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苏科版八年级上册数学同步练习卷
2.3 设计轴对称图案
一、单选题
1．在下面的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）不同的涂法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【详解】解：如图所示：
，
一共有4种不同的涂法，
2．如图，在的正方形网格中，有两个小正方形已被涂上阴影，再将图中剩余小正方形中任意一个涂上阴影，那么能使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）
A．5种 B．6种 C．4种 D．7种
【答案】A
【详解】解：对称轴水平时，涂法如图（1）；对称轴竖直时，涂法如图（2）；对称轴沿对角线时，涂法如图（3）（4）（5）．
答案：A．
3．如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，请你再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法？
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【详解】解：如图所示：
共有4种不同的补画方法．
4．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形，使新构成灰色部分的图形是轴对称图形，满足条件的小正方形有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】B
【详解】解：如图所示，当在1和2位置涂成灰色时，可以使灰色部分的图形是轴对称图形，
∴满足题意的小正方形有2个，
5．如图，方格纸上有2条线段，请你再画一条线段，使图中3条线段组成轴对称图形，最多能画线段的条数是（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
【答案】C
【详解】解：如图所示，可以画4条线段．
6．将一块正方形纸片分成四块，要求这四块大小相等、形状一样，则分的方法共有（ ）．
A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种
【答案】D
【详解】解：只是要求分成形状、大小都相同的四个部分，没有要求具体什么图形，
只要这两条直线过正方形中心且互相垂直即可，故有无数种，
7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）
A．5 B．6 C．4 D．7
【答案】A
【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．
8．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】C
【分析】根据SSS在图中画出格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC，则可得出答案．
【详解】解：在图中画出格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC，
方法1，由正方形的轴对称性质画图，如以下4个图
由旋转性质，画以下3个图，
9．如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画法最多有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】D
【详解】如答图，共有4种画法.
故选：D
10．如图所示的网格中，已有2个小正方形涂成了黑色，再另选1个小正方形涂成黑色，使黑色部分是轴对称图形，可以有多少种不同的选择（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】C
【详解】解：如图
在以上个位置的小正方形涂成黑色，使黑色部分是轴对称图形；
二、填空题
11．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有 种．
【答案】4
【详解】解：如图所示：
在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，只要将1，2，3，4处涂黑，都是符合题意的图形．
12．如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A，O，B的位置分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．如果在其他格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标： ．
【答案】（﹣1，2），（2，1），（﹣1，﹣1），（0，﹣1）
【详解】解：如图所示，C点的位置为（﹣1，2），（2，1），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形为轴对称图形；
C点的位置为（﹣1，﹣1），x轴是对称轴，
C点的位置为（0，﹣1），直线AO为对称轴
13．如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有 ．
【答案】4．
【详解】如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形．
故答案为：4．
14．如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
【答案】3
【详解】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．
15．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有 种画法．
【答案】5
【详解】解：根据轴对称图形可作如图所示：
共有5种画法，
16．请找出下图中蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形，应为： ．
【答案】
【详解】从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是的数字的轴对称，
∴画一个轴对称图形且数字为即可，
三、解答题
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写作法），并写出A1、B1、C1坐标．
（2）计算△A1B1C1的面积．
【答案】（1）图见解析，A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；（2）2．
【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求；
A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；
（2）S△A1B1C1＝2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3
＝6﹣2﹣﹣
＝4﹣2
＝2．
18．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在田字格上画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求四个图互不一样）．
【答案】见解析
【详解】解：如图所示：
19．春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．
项目主题：设计与制作风筝．
项目实施：
任务一：了解风筝
“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．
A． B． C． D．
任务二：设计风筝
设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半．
任务三：制作风筝
传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为________．
任务四：放飞风筝
同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．
项目反思：
同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________．
【答案】任务一：C；任务二：见解析；任务三：60；项目反思：见解析
【详解】解：任务一：不是轴对称图形的风筝图案是C，
故答案为：C；
任务二：如图所示，即为所求；
任务三：，，
，
竹条的长为，
故答案为：60；
项目反思：在项目实施的过程中用到的数学知识：线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等或对应点的连线被对称轴垂直平分，（答案不唯一）．
故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等或对应点的连线被对称轴垂直平分，（答案不唯一）．
20．如图，B、F、C、E是直线l上的四点，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE．
(1)求证：∠A＝∠D；
(2)将△ABC沿直线翻折得到△A'BC，用直尺和圆规在图中作出△A'BC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【详解】（1）证明：∵BF＝CE，
∴BC＝FE，
∵AB∥DE，
∴∠ABC＝∠DEF，
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A＝∠D；
（2）解：如图所示，作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，A'C，△A'BC即为所求．
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苏科版八年级上册数学同步练习卷
2.3 设计轴对称图案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下面的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）不同的涂法．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，在的正方形网格中，有两个小正方形已被涂上阴影，再将图中剩余小正方形中任意一个涂上阴影，那么能使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）
A．5种 B．6种 C．4种 D．7种
3．如图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，请你再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法？
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形，使新构成灰色部分的图形是轴对称图形，满足条件的小正方形有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．如图，方格纸上有2条线段，请你再画一条线段，使图中3条线段组成轴对称图形，最多能画线段的条数是（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
6．将一块正方形纸片分成四块，要求这四块大小相等、形状一样，则分的方法共有（ ）．
A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种
7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）
A．5 B．6 C．4 D．7
8．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形的个数为（不含△ABC）（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
9．如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画法最多有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
10．如图所示的网格中，已有2个小正方形涂成了黑色，再另选1个小正方形涂成黑色，使黑色部分是轴对称图形，可以有多少种不同的选择（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
11．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有 种．
12．如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A，O，B的位置分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．如果在其他格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标： ．
13．如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有 ．
14．如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
15．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有 种画法．
16．请找出下图中蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形，应为： ．
三、解答题
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写作法），并写出A1、B1、C1坐标．
（2）计算△A1B1C1的面积．
18．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在田字格上画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求四个图互不一样）．
19．春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．
项目主题：设计与制作风筝．
项目实施：
任务一：了解风筝
“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．
A． B． C． D．
任务二：设计风筝
设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半．
任务三：制作风筝
传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为________．
任务四：放飞风筝
同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．
项目反思：
同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________．
20．如图，B、F、C、E是直线l上的四点，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE．
(1)求证：∠A＝∠D；
(2)将△ABC沿直线翻折得到△A'BC，用直尺和圆规在图中作出△A'BC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
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