2024年秋华师大版七年级数学上册 1.4 绝对值课件（16张PPT）

(共16张PPT)
华师大版 七年级 上册
1.4 绝 对 值
情境导入
问题：正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）:
-25，+10，-20，+30，+15，-40.
你认为哪个球的质量好一些？为什么？
应该是与规定质量相差最少的球质量好一些．
在一些量的计算中，有时并不注重其方向．
计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向．
在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
A
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
大象距原点多远？
两只小狗分别
距原点多远
探究新知
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，
即+5的绝对值是5，记作 │+5│＝5
那么，两只小狗呢？
│+3│=3， │-3│=3
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做|0|=0.
（1）|+2|＝_____，| |＝_____，|+8.2|＝_____;
（2）|0|＝_____；
（3）|﹣3|＝_____，|﹣0.2|＝_____， |﹣8.2|＝_____.
怎样求一个数的绝对值？
2
8.2
0
3
0.2
8.2
从这些结果中你能发现什么规律？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
（1）|+2|＝_____，| |＝_____，|+8.2|＝_____;
（2）|0|＝_____；
（3）|﹣3|＝_____，|﹣0.2|＝_____， |﹣8.2|＝_____.
2
8.2
0
3
0.2
8.2
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
a>0
a=0
a<0
你发现了什么？
一个正数的绝对值是它本身；
0 的绝对值是 0；
一个负数的绝对值是它的相反数．
|a|=
a（a>0）,
0（a=0）,
﹣a（a<0）．
记作：
由绝对值的意义，我们可以知道：
由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有
|a|>0
|a|=0
|a|>0
思考：绝对值等于它本身的数有哪些？
正数和 0
求下列各数的绝对值：
﹣4.75，10.5．
|﹣4.75|＝4.75，
|10.5|＝10.5．
例1
解
化简:
例2
解
巩固练习
1．求下列各数的绝对值：
﹣5，4.5，﹣0.5，﹢1，0．
解：|﹣5|＝5，
|4.5|＝4.5，
|﹣0.5|＝0.5，
|﹢1|＝1，
|0|＝0．
【教材P18 练习 第1题】
2．填空：
（1）-3 的正负号是 ，绝对值是 ；
（2）10.5 的正负号是 ，绝对值是 ；
（3）绝对值是 7 的正数是 ；
（4）绝对值是 5.1 的负数是 .
﹣
3
﹢
10.5
7
﹣5.1
【教材P18 练习 第2题】
解：（1）2个，分别是12和﹣12；
（2）1个，是0；
（3）没有，任何一个有理数的绝对值总是非负数．
3．回答下列问题：
（1）绝对值是 12 的数有几个？是什么？
（2）绝对值是 0 的数有几个？是什么？
（3）有没有绝对值是 -3 的数？为什么？
【教材P18 练习 第3题】
课堂小结
任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
一个正数的绝对值是它本身；
0 的绝对值是 0.
一个负数的绝对值是它的相反数．
|a|=
a（a>0）,
0（a=0）,
﹣a（a<0）．
记作：
1．从课后习题中选取；
2．完成练习册本课时的习题．
课后作业