人教版四年级下册 数学乘法分配律 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册 数学乘法分配律 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-23 09:45:42 | ||
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文档简介
乘法分配律
教学目标：
1.认识并理解乘法分配律的意义。
2.培养学生遇到新知识，利用已在知识积极探索的意识。
教学重点：理解乘法分配律的意义
教学难点：灵活应用乘法分配律使计算简洁
教学过程：
课前谈话：同学们好。我觉得，我跟大家挺有缘份的，为什么，你们的学校叫什么，你看我们学校也有一个“夏”字，谁来念一念我们学校的名字。把它放大，你会念吗？读作夏丏尊，夏丏尊是一位老师，当时称先生，是一位文学家、语文学家，与（蔡元培、黄炎培、李叔同、叶圣陶、丰子恺、朱自清、朱光潜）这些人一起在上虞春晖中学当过老师，这些人名当中，你认识谁，都很有名是不是，看来我们学校也是沾了夏丏尊先生的光了。“履遗不蹑”的事情据说就发生在芦头滩，大禹坐在芦头滩边的一座桥上观察水势，不小心一只草鞋(履)掉落桥下，未及捞起便被水冲走了，后人为了纪念大禹，就把这座石桥叫“夏履桥”。
一、细致观察，初识乘法分配律
1.回顾交换律
师：同学们，上节课，我们学习了加法交换律和乘法交换律两个运算定律，请你用字母表示的方法来说一说。（课件出示：加法交换律 乘法交换律）
生：a+b=b+a a×b=b×a
（课件出示：a+b=b+a a×b=b×a）
2.初识分配律
师：这节课我们要来学习一个新的运算定律，乘法分配律，一起来读一读这个新的运算定律的名字是……。（课件板书出示：乘法分配律）
师：用字母表示的话，是这样的，大家也来读一读。（a+b)×c=a×c+b×c
师：读第二遍的时候，要带着思考读。你有什么发现吗？等号两边的算式有什么联系吗？如果要计算这样的算式，它们的顺序是怎么样的？
……
师：根据刚才同学们的回答，是不是想表达这个意思，这是数学书上对乘法分配律的描述，一起读一读。课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
师：“两个数的和与一个数相乘”它其实说得是哪个算式，那右边的a×c+b×c是怎么说的，“它们”是指谁？“这个数”又是指谁？
师：其实这个定律也可左右换一下，a×c+b×c=（a+b）×c
二、验证思想，理解乘法分配律
1.为字母赋值，开启验证
师：同学们，为什么（a+b）×c也能用a×c+b×c来表示呢？你知道其中的道理吗？
师：在数学上，我们有一种常用的方法，就是把这些字母代入数字？会吗？这会相对简单一点。这就是上节课提到的“举例子”的方法。
课件：(2+10)×3=×+×
师：那右边的算式怎么写呢？我们一起来读一读。
师：反过来也可以是2×3+10×3=(2+10)×3，一起来读一读。
2.为定律赋义，验证探寻
（1）独立验证
师：我们就以2×3+10×3=(2+10)×3为研究对象，请同学们想办法验证这个等式是成立的，如果等式是成立的，那上面这个算式也一定成立。
（预设学生说得数相等，所以等式相等。师：除了计算，你还能从别的角度或别的方法来证明它们是相等的吗？）
①师：比如方格图，有没有这样一幅方格图既能用2×3+10×3表示，也能用(2+10)×3表示。
数形结合（涂画方格)：
②师：再比如，生活中有没有这样的问题既可以用2×3+10×3，也可以用(2+10)×3来解决。
生活情境（语言描述或画图表达）：
③师：当然你还可以用别的方法来证明？
其他方法：
（2）互动交流
①数形结合
师：你能向大家介绍下你的方法吗？
师：大家听清楚了吗？
先请学生表达，师问：你们听懂了吗？还有什么问题吗？师：为什么红色的两列可以用2乘3表示呢？（板书：2×3 2个3）旁边这个为什么能用10乘3来表示呢？（板书：10×3 10个3）是的，这样就能表示2个3加10个3。
师：你刚才说（2+10）×3在哪里，为什么？（板书：12个3 （2+10）×3）
师：也就是说这个等式可以有用2个3加10个3等于12个3来证明是成立的对不对。好，一起来说一说。
师：那你能说一说这个字母式表示几个几加几个几等于几个几吗？
师：这种探究的方法就是上节课用到过的“想道理”。
②妈妈先买了2个弥猴桃，每个3元，觉得不够，又去买了5个同样的弥猴桃，妈妈一共花了多少钱呢？
师：同学们，有没有人用“解问题”的方法来验证的？
③师：还有其他方法吗？
（3）举例验证
师：看来当a、b、c是2、10、3的时候，这个等式是成立的，当a、b、c是其他数时会不会成立呢？接下请同学也来写一写这样的算式，这次挑战大一点，把数字写得大一点。
请两个同学到上面写。
用不同的方法进行解释。
师：你能利用刚才的方法来验证一下这两个算式其实表达的是同一个意思吗？（第二题引导用另外的方法、沟通面积说理）
师：通过刚才的研究，我们发现乘法分配律是有科学道理的，那我们就放心大胆地用这个定律。
师：其实像这样的定律我们早就在用了，比如12×3，你怎么口算？
师：12×3=（10+2）×3=10×3+2×3=30+6=36
师：这就是上节课我们用到的“找经验”。
三、分层练习，建立模型
1.组合方块，巩固模型特点。
师：哪两个方块组合，可以用乘法分配律。
学生组合写算式。
3×6＋3×7=（6+7）×3
3×6＋4×6=（3+4）×6
师：能和2×5组合的有吗？你需要画一个几乘几的图形才能与2×5组合成大方块。板书：2×5＋2×A=（5+A）×2 2×5＋5×B=（2+B）×5
师：是的，需要与2×5有相同乘数的才能组合成大方块，才能用乘法分配律进行另一种方法的计算，字母式中相同乘数就是谁。
2.多重练习，清晰模型
师：请你利用乘法分配律进行改写。
9×（7+3）=×＋×（从意义本质角度思考）
9×175＋25×9=（+）×（渗透简算意识）
7×3＋4×6=（+）×（不能改写）
7×3＋7=（+）×（与旧知沟通）
3.运用定律，蕴伏简算
师：你能利用乘法分配律让下面的算式计算变得简单点吗？
21×37+63×21 25×（20+4）
四、总结
师：今天我们学了什么？你有什么收获吗？
教学目标：
1.认识并理解乘法分配律的意义。
2.培养学生遇到新知识，利用已在知识积极探索的意识。
教学重点：理解乘法分配律的意义
教学难点：灵活应用乘法分配律使计算简洁
教学过程：
课前谈话：同学们好。我觉得，我跟大家挺有缘份的，为什么，你们的学校叫什么，你看我们学校也有一个“夏”字，谁来念一念我们学校的名字。把它放大，你会念吗？读作夏丏尊，夏丏尊是一位老师，当时称先生，是一位文学家、语文学家，与（蔡元培、黄炎培、李叔同、叶圣陶、丰子恺、朱自清、朱光潜）这些人一起在上虞春晖中学当过老师，这些人名当中，你认识谁，都很有名是不是，看来我们学校也是沾了夏丏尊先生的光了。“履遗不蹑”的事情据说就发生在芦头滩，大禹坐在芦头滩边的一座桥上观察水势，不小心一只草鞋(履)掉落桥下，未及捞起便被水冲走了，后人为了纪念大禹，就把这座石桥叫“夏履桥”。
一、细致观察，初识乘法分配律
1.回顾交换律
师：同学们，上节课，我们学习了加法交换律和乘法交换律两个运算定律，请你用字母表示的方法来说一说。（课件出示：加法交换律 乘法交换律）
生：a+b=b+a a×b=b×a
（课件出示：a+b=b+a a×b=b×a）
2.初识分配律
师：这节课我们要来学习一个新的运算定律，乘法分配律，一起来读一读这个新的运算定律的名字是……。（课件板书出示：乘法分配律）
师：用字母表示的话，是这样的，大家也来读一读。（a+b)×c=a×c+b×c
师：读第二遍的时候，要带着思考读。你有什么发现吗？等号两边的算式有什么联系吗？如果要计算这样的算式，它们的顺序是怎么样的？
……
师：根据刚才同学们的回答，是不是想表达这个意思，这是数学书上对乘法分配律的描述，一起读一读。课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
师：“两个数的和与一个数相乘”它其实说得是哪个算式，那右边的a×c+b×c是怎么说的，“它们”是指谁？“这个数”又是指谁？
师：其实这个定律也可左右换一下，a×c+b×c=（a+b）×c
二、验证思想，理解乘法分配律
1.为字母赋值，开启验证
师：同学们，为什么（a+b）×c也能用a×c+b×c来表示呢？你知道其中的道理吗？
师：在数学上，我们有一种常用的方法，就是把这些字母代入数字？会吗？这会相对简单一点。这就是上节课提到的“举例子”的方法。
课件：(2+10)×3=×+×
师：那右边的算式怎么写呢？我们一起来读一读。
师：反过来也可以是2×3+10×3=(2+10)×3，一起来读一读。
2.为定律赋义，验证探寻
（1）独立验证
师：我们就以2×3+10×3=(2+10)×3为研究对象，请同学们想办法验证这个等式是成立的，如果等式是成立的，那上面这个算式也一定成立。
（预设学生说得数相等，所以等式相等。师：除了计算，你还能从别的角度或别的方法来证明它们是相等的吗？）
①师：比如方格图，有没有这样一幅方格图既能用2×3+10×3表示，也能用(2+10)×3表示。
数形结合（涂画方格)：
②师：再比如，生活中有没有这样的问题既可以用2×3+10×3，也可以用(2+10)×3来解决。
生活情境（语言描述或画图表达）：
③师：当然你还可以用别的方法来证明？
其他方法：
（2）互动交流
①数形结合
师：你能向大家介绍下你的方法吗？
师：大家听清楚了吗？
先请学生表达，师问：你们听懂了吗？还有什么问题吗？师：为什么红色的两列可以用2乘3表示呢？（板书：2×3 2个3）旁边这个为什么能用10乘3来表示呢？（板书：10×3 10个3）是的，这样就能表示2个3加10个3。
师：你刚才说（2+10）×3在哪里，为什么？（板书：12个3 （2+10）×3）
师：也就是说这个等式可以有用2个3加10个3等于12个3来证明是成立的对不对。好，一起来说一说。
师：那你能说一说这个字母式表示几个几加几个几等于几个几吗？
师：这种探究的方法就是上节课用到过的“想道理”。
②妈妈先买了2个弥猴桃，每个3元，觉得不够，又去买了5个同样的弥猴桃，妈妈一共花了多少钱呢？
师：同学们，有没有人用“解问题”的方法来验证的？
③师：还有其他方法吗？
（3）举例验证
师：看来当a、b、c是2、10、3的时候，这个等式是成立的，当a、b、c是其他数时会不会成立呢？接下请同学也来写一写这样的算式，这次挑战大一点，把数字写得大一点。
请两个同学到上面写。
用不同的方法进行解释。
师：你能利用刚才的方法来验证一下这两个算式其实表达的是同一个意思吗？（第二题引导用另外的方法、沟通面积说理）
师：通过刚才的研究，我们发现乘法分配律是有科学道理的，那我们就放心大胆地用这个定律。
师：其实像这样的定律我们早就在用了，比如12×3，你怎么口算？
师：12×3=（10+2）×3=10×3+2×3=30+6=36
师：这就是上节课我们用到的“找经验”。
三、分层练习，建立模型
1.组合方块，巩固模型特点。
师：哪两个方块组合，可以用乘法分配律。
学生组合写算式。
3×6＋3×7=（6+7）×3
3×6＋4×6=（3+4）×6
师：能和2×5组合的有吗？你需要画一个几乘几的图形才能与2×5组合成大方块。板书：2×5＋2×A=（5+A）×2 2×5＋5×B=（2+B）×5
师：是的，需要与2×5有相同乘数的才能组合成大方块，才能用乘法分配律进行另一种方法的计算，字母式中相同乘数就是谁。
2.多重练习，清晰模型
师：请你利用乘法分配律进行改写。
9×（7+3）=×＋×（从意义本质角度思考）
9×175＋25×9=（+）×（渗透简算意识）
7×3＋4×6=（+）×（不能改写）
7×3＋7=（+）×（与旧知沟通）
3.运用定律，蕴伏简算
师：你能利用乘法分配律让下面的算式计算变得简单点吗？
21×37+63×21 25×（20+4）
四、总结
师：今天我们学了什么？你有什么收获吗？