(共12张PPT)
华师大版 七年级 上册
1.8 有理数的加减混合运算
加减法统一成加法
01
复习导入
加法交换律：
加法结合律：
有理数的减法法则：
减去一个数，等于_____这个数的___________.
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
加上
相反数
有理数的加法法则：
同加 异减 符号大
加法运算律
探究新知
按照运算顺序逐步计算：
如何计算 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) ？
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
= (﹣8 )﹢10﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
= 2﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
=﹣4﹣(﹢4 )
=﹣4﹢(﹣4)
=﹣8
思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？
算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：
﹣8﹢10﹣6﹣4
有理数的减法法则
﹣8﹢10﹣6﹣4
这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”；
这个式子应该读作什么呢？
从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”．
把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来．
例1
解
读作“ 的和”或“ ”
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写．
观察思考：
你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？你发现了什么规律？
利用符号化简的规律
同号为正，异号为负
巩固练习
1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法：
【教材P35 练习 第1题】
（1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5，
读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”；
（2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6，
读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8 减 2.6”．
解：
（1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )；
（2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ).
解：（1）原式＝﹣16﹢20﹣10﹢11
＝ 4﹣10﹢11
＝﹣6﹢11
＝ 5
2．按运算顺序直接计算：
【教材P35 练习 第2题】
（2）原式
（1）(﹣16 )﹢(﹢20 )﹣(﹢10 )﹣(﹣11 )；
（2）
课堂小结
负8、10、负6、负4 的和
按性质符号读作：
负8 加 10 减 6 减 4
按运算意义读作：
﹣8﹢10﹣6﹣4
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
有理数的减法法则
转化
省略各个加数的括号和它们前面的加号
简化
同号为正，异号为负
课后作业
1．从课后习题中选取；
2．完成练习册本课时的习题．(共11张PPT)
华师大版 七年级 上册
1.8 有理数的加减混合运算
加法运算律在加减混合运算中的应用
02
复习导入
加减法统一成加法：
加法交换律：
a＋b＝b＋a
加法结合律：
用运算律进行简便运算时的技巧：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
1．符号相同的加数结合；
2．互为相反数的两数结合；
3．所得和为整数的加数结合；
5．分母相同或易通分的分数结合；
6．带分数相加时，拆成整数和真分数分别相加．
4．所得和较小的加数结合；
有理数的加法运算律
同号为正，异号为负
算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．
探究新知
让我们来试一试！
上节课中的讨论：
计算：
（1）﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3；
﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3
＝ (﹣24﹣16 )﹢( 3.2﹢0.3 )﹣3.5
＝﹣40﹢( 3.5﹣3.5 )
＝﹣40﹢0
＝﹣40.
例2
解
因为原式表示﹣24、3.2、﹣16、﹣3.5、0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即
符号相同的加数结合
互为相反数的两数结合
（2）
（2）
分母相同的分数结合
有理数加减混合运算的步骤
第1步：将算式中的减法都转化为加法；
第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加
号的和的形式；
第3步：适当应用加法法则和加法运算律计算.
你能总结出有理数加减混合运算的步骤吗？
应用加法交换律交换加数的位置时，
要连同它的符号一起交换．
若第一项是省略正号的正数，交换位
置后必须补上正号．
注意
（1）1﹣4﹢5﹣4 = 1﹣4﹢4﹣5；
（2）1﹣2﹢3﹣4 = 2﹣1﹢4﹣3；
（3）4.5﹣1.7﹣2.5﹢1.8 = 4.5﹣2.5﹢1.8﹣1.7；
（4）
巩固练习
×
×
√
×
﹣
﹢
﹣2﹢1﹣4﹢3
1．下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？
【教材P36 练习 第1题】
（1）0﹣1﹢2﹣3﹢4﹣5
（2）﹣4.2﹢5.7﹣8.4﹢10.2
（3）﹣30﹣11﹣(﹣10)﹢(﹣12)﹢18
（4）
＝﹣3
＝ 3.3
＝﹣25
＝ 5
2．计算：
【教材P36 练习 第2题】
课堂小结
转化：根据有理数的减法法则，把加减运算统一为加法运算
简化：把算式简化为省略加号的和的形式
计算：按照有理数的加法法则和加法运算律计算
有理数的加减混合运算
课后作业
1．从课后习题中选取；
2．完成练习册本课时的习题．
