四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》
单元教材分析
(一)课标要求
《数学课程标准(2022 版)》对“统计与概率”的内容要求:
2022版新课标强调探索平均数的意义,对平均数意义的要求上更加深入,能解决简单的实际问题以及形成初步的数据意识和应用意识。
(二)教材分析
《平均数与条形统计图》是人教版四年级下册第8单元的内容,是在第一学段对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验,会用统计表和象形统计图(一个方格表示一个单位)表示统计结果,初步体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴含信息的基础上学习的。主要内容包括:认识平均数,体会平均数的作用;认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能够提出并回答一些简单的问题,会进行简单的数据分析。
具体编排如下:
本单元的主要内容有:平均数和复式条形统计图。具体编排如下:
单元学情分析
为了清楚了解学生“学”的情况,笔者在本单元之后对执教班级学生进行了后测调查。
后测题目 正确率
85%
57.5%
82.6%
(1)92.3%(2)87.4%(3)91%
从数据中不难看出学生还存在以下问题:
学生对平均数的计算比平均数本质的含义理解要好,但是学生头脑中对于平均速度这类题目的求法有一定的难度。
学生对平均数的特征认识不够深刻,比如:敏感性、区间性、虚拟性。
学生能从题目中读取简单的信息,但是缺乏灵活运用的能力,尤其是从数据的角度来分析问题。
单元作业目标
1.加强在统计的背景中对平均数意义的建构。
2.用平均数解释生活现象,解决实际问题,进一步积累分析、处理数据的方法,发展数感。
3.在具体情境中,经历数据的搜集、整理、分析的过程,能理解统计领域中数据的随机性、代表性等特征。
单元作业内容
本单元素养作业分4个篇章:整理篇、基础篇、提升篇和实践篇。通过整理篇,让学生对本单元知识的整理,建构知识之间的联系。通过基础篇,巩固单元所学知识,会计算平均数,理解平均数的意义及其特征;会从读复式条形统计图中提取信息。通过提升篇,让学生运用平均数的知识,灵活的解决实际问题。通过实践篇,让学生体会平均数的形成过程。
整理篇
《平均数与条形统计图》的复习与整理
【设计意图】通过回顾——思考,引导学生自主梳理知识体系,并学会把学过的知识进行串联,探索平均数的本质含义。
基础篇
我会选:
1.如图,小明、小红、小刚各集冬奥会邮票5张、9张和7张,小红需要给小明( )张邮票,三个人邮票同样多。
A.2 B.1 C.3 D.4
【设计意图】理解求平均数的方法——移多补少。
2.如题,针对融融制作的复式统计图不足之处,墩墩提出了几点建议,则他提出的建议正确的是( )。
A、缺少图例
B、不知道每日的销售量
C、不能正确反映销售情况
D、看不出哪天销售最多
【设计意图】理解求平均数的方法——移多补少。
3.已知一辆客车前3小时共行驶105km,后2小时每小时行驶40km,这辆客车平均每小时行驶( )km。
A.99 B.37 C.29 D.35
【设计意图】考察对平均数意义的理解,利用部分平均数求总平均数的应用.
4.右图可以表示下面( )。
A.甲饼干1—4月份销售情况。
B.乙饼干1—4月份销售情况。
C.某位同学语文、数学5个单元成绩情况的统计。
D.两位同学4次跳绳数量情况的统计。
【设计意图】区别于单式统计图;能从横轴读统计项目。
5.微信朋友圈有这样的广告:“本公司现在招聘员工,月平均工资是4000元”,关于这个广告,下面叙述中一定正确的是( )
A、所有员工的月工资都是4000元
B、所有员工的月工资都低于4000元
C、至少有一名员工的月工资是4000元
D、可能有的员工的工资会高于4000元,有的员工工资会低于4000元
【设计意图】理解平均数的特征。
我会画:
1.小强折了甲、乙两架纸飞机,下面是这两架纸飞机前5次试飞情况的统计图。
(2)第6次试飞,甲飞机的飞行距离是21米,乙飞机的飞行距离是10米。先在图中画出表示这两架纸飞机第6次试飞飞行距离的直条,再想一想,这时两架纸飞机飞行距离的平均数会有怎样的变化,并算一算。
(3)如果要从甲、乙两架纸飞机飞行大赛:我会选择( )纸飞机,理由是:
【设计意图】综合考察学生观察、比较、分析等能力。借统计图与平均数知识,数形相结合,考察学生综合运用能力,是否具备用平均数解决实际问题的能力。根据收集的数据,能补充并完善复式条形统计图。知道平均数代表整体水平,它会受任何一个数值的变化而影响。并能准确计算出6组数据的平均数。验证并体会平均数的敏感性。考察学生根据统计图进行简单的类推分析能力。根据实际情况多角度进行分析判断的能力。
我会解决问题:
1.下图是三(1)班的座位图。
(1)你认为第1组的平均身高与第1排的平均身高相比,哪个高?用数学的方法说明理由。
小桐是这个班的学生,身高134cm,你认为小桐在班里是高的还是矮的?说明理由。
【设计意图】考察能用数学的眼光看生活问题。能否读懂图内信息,能否读懂每个表格的数据信息,抽象出用平均数解决问题。理解平均数的含义,它代表整体水平,不代表某个个体数据。
提升篇
小明和小红参加温州市演讲比赛,下面是他们的得分情况:
现在要比较两人的成绩
小张是这么计算小明的分数的(87+81+81+91+70)÷5=82
小辉是这么计算小明的分数的:(87+82+82)÷3=83
(1)小张和小辉的方法有什么不同?你觉得谁的方法更公平?请说明理由。
(2)选择合适的方法计算小红的成绩,他们俩谁的成绩比较好?
【设计意图】考察学生对比赛中平均数计算方法的理解和掌握,感受极端数据对平均数的影响,在比赛中往往会去掉。
实践篇
1.明确任务:
利用步测的方法合理计算( )到( )的距离。
实践操作:
步骤一:测一测我走1步的步幅。(测量结果保留两位小数)
测一测你走10步的距离。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
走10步的距离
根据上表算一算,计算过程写在下方(结果保留两位小数)
步骤二:测一测我从( )到( )的步数。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
步数
根据上表算一算,测一测我从( )到( )的步数。(结果保留两位小数)
步骤三:根据步骤一和步骤二算一算。
( )到( )的的距离也是( )米。(结果保留两位小数)
【设计意图】感受和体会平均数在现实生活中的作用和意义,认识和理解抽象概念背后的丰富内涵。
五、参考答案
整理篇
略
基础篇
我会选
1.A 2.A 3.B 4.D 5.D
我会画
(1)甲飞机(15+13+17+18+12)÷5=15(米)
乙飞机(16+11+19+16+18)÷5=16(米)
15<16
乙飞机平均每次飞行的距离远一些
(2)
甲飞机:(15+13+17+18+12+21)÷6=16(米)
乙飞机:(16+11+19+16+18+10)÷5=15(米)
甲飞机飞行距离的平均数变大
乙飞机飞行距离的平均数变小
乙;乙飞机飞行距离的平均数更大 ;或者甲;甲飞机第六次飞行的距离时所有飞行次数中最远的。
我会解决问题:
第1排:(132+131+133+132+129+135)÷6=132(cm)
135>132
第1组的平均身高比第1排的平均身高高
(135+135.6+134.4+135.2+134.8+135)=135(cm)
134cm<135cm
小桐身高在班里是矮的,因为班级平均身高是135cm,而小桐的身高是134cm,低于班级平均身高。
提升篇
小张直接计算平均数,小辉去掉一个最高分,去掉一个最低分再算平均数。小辉的方法更公平,这样的方法可以排除极端数据对平均数的影响,使平均数更能反映整体水平。
(79+80+84)÷3=81分
83>81 小明的成绩更好
实践篇
略
(1)前5次试飞,哪一纸飞机平均每次飞行的距离远一些?