11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 随堂练习（含简单答案） 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 随堂练习
一、单选题
1．下列各组图形中，是△ABC的高的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．三角形的三条 线交点，叫做三角形的重心（ ）
A．高 B．中 C．角平分 D．无法确定
3．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
4．下列各图中，阴影面积相等的是（ ）
A．①与② B．①与③ C．②与③ D．②与④
5．如图，在△ABC中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是（　　）

A．18 B．22 C．28 D．32
6．如图，在△ABC中，已知点分别为边，，的中点，且 △ABC的面积是24，则的面积是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=70°，∠A的平分线与BC边的垂线EF交于点E，AD是BC边上的高，则∠E=　　　　 度．
A．15° B．20° C．10° D．12°
8．如图，在△ABC中，是边上任意一点，分别是的中点，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个三角形的底是3分米，高是4分米，它的面积是 平方分米．
10．是△ABC的中线，和的周长的差是 ．

11．如图，在△ABC中，为两条角平分线，，则图中与相等的角有 个．
12．如图，△ABC中，，，是中点，若的面积，那么的面积等于 ．
13．如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，若，则___________．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，E是中线的中点，的面积是1，求△ABC的面积．
15．数学课上，老师给大家展示了三幅图，然后让同学们任选一幅，自给条件，自设问题．有三名同学的作品如下：
(1)小香：如图1，已知△ABC的高，面积为，求的长度．
(2)小涵：如图2，已知D是中点，，，求．
(3)小宇：如图3，已知平分，，，求．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别是、，且、满足方程组，为轴正半轴上一点，且．

(1)求、、三点的坐标；
(2)是否存在点，使？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由；
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．B
6．A
7．A
8．D
9．6
10．2
11．3
12．
13．2
14．
15．(1)
(2)
(3)
16．(1)，，
(2)存在，或