末）太平洋是地球第一大洋，包括属海的面积为181344230平方千米，横线上的数读作约为　 　亿平方千米(结果保留一位小数)
5．（2024六下·渝中期末）0.75=　 　=　 　：12=30÷　 　=　 　%
6．（2024六下·渝中期末）360公顷=　 　平方千米 1.05 千克=　 　克
7．（2024六下·渝中期末）月球表面温度白天最高 130℃，记为+130℃℃；夜间最低零下180℃，记为　 　℃。
8．（2024六下·渝中期末）下图中，如果点8表示的数是，那么点C表示的数是　 　：如果点 D表示的数是100，那么点A表示的数是　 　。
9．（2024六下·渝中期末）晓东用一堆同样长的小棒摆图形，刚好摆了a个三角形和b个正方形，这堆小棒至少有　 　根；按照上面的摆法，小棒一共有96根，如果 b=15，那么a=　 　
10．（2024六下·渝中期末）体质指数(BMI)的计算公式为：BMI= (体重单位：千克：身高单位：米)，成年人 BMI 指数在18.5-24之间为正常。李叔叔体重75千克，身高1.8米，李叔叔的BMI指数　 　(填正常或不正常)。
11．（2024六下·渝中期末）如图，长方形长 8dm、宽 4dm，B、C 两点把长方形的一条长按1：2：1分成了三段，线段BC长　 　dm，三角形 ABC 的面积是长方形面积的　 　。
12．（2024六下·渝中期末）六1班的同学每人带2枝花到学校扎花束，且每束花的枝数同样多。他们发现，无论扎成3束、4束、5束、6束都刚好扎完没有剩余，六1班至少有　 　人
13．（2024六下·渝中期末）阳阳用一张长方形纸围成一个底面半径是 5cm、高是 7cm 的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是　 　cm2。
14．（2024六下·渝中期末）下图是一个物体从两个不同方向看到的图形，这个物体的体积是　 　立方厘米，这是一个　 　。
15．（2024六下·渝中期末）在 2024年，小可的生日是星期四，小芹的生日比小可晚一个月，即在下个月的同一天。小芹的生日不在星期六或星期日，小芹的生日是星期　 　。
16．（2024六下·渝中期末）王阿姨进了 500 支同样的雪糕，计划赚 800 元钱。由于天气原因打七五折销售，结果只赚了计划的，该雪糕的进价是　 　元。
三、选择(下面各题只有一个答案正确，请将正确答案的序号填在括号里)。(10分)
17．（2024六下·渝中期末）要反映生活支出占家庭总支出的占比情况，用(　　)合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
18．（2024六下·渝中期末）下面的交通标志中，轴对称图形是(　　)
A． B． C． D．
19．（2024六下·渝中期末）关于整数、小数、分数的加减法，下列说法不正确的是(　　)
A．都是相同计数单位的个数相加减
B．混合运算的顺序相同
C．都是应用的“十进制”计数法
D．运算律相同
20．（2024六下·渝中期末）下列数量关系中，成正比例关系的是(　　)
A．圆的半径与面积 B．一个人的身高与他的年龄
C．一个数和它的倒数 D．折扣一定，现价与原价
21．（2024六下·渝中期末）甲、已两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有(　　)种。
A．1 B．2 C．3 D．4
22．（2024六下·渝中期末）小狗汪汪需要在兽医诊所称重，但它坐不稳。兽医先称了自己的重量，然后抱着汪汪再次称重(如右图)。汪汪重(　　)kg
A．26 B．28 C．30 D．0.7
23．（2024六下·渝中期末）在一幅 1：10000的旅游地图上量得长江索道景区到洪崖洞景区的直线距离为7厘米，实际两地的距离是(　　)米。
A．70000 B．700 C．7 D．0.7
24．（2024六下·渝中期末）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”。要想说明这句话是错误的，可以用下面(　　)作为例子进行反驳。
A．3和4 B．5和7 C．6和8 D．2和10
25．（2024六下·渝中期末）聪聪的笔记本电池条会显示剩余电量的比例。聪聪使用笔记本电脑4小时 20分钟后，电量从变为 。如果聪聪再使用笔记本电脑130分钟，电池条会显示(　　)
A． B．
C． D．
26．（2024六下·渝中期末）一次数学竞赛，所有选手的平均分是70分，其中女选手人数与男选手人数的比是 3：5．男选手的平均分比女选手平均分高40%。那么男选手的平均分是(　　)分。
A．56 B．75.6 C．78.4 D．81.2
四、操作题。(6 分)
27．（2024六下·渝中期末）按要求在方格纸上画图并填空。
（1）画出长方形向右平移5格后的图形，平移后 A 点的位置用数对表示是　 　。
（2）画出三角形绕 P点顺时针旋转 90°后的图形。
（3）按1：2画出平行四边形缩小后的图形。
（4）画出梯形关于直线l的轴对称图形。
28．（2024六下·渝中期末）下图A 中，长方形中有两个圆。像图A 这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。
五、只列综合算式或方程，不计算。(8分)
（2024六下·渝中期末）只列综合算式或方程，不计算。
29．小明爸爸得到一笔 3000 元的劳务报酬，其中 800元是免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？
30．今年“五·一”期间，解放碑商圈日均迎客约 90万人次，日均客流量比去年同期增长，去年日均客流量为多少万人次？
31．实验小学开展“以纸换树、保护环境”的活动，共回收1.8t 废纸。据统计，每回收 5t废纸进行再利用，相当于保护了 85棵树。实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？
32．一个零件由两个圆柱组成(如图)，它们的高都是10cm，底面半径分别是4cm和8cm。现在要给这个零件的表面涂上颜色，涂色部分共多少 cm2？
六、解决问题。(21分)
33．（2024六下·渝中期末）4月23日是世界读书日，学校对六年级两个班全体同学阅读书籍的情况进行了统计，并组织了两个班全体同学参加的六年级“中华诗词比赛”。请根据下面的图回答问题。
（1）　 　班喜爱科幻类书籍的人数最多，两个班喜爱　 　的人数同样多。
（2）两个班一共有　 　人，获得三等奖的有　 　人。
（3）两个班各有4人获得了一等奖，比较两个班一等奖的获奖率，　 　高。
34．（2024六下·渝中期末）2015年北京轨道交通里程大约528km，重庆轨道交通里程约占北京的。近十年重庆轨道交通快速发展，到 2024年初重庆轨道交通里程是 2015年的2.69倍，约占同时期北京轨道交通里程的 64.3%。2024年初，重庆轨道交通里程是多少千米？
35．（2024六下·渝中期末）妈妈回家途中到加油站加 95 号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为 60升，妈妈加油卡里还有 420 元钱，使用加油卡能将油箱加满吗？写出你的思考过程。
36．（2024六下·渝中期末）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水(如图1，单位：dm，玻璃厚度忽略不计)。
（1）容器的占地面积是多少平方分米？
（2）容器中水的体积是多少立方分米？
（3）如果将这个容器倒过来(如图2)，从水面到圆锥顶点的高度是多少分米？
37．（2024六下·渝中期末）宋叔叔投资 35 万元开了一家餐厅，预计每年纯收益20万元
（1）图中顾客办理了会员卡，这次消费打折后少付了30元。该顾客的会员卡打了几折？
（2）如果宋叔叔想将餐厅今年预计纯收益的三成用于购买30年期国债，根据下面的银行公告，每半年他能得到多少元利息？
银行发布公告：2024年30年期国债，期限30年，年利率2.57%，利息按半年支付。
38．（2024六下·渝中期末）
（1）如图所示，上排的图形快速旋转后会形成什么图形，请与下排的图形连一连。
（2）奇思说“对于三角形、四边形等所有的多边形，以短边为轴旋转一周所得图形的体积，总是大于以长边为轴旋转一周所得图形的体积。”你同意他的说法吗？说明理由。
答案解析部分
1．【答案】
960-540=420 3.48+6.52=10 36×25%=9 2
12.6÷3=4.2 2.4×5=12
15 3.2-0.69-0.31=2.2
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。
分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。
分数除法的计算法则：一个分数除以一个数等于乘这个数的倒数，然后按分数乘法的计算方法算出结果。
减法运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和
2．【答案】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
=60
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数、小数的混合运算和整数混合运算的运算顺序相同；
计算分数除法时，要把每个除数变成它的倒数然后相乘，计算时能约分的要约分。
（1）先算分数除法，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再按从左到右的运算顺序进行计算；
（3）先把分数除法变成乘法，再用乘法分配律简算；
（4）先把分数除法变成乘法，再计算分数乘法，最后算减法；
（5）先算小括号里的加法，再算乘法，最后算除法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
3．【答案】
(1)
解：
(2)
解：
（3） 1+0.8=5.8
解：1+0.8-1=5.8-1
0.8=4.8
0.8÷0.8=4.8÷0.8
=6 (4)
解：
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1）等式两边同时除以；
（2）先计算1个x减去个x等于个x，再等式两边同时除以；
（3）等式两边同时减去1，再同时除以0.8；
（4）根据比例的基本性质得， 等式两边同时除以即可。
4．【答案】1.8
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】181344230平方千米=1.8134423亿平方千米 ，用四舍五入的方法保留一位小数得1.8亿平方千米 。
故答案为：1.8。
【分析】此题首先需要将给定的整数转换为亿为单位的数，并保留一位小数。因此，首先我们需要将给定的数 181344230转换为以亿为单位的数就是1.8134423亿，再根据题目要求将结果保留一位小数。对 1.8134423进行四舍五入结果为 1.8亿平方千米。
5．【答案】8；9；40；75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】0.75=
0.75==3 ： 4=(3×3) ： (4×3)=9 ：12
0.75==3÷4=(3×10)÷(4×10)=30÷ 40
0.75=75%
故答案为：8；9；40；75。
【分析】首先将0.75转化为分数，得到0.75=，因题目给定的分子为6，所以分子分母同时乘2得。下一步是将表示为除法和比例，由分数可以表示为和比例，因此=3 ： 4，为了符合题目要求，需要将比例中的数同时乘3得到9 ：12；同时=3÷4，题目给定的除数是30，所以被除数和除数同时扩大10倍得30÷ 40；最后一空是直接将小数0.75的小数点向右移动两位再添上%得75%。
6．【答案】3.6；1050
【知识点】含小数的单位换算；千克与克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】360÷100=3.6，所以360公顷=3.6 平方千米 ；
1.05×1000=1050，所以1.05 千克=1050克。
故答案为：3.6；1050。
【分析】高级单位转化为低级单位用除法，除以进率，公顷和平方千米的进率是100；低级单位转化为高级单位用乘法，乘进率，千克和克的进率是100。
7．【答案】-180
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】夜间最低零下 180℃ 用负数表示为-180℃。
故答案为：-180。
【分析】在描述温度时，零上的温度通常用正数表示，零下的温度则用负数表示。在题干中，我们得知月球表面白天最高温度是130℃，这表示为+130℃，这是由于温度高于零，故为正数表示。同理，题干中还告诉我们夜间最低温度是零下180℃，在正负数的表示下，零下温度应该用负数来表示。因此，零下180℃应该表示为-180℃。
8．【答案】 ；-20
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】C=；由0到D有5格，每格是100÷5=20，而数轴上0左边的数是负数，所以A为-20。
故答案为：；-20。
【分析】根据数轴可知，0右边的数表示 正数，0左边的数为负数，B表示的数是，也就是1份是，C点在0的右边为正数，第二个格表示其中的2份，也就是2个即；如果点D表示的数是100，从0到D平均分成了5格，每格是100÷5=20，A在0的左边第一个格，A为负数，表示为-20。
9．【答案】3a+4b；12
【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律
【解析】【解答】三角形有3条边，正方形有4条边， a个三角形和b个正方形的边数为：3a+4b；
3a+4×15=96
a=12
故答案为：3a+4b；12。
【分析】根据题目描述，a个三角形需要3a根小棒，b个正方形需要4b根小棒，因此这堆小棒至少有3a + 4b根。现在已知b=15，小棒一共有96根，可以将这些数值代入公式3a + 4b = 96中，解得：3a+4×15=96，3a=36，a=36÷3=12。
10．【答案】正常
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】BMI==75÷3.24≈23.15，23.15在18.5-24之间。
故答案为：正常。
【分析】已知李叔叔的体重为75千克，身高为1.8米。按照体质指数（BMI）的计算公式，将李叔叔的体重和身高代入公式进行计算，得到的数值落在成人BMI指数的正常范围（18.5-24）内，因此李叔叔的BMI指数是正常的。
11．【答案】4；
【知识点】三角形的面积；长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】1+2+1=4份，8÷4=2dm，BC=2×2=4dm；
长方形面积=4×8=32(dm2)
三角形面积：4×4÷2=8(dm2)
8÷32=。
故答案为：4；。
【分析】首先，根据题目描述，线段AB、BC、CD的长度比例为1：2：1可知长方形的长被平均分成了1+2+1=4份，求得每份是8÷4=2dm，而BC占2份也就是4dm；由于BC是三角形ABC的底边，且三角形ABC的高即为长方形的宽4dm，所以三角形的面积=底×高÷2=4×4÷2=8(dm2)，而长方形的面积=长×宽=4×8=32(dm2)，因此三角形ABC的面积是长方形面积的：8÷32=。
12．【答案】30
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】3、4、5、6的最小公倍数是60，60÷2=30（人）。
故答案为：30。
【分析】根据题目可知花的总最无论扎成3束、4束、5束、6束都刚好扎完没有剩余，说明花的总最是3、4、5、6的公倍数，“至少”说明要花的数量就是这几个数的最小公倍数60，而每个学生带了2枝花，所以至少需要60÷2=30人。
13．【答案】219.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】2×3.14×5=31.4cm，31.4×7=219.8 （cm2）。
故答案为：219.8。
【分析】根据题目可知：这张长方形纸围成了一个圆柱形纸筒。长方形纸的长等于圆柱底面周长，公式为周长=2πr。将底面半径r=5cm代入公式，得到周长=2×3.14×5=31.4cm；长方形纸的宽等于圆柱的高，由题可知，圆柱的高为7cm；所以长方形的面积=长×宽=31.4×7=219.8平方厘米。
14．【答案】6.28；圆柱
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】2÷2=1（厘米）， 3.14×12×2=6.28(立方厘米)；
圆柱从正面看是长方形或正方形，从上面看是圆形，所以这个物体是圆柱。
故答案为：6.28；圆柱。
【分析】圆柱从正面看是长方形或正方形，从上面看是圆形，所以这个物体是圆柱。根据图片可知，这个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，则半径就是2÷2=1厘米，根据圆柱的体积=底面积×高=3.14×12×2=6.28（立方厘米）。
15．【答案】五
【知识点】平年、闰年的判断方法；年、月、日时间的推算
【解析】【解答】4÷4=506，判定2024年是闰年，
29÷7=4（星期）……1（天），4+1=5，即小芹的生日在星期五符合题意；
30÷7=4（星期）……2（天），4+2=6，即小芹的生日在星期六不符合题意；
31÷7=4（星期）……3（天），4+3=7，即小芹的生日在星期日不符合题意。
故答案为：五。
【分析】2024÷4=506，所以2024年是闰年，2月有29天。一个月可能是29天，也可能是30天，还可能是31天，分别是29天或30天或31天除以一个星期的天数，商为经过的几个星期，余数是剩余的天数，用星期四加上剩余的天数（大于7时减7）求出是星期几，再排除星期六和星期日即可得出结果。
16．【答案】2.4
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：800÷500×=0.6（元）
设每只雪糕的进价为x元，可列式为：
（x+1.6）×0.75 -x=0.6
0.75x+1.2-x=0.6
0.25x=0.6
x=2.4
故答案为：2.4。
【分析】根据题目可知计划赚800元，那么500支雪糕每支计划赚800÷500=1.6元，但实际只赚了计划的，实际每支雪糕的盈利额为1.6×=0.6（元）；设每只雪糕的进价为元，由实际售价—进价=实际盈利额可列方程为（+1.6）×0.75 —=0.6，解方程就可得出每只雪糕的进价为2.4元。
17．【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】要反映生活支出占家庭总支出的占比情况，用扇形统计图合适。
故答案为：D。
【分析】理解三种统计图各自的特点，可根据不同的问题选择适当的统计图描述数据。
条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
拆线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况；
扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
18．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】、、都不是轴对称图形，是轴对称图形，如图：。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此选择即可。
19．【答案】C
【知识点】小数加减混合运算；分数加减混合运算及应用；1000以内数的加减混合运算
【解析】【解答】A.整数、小数、分数的加减法的计算法则都是相同计数单位的个数相加减，该选项说法正确；
B.整数、小数、分数混合运算的顺序相同，该选项说法正确；
C.小数和整数一样，都采用十进制计数法，分数则用于表示部分或者分割整体的数值，该选项说法错误；
D.根据运算定律的适用范围，运算定律对于小数、整数和分数同样适用，该选项说法正确。
故答案为：C。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐；小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的；
混合运算的运算顺序都是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行算；如果既有加减、又有乘除法先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的；
每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法；
整数的运算律同样适用于小数与分数。
20．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A.圆的面积=πr2，圆的面积-r2=元，所以圆的半径的平方与面积成正比例；
B.一个人的身高与他的年龄不成比例；
C.一个数和它的倒数的积是1，1是一定值，所以一个数和它的倒数成反比例；
D.现价：原价=折扣(一定)，商一定，所以原价和现价成正比例关系。
故答案为：D。
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例：如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
21．【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】A.代表甲乙两队的球的数量不一样，不公平；
B.甲队、乙队出石头、剪刀、布的可能性相等，公平；
C.甲队、乙队所占百分比不一样，不公平；
D.骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，其中3个为奇数3个为偶数，抛中可能性相等，公平；
故答案为：B。
【分析】A.从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先踢，摸到白球乙队先踢，盒子里有4个黑球和3个白球，4>3，摸到黑球的可能性大，这种规则不公平；
B.甲队、乙队都有可能出石头、剪刀、布，它们的可能性都是3次，出石头、剪刀、布的可能性相等，这种规则公平；
C.由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部的面积，则转到黑色部分的可能性比转到白部分的可能性大，这种规则不公平
D.1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2.4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平。
22．【答案】A
【知识点】千克的认识与使用
【解析】【解答】102-72=26（kg）
故答案为：A。
【分析】由图1可知兽医的体重为76kg，再由图2可知兽医和汪汪的质量为102kg，再用兽医和汪汪的总质量减去兽医体重，就可以求出汪汪体重。
23．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】7÷=70000（厘米）=700米
故答案为：B。
【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尽”，把数据代入列式7÷=70000（厘米）=700米，求得实际两地的距离是700米。
24．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数
【解析】【解答】A.3和4，3是质数，4是合数，它们的最大公因数是1，不符合意义；
B.5和7，两个数都是质数，不符合意义；
C.6和8，两个数都是合数，不符合意义；
D.2和10，2是质数，10是合数，它们的最大公因数是2，符合意义；
故答案为：D。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，依此先判断出各个选项中的两个数是不是一个质数，一个合数；如果一个是质数一个是合数，再分别找出各组中两个数的最大公因数，最大公因数不是1的即可作为反驳的例子。
25．【答案】B
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】4小时20分=260分
10-6=4（格），260÷4=65（分/格）
130÷65=2（格），6-2=4（格）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，使用笔记本电脑4小时20分钟后，电脑电量从10格减少到6格，由此计算电量用1格需要 260÷4=65分，然后计算使用130分钟，用掉130÷65=2格电，在剩余的6格里减掉2格即可算出还有4格电。
26．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算；列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设女选手平均分为x分，则男选手平均分为（1+40%）x=1.4x分，可列式为
5×1.4x+3x=（5+3）×70
7x+3x=8×70
10x=560
x=56
1.4×56=78.4(分)
故答案为：C。
【分析】根据题意，我们可以设女选手平均分为x分，由男选手的平均分比女选手平均分高40%可得男选手平均分为（1+40%）x=1.4x分，根据数量关系式：男选手的人数乘男选手的平均分+女选手的人数+女选手的平均分=所有选手的人数乘所有选手的平均分列出方程5×1.4x+3x=（5+3）×70，求出女选手平均分为56分，男选手平均分为1.4x=1.4×56=78.4分。
27．【答案】（1） A（10，7）
（2）
（3）
（4）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】(1)根据平移的特征，把长方形的各个顶点分别向右平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
(2)根据旋转的特征，三角形绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
(3)根据图形放大和缩小的特征，把平行四边形的底和高分别缩小到原来的，据此作图(位置不唯一)；
(4)对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。根据轴对称图形的意义在对称轴的另一边画出梯形的关键对称点，依次连接即可。
28．【答案】解：像图A这样的长方形的长与宽成正比例。
假设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长 ： 宽=3r ：2r=(一定)。
所以这个长方形的长与宽成正比例。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【答案】29．解：（3000-800）×20%
30．解：90÷（1+）
31．解：85÷5×1.8
32．解：2×3.14×4×10+2×3.14×8×10+3.14×82×2
【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--税率；圆柱的侧面积、表面积；正比例应用题
【解析】【分析】（1）考查的是税率的应用；（2）考查的是分数除法的应用；（3）考查的是正比例的应用；（4）考查的是关于圆柱体的组合体表面积的计算，注意重合部分不涂色。
29．应纳税部分×税率=应纳税额，求他缴纳的税，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可，据此解答。
30．比去年同期增长就是（1+），本题中单位“1”的量“去年同日均客流量”未知，所以用除法计算，据此解答。
31．根据题意知道，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。因此，1t废纸进行再利用能保护的树的数量为（85÷5）棵，实验小学回收了1.8t废纸，那么，实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护的树的数量为（85÷5×1.8） 棵。
32．由于大小两个圆柱粘合在一起，所以上面的小圆柱只求侧面积，下面的大圆柱求出表面积，然后合并起来就是需要涂色的面积，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；据此把数据代入公式解答。
33．【答案】（1）6.2；传记类
（2）80；28
（3）6.1
【知识点】从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】(1) 10<18，即6.2班喜爱科幻类书籍人数最多；
传记类：2=2，所以两个班喜爱传记类的人数一样多。
（2）6.1班人数：4+10+16+2+6=38 （人）
6.2班人数：5+18+10+2+7=42（人）
合计：38+42=80（人）；
获三等奖：80×35%=28（人）
（3）38<42，即6.1班一等奖的获奖 率高。
故答案为：（1）6.2；传记类；（2）80；28；（3）6.1。
【分析】(1)比较科幻类书籍两个班阅读书籍的本数大小即可判断，并根据传记类喜欢的人数都是2本解答第2个空；
(2)根据加法的意义，把两个班的人数分别相加求出每个班的人数，再把两个班的人数相加求和即可求出两个班的合计人数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用两个班的合计人数乘获得三等奖人数占两个班人数的百分数即可；
(3)用获得一等奖的人数除以该班人数即是获得一等奖的获奖率，获得一等奖的人数相同，则人数少的班获奖率高。
34．【答案】解：528××2.69
=200×2.69
=538（千米）
答：2024年初，重庆轨道交通里程是538千米。
【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把2015年北京轨道交通里程的长度看作单位“1”，重庆轨道交通里程约占北京的，求2015年重庆轨道交通里程的长度，用528×；到2024年初重庆轨道交通里程是2015年的2.69倍，再用2015年重庆轨道交通里程的长度×2.69，即可求出2024年重庆轨道交通里程的长度；据此解答。
35．【答案】解：60-60×
=60-15
=45（升）
420÷8≈49.3（升）
45升<49.3升
答：使用加油卡能将油箱加满。
【知识点】除数是整数的小数除法；分数乘法的应用
【解析】【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60-60×=45(升)汽油，再根据数量=总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。
36．【答案】（1）解：3.14×（9÷2）2
=3.14×4.52
=3.14×20.25
=63.585（平方分米）
答： 容器的占地面积是63.585平方分米。
（2）解：63.585×6=381.51（立方分米 ）
答： 容器中水的体积是381.51 立方分米 。
（3）解：（381.51-63.585×6×）÷63.585
=（381.51-381.51×）÷63.585
=（381.51-127.7）÷63.585
=254.34÷63.585
=4（分米）
4+6=10（分米）
答： 从水面到圆锥顶点的高度是10分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】(1)求容器占地面积，就是求这个容器的底面积，根据圆的面积公式：，代入数据，即可解答。
(2)容器中的水的体积，就是底面直径是9分米，高是6分米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V=底面积×高，代入数据，即可解答。
(3)根据圆锥的体积公式：V=底面积×高×，代入数据，求出圆锥部分水的体积；由于水的体积不变，再用原来水的体积一圆锥部分的体积，求出网柱部分水的体积，再根据高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，代入数据，求出圆柱部分水的高度，再加上圆锥部分的高度，即可解答。
37．【答案】（1）解：（200－30）÷200
=170÷200
=85%
85%=八五折
答： 该顾客的会员卡打了八五折。
（2）解：200000×30%=6000（元）
60000×2.57%×0.5
=1542×0.5
=771（元）
答：每半年他能得到771元利息。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）根据公式：折扣=现价÷原价，而现价比原价少付了30元，所以现价是（200－30），再拿现价除以原价200即可；
（2）根据题意可知每年纯收益的三成（30%），即200000×30%=6000元用来买30年期国债，利息按半年即0.5年支付，由利息=本金×利率×存期，代入数据即可解答。
38．【答案】（1）解：
（2）解：我同意奇思的说法。
如：一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，以直角边3厘米为轴旋转一周得到的立体图形为圆柱体，它的体积：
V==16(立方厘米)
以直角边4厘米为轴旋转一周得到的立体图形为圆柱体，它的体积：
V==12(立方厘米)
16>12
再如：一个长方形的长4是3厘米，宽是2厘米，以宽2厘米的边为轴旋转一周得到的立体图形为圆柱体，它的体积：
V=×42×2=32(立方厘米)
以长4厘米的边为轴旋转一周得到的立体图形为圆柱体，它的体积：
V=×22×4=16(立方厘米)
32>16
所以，对于三角形、四边形等所有的多边形，以短边为轴旋转一周所得图形的体积，总是大于以长边为轴旋转一周所得图形的体积。
【知识点】圆柱的特征；圆柱的体积（容积）；圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】(1)根据图片和圆柱的特征、棱柱的特征可知，直角梯形旋转后会形成圆台，长方形旋转后梅形成圆柱，半圆旋转后或形成球；
(2)我同意奇思的说法，以直角的较短的直角边为轴旋转一周得到立体图形(圆锥)的体积大于以这个直角三角形较长的直角边为轴旋转得到的立体图形(圆锥)的体积；以四边形(长方形)较短的边为轴一周得到的立体图形(圆柱)的体积比以这个长方形较长的边为旋转一周得到的立体图形(圆柱)的体积大。可以通过举例证明。
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