人教版四年级下册 三角形三边关系 教案

三角形三边关系
教学目标：
1．让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并能运用三角形三边关系解决简单的实际问题。
2．培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。
3.培养学生学习数学的兴趣。
重点难点：
重点：探索并发现不可能三角形三边关系，从而推断出三角形任意两边之和大于第三边。
难点：利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
教学过程：
一、复习导入
师：昨天我们研究了三角形的内角和，大家还记得三角形内角和有什么样的特点吗？
（三角形内角和180度）
师：那关于三角形的边你有什么想法？三条边一定能组成三角形吗？
（三条边）
师：今天我们来研究三角形边的关系！
二、开展破坏行动
1.破坏行动的定义
师：但是我们要换一种玩法，我们做一个破坏者，我们是来搞事情的，我们的任务不是研究什么样的边可以组成三角形，而是破坏它，使他不能成为一个三角形。
有三条边，无论怎样就是围不成三角形。
2.行动所需要的工具
师：那你们觉得我们的破坏活动需要准备些什么？
（昨天准备的小棒有用了。）
（测量工具：直尺。）
（还需要纸笔，记录我们的研究过程。）
师：老师给每个组的同学准备了长短不同的小棒，同学们先自己思考，再小组交流，并且用自己喜欢的数学方法进行记录，可以是画图、可以是列表，也可以是算式。那我们开始我们的破坏行动吧。
3.商讨破坏办法。
4.展示破坏方案。
师板书出示学生作品。
师：同学们的破坏看来是很成功。你们看懂这个组的同学的破坏任务了吗？
（当两条边加起来才和另外一条边一样长的时候，怎么也不可能成为三角形。）
（同样的道理，如果另外两条边加起来还比另外一条边短的话就更加不可能。）
师：还有其他的想法吗？
师：大家再观察下同学们的作品，他们有什么共同点。
（三角形是由三条边围成，我们选了三条边，一条边不动，其他两条无论怎么动都不会形成三角形。而且动到最后都会形成一条直线。）
师小结：你的思维真清晰，对，我们发现这两条边无论怎么动，动到最后都变成一条直线。
师：同学们再观察下，发现了什么？可以用更简洁的数学语言表示我们的破坏行动吗？
（两条较小的边的和小于等于最长的边，那就无论怎样不可能成为一个三角形）
师：你归纳的真好。同学们利用上自己带来的小棒，验证下是不是这样？
5.从破坏到建设
师：你们已经知道了不可能成为一个三角形的三条边之间的关系，那你们能不能推断出成为一个三角形，它的三条边之间又有什么关系。
（较短的两边之和大于最长的边）
巩固应用
下列哪些可以小棒可以组成三角形，哪些不可以
3、3、7 2、2、5
3、3、3 1、4、5
2、4、5 3、4、6
2.王叔叔想用三条栅栏在院子里围出一个三角形的菜地，如果两条栅栏分别的长度是 4米 和 6米，第三条栅栏可能是多长？（取整米数）
小结
你有什么收获。
板书： 三角形三边关系
不可能的三角形：
任意两边之和小于等于第三边
三角形： 任意两边之和大于第三边