人教版四年级下册 鸡兔同笼 教案（表格式）

课题 数学广角——鸡兔同笼 课时 第一课时
教材与学情分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。1．利用古题激发学习兴趣。“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。2．体现解决问题的策略和方法多样化。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题，如购物、租船等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用列表法、假设法等解题策略。
目标与重难点 教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。3．了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。教学重点：熟练理解掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表、图示、假设等解题的过程，深刻体会解决问题的一般策略。 教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
教学准备 课件、表格
过程设计 激趣导入师：同学们，看过《奔跑吧兄弟》吗？上课之前，我们先来看一段，好不好？（播放视频）2、师：他们刚才在解决什么问题？（鸡兔同笼）。 师：没错，他们在解决的就是我国古代非常经典的一道数学名题——鸡兔同笼。（出示原题）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？3、师：我们一起来读一读。（集体读题） 师：它说的是什么意思啊？ 预设：雉指的就是鸡，也就是说现在有一些鸡和一些兔关在同一个笼子，从上面数有三十五个头，从下面数有九十四条腿，问鸡和兔各有几只？ 师：从上面数有三十五个头说明什么？ 预设：鸡和兔一共有35只。 师：腿呢？鸡有几条腿？兔有几条腿？ 师：那今天我们就来研究一下如何解决这个问题，但是我们先从数据简单一点的问题开始，好吗？请看。二、新课探究1、出示问题、收集信息： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头。从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 师：你收集到了哪些信息？ 预设1：笼子里面鸡和兔一共有8只。 师：通过这条信息你猜猜看有可能有几只鸡几只兔？还有吗？ 预设2：鸡的腿和兔的腿一共有26条。分组合作、解决问题 师：这个问题，你会解决吗？（先独立思考，静待几秒） 师：每个同学都有这样一张表格，可以利用这张表格来帮助我们有序地思考这个问题，或者你有别的方法，也可以写在表格下面。 师：完成的同学可以轻声和同桌交流一下。（收集学生的方法）反馈展示、小结方法师：好，我们来看看，同学们都是怎么解决这个问题的。 首先，这几位同学用了表格的方法。（一）表格法（1）逐一列表师：这是某一位同学写的表格，我们来请这位同学说一说这个表格是什么意思。师：通过这张表格你有没有发现什么？预设：腿的数量都是两个两个增加的？师：为什么腿的数量是两个两个增加？预设：一只兔比一只鸡多两条腿，所以每多一只兔就会多两条腿。（2）取中列表师：老师刚才还发现了一张不太一样的表格，你们猜一猜这个表格是什么意思？预设：先假设鸡和兔各4只，那么应该有24条腿，少了两条腿，所以要把一只鸡换成一只兔。跳跃列表师：老师这里还有一张不一样的表格，我们请这位同学说一说他是怎么想的。（二）画图法师：刚才三位同学都是利用列表格的方法解决了这个问题，但是老师还发现刚才有同学画了几个图形就把问题解决了，想不想看看他是怎么画的？（学生演示）（三）算式法师：那有哪些同学是列算式找到答案的呢？你是怎么想的？预设（板书）：假设全部是鸡：2×8=16（条） 师：比实际上少了几条？ 26—16=10（条） 师：为什么会少了10条？ 4—2=2（条） 鸡 兔：10÷2=5（只） 兔 8—5=3（只） 鸡（四）抬腿法师：同学们，那你们知不知道古人是用什么方法解决这个问题的呢？4、沟通比较比较算式法和列表法 师：那你觉得算式法和刚才的列表法相比，好在哪里？ 预设：它不用列很多算式、不用列表格。 师：也就是说我们在调整腿的数量的时候是一部到位的，不像刚才我们列表要进行多次调整。那你有没有发现这两种方法之间有一些共同点吗？ 预设：一开始都是假设全部是鸡。 师：也就是说我们一开始都有用到假设的方法，假设完之后呢？ 预设：验证、调整、直到得到我们想要的答案。 三、练习巩固1、基础练习：龟鹤问题。师：同学们，你们看一道题目居然能有这么多的解法，这也是这道题目之所以这么著名的原因，后来这道题目流传到了日本，后来日本人也出了一道类似的问题，我们来看一看。出示问题：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？师：请你用自己喜欢的方法解决这个问题。变式练习师：实际上在数学中还有好多类似“鸡兔同笼”问题的题目，想不想挑战一下？出示问题：松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，8天时间一共采了112个，问有几个晴天和几个雨天？四、总结师：通过这节课同学们都有哪些收获？刚才我们分别用了列表法、算式法、画图法和抬腿法去解决这个问题，你有没有什么想说的？
作业设计
板书设计 假设全部是鸡：2×8=16（条） 26—16=10（条） 鸡 兔：10÷2=5（次） 兔 1×5=5（只） 鸡
教后反思