人教年级上册《搭配—排列问题》教学设计
教学目标:
通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列规律。
经历探索排列规律的过程,培养初步的观察、分析、推理的能力以及有序地全面思考问题的意识。
用数字方法解决实际生活中的问题,感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
重点:
掌握简单事物排列的方法,体会有序、全面思考的方法的重要性。
难点:
怎样排列可以不重复不遗漏,体会排列的思想方法。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
师:同学们看,今天老师带领大家来到了数学城堡,想不想跟我一起去探秘寻找宝藏呢?
师:好,我们现在就出发。
二、开展活动,探索新知
1.初步感知
师:哎,城堡大门锁上了,我们必须先破解密码才能进去。
白板出示:密码是由1和2两个数字组成的两位数。
师:可能是几?
预设:12,21.
师:这两个数有什么不同?
预设:一个1在前面,一个2在前面。
师:也就是它们的位置不一样,交换了一下。相同的数字交换位置它们就变成了两个大小不同的数。
2.合作交流
师:大家思考的非常好,一起来试一下,哪个密码能打开。
进入城堡我们接着往前走,又有一道带密码锁的大门挡住了我们的去路。
白板出示要求:密码为1、2、3其中的两个数字拼成的两位数,个位和十位不能一样。
师:这两个问题相比一下有什么不同?
预设:刚刚的问题是由1,2组成两位数,这个是有1,2,3,来组成,多了一个数字。
师:有什么相同的地方呢?
预设:组合起来的都是两位数。
师:个位和十位不能一样又是什么意思?
预设:十位如果用了其中一个数之后个位就不能再用这个数了。
师:你能猜一猜密码是多少吗?
学生自由回答
师:还有同学想补充,说明满足这些条件的数有很多,你能一个不落地把这些两位数都找出来吗?老师发现有些同学已经有想法了,那么想要不重复不遗漏,我们该怎么办呢?请你们小组合作,来读一读合作要求。
课件出示要求:(1)拿出数字卡片,同桌之间合作。(2)左边的同学负责摆,右边的同学负责记录在学习单上。(3)最后数出一共摆了几个两位数。
(选2-3组在黑板上板演)
汇报:
师:告诉老师你一共摆了几个数? 生:6个。
同学们来说一说你是怎么摆的。
预设:
先用1和2摆,再用1和3摆,再用2和3摆。
先确定十位,十位放1,个位可以是2,还可以是3。
除了固定十位,也可以固定个位。
师:同学们喜欢他们的方法吗?(喜欢)为什么
预设:因为这几种方法都有顺序。
师:有顺序了就会怎么样
预设:就不会重复和遗漏。
师:那我们给这个好办法起一个名字吧。
预设:第一种方法将十位上的数字和个位上的数字交换了位置,叫交换法。第二种先确定十位上的数字,在确定各位上的数字,我们把他叫做固定法。
师小结:我们今天学的搭配,有几种方法?(两种)交换法是交换位置得出了不同的数;固定法是先确定一边,再确定另一边。
师:每种方法都得出了几个数?(6个)
师:那我们的密码只能有一个,猜猜它是几?
出示另一提示:密码是6个数中最大的数。
应用拓展,深化探究
(一)课本97页“做一做”
师:同学们太厉害了,找到了正确的密码,我们来接着探秘吧,这个城堡困难重重,还需要再打开一扇大门,一起来看看,想要打开这扇门,必须要涂对颜色。
白板出示:用红黄蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色,一共有多少种涂色方法?
师:这个问题与刚才的密码有什么不同?又有什么相同呢?
预设:1.刚才是数字,这个是颜色。
2.都是用了3中事物来搭配。
师:刚才我们研究出数字中的搭配方法能不能用到颜色当中呢?(能)。请你跟同桌讨论后用你喜欢的方法快速设计出来。
学生小组合作完成。同时选三组同学在白板上完成。
汇报:
师:这里有几组同学把他们的设计呈现在黑板上了,你能看得懂吗?他们用的是什么方法你知道吗?
师小结:无论哪一种方法,无论你用哪一种,都必须有规律,才能将答案做到不重复,不遗漏。
课本99页第一题
师:同学们通过自己的智慧,找出了所有的搭配方法,让我们一起来打开大门看一看吧。
白板出示:绿水青山就是金山银山。
师:大家看,我们找到的宝藏是什么呀?
师:只有良好的生态环境,才是我们最大的宝藏。所以在平时我们要爱护环境,争做环保小卫士。
师:这么美丽的风景同学们想不想拍照呀?咱们请3位同学上来拍照,看看有多少种不同的站法。
请学生上台演示,其余同学指挥站的位置。
利用手机拍出不同站法,呈现在黑板上。
课本99页第三题
师:看见大家拍了这么美的照片,小红也想拍,但是她有个难题,她想穿的漂漂亮亮的拍照,你能帮她搭配衣服吗?
白板出示课本99页第三题。
(注意提示:每次上衣穿1件,裤子穿1件。)
学生利用白板拖动完成。
课本99页第二题。
师:小红想感谢三位帮助她的同学,给她们各送一本书,你来看一看有几种送法?
总结延伸,畅谈感受
同学们今天一起探秘了数学城堡,用你们的聪明智慧发现了宝藏,在生活中我们还有各种各样的搭配问题,也希望你们能用今天所学到的知识去解决难题。
现在,数学城堡的密码门有改变了,用“0”“1”“2”三个数字组成不同的两位数,有几种方法呢?