2024年秋人教版四年级数学上册核心素养表格式教案第1单元 大数的认识
文档属性
| 名称 | 2024年秋人教版四年级数学上册核心素养表格式教案第1单元 大数的认识 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-23 09:53:49 | ||
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文档简介
第一单元整体设计
单元名称 大数的认识
1.单元教材分析 本单元安排了大数的认识，包括：亿以内数的认识，数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识，计算工具的认识、算盘、计算器、整理和复习四部分内容。本单元对亿以内数的认识和亿以上的数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在对学生核心素养的培养中关注学生的数感、量感及运算能力的形成，以核心素养为导向的单元学习要求教学设计从＂如何教＂转变到＂如何学＂提倡以＂学为中心＂的整体学习观、教学观，以结构化、情境化的知识和实践性、主体性、项目式的学习方式，改变学生原有的学习方式及课堂传统的教学方式，促进学生对学科大概念的深度理解和迁移应用，实现教学设计与学科核心素养目标的有效对接。 本单元教材的编写特点： （1）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。 本册教材“大数的认识”这一单元的教学内容极为丰富，一方面是由于学生的知识基础和抽象思维能力较三年级有了较大的提高，能够接受丰富而系统、逻辑较为严密的数概念内容；另一方面由于知识相对集中，便于学生在已有知识和经验的基础上通过迁移类推获得新知，形成较完整的认知结构。例如，在教学亿以内数的读写时，先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法，再教学含有两级的数的读写法，以便于学生的迁移类推，同时突出了我国的四位一级的计数规律。“大数的认识”单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择突出了数学的文化特色，例如通过数字的产生、计算工具的发展史、古代计数方法的介绍等内容，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类的进步；数学是人类共同的文化。 （2）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。 使学生形成良好的数感是认数教学的重要目标之一。本册教材加强了数学与现实生活的联系，结合具体的情境和实际活动让学生感受大数的意义，培养学生的数感。例如，教材设计了地球赤道长度，光传播的速度，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量，地球、太阳的直径，全球总人口数，九大行星与太阳的距离，地球陆地、海洋总面积等科普知识和相关的情境，不仅大大丰富了学生对大数的感性经验，也使学生认识到所学数的知识在生活中有广泛应用，同时了解到很多科学知识。教材还设计了全国人口普查的数据、面积最大的六个省份、塔克拉玛干沙漠的面积等有关国情的素材，渗透对学生的爱国主义教育和保护环境教育。本单元主题图，在提供几个省、市、自治区人口数的同时，选取了最能反映6个地区特点、形象的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识；练习中还安排了天安门广场和故宫的面积、万里长城的长度、我国主要农产品的产量等素材；数学综合应用“你寄过贺卡吗？”介绍了寄贺卡会消耗大量的木材的等知识。为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护等教育提供了丰富而适合的素材。 （3）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。 教材让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中，用直观的素材让学生体会1亿有多大。 （4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。 经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在：①读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②数的大小比较的方法由学生自己探索。③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
2.单元教学目标 （1）在具体情境中，使学生在认识万以内数的基础上，了解十进制计数法，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念，使学生经历巩固亿以内读数和写数方法的过程，提高学生正确读写数的能力。 思政育人目标：通过创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。 （2）借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。在探索简单的规律通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解，使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等），向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。 思政育人目标：帮助学生了解算盘已被列入中国国家级非物质文化遗产名录，明白算盘计算的原理。 （3）掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 （4）在认数过程中通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 通过跨学科知识之间的联系，培养学生的应用意识，养成理论联系实际的习惯，发展学生的实践能力，落实核心素养的价值。 （5）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 (6)养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重难点： 1.在认数过程中，掌握十进制计数法，认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，掌握每相邻两个计数单位之间的关系，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2.掌握亿以内数的大小比较方法，会对亿以上数进行读、写。会正确读写中间和末尾有0的大数，掌握数的改写的方法，掌握求近似数的方法（四舍五入法）。 能区别四舍五入与改写的具体运用。 3.亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。感知一亿的大小，了解算盘与计算器的使用方法。
课时教学设计
课题 亿以内数的认识
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： 设计说明：亿以内数的认识是在学生认识了万以内数的基础上进行教学的。根据学生已有的认知基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本”的教学理念设计教学， 主要突出以下两大特点： 1.通过情景教学，建立数感。 利用文本，让学生们了解我国第六次人口普查的数据，并说说生活中见到过的大数，让同学们感受到大数在生活中的应用；并举例让同学们具体感知一万、一亿的大小，培养学生的数感。 2.有效整合，完善数位顺序表。 借助计数器掌握大数的写法，了解数的组成，加深对数的概念的认识。唤起学生已有的知识经验，促进知识的迁移，在探究操作活动中，不断构建和完善数位顺序表，渗透模型思想。为后面学习大关系，解决生活中简单的问题。 ③思维与表达：掌握数位顺数的读法和写法打下坚实的基础。 ①情境与问题：.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。 ②知识与技能：根据路程、时间与速度的序表，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。 ④交流与反思：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿” 教学难点：体会“位值”的含义。
教具准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：情境创设，揭示课题 导入新课引发学生思考。
1.课件出示2010年全国第六次人口普查的数据(北京市人口数据单独列出)。请同学们认真观察，并说一说了解到了哪些信息。 2.在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。今天我们将走进大数的世界，感受大数的奥妙。 学生活动： 1.同学们相互交流了解到的信息。 2.明确本节课所学的内容
活动意图 通过第一组信息，唤醒学生的已有知识经验，为学习新知做准备。通过比较两组信息中的数，使学生知道生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应用非常广泛。体会学习大数的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。
环节二：探究新知 解决实际问题
教师活动： 1.出示计数器，引导学生巩固计数器上个、十、百、千的含义及它们之间的关系。 2.引导学生在计数器上拨珠，认识万、十万、百万、千万、亿。 （1）组织学生一百一百地、一千一千地拨。 （2）组织学生继续拨珠，相机认识十万、百万、千万、亿。 （3）组织学生阅读教材第4页“你知道吗”的资料。 3.（1）引导学生理解：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 （2）结合拨珠过程，你发现每相邻两个计数单位之间的进率是多少呢？ （3）讲解数位、数级的相关知识，组织学生整理数位顺序表。 4.探究28512368这个数的不同数位上的数字所表示的意义。 学生活动： 1.观察交流：计数器上面的个、十、百、千表示的是什么？知道10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千。 2.（1）按照老师的要求动手操作，在计数器上拨珠。汇报发 现的问题。 （2）继续拨珠数数。发现10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 （3）学生阅读资料，感知一亿有多大。 3.（1）学生交流对计数单位的理解，如万位上的3表示3个一万。 （2）学生回忆拨珠过程，讨论交流发现“满十进一”的规律，明确每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 （3）以小组为单位探究数位顺序表。在学具卡片上把数位顺序表补充完整。 4.学生按要求在数位顺序表中写数，交流汇报每个数字所表示的意义。
活动意图 在整理数位顺序表的过程中，认识数位、数级，并结合现实情境，体会相同的数所在的数位不同，表示的大小就不同，即“位值”的含义
环节三：课堂小结 师：请大家回忆一下，这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 与十万相比，一亿是个很大的数，学生不容易感受到。因此，让学生在1分钟的时间内画点，并估算画一亿个点需要多长时间，引导学生感受一亿的大小。
5.作业设计 基础性作业：完成教材第4页“做一做”第1、2题。 提升性作业: 写出比亿大的数。
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以内数的读法》
授课时间： 课型：新授课 课时：2课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：创设具体教学情景，让学生对大数获得丰富的感受，注意放手让学生探索，利用学生的已有知识，让学生自己发现含两级的数如何读，自己总结出只要按照个级的读法读，再在后面加一个“万”字即可。 ②知识与技能：掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。 ③思维与表达：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。 ④交流与反思：呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么读？”的情境，突出万级的数和个级的数在读法上的不同地方。每级中间或末尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生进行合作探究、交流、讨论、反思、总结。
2.学习重点难点：教读万级的数、亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3.教学准备：多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以内数的读法
教师活动： 同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。例如我国2000年第五次全国人口普查的数据，现在老师提供几个省、直辖市和自治区的人口数，请同学们看看这几个省，直辖市和自治区的人口数据。 （1）投影出主题图。 （2）看了这些数据，你们会读吗 今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学吗？ 揭示课题：亿以内数的读法 学生活动： 感受生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系，大数与生活息息相关。 学生观察主题图，找到有用的数学信息。 学生能够用旧知识，运用类比、迁移的方法，解决新问题。
活动意图： 通过情境，让学生感受到生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系在一起，让学生感受到生活中处处有数学，感受大数与实际生活紧密相关。
环节二：认识读数。 1.学生试读，讨论怎么读 2.归纳总结读亿以内数的方法 3.完成做一做
教师活动： 1.例2读出下面各数 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 2 4 9 6 2 4 9 6 0 0 0 0 6 4 0 7 0 0 0 8 5 0 0 0 3 0 读作：_______ 学生自己试读，讨论怎么读？ 问：（1）含两极的数怎么读？ （2）万级数的读法与个级数的读法有什么联系和区别。 （3）数位上出现0有该怎么读？ 师归纳：个级的数表示的是多少“个”，万级的数表示多少“万” （4）问：怎么读亿以内的数？ 师总结归纳：先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个0 （5）完成做一做 学生活动： 2496读作：二千四百九十六 24960000 读作：二千四百九十六万 6407000读作：六百四十万七千 85000030 读作：八千五百万零三十 亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称。 万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个 学生述说读数方法 独立完成，全班订正
活动意图： （1）教学亿以内数的读法。利用学生的已有知识，让学生自己发现含两级的数如何读，自己总结出只要按照个级的读法读，再在后面加一个“万”字即可。 （2）对照数位，出现4个不同的数。第一个是个级的数，让学生自己读；第二个是万级的数，给出读法；第三个是中间有0的万级的数，让学生自己试读；第三个也是万级的数，但中间和末尾都有0，给出读法。这样在教师引导和自主探索中，使学生学会读亿以内的数。
环节三：认识读数。 1.学生试读，写出读作 2.小组讨论交流含两级的数的读法。 3.全班汇报交流，总结含两级的数的读法。
教师活动： 教学例3 看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？投影出示教材上的3个数 54621 640700 10030040 ，并在相应的数位上面呈现含两级的数位表。 （1）学生试读，并写出读作多少。 （2）小组讨论交流： A．含两级的数怎么读？ B．万级的数和个级的数在读法上有什么不同？ C．数位上出现0又该怎么读？ （3）全班汇报交流，总结含两级的数的读法。 学生活动：
学生根据已有的经验尝试读数
先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个“零”。
活动意图： （1）呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么读？”的情境，突出万级的数和个级的数在读法上的不同地方。每级中间或未尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生合作、讨论探究。 （2）让学生根据已有的经验，再次掌握读数的方法，主要是区分中间有0和末尾有0的数的读法，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个“零”。能够准确、快速的进行读数，为后续课程奠定基础。
5.作业设计 基础性作业：1.练习一第3题。2.练习册。 提升性作业: 练习一第14题。 拓展性作业：1.读出下面一段话中的大数。 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人，其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人；香港特别行政区人口为7474200人；澳门特别行政区人口为683218人；台湾地区人口为23561236人。 2.在家长的帮助下收集其他有关大数的信息，在全班交流。
6.板书设计 亿以内数的读法 亿以内数的读法： ①先读万级，再读个级。 ②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个“零”。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以内数的写法》
授课时间： 课型：新授课 课时：3课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：创设具体教学情景，让学生对大数获得丰富的感受，注意放手让学生探索，利用学生的已有知识。本节课是在学生初步掌握亿以内数的数位顺序，能正确地按级读出亿以内的数，并能正确地写出万以内数的基础上，教学亿以内数的写法。因此要充分体现建模思想，即先借助计数器读数拨珠，再借助数位顺序表尝试写数。要强调哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。引导学生总结出写法规则，使学生认识到整万数就是含有两级的数的一种特例（即个级上一个数也没有），并通过对比，让学生体会到读法和写法的不同，使学生经历获取新知的全过程，提高学生探究问题的能力。 ②知识与技能： 掌握数位顺序，能够根据数级正确地写出亿以内的数。 ③思维与表达：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。 ④交流与反思：呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么写的情境，突出万级的数和个级的数在写法上的不同地方。每级中间或末尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生进行合作探究、交流、讨论、反思、总结。
2.学习重点难点：亿以内数的写法并掌握亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3.教学准备：多媒体课件，数位顺序表
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以内数的写法
教师活动： 一、情境创设，揭示课题 （一）复习万以内数的写法 1．课件出示信息 （1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。 （2）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。 （3）世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。 （4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗 2．师：从图中你了解到了哪些信息？ 3．师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？ 4．师：想一想，万以内的数怎么写？（从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。） 学生活动： 感受生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系，大数与生活息息相关。 学生观察主题图，找到有用的数学信息。 学生能够用旧知识，运用类比、迁移的方法，解决新问题。
活动意图： 让学生读信息，写出信息中画横线的数，一方面，可以复习万以内数的写法，为学生亿以内数的写法做准备；另一方面可以使学生感受数在生活中的。
环节二：认识写数。 1.学生试写，讨论怎么写 2.归纳总结写亿以内数的方法 3.完成做一做
教师活动： （一）写数：二十三万零一百八十四 1．师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。（230184） （2）师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。 学生可能有两种方法： 方法一：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。 方法二：按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3．师：看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起的？你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？ 4．师：看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？（万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级）5．小结： （1）师：看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。 （2）师：万级上的23怎么写？（与以前写23一样） （3）师：写个级上的数时要注意什么？（千位上一个单位也没有，就在千位上写0） 教师边讲边对着数位表板书。 5．师：我们写得对不对呢？应该检查一下，怎么查？ 学生可能有不同的方法，如： 方法一：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查； 方法二：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。 学生活动： 阅读例4，从中你了解到了哪些数学信息？ 在数位顺序表上尝试写数，组内交流。 3.根据拨数情况讨论、交流、汇报写法。 4.结合上面写数的过程，总结写法：写数时从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 5.独立思考、试写，交流汇报。 6.先写万级的数1000，个级上没有数，就再写上4个0。一千万写作：10000000。
活动意图： 放手让学生尝试，学生可能采用不同的方法，但都会从高位写起，都会把23写在万级，把184写在个级，抓住这一共同点，突出“万”字的重要。写万级上的23时，注重与已学的万以内数的写法联系起来，促进学生知识的迁移。通过提问“个级上的数怎么写”，突破“什么时候写0”这一教学难点。
环节三：认识写数。 1.学生试写，写出写作 2.小组讨论交流含两级的数的写法。 3.全班汇报交流，总结含两级的数的写法。
教师活动： （二）写其他三个数 1．课件出示：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百 2．师：这几个数怎么写呢？试一试，这些数位数比较多，注意检查。 3．师：说说你是怎么写的。（圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级） 十万二千三百四十五 写作：102345 三百零二万六千 写作：3026000 二千零四十万零七百 写作：20400700 4．补充：五万零三 师：这个数会写吗？ 问：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？ 师：写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。 学生活动：
1.同桌合作，结合数位顺序表写数。 2.独立完成，组内交流。
活动意图：学生对亿以内数的写法有了初步的感知，再写出三个数，强化学生的认识，为总结写数方法做准备。补充四万零九十的写法，突破“写几个0”这一教学难点。
5.作业设计 基础性作业：练习：做一做2．教材第8页第4题 提升性作业:写出由下面各数组成的数。 （1）3个千万、5个十万、6个百 （2）四百万、八十万、五万和三千 拓展性作业：
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 亿以内数的读、写法的练习
授课时间： 课型：练习课 课时：4课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：以学生熟悉的生活情境为背景，通过收集有关大数的信息的活动，使学生经历提出问题、分析解决问题自主的学习过程，在合作探究中获得良好的体验； ②知识与技能：1.使学生理解、掌握亿以内数的读法和写法，能正确地读、写亿以内的数。 2.培养学生的思维灵活性和探索精神。 ③思维与表达：会用数学的思维思考探究读数、写数的规律，会用严谨、准确的数学的语言表达数的读法、写法。 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流读数、写数的规律，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价、反思、总结自我的学习效果。感受大数在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。
学习重点难点：重点：亿以内数的读法和写法；难点：每级中间、末尾含有0的数的读、写法。
3.教学准备：课件、数位顺序表
4.学习活动设计：
环节一：基础练习 1.对照顺序表回答问题。 2.按要求写数。 3.按要求完成。
教师活动： 1.对照顺序表，回答。 900009表示什么？这个数读作（） 10500001表示什么？5表示什么？这个数读作（） 230000002表示什么？3表示什么？这个数读作（） 2340050“234”在哪一级上，表示什么？ 2.写出下面各数。 六千三百二十三万 五千一百零四万零二十 3.练习一中的第9题。 要求：（1）先读一读 （2）按题目要求连一连 （3）想一想：如果不经过读数、写数，能不能通过推测、判断进行连接？说出你的策略。 学生活动： 自主思考回答1、2问题。 小组合作，思考解决问题策略；分小组汇报并交流不同的方法。
活动意图： 了解学生对基础知识的掌握程度；促进学生利用知识解决实际问题的能力。
环节二：专项和巩固练习 1.直接写数。 2.探讨解决练习一中的第11题。 3.练习一中的第4、7、8、13、14题。
教师活动： 1．不对照数位顺序直接写出下面各数。 一百五十万三千 明确有几级——分级画线——填上数字 （2）一千零二十五万零六百 （3）写一写： 一千零八万 二百二十六万三千四百 二百万零六十三 2.教师读练习一中的第11题由学生记录、解决。 学生活动： 1.按要求写数 ①由学生独立完成 ②分析解决问题的方法，逐步过渡到直接写数。 2.对11题，同桌校对，互相交流、检验。请学生说说体会，介绍自己写数的方法、步骤。 3.通过这节课的学习，你对亿以内数的读法和写法又有什么新的认识？
活动意图 提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生对已有知识进行整理和总结能力，以及将已有知识会迁移应用的能力。
5.作业设计 基础性作业：1.数学书练习一第11、12题。2.练习册。 提升性作业: 1.用1、2、3、4、5、0组成一个六位数。最小是（ ），最大是（ ），要读出零的最大六位数是（ ），不读出零的最小六位数是（ ），最小的双数是（ ）。 2.用一个7、一个8和（ ）个0可以组成八十亿零七百。 3.比50万少1万是（ ），比50万少1千是（ ），比50万多10的是（ ），比最小的七位数少50万的数是（ ）。 4.找规律填空。 46670，46680，46690，（ ） 266000，267000，268000，（ ），（ ） 204000，（ ），205000，205500，（ ）
6.板书设计 亿以内数的读法方法： ① 读万级，再读个级。 ②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； ③每级末尾不管有几个零，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 含有两级的数的写法： 1、先写万级，再写个级； 2、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以内数的大小比较》
授课时间： 课型：新授课 课时：5课时
1.核心素养目标： 本节课是在学生掌握比较万以内数的大小的基础上进行教学的，主要任务是将比较万以内数的大小的方法迁移到比较亿以内数的大小上来，进一步锻炼学生推理、归纳、整理的能力。教学活动设计突出以下两点： 1.复习旧知，铺垫新知。 教学时先着重复习万以内数的大小比较及比较方法，再通过类推让学生尝试解决例题。 2.在交流互动中总结方法，让学生在自主探究中体验学习的快乐。 由于位数多、易看错，所以在教学中强调通过分级来明确两个数。分别是几位数，位数不同，位数多的那个数大；位数相同，要从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数……还可以告诉学生，数的比较可以用对齐数位纵向比较的方法比较大小。 ②知识与技能： 掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确地进行比较。 ③思维与表达：经历比较两个数大小的方法的形成过程，培养学生迁移类推的能力。结合具体情境培养学生学习数学的兴趣。 ④交流与反思：学生能在引导下把亿以内的数的大小比较分为位数相同时和位数不同时两种情况。
教学重点：比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。 教学难点：比较位数不同的两个数的大小
3.教学准备：课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以内数的大小比较
教师活动： 1.课件出示复习题。 （1）下面这些数是几位数？最高位是什么？ 673000 36520000 7698000 6732000 （2）比较数的大小。 2132○897 6352○5437 引导学生回忆万以内数的大小的比较方法。 2.揭示课题。 刚才同学们对万以内数的大小比较的方法进行了回忆，那么该如何比较亿以内的数的大小呢？（板书课题 学生活动： 1.（1）看课件，同桌间互相说说这些数各是几位数，它们的最高位是什么，然后全班交流汇报。 （2）独立完成习题，同桌交流订正，并以这两道题为例回忆万以内数的大小的比较方法。 2.明确本节课要学的内容。
活动意图：复习万以内数比较大小的方法，激活学生已有的知识和经验；创设比较北京和上海两个城市人口的现实情境，在调动学生学习兴趣的同时，使学生感受大数在生活中的广泛应用，体会学习比较亿以内数大小的必要性。
环节二：自主探索，体验新知。 1.如何比较两个数 2.归纳总结比较数的方法 3.完成做一做
教师活动： 1.课件出示教材第11页例5。 组织学生观察，从图中获取信息。 2.引导学生从直观上进行比较：2011年哪些国家到我国旅游的人数多些？哪个国家到我国旅游的人数少些？ 3.课件出示三组数，选择自己喜欢的一组比一比。 60800○3658200 606500○2116100 2536300○4185400 4.引导学生讨论：怎样比较亿以内两个数的大小？ 5.师生共同总结得出:位数不同的两个数，位数多的数就大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一数位上的数…… 学生活动： 1. 观察情境图，谈谈从图中了解到的数学信息。 2.观察图中各数据，比较并作出判断，汇报：608000和606500这两个数的位数少，数就较小；其余几个数的位数多，数就较大。 3.选择自己喜欢的一组进行比较，并说说自己是如何比较的。 4.明确数的大小分两种情况：一种是位数不同，位数多的数就大；一种是位数相同，先比较最高位，大的那个数就大…… 5.在老师的帮助下，逐步将比较大小的方法用规范的语言总结。
活动意图： 比较大小有两个方面，一方面是比较位数不同的两个数的大小，另一方面是位数相同的两个数比较大小。教学时，让学生运用已有的知识、经验，自己探究比较大小的方法，可以培养学生的类比迁移能力，也可以调动学生学习的积极性，提高学习效率。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结比较亿以内的数的大小的方法。 3.完成做一做。
教师活动： 1.完成教材第11页“做一做”第1题。 2.完成教材第11页“做一做”第2题。 3.说一说本节课的收获。 学生活动： 1.独立完成，小组内交流并订正。 2.在老师的引导下尝试用对齐数位纵向比较的方法比较大小。 3.说一说本节课的收获。 4.自由谈一谈。
活动意图：通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。
5.作业设计 基础性作业：1．教材第14页第1题 提升性作业:2．教材第15页第5、6题 拓展性作业：
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《将整万数改写成用“万”作单位的数》
授课时间： 课型：新授课 课时：6课时
1.核心素养目标： 本节课在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上提出将整万数改写成用“万”作单位的数，能使读写简便，因此教学设计中突出以下两点： 1.激发兴趣，调动学生学习的积极性。 教学例6时，先出示情景图，然后引导学生仔细观察情景图，让学生认识新鲜事物，比较容易激发学生的学习兴趣。 2.亲身体验，认识学习的必要性。 课件出示“一小滴血液含有：5000000个红细胞，10000个白细胞”的内容让学生读，因为数目较大，学生读起来较困难，这样可以使其亲身体验到大数改写的必要性。学生通过读数，发现读整万的数末尾都会加上一个“万”字。 通过本课的学习，使学生不但能掌握把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，还可以体会到用“万”作单位表示数的好处。 ②知识与技能：学会把整万的数改写成用“万”作单位的数 ③思维与表达：1利用教材提供的素材，使学生体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据。 2.增强学生的科普意识，拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。 ④交流与反思：首先引导学生观察例6中两个亿以内的数，让他们发现：数末尾有很多0时，书写比较麻烦，也容易丢掉0，进而激发学生考虑是否有更好的方法使读写方便，通过小组合作探究最优的改写方法，突破本节课的重难点。
教学重点：1.读懂例题中情景图。 2.掌握改写的方法，会正确改写。 教学难点：理解改写的方法和依据。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 体会用“万”为单位计数的便捷 观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：将整万数改写成用“万”作单位的数
教师活动： 1.课件出示素材：天安门广场的占地面积约400000 m2。 让学生读出信息中的数字。 2.引导学生发现这个数的特点。 学生活动： 1.读数，交流读法，关注大数中数字“0”的读法。 2.思考问题，交流这个数的特点：是整万数。
活动意图：通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.课件出示教材第12页例6。 思考：从情景图中你能获得哪些信息？ 2.引导学生观察思考图中两个数的特点。 3.组织学生合作学习，尝试将这两个数改写成用“万”作单位的数。 4.教师结合学生的汇报，组织学生总结改写方法。 5.引导学生比较改写后数的大小有无变化。 学生活动： 1.汇报获取的信息，明确红、白细胞的作用。了解一滴血中含有红、白细胞的数量。 2.仔细观察 3.先在小组内讨论改写方法，并尝试改写，然后全班汇报交流。 4.以实例出发，归纳总结改写的方法：把整万数末尾的4个0去掉，再添上“万”字。 5.进行比较并交流：数值的大小没有改变，只是形式发生了改变。
活动意图： 通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结方法。 3.完成做一做。
教师活动： 1.引导学生完成教材12页“做一做”。 2.组织学生完成教材第15页第6题。 1.说一说本节课的收获。 学生活动： 1.独立完成，同桌交流改写过程。 2.独立完成改写，填写表格，组内交流。 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
活动意图：通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。
5.作业设计 基础性作业：1．教材第14页第1题 提升性作业:1．教材第15页第5、6题 拓展性作业：
6.板书设计 将整万数改写成用“万”作单位的数 5000000个=500万个 10000个=1万个
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 用万作单位练习课
授课时间： 课型：练习课 课时：7课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：以学生熟悉的生活情境为背景，通过收集有关大数的信息的活动，使学生经历提出问题、分析解决问题自主的学习过程，在合作探究中获得良好的体验； ②知识与技能：1.掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确进行比较。 2.学会把整万的数改写成用“万”作单位的数。 3.掌握将亿以内的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数的方法。 ③思维与表达：培养学生比较、分析的思维能力。拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流读数、写数的规律，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价、反思、总结自我的学习效果。感受大数在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。
重点：1.会正确比较亿以内数的大小。 难点：2.能正确将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：基础练习 1.对照顺序表回答问题。 2.按要求完成。
教师活动： 课件出示教材第14页练习二第1题。 比较下面每组中两个数的大小。 98965○100000 208808○99999 70060○70201 30500000○3050000 学生活动： 自主思考回答1、2问题。 小组合作，思考解决问题策略；分小组汇报并交流不同的方法。
活动意图： 了解学生对基础知识的掌握程度；促进学生利用知识解决实际问题的能力。
环节二：专项和巩固练习
课件出示教材第15页练习二第6题。 根据各行星到太阳的距离，分别写出它们的名称。 学生活动： 分析：将万位后面4个0省略，换成一个“万”字。
活动意图 提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生对已有知识进行整理和总结能力，以及将已有知识会迁移应用的能力。
5.作业设计 基础性作业：1.改写成用“万”作单位的数。 50000= 40530000= 454270000= 345670000= 提升性作业: 1.比较下面各数： 999999○1000001 72605○102800 410200○409300 38456○38546
6.板书设计 练习课
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《求亿以内数的近似数》
授课时间： 课型：新授课 课时：8课时
1.课堂教学设计简单化，实效性强。 本节课的教学努力围绕三个问题进行：（1）什么是准确数，什么是近似数？（2）省略万位后面的尾数与改写成用“万”作单位的数的区别是什么？（3）用“四舍五入”法求近似数的过程中的“舍”和“入”，关键是看哪一位？这样的课堂设计，使学生的学习目标更明确，提高了课堂的实效性。 2.培养问题意识，引导合作交流。 进行教学导入时引导学生发现问题，提出问题，让学生围绕问题进行自主学习和讨论，并合作整理、归纳。通过对“舍”与“入”的数位的定位，准确掌握省略尾数求近似数的方法。 ②知识与技能：1.让学生理解“四舍五入”法的含义。 2.掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数的方法。 ③思维与表达：1利用教材提供的素材，使学生体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据。 2.增强学生的科普意识，拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。 ④交流与反思：联系前面对大数的认识，启发学生思考。注重学生交流的过程，培养了学生的知识迁移能力。让学生通过省略“千”位后面的尾数的“略写”回顾、交流省略的方法及要注意的问题，牵引讨论探究省略“万”位后面的尾数，求大数的近似数的方法。
重点；1.掌握“四舍五入”法的原理。 会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 难点；能把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 收集大数据。感受数据。 3.揭示课题：求亿以内数的近似数
教师活动： 11.课件出示课前收集的一些较大数据，组织学生观察数据的特点。 2.引入新课。 师：上面这些数这么大，读的时候很容易出现错误，怎么避免这种情况？这就需要把这些数改写成以“万”或“亿”作单位的数，这节课我们就来学习怎样求亿以内数的近似数。。 学生活动： 1.看课件，了解数据。 交流发现：这些数都比较大。 2.明确本节课的学习内容。
活动意图：关于近似数，学生在前面已经有过简单的认识，这里借助情境图，调动学生已有的知识经验，在阅读、思考中感受数学知识在生活中的应用，也为新知识的学习做好方法回顾、准备。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.课件出示教材第13页例7的情境图。引导学生观察并读数。 2.质疑：你能求出地球的直径大约是多少万千米吗？太阳呢？ 3.介绍用“四舍五入”法求近似数的方法。 4.组织学生尝试把1389000省略万位后面的尾数求近似数。 5.讨论：为什么先用“≈”连接，后用“＝”连接？ 学生活动： 1.观察情境，同桌间互相读数。 2.思考怎样将12756和1389000改写成用“万”作单位的数。 3.学生认真倾听教师的讲解，交流对“四舍五入”法求近似数的理解。 4.独立完成，组内交流方法，订正答案。 5.全班讨论，通过讨论使学生知道先用“≈”连接，后用“＝”连接的道理。如：1389000是个准确数，把它改写成1390000，是它的近似数，它们并不等值，所以用“≈”连接；139万是1390000的简便写法，是等值的，所以用“＝”连接。
活动意图： 结合情境图，引导学生在重点字，说题意，培养学生的审题能力。求近似数，学生在学习万以内数的认识时，已有一些粗浅地认识，因此，这里放手让学生说出这两个数的近似数，然后引导学生在数线图中找到这两个数，并通过观察进行验证，以培养学生的数感。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结方法。 3.完成做一做。
教师活动： 1.完成教材第13页“做一做”。 2.组织学生完成教材第14页2题。 小结 说一说本节课的收获。 学生活动： 独立完成，全班交流订正。 2.独立完成，再组内交流。 谈收获 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
活动意图：通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数，在练习用“四舍五入”法求近似数的同时，加深学生对近似数的理解。
5.作业设计 基础性作业：教材第14页第3题 提升性作业:1．教材第15页第4题 拓展性作业： 回家收集大数并改写近似数
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《求亿以内数的近似数》
授课时间： 课型：新授课 课时：9课时
1.课堂教学设计简单化，实效性强。 本节课是在学生掌握了求亿以内数的近似数的基础上进行教学的。有了前面的知识作为基础，对求亿以上数的近似数掌握起来难度不大，所以在教学过程中，促使学生进行知识迁移，在教师的引导下发挥学生的主体作用，通过自主学习和合作交流，轻松掌握省略亿后面的尾数求近似数的方法。 ②知识与技能：1.会省略亿位后面的尾数求近似数。 2.使学生经历求亿以上数的近似数的过程，体验迁移类推的方法。 ③思维与表达：引导学生关注学习过程，使学生体验到学习的乐趣。 ④交流与反思：对于省略“亿位”后面的尾数求近似数的学习，充分利用教材和多媒体课件通过情景环节的引入，引导学生得出：要用“四舍五入”法，是“四舍”还是“五入”关键要看千万位上的数，也就是省略部分最高位上的数，“五入”时不要忘记进1，有时还会遇到连续进位的情况。学生在已有知识的基础上很好地掌握了本节内容。
重点；会省略亿位后面的尾数求近似数。 难点；用迁移类推的方法自主学习。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 收集大数据。感受数据。 3.揭示课题：求亿以内数的近似数
教师活动： 1.课件出示复习题。 省略下面各数万位后面的尾数，求出他们的近似数。 30786500 4750800 55607000 84709052 2.揭示新课。 如果上面的每个数末尾再加两个0，就变成了亿以上的数，怎么样求亿以上数的近似数呢？ 这节课我们就来学习。 学生活动： 1.学生看课件，写近似数。 2.明确本课所学内容。
活动意图：关于近似数，学生在前面已经有过简单的认识，这里借助情境图，调动学生已有的知识经验，在阅读、思考中感受数学知识在生活中的应用，也为新知识的学习做好方法回顾、准备。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.课件出示：四（2）班有学生45人； 全球总人口数约是70亿人。 上面这句话中的两个数你是怎么理解的？ 2.出示教材第21页例4。 1034500000≈（ ）亿 9876540000≈（ ）亿 引导学生迁移旧知，学习省略亿位后面的尾数，求近似数的方法。 3.尝试改写，交流汇报。 4.师生共同总结省略亿位后面的尾数，求近似数的方法。 学生活动： 1.学生交流：45是准确数，不多也不少；70亿是一个近似数，可能是70亿多，也可能不到70亿。 2.明确题意：回忆亿以内的数求近似数的方法；讨论交流亿以上的数该如何省略亿位后面的尾数，求近似数。 3.学生独立改写，汇报改写结果。 4.在老师的引导下，逐步用规范的语言总结。 省略亿位后面的尾数求近似数要用“四舍五入”法，是“四舍”还是“五入”要看千万位上的数，也就是省略部分最高位上的数。“五入”时不要忘记进1，有时还会遇到连续进位的情况。
活动意图： 结合情境图，引导学生在重点字，说题意，培养学生的审题能力。求近似数，学生在学习万以内数的认识时，已有一些粗浅地认识，因此，这里放手让学生说出这两个数的近似数，然后引导学生在数线图中找到这两个数，并通过观察进行验证，以培养学生的数感。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结方法。 3.完成做一做。
教师活动： 完成教材第21页“做一做”。 课堂小结 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 独立完成相关作业，全班交流、订正。 谈收获 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
活动意图：通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数，在练习用“四舍五入”法求近似数的同时，加深学生对近似数的理解。
5.作业设计 基础性作业：教材第14页第6题 提升性作业:1．教材第15页第7题 拓展性作业： 回家收集大数并改写近似数
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《数的产生和十进制计数法》
授课时间： 课型：新授课 课时：10课时
1.课堂教学设计简单化，实效性强。 “数的产生”与“十进制计数法”是对以前认数知识的概括和总结，十进制计数法的知识比较丰富，是计数的基础知识。针对上述内容，本课的设计有以下两大特点： 1.开篇设疑，激发兴趣。 通过谈话告诉学生生活中处处有数字，引导学生回顾学过的数字，进而提出疑问：数字是如何产生的呢？激发学生的兴趣，使学生积极参与到数学学习中来。 2.明确十进制产生的必要性。 随着社会的发展，人们交流的增多，数字的不同很不方便，促使逐渐统一成现行的数字。后来人们对数的认识逐渐增加，需要认得的数越来越大，这样就产生了进位制，在学习活动中让学生体会到十进制产生的必要性。 ②知识与技能：1.知道数的产生过程，认识自然数。 2.理解并掌握千亿以内的数位顺序表及最常用的计数方法——十进制计数法。 ③思维与表达：使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。 ④交流与反思：本节课是在学生已经掌握了亿以内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿。教学中，我创造性地使用教材，将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数发展的历史背景中，使学生自主完成了知识体系的构建，激发了学生自主学习的兴趣，从而使学生深刻理解了“数学来源于生活而又高于生活”的道理。
教学重点：数的产生过程。 教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 收集大数据。感受数据。 3.揭示课题：数的产生和十进制计数法
教师活动： 生活中哪些地方用到了数字？自由说一说。 2了解古代计数方法 1．师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数） 2．课件出示：图片 师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。 2.我们已经学习了近3年的数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎么产生的呢？（板书课题） 学生活动： 1.学生交流，体会在我们的学习和生活中处处都离不开数字，小小的数字带给我们各种不同的信息。 2.明确本节课的学习内容。
活动意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.请同学们拿出自己收集整理的资料，和组里的同学交流、汇报。（教师适时出示课件） 小结：古代计数法现在看来很麻烦，但在当时数还没有产生的情况下，能创造这样的计数法，已经很了不起了，可见，古代的人们是多么的聪明！ 2.组织学生学习课本第17页自然数的相关知识以及“你知道吗”。 强调说明：0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 学生活动： 1.（1）交流课前收集、整理的与数字发展相关的资料。 （2）汇报展示：我们知道古代的计数方法有实物记数法、结绳记数法、刻道记数法。 2.（1）学生汇报对自然数的理解：当物体一个也没有，就用“0”表示，“0”也是自然数，所有的自然数都是整数。 （2）阅读资料，了解阿拉伯数字的来源，知道阿拉伯数字成为一种世界通用的数字的原因。
活动意图： 在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中，体会没有位置制时记数的麻烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会同意数字的必要性。
环节三：继续探究
教师活动： 1.课件出示第18页情境图。 从中你知道了什么？想到了什么呢？ 2.引导学生从一亿开始，整亿、整十亿、整百亿、整千亿地数数，认识亿、十亿、百亿、千亿。 3.教师讲解：个、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位；计数单位所在的位置是数位，它们对应的数位分别是个位、十位、百位…… 4.引导学生在草稿本上整理完善数位顺序表。 5.十进制计数法。 像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 学生活动： 1.从情境图中获取信息，汇报自己的所思所想。 2.进行数数练习，感知更大的计数单位和每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 3.认真倾听老师的讲解，交流自己的看法。 4.在草稿本上将数位顺序表补充完整。 5.对照数位顺序表举例理解“十进制计数法”。
活动意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结方法。 3.完成做一做。
5.作业设计 基础性作业：教材第22页第1题。 提升性作业:1．教材第22页第2题。 拓展性作业：理解并记忆定义。
6.板书设计 数的产生和十进制计数法 古代记数法：实物记数、结绳记数、刻道记数…… 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。所有的自然数都是整数。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以上数的认识及读法》
授课时间： 课型：新授课 课时：11课时
核心素养目标： ①情境与问题 1.课堂教学设计简单化，实效性强。 本节课是在学生掌握了“亿以内数的认识”基础上进行的，对亿以上数的读法掌握起来难度不大。所以在教学过程中，完全可以放手让学生尝试自主探究。 1.复习导入，铺垫新知。上课开始，利用复习引入，唤起学生已有经验的同时，使学生找出知识间的内在联系和区别。为学生自主探究新知做好准备。 2.主动探究，合作学习。在探究新知的过程中，让学生经历尝试探索——交流总结——熟悉巩固的过程。在这个过程中，学生凭借已有的知识和经验解决问题，并与伙伴交流讨论。在探究新知识的各项活动中，学生充满了自信，一次次成功探索，给学生带来了积极向上的情感体验。 ②知识与技能：1.掌握亿以上数的读法。 2.使学生经历读写亿以上的数的过程，体验迁移类推的方法。 ③思维与表达：引导学生关注学习过程，使学生体验到学习的乐趣。 ④交流与反思：1.利用已有知识，尝试探索；2.交流方法；3.练习活动。
教学重点：亿以上数的读写方法。。 教学难点：每级中间、末尾有0的数的读写方法。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以上数的认识及读法
教师活动： 1.下面这几个数你还会读吗？ 出示：30706900 7000543 61000000 （1）要想读得又对又快，需要先干什么？几位一级？（课件：分级）点名读。 （2）提问：亿以内的数怎样读？（出示读法) 2.如果我在61000000后面添上更多的0，又该怎么读呢？我们今天这节课就来学习。（板书课题） 学生活动： 1.（1）同学们看课件，读数。交流得出：要先分级，4位一级，再从最高位读起…… （2）引导学生回忆亿以内数的读法。 2.明确本节课的学习内容。
活动意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： （一） 亿以上数的读法 1．课件出示： 2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万） 2.质疑：为什么“70”后面要加一个亿字？为什么所有的0都不读？ 3.学生尝试读数。 10040002000 400305000000 4.组织学生讨论：每级的哪个0读了，哪个0没读，为什么？ 5.结合实例思考：亿以上的数怎么读？ 学生活动： 1.学生借助数位顺序表读数。因为70在亿级，所以读作七十亿。 2.同学们交流后明确：亿级的数表示的是多少个亿，读的时候在后面加一个“亿”字；不论哪一级的末尾有一个或几个0，都不读。 3.读数，同桌间交流订正。 4.同学们交流后明确：每级中间连续几个0都只读一个0，末尾不论有几个0都不读。 5.师生共同归纳总结出：亿以上数的读法和亿以内数的读法是相同的，只是多了亿级上的数，读的时候在后面加一个“亿”字就可以了。
活动意图： 放手让学生自己读数，引导学生在反复读数的过程中，自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法中，培养学生的迁移类推能力。
环节三：练习及小结 1小组讨论交流学习方法。 2 .全班汇报交流，总结 。
教师活动： 完成教材第19页“做一做”。教师巡视检查，选出错误较多的题进行点评。 课堂小结 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 学生独立完成，同桌间相互检查、订正。 学生交流 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
5.作业设计 基础性作业：教材第22页第4题 提升性作业:1．教材第22页第5、6题 拓展性作业：读数游戏： （1）你写出一个数我们读。 （2）根据学生写的，要求他们适当调整0的位置，使0不读出来，或读出一个、两个……
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以上数的写法和改写》
授课时间： 课型：新授课 课时：12课时
核心素养目标： ①情境与问题 本节课知识是在学习了亿以内数的认识和改写后学习亿以上数的写法和改写的。主要运用知识迁移的方法学习，学生在知识和学习方法上都有了充分准备，通过举一反三，培养学生自主探究能力和主动迁移知识的思维习惯。 学生经过亿以内数的读写法的学习，已具备了大量关于数的认识的经验，尤其对亿以内及亿以上数的组成和计数单位也有了较深的了解。因此，在探究新知识的过程中，每个环节都大胆放手，让学生带着问题独立思考并通过合作交流寻求方法，让学生参与到数学活动中，在活动中经历知识的形成过程。 ②知识与技能：1.掌握亿以上数的写法。 2.会将整亿数改写成用“亿”作单位的数。 ③思维与表达：引导学生关注学习过程，使学生体验到学习的乐趣。 ④交流与反思：本节课是在学习了亿以内数的写法和改写的基础上进行教学的，始终贯彻类比思想，引导学生自己分析，寻找其中的规律，加强对大数的写法和改写的认识，从而提高学生的学习能力，培养学生自主学习的意识和习惯
教学重点：亿以上数的读写方法。。 教学难点：每级中间、末尾有0的数的读写方法。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以上数的写法和改写
教师活动： .课件出示习题。 写出下面各数。 四十八万九千 五百六十九万零七十 2.前面我们学习了亿以内数的写法和改写，这节课我们就来学习亿以上数的写法和改写（板书课题）。 学生活动： 1.看课件，写数。交流订正。 2.明确本节课要学内容，联系旧知识，类比学习。
活动意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.学习亿以上数的写法。 （1）引导学生回忆亿以内数的写法。 （2）课件出示教材第20页例2，组织学生仿照“亿以内数的写法规则”学习亿以上的数 的写法。 2.学习亿以上数的改写。 （1）多媒体课件出示： 30000000 3000万 1500000000 15亿 5000000000 50亿 仔细观察，说说每组数据相等吗，是如何改写的？ (2)出示教材第20页例3，引导学生尝试把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。 3.引导学生归纳改写步骤。 学生活动： 1.（1）学生结合写数实例回忆亿以内数的写法。 （2）自主学习例2，明确亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 2.（1）学生观察得出：每组数据数值是相等的，只是计数单位不同。 引导学生回忆亿以内数的改写方法，探索亿以上数的改写。 （2）独立完成，同桌交流。小组长汇报。 1000000000＝10亿 530500000000=5035亿 3.学生交流讨论得出：先分级，找到亿位，再改写。
活动意图： 放手让学生自己把例3中的三个数改写用“亿”作单位的数，使学生将整万数的改写迁移到整亿数的改写中，培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中，通过引导学生思考“怎么能很快地找到亿位？”和“改写时，是不是要去掉所有的0？”这两个问题，在强调分级重要的同时，使学生感悟改写成用“亿”作单位的只需要去掉亿位后面的0，不是去掉所有0
环节三：练习及小结 1小组讨论交流学习方法。 2 .全班汇报交流，总结 。
教师活动： 完成教材第20页“做一做”。 课堂小结 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 学生独立完成，同桌相互订正。 学生交流 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
5.作业设计 基础性作业： 提升性作业: 拓展性作业：
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 用万作单位练习课
授课时间： 课型：练习课 课时：13课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：以学生熟悉的生活情境为背景，通过收集有关大数的信息的活动，使学生经历提出问题、分析解决问题自主的学习过程，在合作探究中获得良好的体验； ②知识与技能：1.掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确进行比较。 2.学会把整万的数改写成用“亿”作单位的数。 3.掌握将亿以内的数用“四舍五入”法改写成用“奕”作单位的近似数的方法。 ③思维与表达：培养学生比较、分析的思维能力。拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流读数、写数的规律，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价、反思、总结自我的学习效果。感受大数在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。
重点：1.会正确应用亿以上数的读法和写法。 难点：2.能正确将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的近似数。数
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：基础练习 1.对照顺序表回答问题。 2.按要求完成。
教师活动： 课件出示教材第22页练习三第5题。 写出下面各数。 二亿四千万 八百四十亿九千三百万 五亿零六百二十万 六百零四亿五千万 三十亿八千零七万 二千零六十亿零九万 学生活动： 分析：先写亿级，再写万级，最后写个级。
活动意图： 了解学生对基础知识的掌握程度；促进学生利用知识解决实际问题的能力。
环节二：专项和巩固练习
课件出示教材第22页练习三第7题。 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。 3000000000 2400000000 503000000000 学生活动： 分析：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。
活动意图 提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生对已有知识进行整理和总结能力，以及将已有知识会迁移应用的能力。
5.作业设计 写出下面各数。 （1）七亿八千六百万 （2）八十五亿零一千 （3）二十六万零四百 提升性作业: 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿的数，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数） （1）2000000000 ＝（ ）亿 （2）50500000000 ＝（ ）亿 （3）8020000000 ≈（ ）亿
6.板书设计 练习课
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 计算工具的认识
授课时间： 课型：新授课 课时：14课时
核心素养目标： ①情境与问题 计算工具的认识是学生最喜爱的一部分知识，根据本节课的教学内容，设计本课时努力体现以下两点： 1.在学生了解了计数工具的发展历史后让学生认识计数工具——算盘。介绍算盘各部分的名称，如何计数、如何定位以及正确拨珠的方法，引导学生在算盘上拨数，从而保证教学目标的逐步完成。 2.让学生认识当代最先进的计算工具——计算器。 学生对计算器并不陌生，因此，通过自学，让学生自己介绍计算器上一些常用键的名称和作用，这样能很好地促进学生之间互相交流和学习，同时培养学生的合作意识。让学生通过亲身体验和交流，发现用计算器计算的好处——快捷、准确。 ②知识与技能：1.通过本堂课的学习，使学生知道计算工具发展的简单历史。 2.认识1.通过本堂课的学习，使学生知道计算工具发展的简单历史。算盘，了解珠算的计数方法。 3.认识计算器，了解各功能键。 ③思维与表达：感受到使用计算工具计算的方便、快捷。体验到学习的乐趣，培养学生的合作探究意识。 ④交流与反思：计算工具的文化发展史这根纽带，营造了一种数学文化的氛围，让学生在文化的演绎过程中充分的体验、感悟、思考。整节课的安排上，努力突出学生的主体地位，将教师定位在教学活动的组织者、指导者、参与者。
教学重点：了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。 教学难点：了解算盘发明的意义和作用。
3.教学准备：教具准备：PPT课件、算盘、计算器 学具准备：计算器
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：计算工具的认识
教师活动： 1.教师出谜语：脑子真灵便，是数就会算；算盘比它老，它比算盘小。（打一电子用具） 2.引导学生说出生活中都见过哪些计算工具。 3.课件引入课题。（板书课题） 学生活动： 1.猜谜语——计算器。 2.说自己见过的计算工具。 3.明确本节课的任务。
活动意图：了解用算筹的记数方法，通过说出算筹表示的数是多少的活动，体会位值制的作用。通过用小棒当算筹表示“19612368”这个活动，使学生体到算筹的不便，从而产生对简便的计算工具的需求。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.组织学生阅读教材第23页，了解计算工具的发展史。 2.算盘的认识和使用。 （1）教师介绍算盘。了解算盘的组成，欣赏不同的算盘图。 （2）引导学生交流算盘的有关知识。 （3）组织学生读出教材第24页算盘上的数，并写出来。 3.计算器的认识。 （1）出示情境图，引导学生了解计算器的便捷和广泛应用。 （2）认识计算器，验证各个功能键的作用。 （3）补充说明计算器上具有特别功能的键。 （4）计算器和算盘相比，有哪些优点？ 学生活动： 1.学生阅读，感受科技发展的迅速。 2.（1）在老师的介绍下认识并了解算盘。学生用手指一指档和梁，拨一拨算珠，同桌之间互相说一说算盘的组成。 在老师的组织下欣赏不同的算盘图。 （2）在交流中了解算盘的有关知识。 （3）同桌两人互读、订正，然后写下来。 3.（1）观察情境图，感知计算器方便了我们的生活，交流它的广泛应用。 （2）拿出自己的计算器，四人一组，合作学习、交流、验证每个功能键的作用。 （3）倾听老师的讲解，感知小计算器的大用途。 （4）通过对比发现：计算器更加好学、好用、便捷。
活动意图： 学生在二年级时已经对算盘有了初步的认识，这里以大家互相介绍的形式，唤起学生的旧知。通过让学生读出算盘上的数和在算盘上拨数的活动，了解算盘的记数方法，并引导学生想象要是用算筹表示这两个大数，会怎么样，突出算盘的便捷，这也是它能出入日本、朝鲜等国的原因。
环节三：练习及小结 1小组讨论交流学习方法。 2 .全班汇报交流，总结 。
教师活动： 老师在算盘上拨数，学生读一读。 布置作业。 课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 学生交流读数。 学生交流 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
5.作业设计 基础性作业： 提升性作业: 拓展性作业：
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 计算工具的认识
授课时间： 课型：新授课 课时：15课时
核心素养目标： ①情境与问题 根据本节课的教学目标，将教学内容分成两部分。第一部分是让学生在利用计算器进行计算的过程中体会到计算器给人们带来的方便与快捷，激发学生使用计算器的兴趣；第二部分是引导学生探究一些简单的数学规律，在自主探究过程中，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和简单的推理能力。基于以上安排，本节课的教学设计突出以下两点。 1.在尝试中运用。教学例1时，让学生通过亲身体验和交流，发现用计算器的好处，为以后合理选择计算方法做出铺垫。 2.善于应用、探究规律。教学例2时，让学生在活动中动手操作、动脑思考、动口表达把计算和探究规律有机地结合在一起，激发学习兴趣 ②知识与技能：1.初步学会使用计算器的方法，并能用计算器进行较大数目的四则运算。 2.经历运用计算器探索规律的过程，培养观察、推理能力。 3.认识计算器，了解各功能键。 ③思维与表达：感受到使用计算工具计算的方便、快捷。体验到学习的乐趣，培养学生的合作探究意识。 ④交流与反思：计算工具的文化发展史这根纽带，营造了一种数学文化的氛围，让学生在文化的演绎过程中充分的体验、感悟、思考。整节课的安排上，努力突出学生的主体地位，将教师定位在教学活动的组织者、指导者、参与者。
教学重点：明确计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。 教学难点：明确键盘操作与显示的关系。
3.教学准备：教具准备：PPT课件、算盘、计算器 学具准备：计算器
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：计算工具的认识
教师活动： 1.上节课对计算器有了初步了解，请学生介绍手中的计算器 2.本节课就来研究怎样使用计算器。(板书课题) 学生活动： 1.学生互动交流，介绍计算器。 2.明确本节课要学内容。
活动意图：复习唤醒学生已有的知识和生活经验，为学习新知做准备。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.如何使用计算器计算。 （1）出示教材第26页例1： 尝试用计算器计算。 （2）在使用计算器计算的过程中，你有什么疑问吗？ （3）巩固练习。 825-138 26×39 312÷8 （4）组织学生进行计算比赛。 2.观察，发现规律。 （1）出示例2，组织学生用计算器计算，引导发现其中的规律。 （2）引导学生尝试根据规律，不使用计算器，直接写出例2中各题的答案。 学生活动： 1.（1）使用计算器计算，汇报计算结果。 （2）自由说一说，交流自己的疑惑。 （3）用计算器计算并汇报结果。 （4）老师出题，全班进行计算比赛。 2.（1）学生用计算器计算，观察算式和结果，发现规律。 （2）直接写出右边各题的答案，用计算器验证是否正确。
活动意图： 对于计算器大部分学生并不陌生，甚至有的学生可能在学习这节课之间就用过。因此，在教学时，让学生自己尝试使用计算器计算，并采用学生间互问互答的学习方式，解决用计算器计算时会遇到的按错键的问题，使学生掌握用计算器进行四则运算的方法。
环节三：练习及小结 1小组讨论交流学习方法。 2 .全班汇报交流，总结 。
教师活动： 1.上网了解计算器的其他功能。 2.完成教材第26页“做一做”。布置作业。 课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 1.独立完成，然后交流。 2.独立完成，同桌互相检查，订正。学生交流 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
5.作业设计 基础性作业： 2.用计算器计算。 （1）462＋768= （2）2501－193= （3）39×56= （4）8032÷32= （5）139×24= （6）2017－1098= 提升性作业: 3.找规律填数，再用计算器验证。 例： 9×9＋7=88 98×9＋6=888 （1）987×9+5= （2）9876×9+4= （3）98765×9+3= （4）987654×9+2= 拓展性作业： 继续了解计算机。
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
单元名称 大数的认识
1.单元教材分析 本单元安排了大数的认识，包括：亿以内数的认识，数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识，计算工具的认识、算盘、计算器、整理和复习四部分内容。本单元对亿以内数的认识和亿以上的数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在对学生核心素养的培养中关注学生的数感、量感及运算能力的形成，以核心素养为导向的单元学习要求教学设计从＂如何教＂转变到＂如何学＂提倡以＂学为中心＂的整体学习观、教学观，以结构化、情境化的知识和实践性、主体性、项目式的学习方式，改变学生原有的学习方式及课堂传统的教学方式，促进学生对学科大概念的深度理解和迁移应用，实现教学设计与学科核心素养目标的有效对接。 本单元教材的编写特点： （1）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。 本册教材“大数的认识”这一单元的教学内容极为丰富，一方面是由于学生的知识基础和抽象思维能力较三年级有了较大的提高，能够接受丰富而系统、逻辑较为严密的数概念内容；另一方面由于知识相对集中，便于学生在已有知识和经验的基础上通过迁移类推获得新知，形成较完整的认知结构。例如，在教学亿以内数的读写时，先在万以内数读写法的基础上教学整万数的读写法，再教学含有两级的数的读写法，以便于学生的迁移类推，同时突出了我国的四位一级的计数规律。“大数的认识”单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择突出了数学的文化特色，例如通过数字的产生、计算工具的发展史、古代计数方法的介绍等内容，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类的进步；数学是人类共同的文化。 （2）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。 使学生形成良好的数感是认数教学的重要目标之一。本册教材加强了数学与现实生活的联系，结合具体的情境和实际活动让学生感受大数的意义，培养学生的数感。例如，教材设计了地球赤道长度，光传播的速度，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量，地球、太阳的直径，全球总人口数，九大行星与太阳的距离，地球陆地、海洋总面积等科普知识和相关的情境，不仅大大丰富了学生对大数的感性经验，也使学生认识到所学数的知识在生活中有广泛应用，同时了解到很多科学知识。教材还设计了全国人口普查的数据、面积最大的六个省份、塔克拉玛干沙漠的面积等有关国情的素材，渗透对学生的爱国主义教育和保护环境教育。本单元主题图，在提供几个省、市、自治区人口数的同时，选取了最能反映6个地区特点、形象的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识；练习中还安排了天安门广场和故宫的面积、万里长城的长度、我国主要农产品的产量等素材；数学综合应用“你寄过贺卡吗？”介绍了寄贺卡会消耗大量的木材的等知识。为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护等教育提供了丰富而适合的素材。 （3）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。 教材让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在“你知道吗”中，用直观的素材让学生体会1亿有多大。 （4）教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。 经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在：①读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。②数的大小比较的方法由学生自己探索。③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
2.单元教学目标 （1）在具体情境中，使学生在认识万以内数的基础上，了解十进制计数法，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念，使学生经历巩固亿以内读数和写数方法的过程，提高学生正确读写数的能力。 思政育人目标：通过创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。 （2）借助计算器进行计算，解决简单的实际问题，使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。在探索简单的规律通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解，使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等），向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。 思政育人目标：帮助学生了解算盘已被列入中国国家级非物质文化遗产名录，明白算盘计算的原理。 （3）掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 （4）在认数过程中通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 通过跨学科知识之间的联系，培养学生的应用意识，养成理论联系实际的习惯，发展学生的实践能力，落实核心素养的价值。 （5）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 (6)养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重难点： 1.在认数过程中，掌握十进制计数法，认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，掌握每相邻两个计数单位之间的关系，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2.掌握亿以内数的大小比较方法，会对亿以上数进行读、写。会正确读写中间和末尾有0的大数，掌握数的改写的方法，掌握求近似数的方法（四舍五入法）。 能区别四舍五入与改写的具体运用。 3.亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。感知一亿的大小，了解算盘与计算器的使用方法。
课时教学设计
课题 亿以内数的认识
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： 设计说明：亿以内数的认识是在学生认识了万以内数的基础上进行教学的。根据学生已有的认知基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本”的教学理念设计教学， 主要突出以下两大特点： 1.通过情景教学，建立数感。 利用文本，让学生们了解我国第六次人口普查的数据，并说说生活中见到过的大数，让同学们感受到大数在生活中的应用；并举例让同学们具体感知一万、一亿的大小，培养学生的数感。 2.有效整合，完善数位顺序表。 借助计数器掌握大数的写法，了解数的组成，加深对数的概念的认识。唤起学生已有的知识经验，促进知识的迁移，在探究操作活动中，不断构建和完善数位顺序表，渗透模型思想。为后面学习大关系，解决生活中简单的问题。 ③思维与表达：掌握数位顺数的读法和写法打下坚实的基础。 ①情境与问题：.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。 ②知识与技能：根据路程、时间与速度的序表，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。 ④交流与反思：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿” 教学难点：体会“位值”的含义。
教具准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：情境创设，揭示课题 导入新课引发学生思考。
1.课件出示2010年全国第六次人口普查的数据(北京市人口数据单独列出)。请同学们认真观察，并说一说了解到了哪些信息。 2.在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。今天我们将走进大数的世界，感受大数的奥妙。 学生活动： 1.同学们相互交流了解到的信息。 2.明确本节课所学的内容
活动意图 通过第一组信息，唤醒学生的已有知识经验，为学习新知做准备。通过比较两组信息中的数，使学生知道生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应用非常广泛。体会学习大数的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。
环节二：探究新知 解决实际问题
教师活动： 1.出示计数器，引导学生巩固计数器上个、十、百、千的含义及它们之间的关系。 2.引导学生在计数器上拨珠，认识万、十万、百万、千万、亿。 （1）组织学生一百一百地、一千一千地拨。 （2）组织学生继续拨珠，相机认识十万、百万、千万、亿。 （3）组织学生阅读教材第4页“你知道吗”的资料。 3.（1）引导学生理解：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 （2）结合拨珠过程，你发现每相邻两个计数单位之间的进率是多少呢？ （3）讲解数位、数级的相关知识，组织学生整理数位顺序表。 4.探究28512368这个数的不同数位上的数字所表示的意义。 学生活动： 1.观察交流：计数器上面的个、十、百、千表示的是什么？知道10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千。 2.（1）按照老师的要求动手操作，在计数器上拨珠。汇报发 现的问题。 （2）继续拨珠数数。发现10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 （3）学生阅读资料，感知一亿有多大。 3.（1）学生交流对计数单位的理解，如万位上的3表示3个一万。 （2）学生回忆拨珠过程，讨论交流发现“满十进一”的规律，明确每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 （3）以小组为单位探究数位顺序表。在学具卡片上把数位顺序表补充完整。 4.学生按要求在数位顺序表中写数，交流汇报每个数字所表示的意义。
活动意图 在整理数位顺序表的过程中，认识数位、数级，并结合现实情境，体会相同的数所在的数位不同，表示的大小就不同，即“位值”的含义
环节三：课堂小结 师：请大家回忆一下，这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 与十万相比，一亿是个很大的数，学生不容易感受到。因此，让学生在1分钟的时间内画点，并估算画一亿个点需要多长时间，引导学生感受一亿的大小。
5.作业设计 基础性作业：完成教材第4页“做一做”第1、2题。 提升性作业: 写出比亿大的数。
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以内数的读法》
授课时间： 课型：新授课 课时：2课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：创设具体教学情景，让学生对大数获得丰富的感受，注意放手让学生探索，利用学生的已有知识，让学生自己发现含两级的数如何读，自己总结出只要按照个级的读法读，再在后面加一个“万”字即可。 ②知识与技能：掌握数位顺序，能够根据数级正确地读出亿以内的数。 ③思维与表达：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。 ④交流与反思：呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么读？”的情境，突出万级的数和个级的数在读法上的不同地方。每级中间或末尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生进行合作探究、交流、讨论、反思、总结。
2.学习重点难点：教读万级的数、亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3.教学准备：多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以内数的读法
教师活动： 同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。例如我国2000年第五次全国人口普查的数据，现在老师提供几个省、直辖市和自治区的人口数，请同学们看看这几个省，直辖市和自治区的人口数据。 （1）投影出主题图。 （2）看了这些数据，你们会读吗 今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学吗？ 揭示课题：亿以内数的读法 学生活动： 感受生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系，大数与生活息息相关。 学生观察主题图，找到有用的数学信息。 学生能够用旧知识，运用类比、迁移的方法，解决新问题。
活动意图： 通过情境，让学生感受到生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系在一起，让学生感受到生活中处处有数学，感受大数与实际生活紧密相关。
环节二：认识读数。 1.学生试读，讨论怎么读 2.归纳总结读亿以内数的方法 3.完成做一做
教师活动： 1.例2读出下面各数 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 2 4 9 6 2 4 9 6 0 0 0 0 6 4 0 7 0 0 0 8 5 0 0 0 3 0 读作：_______ 学生自己试读，讨论怎么读？ 问：（1）含两极的数怎么读？ （2）万级数的读法与个级数的读法有什么联系和区别。 （3）数位上出现0有该怎么读？ 师归纳：个级的数表示的是多少“个”，万级的数表示多少“万” （4）问：怎么读亿以内的数？ 师总结归纳：先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个0 （5）完成做一做 学生活动： 2496读作：二千四百九十六 24960000 读作：二千四百九十六万 6407000读作：六百四十万七千 85000030 读作：八千五百万零三十 亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称。 万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个 学生述说读数方法 独立完成，全班订正
活动意图： （1）教学亿以内数的读法。利用学生的已有知识，让学生自己发现含两级的数如何读，自己总结出只要按照个级的读法读，再在后面加一个“万”字即可。 （2）对照数位，出现4个不同的数。第一个是个级的数，让学生自己读；第二个是万级的数，给出读法；第三个是中间有0的万级的数，让学生自己试读；第三个也是万级的数，但中间和末尾都有0，给出读法。这样在教师引导和自主探索中，使学生学会读亿以内的数。
环节三：认识读数。 1.学生试读，写出读作 2.小组讨论交流含两级的数的读法。 3.全班汇报交流，总结含两级的数的读法。
教师活动： 教学例3 看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？投影出示教材上的3个数 54621 640700 10030040 ，并在相应的数位上面呈现含两级的数位表。 （1）学生试读，并写出读作多少。 （2）小组讨论交流： A．含两级的数怎么读？ B．万级的数和个级的数在读法上有什么不同？ C．数位上出现0又该怎么读？ （3）全班汇报交流，总结含两级的数的读法。 学生活动：
学生根据已有的经验尝试读数
先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个“零”。
活动意图： （1）呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么读？”的情境，突出万级的数和个级的数在读法上的不同地方。每级中间或未尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生合作、讨论探究。 （2）让学生根据已有的经验，再次掌握读数的方法，主要是区分中间有0和末尾有0的数的读法，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个“零”。能够准确、快速的进行读数，为后续课程奠定基础。
5.作业设计 基础性作业：1.练习一第3题。2.练习册。 提升性作业: 练习一第14题。 拓展性作业：1.读出下面一段话中的大数。 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人，其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人；香港特别行政区人口为7474200人；澳门特别行政区人口为683218人；台湾地区人口为23561236人。 2.在家长的帮助下收集其他有关大数的信息，在全班交流。
6.板书设计 亿以内数的读法 亿以内数的读法： ①先读万级，再读个级。 ②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个零，都不读。其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个“零”。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以内数的写法》
授课时间： 课型：新授课 课时：3课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：创设具体教学情景，让学生对大数获得丰富的感受，注意放手让学生探索，利用学生的已有知识。本节课是在学生初步掌握亿以内数的数位顺序，能正确地按级读出亿以内的数，并能正确地写出万以内数的基础上，教学亿以内数的写法。因此要充分体现建模思想，即先借助计数器读数拨珠，再借助数位顺序表尝试写数。要强调哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。引导学生总结出写法规则，使学生认识到整万数就是含有两级的数的一种特例（即个级上一个数也没有），并通过对比，让学生体会到读法和写法的不同，使学生经历获取新知的全过程，提高学生探究问题的能力。 ②知识与技能： 掌握数位顺序，能够根据数级正确地写出亿以内的数。 ③思维与表达：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。 ④交流与反思：呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么写的情境，突出万级的数和个级的数在写法上的不同地方。每级中间或末尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生进行合作探究、交流、讨论、反思、总结。
2.学习重点难点：亿以内数的写法并掌握亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3.教学准备：多媒体课件，数位顺序表
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以内数的写法
教师活动： 一、情境创设，揭示课题 （一）复习万以内数的写法 1．课件出示信息 （1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。 （2）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。 （3）世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。 （4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗 2．师：从图中你了解到了哪些信息？ 3．师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？ 4．师：想一想，万以内的数怎么写？（从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。） 学生活动： 感受生活中处处有数学，数学与实际生活紧密联系，大数与生活息息相关。 学生观察主题图，找到有用的数学信息。 学生能够用旧知识，运用类比、迁移的方法，解决新问题。
活动意图： 让学生读信息，写出信息中画横线的数，一方面，可以复习万以内数的写法，为学生亿以内数的写法做准备；另一方面可以使学生感受数在生活中的。
环节二：认识写数。 1.学生试写，讨论怎么写 2.归纳总结写亿以内数的方法 3.完成做一做
教师活动： （一）写数：二十三万零一百八十四 1．师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。（230184） （2）师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。 学生可能有两种方法： 方法一：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。 方法二：按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3．师：看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起的？你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？ 4．师：看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？（万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级）5．小结： （1）师：看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。 （2）师：万级上的23怎么写？（与以前写23一样） （3）师：写个级上的数时要注意什么？（千位上一个单位也没有，就在千位上写0） 教师边讲边对着数位表板书。 5．师：我们写得对不对呢？应该检查一下，怎么查？ 学生可能有不同的方法，如： 方法一：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查； 方法二：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。 学生活动： 阅读例4，从中你了解到了哪些数学信息？ 在数位顺序表上尝试写数，组内交流。 3.根据拨数情况讨论、交流、汇报写法。 4.结合上面写数的过程，总结写法：写数时从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 5.独立思考、试写，交流汇报。 6.先写万级的数1000，个级上没有数，就再写上4个0。一千万写作：10000000。
活动意图： 放手让学生尝试，学生可能采用不同的方法，但都会从高位写起，都会把23写在万级，把184写在个级，抓住这一共同点，突出“万”字的重要。写万级上的23时，注重与已学的万以内数的写法联系起来，促进学生知识的迁移。通过提问“个级上的数怎么写”，突破“什么时候写0”这一教学难点。
环节三：认识写数。 1.学生试写，写出写作 2.小组讨论交流含两级的数的写法。 3.全班汇报交流，总结含两级的数的写法。
教师活动： （二）写其他三个数 1．课件出示：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百 2．师：这几个数怎么写呢？试一试，这些数位数比较多，注意检查。 3．师：说说你是怎么写的。（圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级） 十万二千三百四十五 写作：102345 三百零二万六千 写作：3026000 二千零四十万零七百 写作：20400700 4．补充：五万零三 师：这个数会写吗？ 问：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？ 师：写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。 学生活动：
1.同桌合作，结合数位顺序表写数。 2.独立完成，组内交流。
活动意图：学生对亿以内数的写法有了初步的感知，再写出三个数，强化学生的认识，为总结写数方法做准备。补充四万零九十的写法，突破“写几个0”这一教学难点。
5.作业设计 基础性作业：练习：做一做2．教材第8页第4题 提升性作业:写出由下面各数组成的数。 （1）3个千万、5个十万、6个百 （2）四百万、八十万、五万和三千 拓展性作业：
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 亿以内数的读、写法的练习
授课时间： 课型：练习课 课时：4课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：以学生熟悉的生活情境为背景，通过收集有关大数的信息的活动，使学生经历提出问题、分析解决问题自主的学习过程，在合作探究中获得良好的体验； ②知识与技能：1.使学生理解、掌握亿以内数的读法和写法，能正确地读、写亿以内的数。 2.培养学生的思维灵活性和探索精神。 ③思维与表达：会用数学的思维思考探究读数、写数的规律，会用严谨、准确的数学的语言表达数的读法、写法。 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流读数、写数的规律，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价、反思、总结自我的学习效果。感受大数在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。
学习重点难点：重点：亿以内数的读法和写法；难点：每级中间、末尾含有0的数的读、写法。
3.教学准备：课件、数位顺序表
4.学习活动设计：
环节一：基础练习 1.对照顺序表回答问题。 2.按要求写数。 3.按要求完成。
教师活动： 1.对照顺序表，回答。 900009表示什么？这个数读作（） 10500001表示什么？5表示什么？这个数读作（） 230000002表示什么？3表示什么？这个数读作（） 2340050“234”在哪一级上，表示什么？ 2.写出下面各数。 六千三百二十三万 五千一百零四万零二十 3.练习一中的第9题。 要求：（1）先读一读 （2）按题目要求连一连 （3）想一想：如果不经过读数、写数，能不能通过推测、判断进行连接？说出你的策略。 学生活动： 自主思考回答1、2问题。 小组合作，思考解决问题策略；分小组汇报并交流不同的方法。
活动意图： 了解学生对基础知识的掌握程度；促进学生利用知识解决实际问题的能力。
环节二：专项和巩固练习 1.直接写数。 2.探讨解决练习一中的第11题。 3.练习一中的第4、7、8、13、14题。
教师活动： 1．不对照数位顺序直接写出下面各数。 一百五十万三千 明确有几级——分级画线——填上数字 （2）一千零二十五万零六百 （3）写一写： 一千零八万 二百二十六万三千四百 二百万零六十三 2.教师读练习一中的第11题由学生记录、解决。 学生活动： 1.按要求写数 ①由学生独立完成 ②分析解决问题的方法，逐步过渡到直接写数。 2.对11题，同桌校对，互相交流、检验。请学生说说体会，介绍自己写数的方法、步骤。 3.通过这节课的学习，你对亿以内数的读法和写法又有什么新的认识？
活动意图 提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生对已有知识进行整理和总结能力，以及将已有知识会迁移应用的能力。
5.作业设计 基础性作业：1.数学书练习一第11、12题。2.练习册。 提升性作业: 1.用1、2、3、4、5、0组成一个六位数。最小是（ ），最大是（ ），要读出零的最大六位数是（ ），不读出零的最小六位数是（ ），最小的双数是（ ）。 2.用一个7、一个8和（ ）个0可以组成八十亿零七百。 3.比50万少1万是（ ），比50万少1千是（ ），比50万多10的是（ ），比最小的七位数少50万的数是（ ）。 4.找规律填空。 46670，46680，46690，（ ） 266000，267000，268000，（ ），（ ） 204000，（ ），205000，205500，（ ）
6.板书设计 亿以内数的读法方法： ① 读万级，再读个级。 ②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； ③每级末尾不管有几个零，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 含有两级的数的写法： 1、先写万级，再写个级； 2、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以内数的大小比较》
授课时间： 课型：新授课 课时：5课时
1.核心素养目标： 本节课是在学生掌握比较万以内数的大小的基础上进行教学的，主要任务是将比较万以内数的大小的方法迁移到比较亿以内数的大小上来，进一步锻炼学生推理、归纳、整理的能力。教学活动设计突出以下两点： 1.复习旧知，铺垫新知。 教学时先着重复习万以内数的大小比较及比较方法，再通过类推让学生尝试解决例题。 2.在交流互动中总结方法，让学生在自主探究中体验学习的快乐。 由于位数多、易看错，所以在教学中强调通过分级来明确两个数。分别是几位数，位数不同，位数多的那个数大；位数相同，要从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数……还可以告诉学生，数的比较可以用对齐数位纵向比较的方法比较大小。 ②知识与技能： 掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确地进行比较。 ③思维与表达：经历比较两个数大小的方法的形成过程，培养学生迁移类推的能力。结合具体情境培养学生学习数学的兴趣。 ④交流与反思：学生能在引导下把亿以内的数的大小比较分为位数相同时和位数不同时两种情况。
教学重点：比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。 教学难点：比较位数不同的两个数的大小
3.教学准备：课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以内数的大小比较
教师活动： 1.课件出示复习题。 （1）下面这些数是几位数？最高位是什么？ 673000 36520000 7698000 6732000 （2）比较数的大小。 2132○897 6352○5437 引导学生回忆万以内数的大小的比较方法。 2.揭示课题。 刚才同学们对万以内数的大小比较的方法进行了回忆，那么该如何比较亿以内的数的大小呢？（板书课题 学生活动： 1.（1）看课件，同桌间互相说说这些数各是几位数，它们的最高位是什么，然后全班交流汇报。 （2）独立完成习题，同桌交流订正，并以这两道题为例回忆万以内数的大小的比较方法。 2.明确本节课要学的内容。
活动意图：复习万以内数比较大小的方法，激活学生已有的知识和经验；创设比较北京和上海两个城市人口的现实情境，在调动学生学习兴趣的同时，使学生感受大数在生活中的广泛应用，体会学习比较亿以内数大小的必要性。
环节二：自主探索，体验新知。 1.如何比较两个数 2.归纳总结比较数的方法 3.完成做一做
教师活动： 1.课件出示教材第11页例5。 组织学生观察，从图中获取信息。 2.引导学生从直观上进行比较：2011年哪些国家到我国旅游的人数多些？哪个国家到我国旅游的人数少些？ 3.课件出示三组数，选择自己喜欢的一组比一比。 60800○3658200 606500○2116100 2536300○4185400 4.引导学生讨论：怎样比较亿以内两个数的大小？ 5.师生共同总结得出:位数不同的两个数，位数多的数就大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一数位上的数…… 学生活动： 1. 观察情境图，谈谈从图中了解到的数学信息。 2.观察图中各数据，比较并作出判断，汇报：608000和606500这两个数的位数少，数就较小；其余几个数的位数多，数就较大。 3.选择自己喜欢的一组进行比较，并说说自己是如何比较的。 4.明确数的大小分两种情况：一种是位数不同，位数多的数就大；一种是位数相同，先比较最高位，大的那个数就大…… 5.在老师的帮助下，逐步将比较大小的方法用规范的语言总结。
活动意图： 比较大小有两个方面，一方面是比较位数不同的两个数的大小，另一方面是位数相同的两个数比较大小。教学时，让学生运用已有的知识、经验，自己探究比较大小的方法，可以培养学生的类比迁移能力，也可以调动学生学习的积极性，提高学习效率。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结比较亿以内的数的大小的方法。 3.完成做一做。
教师活动： 1.完成教材第11页“做一做”第1题。 2.完成教材第11页“做一做”第2题。 3.说一说本节课的收获。 学生活动： 1.独立完成，小组内交流并订正。 2.在老师的引导下尝试用对齐数位纵向比较的方法比较大小。 3.说一说本节课的收获。 4.自由谈一谈。
活动意图：通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。
5.作业设计 基础性作业：1．教材第14页第1题 提升性作业:2．教材第15页第5、6题 拓展性作业：
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《将整万数改写成用“万”作单位的数》
授课时间： 课型：新授课 课时：6课时
1.核心素养目标： 本节课在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上提出将整万数改写成用“万”作单位的数，能使读写简便，因此教学设计中突出以下两点： 1.激发兴趣，调动学生学习的积极性。 教学例6时，先出示情景图，然后引导学生仔细观察情景图，让学生认识新鲜事物，比较容易激发学生的学习兴趣。 2.亲身体验，认识学习的必要性。 课件出示“一小滴血液含有：5000000个红细胞，10000个白细胞”的内容让学生读，因为数目较大，学生读起来较困难，这样可以使其亲身体验到大数改写的必要性。学生通过读数，发现读整万的数末尾都会加上一个“万”字。 通过本课的学习，使学生不但能掌握把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，还可以体会到用“万”作单位表示数的好处。 ②知识与技能：学会把整万的数改写成用“万”作单位的数 ③思维与表达：1利用教材提供的素材，使学生体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据。 2.增强学生的科普意识，拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。 ④交流与反思：首先引导学生观察例6中两个亿以内的数，让他们发现：数末尾有很多0时，书写比较麻烦，也容易丢掉0，进而激发学生考虑是否有更好的方法使读写方便，通过小组合作探究最优的改写方法，突破本节课的重难点。
教学重点：1.读懂例题中情景图。 2.掌握改写的方法，会正确改写。 教学难点：理解改写的方法和依据。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 体会用“万”为单位计数的便捷 观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：将整万数改写成用“万”作单位的数
教师活动： 1.课件出示素材：天安门广场的占地面积约400000 m2。 让学生读出信息中的数字。 2.引导学生发现这个数的特点。 学生活动： 1.读数，交流读法，关注大数中数字“0”的读法。 2.思考问题，交流这个数的特点：是整万数。
活动意图：通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.课件出示教材第12页例6。 思考：从情景图中你能获得哪些信息？ 2.引导学生观察思考图中两个数的特点。 3.组织学生合作学习，尝试将这两个数改写成用“万”作单位的数。 4.教师结合学生的汇报，组织学生总结改写方法。 5.引导学生比较改写后数的大小有无变化。 学生活动： 1.汇报获取的信息，明确红、白细胞的作用。了解一滴血中含有红、白细胞的数量。 2.仔细观察 3.先在小组内讨论改写方法，并尝试改写，然后全班汇报交流。 4.以实例出发，归纳总结改写的方法：把整万数末尾的4个0去掉，再添上“万”字。 5.进行比较并交流：数值的大小没有改变，只是形式发生了改变。
活动意图： 通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结方法。 3.完成做一做。
教师活动： 1.引导学生完成教材12页“做一做”。 2.组织学生完成教材第15页第6题。 1.说一说本节课的收获。 学生活动： 1.独立完成，同桌交流改写过程。 2.独立完成改写，填写表格，组内交流。 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
活动意图：通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。
5.作业设计 基础性作业：1．教材第14页第1题 提升性作业:1．教材第15页第5、6题 拓展性作业：
6.板书设计 将整万数改写成用“万”作单位的数 5000000个=500万个 10000个=1万个
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 用万作单位练习课
授课时间： 课型：练习课 课时：7课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：以学生熟悉的生活情境为背景，通过收集有关大数的信息的活动，使学生经历提出问题、分析解决问题自主的学习过程，在合作探究中获得良好的体验； ②知识与技能：1.掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确进行比较。 2.学会把整万的数改写成用“万”作单位的数。 3.掌握将亿以内的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数的方法。 ③思维与表达：培养学生比较、分析的思维能力。拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流读数、写数的规律，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价、反思、总结自我的学习效果。感受大数在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。
重点：1.会正确比较亿以内数的大小。 难点：2.能正确将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：基础练习 1.对照顺序表回答问题。 2.按要求完成。
教师活动： 课件出示教材第14页练习二第1题。 比较下面每组中两个数的大小。 98965○100000 208808○99999 70060○70201 30500000○3050000 学生活动： 自主思考回答1、2问题。 小组合作，思考解决问题策略；分小组汇报并交流不同的方法。
活动意图： 了解学生对基础知识的掌握程度；促进学生利用知识解决实际问题的能力。
环节二：专项和巩固练习
课件出示教材第15页练习二第6题。 根据各行星到太阳的距离，分别写出它们的名称。 学生活动： 分析：将万位后面4个0省略，换成一个“万”字。
活动意图 提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生对已有知识进行整理和总结能力，以及将已有知识会迁移应用的能力。
5.作业设计 基础性作业：1.改写成用“万”作单位的数。 50000= 40530000= 454270000= 345670000= 提升性作业: 1.比较下面各数： 999999○1000001 72605○102800 410200○409300 38456○38546
6.板书设计 练习课
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《求亿以内数的近似数》
授课时间： 课型：新授课 课时：8课时
1.课堂教学设计简单化，实效性强。 本节课的教学努力围绕三个问题进行：（1）什么是准确数，什么是近似数？（2）省略万位后面的尾数与改写成用“万”作单位的数的区别是什么？（3）用“四舍五入”法求近似数的过程中的“舍”和“入”，关键是看哪一位？这样的课堂设计，使学生的学习目标更明确，提高了课堂的实效性。 2.培养问题意识，引导合作交流。 进行教学导入时引导学生发现问题，提出问题，让学生围绕问题进行自主学习和讨论，并合作整理、归纳。通过对“舍”与“入”的数位的定位，准确掌握省略尾数求近似数的方法。 ②知识与技能：1.让学生理解“四舍五入”法的含义。 2.掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数的方法。 ③思维与表达：1利用教材提供的素材，使学生体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据。 2.增强学生的科普意识，拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。 ④交流与反思：联系前面对大数的认识，启发学生思考。注重学生交流的过程，培养了学生的知识迁移能力。让学生通过省略“千”位后面的尾数的“略写”回顾、交流省略的方法及要注意的问题，牵引讨论探究省略“万”位后面的尾数，求大数的近似数的方法。
重点；1.掌握“四舍五入”法的原理。 会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 难点；能把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 收集大数据。感受数据。 3.揭示课题：求亿以内数的近似数
教师活动： 11.课件出示课前收集的一些较大数据，组织学生观察数据的特点。 2.引入新课。 师：上面这些数这么大，读的时候很容易出现错误，怎么避免这种情况？这就需要把这些数改写成以“万”或“亿”作单位的数，这节课我们就来学习怎样求亿以内数的近似数。。 学生活动： 1.看课件，了解数据。 交流发现：这些数都比较大。 2.明确本节课的学习内容。
活动意图：关于近似数，学生在前面已经有过简单的认识，这里借助情境图，调动学生已有的知识经验，在阅读、思考中感受数学知识在生活中的应用，也为新知识的学习做好方法回顾、准备。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.课件出示教材第13页例7的情境图。引导学生观察并读数。 2.质疑：你能求出地球的直径大约是多少万千米吗？太阳呢？ 3.介绍用“四舍五入”法求近似数的方法。 4.组织学生尝试把1389000省略万位后面的尾数求近似数。 5.讨论：为什么先用“≈”连接，后用“＝”连接？ 学生活动： 1.观察情境，同桌间互相读数。 2.思考怎样将12756和1389000改写成用“万”作单位的数。 3.学生认真倾听教师的讲解，交流对“四舍五入”法求近似数的理解。 4.独立完成，组内交流方法，订正答案。 5.全班讨论，通过讨论使学生知道先用“≈”连接，后用“＝”连接的道理。如：1389000是个准确数，把它改写成1390000，是它的近似数，它们并不等值，所以用“≈”连接；139万是1390000的简便写法，是等值的，所以用“＝”连接。
活动意图： 结合情境图，引导学生在重点字，说题意，培养学生的审题能力。求近似数，学生在学习万以内数的认识时，已有一些粗浅地认识，因此，这里放手让学生说出这两个数的近似数，然后引导学生在数线图中找到这两个数，并通过观察进行验证，以培养学生的数感。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结方法。 3.完成做一做。
教师活动： 1.完成教材第13页“做一做”。 2.组织学生完成教材第14页2题。 小结 说一说本节课的收获。 学生活动： 独立完成，全班交流订正。 2.独立完成，再组内交流。 谈收获 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
活动意图：通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数，在练习用“四舍五入”法求近似数的同时，加深学生对近似数的理解。
5.作业设计 基础性作业：教材第14页第3题 提升性作业:1．教材第15页第4题 拓展性作业： 回家收集大数并改写近似数
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《求亿以内数的近似数》
授课时间： 课型：新授课 课时：9课时
1.课堂教学设计简单化，实效性强。 本节课是在学生掌握了求亿以内数的近似数的基础上进行教学的。有了前面的知识作为基础，对求亿以上数的近似数掌握起来难度不大，所以在教学过程中，促使学生进行知识迁移，在教师的引导下发挥学生的主体作用，通过自主学习和合作交流，轻松掌握省略亿后面的尾数求近似数的方法。 ②知识与技能：1.会省略亿位后面的尾数求近似数。 2.使学生经历求亿以上数的近似数的过程，体验迁移类推的方法。 ③思维与表达：引导学生关注学习过程，使学生体验到学习的乐趣。 ④交流与反思：对于省略“亿位”后面的尾数求近似数的学习，充分利用教材和多媒体课件通过情景环节的引入，引导学生得出：要用“四舍五入”法，是“四舍”还是“五入”关键要看千万位上的数，也就是省略部分最高位上的数，“五入”时不要忘记进1，有时还会遇到连续进位的情况。学生在已有知识的基础上很好地掌握了本节内容。
重点；会省略亿位后面的尾数求近似数。 难点；用迁移类推的方法自主学习。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 收集大数据。感受数据。 3.揭示课题：求亿以内数的近似数
教师活动： 1.课件出示复习题。 省略下面各数万位后面的尾数，求出他们的近似数。 30786500 4750800 55607000 84709052 2.揭示新课。 如果上面的每个数末尾再加两个0，就变成了亿以上的数，怎么样求亿以上数的近似数呢？ 这节课我们就来学习。 学生活动： 1.学生看课件，写近似数。 2.明确本课所学内容。
活动意图：关于近似数，学生在前面已经有过简单的认识，这里借助情境图，调动学生已有的知识经验，在阅读、思考中感受数学知识在生活中的应用，也为新知识的学习做好方法回顾、准备。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.课件出示：四（2）班有学生45人； 全球总人口数约是70亿人。 上面这句话中的两个数你是怎么理解的？ 2.出示教材第21页例4。 1034500000≈（ ）亿 9876540000≈（ ）亿 引导学生迁移旧知，学习省略亿位后面的尾数，求近似数的方法。 3.尝试改写，交流汇报。 4.师生共同总结省略亿位后面的尾数，求近似数的方法。 学生活动： 1.学生交流：45是准确数，不多也不少；70亿是一个近似数，可能是70亿多，也可能不到70亿。 2.明确题意：回忆亿以内的数求近似数的方法；讨论交流亿以上的数该如何省略亿位后面的尾数，求近似数。 3.学生独立改写，汇报改写结果。 4.在老师的引导下，逐步用规范的语言总结。 省略亿位后面的尾数求近似数要用“四舍五入”法，是“四舍”还是“五入”要看千万位上的数，也就是省略部分最高位上的数。“五入”时不要忘记进1，有时还会遇到连续进位的情况。
活动意图： 结合情境图，引导学生在重点字，说题意，培养学生的审题能力。求近似数，学生在学习万以内数的认识时，已有一些粗浅地认识，因此，这里放手让学生说出这两个数的近似数，然后引导学生在数线图中找到这两个数，并通过观察进行验证，以培养学生的数感。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结方法。 3.完成做一做。
教师活动： 完成教材第21页“做一做”。 课堂小结 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 独立完成相关作业，全班交流、订正。 谈收获 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
活动意图：通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数，在练习用“四舍五入”法求近似数的同时，加深学生对近似数的理解。
5.作业设计 基础性作业：教材第14页第6题 提升性作业:1．教材第15页第7题 拓展性作业： 回家收集大数并改写近似数
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《数的产生和十进制计数法》
授课时间： 课型：新授课 课时：10课时
1.课堂教学设计简单化，实效性强。 “数的产生”与“十进制计数法”是对以前认数知识的概括和总结，十进制计数法的知识比较丰富，是计数的基础知识。针对上述内容，本课的设计有以下两大特点： 1.开篇设疑，激发兴趣。 通过谈话告诉学生生活中处处有数字，引导学生回顾学过的数字，进而提出疑问：数字是如何产生的呢？激发学生的兴趣，使学生积极参与到数学学习中来。 2.明确十进制产生的必要性。 随着社会的发展，人们交流的增多，数字的不同很不方便，促使逐渐统一成现行的数字。后来人们对数的认识逐渐增加，需要认得的数越来越大，这样就产生了进位制，在学习活动中让学生体会到十进制产生的必要性。 ②知识与技能：1.知道数的产生过程，认识自然数。 2.理解并掌握千亿以内的数位顺序表及最常用的计数方法——十进制计数法。 ③思维与表达：使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。 ④交流与反思：本节课是在学生已经掌握了亿以内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿。教学中，我创造性地使用教材，将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数发展的历史背景中，使学生自主完成了知识体系的构建，激发了学生自主学习的兴趣，从而使学生深刻理解了“数学来源于生活而又高于生活”的道理。
教学重点：数的产生过程。 教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 收集大数据。感受数据。 3.揭示课题：数的产生和十进制计数法
教师活动： 生活中哪些地方用到了数字？自由说一说。 2了解古代计数方法 1．师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数） 2．课件出示：图片 师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。 2.我们已经学习了近3年的数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎么产生的呢？（板书课题） 学生活动： 1.学生交流，体会在我们的学习和生活中处处都离不开数字，小小的数字带给我们各种不同的信息。 2.明确本节课的学习内容。
活动意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.请同学们拿出自己收集整理的资料，和组里的同学交流、汇报。（教师适时出示课件） 小结：古代计数法现在看来很麻烦，但在当时数还没有产生的情况下，能创造这样的计数法，已经很了不起了，可见，古代的人们是多么的聪明！ 2.组织学生学习课本第17页自然数的相关知识以及“你知道吗”。 强调说明：0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 学生活动： 1.（1）交流课前收集、整理的与数字发展相关的资料。 （2）汇报展示：我们知道古代的计数方法有实物记数法、结绳记数法、刻道记数法。 2.（1）学生汇报对自然数的理解：当物体一个也没有，就用“0”表示，“0”也是自然数，所有的自然数都是整数。 （2）阅读资料，了解阿拉伯数字的来源，知道阿拉伯数字成为一种世界通用的数字的原因。
活动意图： 在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中，体会没有位置制时记数的麻烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会同意数字的必要性。
环节三：继续探究
教师活动： 1.课件出示第18页情境图。 从中你知道了什么？想到了什么呢？ 2.引导学生从一亿开始，整亿、整十亿、整百亿、整千亿地数数，认识亿、十亿、百亿、千亿。 3.教师讲解：个、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位；计数单位所在的位置是数位，它们对应的数位分别是个位、十位、百位…… 4.引导学生在草稿本上整理完善数位顺序表。 5.十进制计数法。 像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 学生活动： 1.从情境图中获取信息，汇报自己的所思所想。 2.进行数数练习，感知更大的计数单位和每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 3.认真倾听老师的讲解，交流自己的看法。 4.在草稿本上将数位顺序表补充完整。 5.对照数位顺序表举例理解“十进制计数法”。
活动意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。
环节三：巩固练习 1.利用今天学习的方法练习。 2.归纳总结方法。 3.完成做一做。
5.作业设计 基础性作业：教材第22页第1题。 提升性作业:1．教材第22页第2题。 拓展性作业：理解并记忆定义。
6.板书设计 数的产生和十进制计数法 古代记数法：实物记数、结绳记数、刻道记数…… 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。所有的自然数都是整数。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以上数的认识及读法》
授课时间： 课型：新授课 课时：11课时
核心素养目标： ①情境与问题 1.课堂教学设计简单化，实效性强。 本节课是在学生掌握了“亿以内数的认识”基础上进行的，对亿以上数的读法掌握起来难度不大。所以在教学过程中，完全可以放手让学生尝试自主探究。 1.复习导入，铺垫新知。上课开始，利用复习引入，唤起学生已有经验的同时，使学生找出知识间的内在联系和区别。为学生自主探究新知做好准备。 2.主动探究，合作学习。在探究新知的过程中，让学生经历尝试探索——交流总结——熟悉巩固的过程。在这个过程中，学生凭借已有的知识和经验解决问题，并与伙伴交流讨论。在探究新知识的各项活动中，学生充满了自信，一次次成功探索，给学生带来了积极向上的情感体验。 ②知识与技能：1.掌握亿以上数的读法。 2.使学生经历读写亿以上的数的过程，体验迁移类推的方法。 ③思维与表达：引导学生关注学习过程，使学生体验到学习的乐趣。 ④交流与反思：1.利用已有知识，尝试探索；2.交流方法；3.练习活动。
教学重点：亿以上数的读写方法。。 教学难点：每级中间、末尾有0的数的读写方法。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以上数的认识及读法
教师活动： 1.下面这几个数你还会读吗？ 出示：30706900 7000543 61000000 （1）要想读得又对又快，需要先干什么？几位一级？（课件：分级）点名读。 （2）提问：亿以内的数怎样读？（出示读法) 2.如果我在61000000后面添上更多的0，又该怎么读呢？我们今天这节课就来学习。（板书课题） 学生活动： 1.（1）同学们看课件，读数。交流得出：要先分级，4位一级，再从最高位读起…… （2）引导学生回忆亿以内数的读法。 2.明确本节课的学习内容。
活动意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： （一） 亿以上数的读法 1．课件出示： 2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万） 2.质疑：为什么“70”后面要加一个亿字？为什么所有的0都不读？ 3.学生尝试读数。 10040002000 400305000000 4.组织学生讨论：每级的哪个0读了，哪个0没读，为什么？ 5.结合实例思考：亿以上的数怎么读？ 学生活动： 1.学生借助数位顺序表读数。因为70在亿级，所以读作七十亿。 2.同学们交流后明确：亿级的数表示的是多少个亿，读的时候在后面加一个“亿”字；不论哪一级的末尾有一个或几个0，都不读。 3.读数，同桌间交流订正。 4.同学们交流后明确：每级中间连续几个0都只读一个0，末尾不论有几个0都不读。 5.师生共同归纳总结出：亿以上数的读法和亿以内数的读法是相同的，只是多了亿级上的数，读的时候在后面加一个“亿”字就可以了。
活动意图： 放手让学生自己读数，引导学生在反复读数的过程中，自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法中，培养学生的迁移类推能力。
环节三：练习及小结 1小组讨论交流学习方法。 2 .全班汇报交流，总结 。
教师活动： 完成教材第19页“做一做”。教师巡视检查，选出错误较多的题进行点评。 课堂小结 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 学生独立完成，同桌间相互检查、订正。 学生交流 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
5.作业设计 基础性作业：教材第22页第4题 提升性作业:1．教材第22页第5、6题 拓展性作业：读数游戏： （1）你写出一个数我们读。 （2）根据学生写的，要求他们适当调整0的位置，使0不读出来，或读出一个、两个……
6.板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 《亿以上数的写法和改写》
授课时间： 课型：新授课 课时：12课时
核心素养目标： ①情境与问题 本节课知识是在学习了亿以内数的认识和改写后学习亿以上数的写法和改写的。主要运用知识迁移的方法学习，学生在知识和学习方法上都有了充分准备，通过举一反三，培养学生自主探究能力和主动迁移知识的思维习惯。 学生经过亿以内数的读写法的学习，已具备了大量关于数的认识的经验，尤其对亿以内及亿以上数的组成和计数单位也有了较深的了解。因此，在探究新知识的过程中，每个环节都大胆放手，让学生带着问题独立思考并通过合作交流寻求方法，让学生参与到数学活动中，在活动中经历知识的形成过程。 ②知识与技能：1.掌握亿以上数的写法。 2.会将整亿数改写成用“亿”作单位的数。 ③思维与表达：引导学生关注学习过程，使学生体验到学习的乐趣。 ④交流与反思：本节课是在学习了亿以内数的写法和改写的基础上进行教学的，始终贯彻类比思想，引导学生自己分析，寻找其中的规律，加强对大数的写法和改写的认识，从而提高学生的学习能力，培养学生自主学习的意识和习惯
教学重点：亿以上数的读写方法。。 教学难点：每级中间、末尾有0的数的读写方法。
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：亿以上数的写法和改写
教师活动： .课件出示习题。 写出下面各数。 四十八万九千 五百六十九万零七十 2.前面我们学习了亿以内数的写法和改写，这节课我们就来学习亿以上数的写法和改写（板书课题）。 学生活动： 1.看课件，写数。交流订正。 2.明确本节课要学内容，联系旧知识，类比学习。
活动意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.学习亿以上数的写法。 （1）引导学生回忆亿以内数的写法。 （2）课件出示教材第20页例2，组织学生仿照“亿以内数的写法规则”学习亿以上的数 的写法。 2.学习亿以上数的改写。 （1）多媒体课件出示： 30000000 3000万 1500000000 15亿 5000000000 50亿 仔细观察，说说每组数据相等吗，是如何改写的？ (2)出示教材第20页例3，引导学生尝试把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。 3.引导学生归纳改写步骤。 学生活动： 1.（1）学生结合写数实例回忆亿以内数的写法。 （2）自主学习例2，明确亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 2.（1）学生观察得出：每组数据数值是相等的，只是计数单位不同。 引导学生回忆亿以内数的改写方法，探索亿以上数的改写。 （2）独立完成，同桌交流。小组长汇报。 1000000000＝10亿 530500000000=5035亿 3.学生交流讨论得出：先分级，找到亿位，再改写。
活动意图： 放手让学生自己把例3中的三个数改写用“亿”作单位的数，使学生将整万数的改写迁移到整亿数的改写中，培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中，通过引导学生思考“怎么能很快地找到亿位？”和“改写时，是不是要去掉所有的0？”这两个问题，在强调分级重要的同时，使学生感悟改写成用“亿”作单位的只需要去掉亿位后面的0，不是去掉所有0
环节三：练习及小结 1小组讨论交流学习方法。 2 .全班汇报交流，总结 。
教师活动： 完成教材第20页“做一做”。 课堂小结 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 学生独立完成，同桌相互订正。 学生交流 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
5.作业设计 基础性作业： 提升性作业: 拓展性作业：
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 用万作单位练习课
授课时间： 课型：练习课 课时：13课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：以学生熟悉的生活情境为背景，通过收集有关大数的信息的活动，使学生经历提出问题、分析解决问题自主的学习过程，在合作探究中获得良好的体验； ②知识与技能：1.掌握比较亿以内数的大小的方法，并能正确进行比较。 2.学会把整万的数改写成用“亿”作单位的数。 3.掌握将亿以内的数用“四舍五入”法改写成用“奕”作单位的近似数的方法。 ③思维与表达：培养学生比较、分析的思维能力。拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用 ④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流读数、写数的规律，会用数学的眼光观察、探寻规律，评价、反思、总结自我的学习效果。感受大数在日常生活中的应用，提升学生的数感和浅谈学数学，用数学的兴趣。
重点：1.会正确应用亿以上数的读法和写法。 难点：2.能正确将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的近似数。数
3.教学准备：PPT课件
4.学习活动设计：
环节一：基础练习 1.对照顺序表回答问题。 2.按要求完成。
教师活动： 课件出示教材第22页练习三第5题。 写出下面各数。 二亿四千万 八百四十亿九千三百万 五亿零六百二十万 六百零四亿五千万 三十亿八千零七万 二千零六十亿零九万 学生活动： 分析：先写亿级，再写万级，最后写个级。
活动意图： 了解学生对基础知识的掌握程度；促进学生利用知识解决实际问题的能力。
环节二：专项和巩固练习
课件出示教材第22页练习三第7题。 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。 3000000000 2400000000 503000000000 学生活动： 分析：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。
活动意图 提升学生的分析问题、解决问题的能力；提高学生对已有知识进行整理和总结能力，以及将已有知识会迁移应用的能力。
5.作业设计 写出下面各数。 （1）七亿八千六百万 （2）八十五亿零一千 （3）二十六万零四百 提升性作业: 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿的数，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数） （1）2000000000 ＝（ ）亿 （2）50500000000 ＝（ ）亿 （3）8020000000 ≈（ ）亿
6.板书设计 练习课
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 计算工具的认识
授课时间： 课型：新授课 课时：14课时
核心素养目标： ①情境与问题 计算工具的认识是学生最喜爱的一部分知识，根据本节课的教学内容，设计本课时努力体现以下两点： 1.在学生了解了计数工具的发展历史后让学生认识计数工具——算盘。介绍算盘各部分的名称，如何计数、如何定位以及正确拨珠的方法，引导学生在算盘上拨数，从而保证教学目标的逐步完成。 2.让学生认识当代最先进的计算工具——计算器。 学生对计算器并不陌生，因此，通过自学，让学生自己介绍计算器上一些常用键的名称和作用，这样能很好地促进学生之间互相交流和学习，同时培养学生的合作意识。让学生通过亲身体验和交流，发现用计算器计算的好处——快捷、准确。 ②知识与技能：1.通过本堂课的学习，使学生知道计算工具发展的简单历史。 2.认识1.通过本堂课的学习，使学生知道计算工具发展的简单历史。算盘，了解珠算的计数方法。 3.认识计算器，了解各功能键。 ③思维与表达：感受到使用计算工具计算的方便、快捷。体验到学习的乐趣，培养学生的合作探究意识。 ④交流与反思：计算工具的文化发展史这根纽带，营造了一种数学文化的氛围，让学生在文化的演绎过程中充分的体验、感悟、思考。整节课的安排上，努力突出学生的主体地位，将教师定位在教学活动的组织者、指导者、参与者。
教学重点：了解计算工具的发展和现状，认识计算器各键的功能。 教学难点：了解算盘发明的意义和作用。
3.教学准备：教具准备：PPT课件、算盘、计算器 学具准备：计算器
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：计算工具的认识
教师活动： 1.教师出谜语：脑子真灵便，是数就会算；算盘比它老，它比算盘小。（打一电子用具） 2.引导学生说出生活中都见过哪些计算工具。 3.课件引入课题。（板书课题） 学生活动： 1.猜谜语——计算器。 2.说自己见过的计算工具。 3.明确本节课的任务。
活动意图：了解用算筹的记数方法，通过说出算筹表示的数是多少的活动，体会位值制的作用。通过用小棒当算筹表示“19612368”这个活动，使学生体到算筹的不便，从而产生对简便的计算工具的需求。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.组织学生阅读教材第23页，了解计算工具的发展史。 2.算盘的认识和使用。 （1）教师介绍算盘。了解算盘的组成，欣赏不同的算盘图。 （2）引导学生交流算盘的有关知识。 （3）组织学生读出教材第24页算盘上的数，并写出来。 3.计算器的认识。 （1）出示情境图，引导学生了解计算器的便捷和广泛应用。 （2）认识计算器，验证各个功能键的作用。 （3）补充说明计算器上具有特别功能的键。 （4）计算器和算盘相比，有哪些优点？ 学生活动： 1.学生阅读，感受科技发展的迅速。 2.（1）在老师的介绍下认识并了解算盘。学生用手指一指档和梁，拨一拨算珠，同桌之间互相说一说算盘的组成。 在老师的组织下欣赏不同的算盘图。 （2）在交流中了解算盘的有关知识。 （3）同桌两人互读、订正，然后写下来。 3.（1）观察情境图，感知计算器方便了我们的生活，交流它的广泛应用。 （2）拿出自己的计算器，四人一组，合作学习、交流、验证每个功能键的作用。 （3）倾听老师的讲解，感知小计算器的大用途。 （4）通过对比发现：计算器更加好学、好用、便捷。
活动意图： 学生在二年级时已经对算盘有了初步的认识，这里以大家互相介绍的形式，唤起学生的旧知。通过让学生读出算盘上的数和在算盘上拨数的活动，了解算盘的记数方法，并引导学生想象要是用算筹表示这两个大数，会怎么样，突出算盘的便捷，这也是它能出入日本、朝鲜等国的原因。
环节三：练习及小结 1小组讨论交流学习方法。 2 .全班汇报交流，总结 。
教师活动： 老师在算盘上拨数，学生读一读。 布置作业。 课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 学生交流读数。 学生交流 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
5.作业设计 基础性作业： 提升性作业: 拓展性作业：
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课 题 计算工具的认识
授课时间： 课型：新授课 课时：15课时
核心素养目标： ①情境与问题 根据本节课的教学目标，将教学内容分成两部分。第一部分是让学生在利用计算器进行计算的过程中体会到计算器给人们带来的方便与快捷，激发学生使用计算器的兴趣；第二部分是引导学生探究一些简单的数学规律，在自主探究过程中，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和简单的推理能力。基于以上安排，本节课的教学设计突出以下两点。 1.在尝试中运用。教学例1时，让学生通过亲身体验和交流，发现用计算器的好处，为以后合理选择计算方法做出铺垫。 2.善于应用、探究规律。教学例2时，让学生在活动中动手操作、动脑思考、动口表达把计算和探究规律有机地结合在一起，激发学习兴趣 ②知识与技能：1.初步学会使用计算器的方法，并能用计算器进行较大数目的四则运算。 2.经历运用计算器探索规律的过程，培养观察、推理能力。 3.认识计算器，了解各功能键。 ③思维与表达：感受到使用计算工具计算的方便、快捷。体验到学习的乐趣，培养学生的合作探究意识。 ④交流与反思：计算工具的文化发展史这根纽带，营造了一种数学文化的氛围，让学生在文化的演绎过程中充分的体验、感悟、思考。整节课的安排上，努力突出学生的主体地位，将教师定位在教学活动的组织者、指导者、参与者。
教学重点：明确计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。 教学难点：明确键盘操作与显示的关系。
3.教学准备：教具准备：PPT课件、算盘、计算器 学具准备：计算器
4.学习活动设计：
环节一：创设情境，揭示课题 1.学生感受大数在生活中的应用。 2.观察主题图，发现数学信息 3.揭示课题：计算工具的认识
教师活动： 1.上节课对计算器有了初步了解，请学生介绍手中的计算器 2.本节课就来研究怎样使用计算器。(板书课题) 学生活动： 1.学生互动交流，介绍计算器。 2.明确本节课要学内容。
活动意图：复习唤醒学生已有的知识和生活经验，为学习新知做准备。
环节二：自主探索，体验新知。
教师活动： 1.如何使用计算器计算。 （1）出示教材第26页例1： 尝试用计算器计算。 （2）在使用计算器计算的过程中，你有什么疑问吗？ （3）巩固练习。 825-138 26×39 312÷8 （4）组织学生进行计算比赛。 2.观察，发现规律。 （1）出示例2，组织学生用计算器计算，引导发现其中的规律。 （2）引导学生尝试根据规律，不使用计算器，直接写出例2中各题的答案。 学生活动： 1.（1）使用计算器计算，汇报计算结果。 （2）自由说一说，交流自己的疑惑。 （3）用计算器计算并汇报结果。 （4）老师出题，全班进行计算比赛。 2.（1）学生用计算器计算，观察算式和结果，发现规律。 （2）直接写出右边各题的答案，用计算器验证是否正确。
活动意图： 对于计算器大部分学生并不陌生，甚至有的学生可能在学习这节课之间就用过。因此，在教学时，让学生自己尝试使用计算器计算，并采用学生间互问互答的学习方式，解决用计算器计算时会遇到的按错键的问题，使学生掌握用计算器进行四则运算的方法。
环节三：练习及小结 1小组讨论交流学习方法。 2 .全班汇报交流，总结 。
教师活动： 1.上网了解计算器的其他功能。 2.完成教材第26页“做一做”。布置作业。 课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生活动： 1.独立完成，然后交流。 2.独立完成，同桌互相检查，订正。学生交流 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。
5.作业设计 基础性作业： 2.用计算器计算。 （1）462＋768= （2）2501－193= （3）39×56= （4）8032÷32= （5）139×24= （6）2017－1098= 提升性作业: 3.找规律填数，再用计算器验证。 例： 9×9＋7=88 98×9＋6=888 （1）987×9+5= （2）9876×9+4= （3）98765×9+3= （4）987654×9+2= 拓展性作业： 继续了解计算机。
板书设计
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：