有余数的除法（教学设计）人教版二年级下册数学
文档属性
| 名称 | 有余数的除法（教学设计）人教版二年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-23 11:13:53 | ||
图片预览
文档简介
《有余数的除法》教学设计
教学内容：教科书第60页例1及做一做
教学目标：
1．使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2．能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
3．培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
教学难点：理解有余数除法的意义。
教学过程：
一、魔术导入，激发学习兴趣。
1、出示魔术师刘谦的照片，让孩子说说魔术。
2、上课之前来玩一个魔术：这里有很多小棒藏在黑色的纸条后面，只要你告诉我小棒的号码，我就可以知道小棒的颜色？想知道其中的秘密吗？只要你认真学习今天这节课的知识，你自己就能揭开其中的奥秘。
【设计意图】从学生感兴趣的小魔术引入，吸引学生的注意力，师生互动，通过识图，发现小棒的颜色排列规律，激发学生的好奇心，引导学生在现实生活中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，引发学生思考，为新课的学习做铺垫。
二、利用小棒搭正方形，理解两道算式的意义。
1、用其中的4根小棒可以搭一个这样的正方形。（电脑出示搭正方形的过程）
2、8根小棒可以搭几个这样独立的正方形？
先自己在脑海里想象着搭。一起来看电脑搭。你们搭的和电脑对上的举手。这节课我们研究的就是这样没有公共边的独立的正方形。
3、20根小棒可以搭几个这样的正方形？先在脑海里搭一搭。你能把搭出的结果画下来吗？能用算式表示吗
4、21根去搭正方形，先来猜一猜结果会怎样呢？是这样吗？我们也来画一画，验证一下。在画的过程中碰到问题了，多出1个应该放在哪里呢？能放在最后一正方形里吗？
5、用除法算式来表示刚才搭的过程板书：21÷4＝5……1，中间用6个点把商和余数隔开来。这个算式中的21、4、5、1又分别表示图中的哪部分？21、4、5在除法算式中分别是什么数？这个1表示余下，我们称为“余数”。（板书：余数）
读算式：比较这两个算式有什么不同？
6、揭题：在分东西过程中，我们经常会碰到这样的情况，有时正好分完，没有余数；有时没有正好分完，就有余数。今天我们学习有余数的除法。（板书课题）
【设计意图】本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的引入，此环节有两个目标，一是“8根小棒可以摆几个正方形？”此类问题，可以用除法计算。二是我们摆的正方形，是独立的正方形。强调摆法。为后续的学习做好铺垫。引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。让学生通过识图、辨图，完整展现平均分，学生通过自己亲自动手操作搭正方形感知有余数除法知识的形成过程
三、学习除法竖式。
1、看: 我们以前学过的加法、减法、乘法都有竖式，那除法竖式是怎样的呢？请看屏幕，咦！我觉得除法竖式长得很特别，你觉得哪里很特别？
2、竖式解读：找一找竖式中的被除数、除数、商分别在哪？联系图看一看，20、4、5分别表示图中的哪部分？下面的20和0是怎么回事？联系图来看一看。
小结：通过刚才联系横式知道了20就是横式中的被除数，也就是图中的20根小棒；这个符号很特别，长得像什么？表示什么意思？4是横式中的什么数？也就是图中的一个正方形需要4根小棒；5是横式中的什么数？也就是图中的……
3、书写顺序和竖式的意义。除法竖式的意思我们知道了，现在让我们一起来写一写，先写被除数20，然后写个像“厂”的符号表示除号，在厂外面写除数4，商是5，“厂”字上面那么大，该写在哪个位置呢？为什么不对准十位上写呢？对准十位上写的话就表示多少了？
4、现在你们会不会创造有余数除法的竖式？看看谁会举一反三？
学生尝试写，反馈竖式的方法。你能说说每个数字在图中分别表示什么意思吗？比较一下这两道算式有什么地方不一样？
【设计意图】这个环节中，主要目的是让学生在摆小棒的过程中，探究学习有余数的除法，体现数形结合的思想方法。从而认识余数，并且会用除法竖式计算有余数的除法。因为有了例1的内容知识做铺垫，所以选择先确定横式，再让学生尝试列竖式，发现学生列竖式的难点。以除数下面的数，即商和除数的乘积，为竖式的难点进行突破。另外，每桌学生用的小棒数量不同，就会得到不同的余数和不同的算式，学生也得到了不同的尝试，也将为探究余数和除数的关系提供了大量的算式，提供了观察的基础。
四、巩固练习，进一步理解余数比除数小。
1、刚才我们通过想象搭正方形、画图的方法理解了竖式，现在我们不画图了，还给你增加小棒，你会列算式吗？看谁会写正确？
2、我们把结果统计一下，20根小棒我们可以搭5个，再增加一根小棒21根可以搭5个余1根，22根可以搭5个余2根，23根可以搭5个余3根。我一直在增加小棒，怎么都还只搭5个正方形呢？
师：如果再增加1根呢？如果减少小棒呢？
师：增加许多，不知道根数了。如果有余数的话，你们猜余数会是几呢？师：为什么余数不会是4、5呢？原因是什么
3、如果用这捆小棒搭三角形。余数可能是几呢 为什么不会是3、4呢？
4、如果用一捆小棒搭五边形呢。余数又会是多少呢？余数只能是1、2、3、4，不可能是5。5、仔细观察，有什么发现？余数不能超过除数。
6、在练习中既巩固了除法算式，对余数比除数小的规律又加深了印象。好，那我把小棒数都变为28，我们来算一算，看看余数是多少？可以选择其中一道来写，快的孩子可以选择3道。
【设计意图】此环节分两层，分别是猜总数和猜余数。猜总数，是让学生明确，摆正方形的时候，有两种情况，一种是刚好分完，一种是分完后还有剩余的。猜余数，是利用学生已有的知识经验，初步感知“剩余的小棒可能会有几根。”此环节充分利用学生的已有知识经验，让学生大胆猜测还剩余的根数，制造思维冲突，为后续探索余数和除数的关系，埋下伏笔。以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解，通过变式练习，深化理解“余数要比除数小的道理”。
五、魔术解读，全课小结。
师：还记得我们课前的魔术吗？学了这节课的知识，能解开其中的奥秘吗？
【设计意图】从感兴趣的小魔术导手，用所学的有余数除法的知识解决小棒颜色排列问题，前后呼应，在不断解决问题的过程中，通过识图提高学生识图语言表达能力。
六、板书设计：
有余数的除法
8÷4=2（个） 21÷4=5（个）……1（根）
用竖式计算有余数的除法
教学内容：教科书第60页例1及做一做
教学目标：
1．使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2．能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
3．培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
教学难点：理解有余数除法的意义。
教学过程：
一、魔术导入，激发学习兴趣。
1、出示魔术师刘谦的照片，让孩子说说魔术。
2、上课之前来玩一个魔术：这里有很多小棒藏在黑色的纸条后面，只要你告诉我小棒的号码，我就可以知道小棒的颜色？想知道其中的秘密吗？只要你认真学习今天这节课的知识，你自己就能揭开其中的奥秘。
【设计意图】从学生感兴趣的小魔术引入，吸引学生的注意力，师生互动，通过识图，发现小棒的颜色排列规律，激发学生的好奇心，引导学生在现实生活中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，引发学生思考，为新课的学习做铺垫。
二、利用小棒搭正方形，理解两道算式的意义。
1、用其中的4根小棒可以搭一个这样的正方形。（电脑出示搭正方形的过程）
2、8根小棒可以搭几个这样独立的正方形？
先自己在脑海里想象着搭。一起来看电脑搭。你们搭的和电脑对上的举手。这节课我们研究的就是这样没有公共边的独立的正方形。
3、20根小棒可以搭几个这样的正方形？先在脑海里搭一搭。你能把搭出的结果画下来吗？能用算式表示吗
4、21根去搭正方形，先来猜一猜结果会怎样呢？是这样吗？我们也来画一画，验证一下。在画的过程中碰到问题了，多出1个应该放在哪里呢？能放在最后一正方形里吗？
5、用除法算式来表示刚才搭的过程板书：21÷4＝5……1，中间用6个点把商和余数隔开来。这个算式中的21、4、5、1又分别表示图中的哪部分？21、4、5在除法算式中分别是什么数？这个1表示余下，我们称为“余数”。（板书：余数）
读算式：比较这两个算式有什么不同？
6、揭题：在分东西过程中，我们经常会碰到这样的情况，有时正好分完，没有余数；有时没有正好分完，就有余数。今天我们学习有余数的除法。（板书课题）
【设计意图】本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的引入，此环节有两个目标，一是“8根小棒可以摆几个正方形？”此类问题，可以用除法计算。二是我们摆的正方形，是独立的正方形。强调摆法。为后续的学习做好铺垫。引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。让学生通过识图、辨图，完整展现平均分，学生通过自己亲自动手操作搭正方形感知有余数除法知识的形成过程
三、学习除法竖式。
1、看: 我们以前学过的加法、减法、乘法都有竖式，那除法竖式是怎样的呢？请看屏幕，咦！我觉得除法竖式长得很特别，你觉得哪里很特别？
2、竖式解读：找一找竖式中的被除数、除数、商分别在哪？联系图看一看，20、4、5分别表示图中的哪部分？下面的20和0是怎么回事？联系图来看一看。
小结：通过刚才联系横式知道了20就是横式中的被除数，也就是图中的20根小棒；这个符号很特别，长得像什么？表示什么意思？4是横式中的什么数？也就是图中的一个正方形需要4根小棒；5是横式中的什么数？也就是图中的……
3、书写顺序和竖式的意义。除法竖式的意思我们知道了，现在让我们一起来写一写，先写被除数20，然后写个像“厂”的符号表示除号，在厂外面写除数4，商是5，“厂”字上面那么大，该写在哪个位置呢？为什么不对准十位上写呢？对准十位上写的话就表示多少了？
4、现在你们会不会创造有余数除法的竖式？看看谁会举一反三？
学生尝试写，反馈竖式的方法。你能说说每个数字在图中分别表示什么意思吗？比较一下这两道算式有什么地方不一样？
【设计意图】这个环节中，主要目的是让学生在摆小棒的过程中，探究学习有余数的除法，体现数形结合的思想方法。从而认识余数，并且会用除法竖式计算有余数的除法。因为有了例1的内容知识做铺垫，所以选择先确定横式，再让学生尝试列竖式，发现学生列竖式的难点。以除数下面的数，即商和除数的乘积，为竖式的难点进行突破。另外，每桌学生用的小棒数量不同，就会得到不同的余数和不同的算式，学生也得到了不同的尝试，也将为探究余数和除数的关系提供了大量的算式，提供了观察的基础。
四、巩固练习，进一步理解余数比除数小。
1、刚才我们通过想象搭正方形、画图的方法理解了竖式，现在我们不画图了，还给你增加小棒，你会列算式吗？看谁会写正确？
2、我们把结果统计一下，20根小棒我们可以搭5个，再增加一根小棒21根可以搭5个余1根，22根可以搭5个余2根，23根可以搭5个余3根。我一直在增加小棒，怎么都还只搭5个正方形呢？
师：如果再增加1根呢？如果减少小棒呢？
师：增加许多，不知道根数了。如果有余数的话，你们猜余数会是几呢？师：为什么余数不会是4、5呢？原因是什么
3、如果用这捆小棒搭三角形。余数可能是几呢 为什么不会是3、4呢？
4、如果用一捆小棒搭五边形呢。余数又会是多少呢？余数只能是1、2、3、4，不可能是5。5、仔细观察，有什么发现？余数不能超过除数。
6、在练习中既巩固了除法算式，对余数比除数小的规律又加深了印象。好，那我把小棒数都变为28，我们来算一算，看看余数是多少？可以选择其中一道来写，快的孩子可以选择3道。
【设计意图】此环节分两层，分别是猜总数和猜余数。猜总数，是让学生明确，摆正方形的时候，有两种情况，一种是刚好分完，一种是分完后还有剩余的。猜余数，是利用学生已有的知识经验，初步感知“剩余的小棒可能会有几根。”此环节充分利用学生的已有知识经验，让学生大胆猜测还剩余的根数，制造思维冲突，为后续探索余数和除数的关系，埋下伏笔。以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解，通过变式练习，深化理解“余数要比除数小的道理”。
五、魔术解读，全课小结。
师：还记得我们课前的魔术吗？学了这节课的知识，能解开其中的奥秘吗？
【设计意图】从感兴趣的小魔术导手，用所学的有余数除法的知识解决小棒颜色排列问题，前后呼应，在不断解决问题的过程中，通过识图提高学生识图语言表达能力。
六、板书设计：
有余数的除法
8÷4=2（个） 21÷4=5（个）……1（根）
用竖式计算有余数的除法