北师大版六上：利息
一、解决问题
1．（2024六下·临平期中）如图，妈妈利用这张存单能从银行获得多少元利息
2．（2024六下·大冶期末）某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。(1年按365天计算）
（1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元
（2）这张借贷卡的贷款年利率是多少 （百分数保留一位小数）
3．丁丁和冬冬准备到银行各存1万元，都存两年。(假设转存时年利率不变)
存期 一年 二年
年利率 1.755 2.25%
丁丁：“我存定期两年。”
冬冬：“我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。”
冬冬说得对吗？请通过计算说明。
4．（2023·历城）2023年6月9日，王奶奶把50000元钱按整存整取存入某银行，存一年定期，年利率为2.2%。她准备到期时取出利息，并把这个利息放入该月的生活费中。假如该月的生活费预算为2000元，那么放入此利息后该月的生活费预算会增加百分之几？
（本题中的“生活费预算”指李奶奶该月计划支出的生活费用）
5．（2024六下·钱塘期末）李叔叔在下面这笔存款到期时，将本金的11%和全部利息资助给本村贫困户的孩子上大学，李叔叔资助了多少元。
6．（2023六下·宁乡月考）你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？
7．(易错题)华华家三月份的收入是15000元，华华妈妈准备将这些收入存入银行，存期是4个月，年利率是1.75%，到期时应得到利息多少元？
提示：要注意“存期”和“年利率”要对应哟！
8．（2023六上·海淀期末）张阿姨将50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如下图。到期后张阿姨可以获得多少利息？
9．李叔叔在下面这笔存款到期时，将本金的11%和全部利息资助给本村贫困户的孩子上大学。李叔叔共资助了多少元？
中国××银行(定期)储蓄存单
账号×××××，币种人民币，
金额(大写)伍万元整 小写￥50000.00
存入期 存期 年利率 起息日 到期日
2019年8月23日 3年 3% 2019年8月23日 2022年8月23日
10．（2022六上·开化期末）你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？
11．如下图是张大爷的一张存单，存款到期时，得到本金和利息共多少元？
xx农业银行(定期)储蓄存单帐号xxxxxx
币种人民币 金额(大写)伍仟元 小写￥5000元
存入期 存期 年利率 起息日 到期日
2009年3月20日 3年 5.52% 2009年3月20日 2012年3月20日
12．（2023六上·福田期末）今年过生日田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。请你计算到期时，田田可以捐赠多少钱？
存期（整存整取） 年利率/%
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
13．张大爷于2017年元月在银行存了整存整取、定期8年的8000元钱，年利率是4.2%。但是2023年元月，张大爷的老伴不幸生病，急需这8000元作为医疗费。银行规定：定期存款提前取出，利息按存款时的活期利率每年1%计算。若不取出这笔存款，张大爷也可以向银行贷款8000元，等存款到期取出后一次性还清，但贷款的年利率高达6%。从经济角度考虑，请你替张大爷算一算，提前取出和贷款哪种方法更合算？
14．（2024六下·北仑期中）2018年10月1日起，个人所得税起征点调至5000元。自2019年1月日起，计算个人所得税应纳税所得额，在5000元基本减除费用扣除和“三险一金”等专项扣除外，还可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金，以及赡养老人等专项附加扣除。即：应纳税所得额=税前收入-5000元（起征点）-专项扣除（“三险一金”等）-专项附加扣除。小明的爸爸上月税前收入20000元，“三险一金”等专项扣除3600元，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元。小明爸爸上月应缴纳个人所得税多少元
全月应纳税所得额（含税） 税率
不超过3千元的部分 3%
超过3000元至12000元的部分 10%
超过12000元至25000元的部分 20%
答案解析部分
1．【答案】解：200000×2.85%×5
=5700×5
=28500（元）
答：妈妈利用这张存单能从银行获得28500元利息。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，本金是200000元，利率是2.85%，存期是5年，根据公式计算利息即可。
2．【答案】（1）解：10×1.35×365
=13.5×365
=4927.5（元）
答：一年的贷款利息是4927.5元。
（2）解：4927.5÷10000÷1≈4.9%
答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）一年的贷款利息=张叔叔借款金额×平均每天的利息×天数；
（2）这张借贷卡的贷款年利率=利息÷本金÷时间。
3．【答案】解：丁丁：10000×2×2.25%
=20000×2.25%
=450(元)
冬冬：10000×1× 1.75%= 175(元)
( 10000+175)×1×1.75%
=10175×1.75%
≈178.06(元)
175+178.06=353.06(元)
450>353.06
答：丁丁获得的利息多一些，冬冬说得不对。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据利息=本金×利率×存期，分别求出两人到期后获得的利息，再比较即可。
4．【答案】解：50000×2.2%×1＝1100（元）
1100÷2000＝55%
答：放入此利息后该月的生活费预算会增加55%。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×时间，放入此利息后该月的生活费预算会增加的百分率=得到的利息÷该月的生活费预算金额。
5．【答案】解：50000×11%+50000×3%×3
=5500+4500
=10000（元）
答：李叔叔资助了10000元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期；本金×11%+利息=资助的钱数。
6．【答案】解：8000+800×2.75%×3
=8000＋220×3
=8000＋660
=8660（元）
答：可得本金和利息共8660元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】可得本金和利息共计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
7．【答案】解：存期：4月÷12=年，
15000×1.75%×=87.5(元)
答：到期时应得到利息87.5元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×年利率×存期，据此解答。
8．【答案】解：50000×2.6%×3
=1300×3
=3900（元）
答：到期后张阿姨可以获得3900元利息。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×时间。
9．【答案】解：50000×11%+50000×3%×3
=5500+4500
=10000(元)
答：李叔叔共资助了10000元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】李叔叔一共资助的钱数=本金的11%表示的钱数+利息，其中本金的11%表示的钱数=本金×11%，利息=本金×年利率×存期，据此代入数值作答即可。
10．【答案】解：50000×2×2.94%＋50000
=100000×2.94%＋50000
=2940＋50000
=52940（元）
答：这笔存款到期时，可得本金和利息共52940元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】这笔存款到期时，可得本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
11．【答案】解：5000×3×5.52%＋5000
=15000×5.52%＋5000
=828＋5000
=5828（元）
答：得到本金和利息共5828元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】得到本金和利息共计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
12．【答案】解：2000×2.25%×2
=45×2
=90（元）
答：田田可以捐赠90元钱。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】田田可以捐赠的钱数=本金×利率×时间。
13．【答案】解：2017 +8-2023=2(年)
8-2=6(年)
定期存款8年利息： 8000×4.2% ×8 =2688(元)
按活期6年算利息： 8000×1% ×6 =480(元)
贷款利息： 8000×6% ×2 =960(元)
2688-960= 1728(元)
1728 > 480
答：贷款更合算。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】要想求出哪种方法更合算，要分别计算出按定期存款8年的利息、提前取出的利息和贷款2年的利息。已知存款是8000元，定期8年的年利率是4.2%，而存6年就取出，年利率是1%，依据“本金×利率×存期=利息"可得两者的利息，而贷款8000元的年利率是6%，年限是2年，依据上面的公式可求出贷款应该付的利息。将定期8年的利息和贷款2年的利息相差的部分与6年活期所得利息相比较，相差大于活期利息，则选择贷款更合算。
14．【答案】解：20000-（5000+3600+1000+1000+1000）
=20000-11600
=8400（元）
3000×3%+（8400-3000）×10%
=90+540
=630（元）
答：小明爸爸上月应缴纳个人所得税630元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出应纳税所得额，然后将应纳税所得额按表中要求，分段缴纳税收，再相加即可。
1 / 1北师大版六上：利息
一、解决问题
1．（2024六下·临平期中）如图，妈妈利用这张存单能从银行获得多少元利息
【答案】解：200000×2.85%×5
=5700×5
=28500（元）
答：妈妈利用这张存单能从银行获得28500元利息。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，本金是200000元，利率是2.85%，存期是5年，根据公式计算利息即可。
2．（2024六下·大冶期末）某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。(1年按365天计算）
（1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元
（2）这张借贷卡的贷款年利率是多少 （百分数保留一位小数）
【答案】（1）解：10×1.35×365
=13.5×365
=4927.5（元）
答：一年的贷款利息是4927.5元。
（2）解：4927.5÷10000÷1≈4.9%
答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】（1）一年的贷款利息=张叔叔借款金额×平均每天的利息×天数；
（2）这张借贷卡的贷款年利率=利息÷本金÷时间。
3．丁丁和冬冬准备到银行各存1万元，都存两年。(假设转存时年利率不变)
存期 一年 二年
年利率 1.755 2.25%
丁丁：“我存定期两年。”
冬冬：“我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。”
冬冬说得对吗？请通过计算说明。
【答案】解：丁丁：10000×2×2.25%
=20000×2.25%
=450(元)
冬冬：10000×1× 1.75%= 175(元)
( 10000+175)×1×1.75%
=10175×1.75%
≈178.06(元)
175+178.06=353.06(元)
450>353.06
答：丁丁获得的利息多一些，冬冬说得不对。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据利息=本金×利率×存期，分别求出两人到期后获得的利息，再比较即可。
4．（2023·历城）2023年6月9日，王奶奶把50000元钱按整存整取存入某银行，存一年定期，年利率为2.2%。她准备到期时取出利息，并把这个利息放入该月的生活费中。假如该月的生活费预算为2000元，那么放入此利息后该月的生活费预算会增加百分之几？
（本题中的“生活费预算”指李奶奶该月计划支出的生活费用）
【答案】解：50000×2.2%×1＝1100（元）
1100÷2000＝55%
答：放入此利息后该月的生活费预算会增加55%。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×时间，放入此利息后该月的生活费预算会增加的百分率=得到的利息÷该月的生活费预算金额。
5．（2024六下·钱塘期末）李叔叔在下面这笔存款到期时，将本金的11%和全部利息资助给本村贫困户的孩子上大学，李叔叔资助了多少元。
【答案】解：50000×11%+50000×3%×3
=5500+4500
=10000（元）
答：李叔叔资助了10000元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期；本金×11%+利息=资助的钱数。
6．（2023六下·宁乡月考）你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？
【答案】解：8000+800×2.75%×3
=8000＋220×3
=8000＋660
=8660（元）
答：可得本金和利息共8660元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】可得本金和利息共计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
7．(易错题)华华家三月份的收入是15000元，华华妈妈准备将这些收入存入银行，存期是4个月，年利率是1.75%，到期时应得到利息多少元？
提示：要注意“存期”和“年利率”要对应哟！
【答案】解：存期：4月÷12=年，
15000×1.75%×=87.5(元)
答：到期时应得到利息87.5元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×年利率×存期，据此解答。
8．（2023六上·海淀期末）张阿姨将50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如下图。到期后张阿姨可以获得多少利息？
【答案】解：50000×2.6%×3
=1300×3
=3900（元）
答：到期后张阿姨可以获得3900元利息。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×时间。
9．李叔叔在下面这笔存款到期时，将本金的11%和全部利息资助给本村贫困户的孩子上大学。李叔叔共资助了多少元？
中国××银行(定期)储蓄存单
账号×××××，币种人民币，
金额(大写)伍万元整 小写￥50000.00
存入期 存期 年利率 起息日 到期日
2019年8月23日 3年 3% 2019年8月23日 2022年8月23日
【答案】解：50000×11%+50000×3%×3
=5500+4500
=10000(元)
答：李叔叔共资助了10000元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】李叔叔一共资助的钱数=本金的11%表示的钱数+利息，其中本金的11%表示的钱数=本金×11%，利息=本金×年利率×存期，据此代入数值作答即可。
10．（2022六上·开化期末）你能看懂下面的存单吗？这笔存款到期时，可得本金和利息共多少元？
【答案】解：50000×2×2.94%＋50000
=100000×2.94%＋50000
=2940＋50000
=52940（元）
答：这笔存款到期时，可得本金和利息共52940元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】这笔存款到期时，可得本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
11．如下图是张大爷的一张存单，存款到期时，得到本金和利息共多少元？
xx农业银行(定期)储蓄存单帐号xxxxxx
币种人民币 金额(大写)伍仟元 小写￥5000元
存入期 存期 年利率 起息日 到期日
2009年3月20日 3年 5.52% 2009年3月20日 2012年3月20日
【答案】解：5000×3×5.52%＋5000
=15000×5.52%＋5000
=828＋5000
=5828（元）
答：得到本金和利息共5828元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】得到本金和利息共计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
12．（2023六上·福田期末）今年过生日田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。请你计算到期时，田田可以捐赠多少钱？
存期（整存整取） 年利率/%
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
【答案】解：2000×2.25%×2
=45×2
=90（元）
答：田田可以捐赠90元钱。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】田田可以捐赠的钱数=本金×利率×时间。
13．张大爷于2017年元月在银行存了整存整取、定期8年的8000元钱，年利率是4.2%。但是2023年元月，张大爷的老伴不幸生病，急需这8000元作为医疗费。银行规定：定期存款提前取出，利息按存款时的活期利率每年1%计算。若不取出这笔存款，张大爷也可以向银行贷款8000元，等存款到期取出后一次性还清，但贷款的年利率高达6%。从经济角度考虑，请你替张大爷算一算，提前取出和贷款哪种方法更合算？
【答案】解：2017 +8-2023=2(年)
8-2=6(年)
定期存款8年利息： 8000×4.2% ×8 =2688(元)
按活期6年算利息： 8000×1% ×6 =480(元)
贷款利息： 8000×6% ×2 =960(元)
2688-960= 1728(元)
1728 > 480
答：贷款更合算。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】要想求出哪种方法更合算，要分别计算出按定期存款8年的利息、提前取出的利息和贷款2年的利息。已知存款是8000元，定期8年的年利率是4.2%，而存6年就取出，年利率是1%，依据“本金×利率×存期=利息"可得两者的利息，而贷款8000元的年利率是6%，年限是2年，依据上面的公式可求出贷款应该付的利息。将定期8年的利息和贷款2年的利息相差的部分与6年活期所得利息相比较，相差大于活期利息，则选择贷款更合算。
14．（2024六下·北仑期中）2018年10月1日起，个人所得税起征点调至5000元。自2019年1月日起，计算个人所得税应纳税所得额，在5000元基本减除费用扣除和“三险一金”等专项扣除外，还可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金，以及赡养老人等专项附加扣除。即：应纳税所得额=税前收入-5000元（起征点）-专项扣除（“三险一金”等）-专项附加扣除。小明的爸爸上月税前收入20000元，“三险一金”等专项扣除3600元，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元。小明爸爸上月应缴纳个人所得税多少元
全月应纳税所得额（含税） 税率
不超过3千元的部分 3%
超过3000元至12000元的部分 10%
超过12000元至25000元的部分 20%
【答案】解：20000-（5000+3600+1000+1000+1000）
=20000-11600
=8400（元）
3000×3%+（8400-3000）×10%
=90+540
=630（元）
答：小明爸爸上月应缴纳个人所得税630元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出应纳税所得额，然后将应纳税所得额按表中要求，分段缴纳税收，再相加即可。
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