课件25张PPT。不经历风雨，
怎么见彩虹，
没有人
能随随便便成功! 来自老师温馨提示：天冷了，为了你的健康，吃好穿暖，健康成长！２７.3 位似图形（1） 教师心语：有一种爱叫心痛！总是最爱你的人往往伤 你最深：父母亲人的伤痛是望女成凤，望子成龙；老师们的伤痛：恨铁不成钢。矫正你的思想，治疗你的心疾，总是带着伤痛伴着唠叨。当下的你总是抵触和腻烦，后来，你总会有一天顿觉亲人老师的管束絮叨犹如一杯酒，初尝时，即辣又涩，但经过岁月的沉淀以后，会散发出愈发醇厚的芳香，令人回味悠长！教师心语：有一种爱叫心痛！总是最爱你的人往往伤你最深：父母亲人的伤痛是望女成凤，望子成龙；老师们的伤痛：恨铁不成钢。矫正你的思想，治疗你的心疾，总是带着伤痛伴着唠叨。当下的你总是抵触和腻烦，后来，你总会有一天顿觉亲人老师的管束絮叨犹如一杯酒，初尝时，即辣又涩，但经过岁月的沉淀以后，会散发出愈发醇厚的芳香，令人回味悠长！２７.3 位似图形（1）1.相似三角形的判定方法有那些？方法1：通过定义方法5：通过两角对应相等(AA) 。方法2：平行于三角形一边的直线。方法3：三边对应成比例(SSS)。方法4：两边对应成比例且夹角(SAS) 。2.相似三角形有什么特征?对应角相等
对应边成比例
对应高
对应中线
对应角平分线
周长比
面积比等于相似比的平方总结相似三角形的性质的比等于相似比在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？幻灯机在哪儿呢？放幻灯片这两个图形有哪些特征呢？1．两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点． 3. 对应边互相平行，（一）位似图形的定义如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.O1．两图形相似． 同时满足下面三个条件的两个
图形才叫做位似图形．三条件缺一不可． 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 2．每组对应点所在直线都
经过同一点． 3. 对应边互相平行，1.判断下列各图形哪些是位似图形： （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （１）－１（１）－２（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′（2）（５）△ABC与△A′B′C′ （４）（５）（6）在平行四边形ABCD中， △ABO与△CDO 2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与A′B′是否平行？BC与B′C′,CD与C′D′,
AD与A′D′是否平行？为什么？观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位置不一样，位似中心就不一样.（二）位似图形的性质教师心语：有一种爱叫心痛！总是最爱你的人往往伤你最深：父母亲人的伤痛是望女成凤，望子成龙；老师们的伤痛：恨铁不成钢。矫正你的思想，治疗你的心疾，总是带着伤痛伴着唠叨。当下的你总是抵触和腻烦，后来，你总会有一天顿觉亲人老师的管束絮叨犹如一杯酒，初尝时，即辣又涩，但经过岁月的沉淀以后，会散发出愈发醇厚的芳香，令人回味悠长！２７.3 位似图形（1）4．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. （二）位似图形的性质3．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形有以下性质：1．两图形相似．2. 对应边互相平行，典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？解：（1） ?ADE和 ?ABC是位似图形.理由是： DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以?ADE∽ ?ABC.又因为 点A是?ADE和 ?ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以?ADE和 ?ABC是位似图形.典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？（2）如果?ADE和 ?ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？解：（2） DE∥BC.理由是：?ADE和 ?ABC是位似图形，?ADE∽ ?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.1.如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′O 4．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半. 即将△ABC的三边缩小为原来的1/2:O如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF就是所求5.作△ABC与的位似图形△DEF
且位似比为１／２任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.做一做：课堂小结2.位似图形的性质:
1. 位似图形的概念:如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.4．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 3．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上1．两图形相似．2. 对应边互相平行，课件21张PPT。教师心语：有一种爱叫心痛！总是最爱你的人往往伤你最深：父母亲人的伤痛是望女成凤，望子成龙；老师们的伤痛：恨铁不成钢。矫正你的思想，治疗你的心疾，总是带着伤痛伴着唠叨。当下的你总是抵触和腻烦，后来，你总会有一天顿觉亲人老师的管束絮叨犹如一杯酒，初尝时，即辣又涩，但经过岁月的沉淀以后，会散发出愈发醇厚的芳香，令人回味悠长！２７.3 位似图形（2）不经历风雨，
怎么见彩虹，
没有人
能随随便便成功! 来自老师温馨提示：天冷了，为了你的健康，吃好穿暖，健康成长！２７.3 位似图形（2） 齐读 教师心语：亲爱的同学，老师希望得到你的理解支持和宽恕；有一种爱叫心痛！总是最爱你的人往往伤你最深：父母亲人的伤痛是望女成凤，望子成龙；老师们的伤痛：恨铁不成钢。矫正你的思想，治疗你的心疾，总是带着伤痛伴着唠叨。当下的你总是抵触和腻烦，后来，你总会有一天,顿觉亲人老师的管束絮叨犹如一杯酒，初尝时，即辣又涩，但经过岁月的沉淀以后，会散发出愈发醇厚的芳香，令人回味悠长！课堂小结2.位似图形的性质:
1. 位似图形的概念:如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.(4)．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. (3)．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上(1)．两图形相似．(2). 对应边互相平行，3.利用位似可以把一个图形放大或缩小. 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上复习回顾在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换.
相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示． 创设情景如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？OABA'B'A〞B〞如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC 位似变换后A，B，C的对应点为
A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；
A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"●●●●●●不同方法得到的图形坐标是不同的在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
即若原图形的某一顶点坐标为（x0,y0）则其位似图形对应点的坐标为（k x0,ky0 ）或（-k x0,-ky0 ）例 如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形．分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A‘的坐标为 ，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点
A'（ ， ），B ' （ ， ），
C ' （ ， ），D'（ ， ）．ABCDA'B'C'D'－ 33－ 41－20－12依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．●●●●就这一个结果吗？xyoA1 (3,-3 ), B1 ( 4,-1 ), C1 ( 2,0 ), D1 ( 1,-2 )D1A1B1C1●●●●四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4）1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为2. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：
A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ），4－ 4－ 108－410A〝 （ ， ），B〝 （ ， ），C 〝 （ ， ），4－ 4－ 810－104A'B 'C 'A"B"C"教材P62至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？2.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别为
A（3，0），B(-1 , -3), C(-4 , 1), D(0, 4),
（1）将四边形ABCD向左平移4个单位，求所得四边形
A 'B'C 'D'各顶点坐标。
(2)在(1)的前提下，以O为位似中心，相似比为 ，将四边形A'B'C'D'做位似变换，求新四边形A1B1C1D1各顶点坐标（要求A'A1在原点的同侧）。xoABDCA'B'D'C'A1B1C1D1y2.(08泰州)已知,如右图, O（0，0），A（-4，2），B（-2，-2） ,以点O为位似中心,按比例尺1:2把△OAB缩小,则点A的对应点A′的坐标为 ,点B的对应点B ′的坐标为 .(-2,1)或(2,-1)(-1,-1)或(1,1)在平面直角坐标系中，
如果位似变换是以原点为位似中心，
相似比为k，
那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k例如：点A （x0,y0）的对应点为A ′ ，则A ′点的坐标可以这样确定为（k x0,ky0 ）或（-k x0,-ky0 ）
归纳：探索2： 将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.
–4原图形被纵向拉伸到原来的2倍伸缩变换：
在平面直角坐标系中，在作
（x,y） ? (x,ay)
或
（x,y） ?（ax,y）变换
