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苏科版八年级上册数学同步练习卷
2.1 轴对称与轴对称图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2024年2月17日至27日第十四届全国冬季运动会将在内蒙古举办，是历届全国冬季运动会中规模最大、项目最多、标准最高的一届，如图所示由“十四冬”比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列微信表情图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形：①三角形,②线段,③正方形,④直角、⑤圆,其中是轴对称图形的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．礼 B．贤 C．下 D．士
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．角是轴对称图形，其对称轴是角的平分线
C．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
D．同旁内角互补，两直线平行
8．角、线段、三角形、圆、长方形和正方形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．3个
9．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列几何图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．判断题，填写“正确”或“错误”：射线是轴对称图形． ．
12．成轴对称是指 个图形的位置关系，轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形．
13．如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是轴对称图形，那么该小正方形的序号可以是 （填一个即可）．
14．在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的有 .
15．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是 .
16．在①线段，②角，③圆，④长方形，⑤梯形，⑥三角形，⑦等边三角形中，是轴对称图形的有 （只填序号）．
三、解答题
17．已知：如图，已知△ABC的三个顶点坐标，，．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度的图形△A2B2C2；
（3）求△ABC的面积．
18．如图，在四边形中，，点分别在，上，．
(1)判断该图形是否是轴对称图形 （填“是”或“否”）；
(2)求证：．
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苏科版八年级上册数学同步练习卷
2.1 轴对称与轴对称图形
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】A、可以找到一条对称轴，使图形沿对称轴折叠重合，属于轴对称图形，故选项符合题意；
B、找不到任何一条对称轴，使图形沿对称轴折叠重合，不属于轴对称图形，故选项不符合题意；
C、找不到任何一条对称轴，使图形沿对称轴折叠重合，不属于轴对称图形，故选项不符合题意；
D、找不到任何一条对称轴，使图形沿对称轴折叠重合，不属于轴对称图形，故选项不符合题意；
2．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形.
3．2024年2月17日至27日第十四届全国冬季运动会将在内蒙古举办，是历届全国冬季运动会中规模最大、项目最多、标准最高的一届，如图所示由“十四冬”比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：A，B，C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
4．下列微信表情图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
5．下列图形：①三角形,②线段,③正方形,④直角、⑤圆,其中是轴对称图形的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
【详解】试题解析：根据轴对称图形的定义可知：
线段，正方形，圆、直角是轴对称图形，
三角形不一定是轴对称图形．
6．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．礼 B．贤 C．下 D．士
【答案】D
【详解】解：根据轴对称的定义，只有“士”字符合轴对称的定义，
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．角是轴对称图形，其对称轴是角的平分线
C．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
D．同旁内角互补，两直线平行
【答案】D
【详解】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故A选项是假命题，不符合题意；
角是轴对称图形，其对称轴是角的平分线所在的直线上，故B选项是假命题，不符合题意；
三角形的内心到三角形三边的距离相等，故C选项是假命题，不符合题意；
同旁内角互补，两直线平行，故D选项是真命题，符合题意；
8．角、线段、三角形、圆、长方形和正方形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．3个
【答案】B
【详解】通过分析可知，角、线段、圆、长方形和正方形都是轴对称图形，
9．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：选项A 、B、D的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项C的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
10．下列几何图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
二、填空题
11．判断题，填写“正确”或“错误”：射线是轴对称图形． ．
【答案】正确．
【详解】根据轴对称图形的概念可知，射线是轴对称图形．
12．成轴对称是指 个图形的位置关系，轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形．
【答案】 两； 一.
【详解】轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形.
故答案为两，一.
13．如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是轴对称图形，那么该小正方形的序号可以是 （填一个即可）．
【答案】②（③或④或⑤）
【详解】解：把标号②或③或④或⑤涂上阴影，可以与图中阴影部分组成的新图形是轴对称图形．
14．在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的有 .
【答案】角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆
【详解】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．故是轴对称图形的是：角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆.
15．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是 .
【答案】等腰三角形，正方形，正七边形，菱形
【详解】根据轴对称的定义，等腰三角形，正方形，正七边形，菱形都可以找到一条直线，图形沿直线折叠后两边图象可重合．所以是轴对称图形，
16．在①线段，②角，③圆，④长方形，⑤梯形，⑥三角形，⑦等边三角形中，是轴对称图形的有 （只填序号）．
【答案】①②③④⑦
【详解】解：根据轴对称图形的定义，可知线段，角，圆，长方形，等边三角形是轴对称图形，
故答案为①②③④⑦．
三、解答题
17．已知：如图，已知△ABC的三个顶点坐标，，．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度的图形△A2B2C2；
（3）求△ABC的面积．
【答案】（1）图见解析（2）图见解析（3）5
【详解】（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）如图，△A2B2C2即为所求．
（3）△ABC的面积＝3×4 ×1×4 ×2×2 ×2×3＝5．
18．如图，在四边形中，，点分别在，上，．
(1)判断该图形是否是轴对称图形 （填“是”或“否”）；
(2)求证：．
【答案】(1)是
(2)见解析
【详解】（1）解：如图，连接，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
该图形沿直线折叠后能够完全重合，
该图形是轴对称图形，
故答案为：是；
（2）证明：由（1）得，
．
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