排列第3课时

课件11张PPT。排列三练习1.排列数定义 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素
的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出
m 个元素的排列数，用符号 表示.2.排列要满足的2个条件 (1)元素不能重复. (2)“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。
例1.用2，3，4，5排成四位数：
（1）共有多少个四位数？（2）无重复数字的四位数有多少个？（3）无重复数字的四位偶数有多少个？（4）2在3的左边的无重复数字的四位数有多少个？（5）2在千位上的无重复数字的四位数有多少个？（6）5不在十位、个位上的无重复数字的四位数有多少个？256241212612（插空法）例2.书架上摆放了6本书，现在要再往书架上插
入3本书，共有多少种不同的插入方法？不相邻问题7×8×9=504变式：一段直线型道路上现有5盏路灯，在这段道路上按先后
顺序再安装2盏路灯，这2盏路灯不相邻，共有多少种不
同的安装方案？6×5=30相邻问题(捆绑法）分排问题：6个人排队照相留念。（1）分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？（2）分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？（3）排成一排照相，甲乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？（4）排成一排照相，6个人中有3名男生和3名女生，且男生不能相邻，有多少种不同的排法？
720192240144练习.四名男生和三名女生排成一排。（1）一共有多少种不同的排法？
（2）甲站在正中间的不同排法有多少种？（3）甲、乙两人必须站在两端的排法有多少种？
（4）甲不站排头，也不在排尾，有多少种方法？
（5）甲只能站在排头或排尾，有多少种方法？（6）甲不站在排头，乙不站在排尾，有多少种排法？（7）四名男生站在一起，三名女生站在一起，有多少种排法？（8）男女相间的排法有多少种？（9）女生不相邻的排法有多少种？（10）甲与乙、丙二人不相邻的排法有多少种？504072024036001440372028814414402400一相邻问题；
二不相邻问题三相间问题注意下列问题的处理解题小结：一、元素选位置，二、位置选元素三、直接法与间接法。直接法，即按合乎要求的情况分类计算。间接法，即先算总数，再减去不合要求的。从解题的切入点看，元素选位置、位置选元素，它们是较成型的思维形式；从方法上看，直接法、间接法，它们都是较成熟的逻辑方法。解答排列问题，从哪儿切入，用什么方法，这两点太重要了