解方程三（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级上册《解方程（三）·新授课》教学设计
【教学内容】人教版小学数学五年级上册第五单元P69页例4、例5。
【教材简析】《解方程（三）》一课是人教版五年级上册第69页例4、例5，本节课主要是通过学生想一想，做一做，写一写，说一说等活动，运用等式的性质将形如axb=c、a(xb)=c这类的方程转化为一步的方程从而求出方程的解。
【学情分析】解简易方程（三）是学生学完了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识(如:用字母表示数，等式的性质)的基础上进行教学，这节课为后面学习列方程解决问题，分数解决问题、几何初步知识、比例等内容做准备，这节课是教材中必不可少的内容，是本章节的重点内容之一。
【教学目标】
1.把含有未知数运算的部分看成一个整体，如“ax”，“x±b”。
2.根据等式的性质正确解答形如ax±b=c(a≠0)，a(x±b)=c(a≠0)的方程。
【教学重点】会解形如axb=c、a(xb)=c的方程。
【教学难点】理解形如axb=c、a(xb)=c的解方程的原理。
【教学过程】
（一）复习引入
1.解下列方程。
x+4=40 3x=36
（二）探究新知
1.探究ax士b=c这类型的方程。
（1）想一想：出示主题图，帮助理解题意。
（2）说一说：分析等量关系：3盒铅笔的支数+4支铅笔=40 支铅笔。
（3）做一做：根据等量关系，生尝试列方程：3x+4=40
（4）说一说：怎么解这个方程？
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 把3x看成一个整体。
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
（5）解方程
6x-35=13
小结：我们可以先把ax看成一个整体，然后根据的等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2求出x的值。
2．探究a(x-b)=c这类型的方程。
（1）解方程。
2(x-16)=8
（2）写一写：学生自己尝试解方程并检验。
解法一：把(x-16)看成一个整体。
2（x-16）=8
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
解法二：运用乘法分配律
2（x-16）=8
解： 2x-32=8
2x-32+32=8+32
2x÷2=40÷2
x=20
（3）比一比：解法一和解法二的相同点与不同点。
（三）巩固练习
解方程。
（20+x）÷3=9
(5x-12)×8=24
（四）课堂小结
1.解形如axb=c的方程，把ax看成一个整体。
2. 解形如a(x±b)=c（a≠0）的方程，可以把(x±b)看成一个整体，也可以运用乘法分配律把它转化成学过的方程。。
（五）布置作业
完成书本第69页做一做第1题和第2题右边的两小题。