北师大版六上：分数乘除混合问题
一、解决问题
1．（2023六上·期中）我国的国土面积是 960万平方千米，其中草地面积占 ，草地面积是森林面积的 倍。 森林面积是多少万平方千米？
【答案】解：960×=400（万平方千米）
400÷=160（万平方千米）
答：森林面积是160万平方千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】草地的面积=我国的国土面积×草地面积占几分之几，所以森林的面积=草地的面积÷草地面积是森林面积的倍数，据此代入数值作答即可。
2．（2023六上·金湾期末）张明的爸爸感冒了，一盒感冒冲剂有9包。按医嘱，你觉得这盒药爸爸能吃几天？
【答案】解：9÷（3× ）
=9÷
＝6（天）
答：这盒药爸爸能吃6天。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】这盒药爸爸能吃的天数=这盒感冒冲剂的总包数÷（每天吃的次数×每次吃的包数） 。
3．（2021六上·德城期中）小明家买了一块地毯，如果铺在卧室里，地毯面积占地面的 ，如果铺在客厅里，地毯面积占地面的 。已知卧室地面面积是18平方米，小明家客厅地面面积是多少平方米？
【答案】解：18×÷
=12÷
=30（平方米）
答：小明家客厅地面面积是30平方米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】地毯的面积=卧室的面积×地毯面积占卧室地面的几分之几，那么小明家客厅地面面积=地毯的面积÷地毯面积占地面的几分之几，据此代入数值作答即可。
4．（2021六上·六合期中）如图，正方形的面积18平方厘米，涂色部分是正方形的
，是长方形的
。长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】解：18× =2（平方厘米）
2÷ =24（平方厘米）
答：长方形的面积是24平方厘米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】阴影部分的面积=正方形的面积×涂色部分是正方形的几分之几，所以长方形的面积=阴影部分的面积÷涂色部分是长方形的几分之几，据此代入数值作答即可。
5．（2021六上·柳州期中）根据小迪的爸爸、爷爷之间的对话，求出爷爷的年龄。
爸爸：我今年42岁。
小迪：我今年的年龄是爸爸的。
爷爷：今年小迪的年龄是我的。
【答案】解：42×÷
=16÷
=66（岁）
答：爷爷今年66岁。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】爷爷今年的年龄=小迪今年的年龄÷；其中，小迪今年的年龄=爸爸今年的年龄×。
6．（2020六上·大田期末）工程队上午要对16千米的景观大道进行检修，计划在8：00-11：30这段时间内完成。
这个工程队开头一段时间完成检修的情况（如图）。照这样的速度，这个工程队上午能否在计划时间内顺利完成景观大道的检修？用计算或文字等方式说明理由。
【答案】解：11时30分－8时＝3时30分，计划需要3.5小时，
2÷ ×3.5＝16.5km ，16.5＞16
或 ×（16÷2）=3.2（小时），3.2<3.5
答：这个工程队上午能在计划时间内顺利完成景观大道的检修。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】计划完成需要的时间=11时30分-8时＝3时30分=3.5小时，本题可以先算出每小时完成的千米数，即用2÷修2千米用的时间，然后算出3.5小时一共修的距离=3.5×每小时完成的千米数，最后与这条大道的长度进行比较即可；也可以先算出这条大道里面有多少个2千米，然后算出修完用的时间，即这条大道里面有2千米的个数×修2千米用的时间，最后与3.5小时进行比较即可。
7．（2020六上·禹州期中）在某音乐软件的年度报告中王叔叔听了三种歌曲：校园歌曲、流行歌曲和乡村歌曲，其中校园歌曲为196首，乡村歌曲的数量是校园歌曲数量的 ，同时又是流行歌由数量的 。流行歌曲有多少首？
【答案】解：196×÷
=168÷
=224（首）
答：流行歌曲有224首。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】流行歌曲的数量=校园歌曲的数量×乡村歌曲的数量是校园歌曲数量的几分之几÷乡村歌曲的数量是流行歌曲数量的几分之几，代入数值计算即可。
8．（2020六上·拱墅期中）爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是多少厘米
【答案】解：180×÷
=140÷
=160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】妈妈的身高=小朋友的身高÷；其中，小朋友的身高=爸爸的身高×。
9．（2020六上·上饶期末）今年上饶创建全国卫生城市，作为上饶人，人人有责。瞧，六（3）班的48名同学利用星期日的时间正在参加社区的创建义务劳动中。你知道六（3）班有多少名同学参加文明劝导吗？
【答案】解：
＝16×2
＝32（人）
答：六（3）班有32名同学参加文明劝导。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】参加文明劝导的人数=参加清理垃圾的人数÷清理垃圾的人数是参加文明劝导的几分之几；参加清理垃圾的人数=全班的总人数×有几分之几的同学在清理垃圾，代入数值计算即可。
（求一个数的几分之几，用乘法计算即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。）
10．（2024六上·义乌期末）学校体育器材室有150个排球，是足球个数的，篮球个数是足球的，篮球有多少？
【答案】解：150÷×
=300×
=200（个）
答：篮球有200个。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】用排球的个数除以求出足球的个数，再根据乘法的意义，用足球的个数乘即可解题。
11．（2023六上·河北期中）参加写作班的同学有多少名？
【答案】解：18÷×
=54×
=12（名）
答： 参加写作班的同学有12名。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】全班同学人数=参加奥数班的同学人数÷参加奥数班的同学人数占全班同学的几分之几，所以参加写作班的同学人数=全班人数×参加写作班的同学人数占全班同学的几分之几，据此代入数值作答即可。
12．（2024六上·印江期末） 一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
【答案】解：300×÷
＝100
＝100×9
＝900（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】小汽车的速度是高速列车的，已知高速列车速度，求小汽车速度用乘法计算；小汽车速度是喷气式飞机的，已知小汽车速度，求喷气式飞机的速度，用除法计算。
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一、解决问题
1．（2023六上·期中）我国的国土面积是 960万平方千米，其中草地面积占 ，草地面积是森林面积的 倍。 森林面积是多少万平方千米？
2．（2023六上·金湾期末）张明的爸爸感冒了，一盒感冒冲剂有9包。按医嘱，你觉得这盒药爸爸能吃几天？
3．（2021六上·德城期中）小明家买了一块地毯，如果铺在卧室里，地毯面积占地面的 ，如果铺在客厅里，地毯面积占地面的 。已知卧室地面面积是18平方米，小明家客厅地面面积是多少平方米？
4．（2021六上·六合期中）如图，正方形的面积18平方厘米，涂色部分是正方形的
，是长方形的
。长方形的面积是多少平方厘米？
5．（2021六上·柳州期中）根据小迪的爸爸、爷爷之间的对话，求出爷爷的年龄。
爸爸：我今年42岁。
小迪：我今年的年龄是爸爸的。
爷爷：今年小迪的年龄是我的。
6．（2020六上·大田期末）工程队上午要对16千米的景观大道进行检修，计划在8：00-11：30这段时间内完成。
这个工程队开头一段时间完成检修的情况（如图）。照这样的速度，这个工程队上午能否在计划时间内顺利完成景观大道的检修？用计算或文字等方式说明理由。
7．（2020六上·禹州期中）在某音乐软件的年度报告中王叔叔听了三种歌曲：校园歌曲、流行歌曲和乡村歌曲，其中校园歌曲为196首，乡村歌曲的数量是校园歌曲数量的 ，同时又是流行歌由数量的 。流行歌曲有多少首？
8．（2020六上·拱墅期中）爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是多少厘米
9．（2020六上·上饶期末）今年上饶创建全国卫生城市，作为上饶人，人人有责。瞧，六（3）班的48名同学利用星期日的时间正在参加社区的创建义务劳动中。你知道六（3）班有多少名同学参加文明劝导吗？
10．（2024六上·义乌期末）学校体育器材室有150个排球，是足球个数的，篮球个数是足球的，篮球有多少？
11．（2023六上·河北期中）参加写作班的同学有多少名？
12．（2024六上·印江期末） 一列高速列车的速度是300千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：960×=400（万平方千米）
400÷=160（万平方千米）
答：森林面积是160万平方千米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】草地的面积=我国的国土面积×草地面积占几分之几，所以森林的面积=草地的面积÷草地面积是森林面积的倍数，据此代入数值作答即可。
2．【答案】解：9÷（3× ）
=9÷
＝6（天）
答：这盒药爸爸能吃6天。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】这盒药爸爸能吃的天数=这盒感冒冲剂的总包数÷（每天吃的次数×每次吃的包数） 。
3．【答案】解：18×÷
=12÷
=30（平方米）
答：小明家客厅地面面积是30平方米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】地毯的面积=卧室的面积×地毯面积占卧室地面的几分之几，那么小明家客厅地面面积=地毯的面积÷地毯面积占地面的几分之几，据此代入数值作答即可。
4．【答案】解：18× =2（平方厘米）
2÷ =24（平方厘米）
答：长方形的面积是24平方厘米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】阴影部分的面积=正方形的面积×涂色部分是正方形的几分之几，所以长方形的面积=阴影部分的面积÷涂色部分是长方形的几分之几，据此代入数值作答即可。
5．【答案】解：42×÷
=16÷
=66（岁）
答：爷爷今年66岁。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】爷爷今年的年龄=小迪今年的年龄÷；其中，小迪今年的年龄=爸爸今年的年龄×。
6．【答案】解：11时30分－8时＝3时30分，计划需要3.5小时，
2÷ ×3.5＝16.5km ，16.5＞16
或 ×（16÷2）=3.2（小时），3.2<3.5
答：这个工程队上午能在计划时间内顺利完成景观大道的检修。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】计划完成需要的时间=11时30分-8时＝3时30分=3.5小时，本题可以先算出每小时完成的千米数，即用2÷修2千米用的时间，然后算出3.5小时一共修的距离=3.5×每小时完成的千米数，最后与这条大道的长度进行比较即可；也可以先算出这条大道里面有多少个2千米，然后算出修完用的时间，即这条大道里面有2千米的个数×修2千米用的时间，最后与3.5小时进行比较即可。
7．【答案】解：196×÷
=168÷
=224（首）
答：流行歌曲有224首。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】流行歌曲的数量=校园歌曲的数量×乡村歌曲的数量是校园歌曲数量的几分之几÷乡村歌曲的数量是流行歌曲数量的几分之几，代入数值计算即可。
8．【答案】解：180×÷
=140÷
=160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】妈妈的身高=小朋友的身高÷；其中，小朋友的身高=爸爸的身高×。
9．【答案】解：
＝16×2
＝32（人）
答：六（3）班有32名同学参加文明劝导。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】参加文明劝导的人数=参加清理垃圾的人数÷清理垃圾的人数是参加文明劝导的几分之几；参加清理垃圾的人数=全班的总人数×有几分之几的同学在清理垃圾，代入数值计算即可。
（求一个数的几分之几，用乘法计算即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。）
10．【答案】解：150÷×
=300×
=200（个）
答：篮球有200个。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】用排球的个数除以求出足球的个数，再根据乘法的意义，用足球的个数乘即可解题。
11．【答案】解：18÷×
=54×
=12（名）
答： 参加写作班的同学有12名。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】全班同学人数=参加奥数班的同学人数÷参加奥数班的同学人数占全班同学的几分之几，所以参加写作班的同学人数=全班人数×参加写作班的同学人数占全班同学的几分之几，据此代入数值作答即可。
12．【答案】解：300×÷
＝100
＝100×9
＝900（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】小汽车的速度是高速列车的，已知高速列车速度，求小汽车速度用乘法计算；小汽车速度是喷气式飞机的，已知小汽车速度，求喷气式飞机的速度，用除法计算。
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