多边形的面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 多边形的面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-23 14:58:39 | ||
图片预览
文档简介
《多边形的面积》教学设计
一、教学目标
1、引导学生探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确计算它们的面积。
2、通过操作、观察、比较等活动，培养学生的空间观念、推理能力和解决实际问题的能力。
3、让学生在探索图形面积计算的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
二、教学重难点
教学重点
1、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
2、理解面积计算公式的推导过程。
教学难点
1、运用不同方法推导图形面积计算公式。
2、灵活运用面积公式解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、演示法、探究法、合作学习法。
四、教学过程
（一）导入新课
展示一些多边形的图片，如平行四边形的花园、三角形的旗帜、梯形的堤坝等。
提问：如何计算这些多边形的面积呢？引出本节课的主题。
（二）探索平行四边形的面积
提出问题：有一个平行四边形的草坪，底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少？
引导学生用数方格的方法来计算平行四边形的面积。
展示在方格纸上的平行四边形，每个小方格的边长是 1 米。
让学生数一数平行四边形所占的小方格数。通过数方格，学生发现这个平行四边形的面积是 24 平方米。
提出思考：数方格的方法有一定的局限性，如何用更简便的方法计算平行四边形的面积呢？
（三）引导学生进行剪拼实验。
给学生发放平行四边形纸片、剪刀等工具。
让学生动手操作，沿着平行四边形的高剪开，把平行四边形拼成一个长方形。
观察比较：原来的平行四边形和拼成的长方形有什么关系？
组织学生小组讨论，然后汇报交流。
学生发现：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
推导公式：
引导学生根据长方形的面积公式 = 长 × 宽，思考平行四边形的面积公式。
经过讨论，学生得出平行四边形的面积公式 = 底 × 高。
回到开头的问题，计算草坪的面积：6×4=24（平方米）。
（四）探索三角形的面积
提出问题：有一个三角形的标志，底是 8 分米，高是 6 分米，它的面积是多少？
引导学生用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
给学生发放两个完全一样的三角形纸片，让学生动手操作拼成平行四边形。
观察比较：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？
组织学生观察并讨论。
学生发现：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
推导公式：
已知平行四边形的面积 = 底 × 高，那么三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
所以三角形的面积 = 底 × 高 ÷2。
计算标志的面积：8×6÷2=24（平方分米）。
（五）探索梯形的面积
提出问题：有一个梯形的果园，上底是 5 米，下底是 8 米，高是 6 米，它的面积是多少？
引导学生用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
给学生发放两个完全一样的梯形纸片，让学生动手操作拼成平行四边形。
观察比较：梯形与拼成的平行四边形有什么关系？
组织学生仔细观察并讨论。
学生发现：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
推导公式：
因为平行四边形的面积 = 底 × 高，而这个底是梯形上底与下底的和。
所以梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2。
计算果园的面积：（5+8）×6÷2=39（平方米）。
巩固练习
基础练习：
给出不同的平行四边形、三角形、梯形的图形，标有底和高的长度，让学生计算面积。
如平行四边形底为 7 米，高为 5 米，让学生计算其面积为 7×5=35 平方米。
三角形底为 10 分米，高为 8 分米，面积为 10×8÷2=40 平方分米。
梯形上底为 4 米，下底为 6 米，高为 5 米，面积为（4+6）×5÷2=25 平方米。
拓展练习：
设计一些实际问题，如求花园中不同形状地块的面积。花园中有一个平行四边形的花坛，底是 12 米，高是 8 米，旁边还有一个三角形的草地，底是 10 米，高是 6 米，求花坛和草地的总面积。
先计算平行四边形花坛的面积为 12×8=96 平方米。
再计算三角形草地的面积为 10×6÷2=30 平方米。
最后得出总面积为 96+30=126 平方米。
计算装饰图案中多边形的面积。一个装饰图案由一个梯形和一个三角形组成，梯形上底为 3 厘米，下底为 5 厘米，高为 4 厘米，三角形底为 4 厘米，高为 3 厘米，求这个装饰图案的面积。
先计算梯形的面积为（3+5）×4÷2=16 平方厘米。
再计算三角形的面积为 4×3÷2=6 平方厘米。
最后得出装饰图案的面积为 16+6=22 平方厘米。
（六）课堂总结
回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。
强调理解公式的重要性以及在实际问题中的应用。
鼓励学生在生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
布置作业
让学生完成课本上的相关习题。
找一找生活中还有哪些多边形的物体，尝试计算它们的面积。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生在动手操作、观察比较、讨论交流等活动中，深刻理解了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，掌握了计算方法。在教学过程中，注重引导学生自主探索和合作学习，培养了学生的空间观念和推理能力。但在教学中也发现一些问题，如部分学生在推导公式时存在困难，需要进一步加强个别辅导；在实际问题的解决中，学生的灵活运用能力还有待提高。在今后的教学中，要更加注重因材施教，设计更多的实际问题情境，让学生在实践中不断提高解决问题的能力。
一、教学目标
1、引导学生探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确计算它们的面积。
2、通过操作、观察、比较等活动，培养学生的空间观念、推理能力和解决实际问题的能力。
3、让学生在探索图形面积计算的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
二、教学重难点
教学重点
1、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
2、理解面积计算公式的推导过程。
教学难点
1、运用不同方法推导图形面积计算公式。
2、灵活运用面积公式解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、演示法、探究法、合作学习法。
四、教学过程
（一）导入新课
展示一些多边形的图片，如平行四边形的花园、三角形的旗帜、梯形的堤坝等。
提问：如何计算这些多边形的面积呢？引出本节课的主题。
（二）探索平行四边形的面积
提出问题：有一个平行四边形的草坪，底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少？
引导学生用数方格的方法来计算平行四边形的面积。
展示在方格纸上的平行四边形，每个小方格的边长是 1 米。
让学生数一数平行四边形所占的小方格数。通过数方格，学生发现这个平行四边形的面积是 24 平方米。
提出思考：数方格的方法有一定的局限性，如何用更简便的方法计算平行四边形的面积呢？
（三）引导学生进行剪拼实验。
给学生发放平行四边形纸片、剪刀等工具。
让学生动手操作，沿着平行四边形的高剪开，把平行四边形拼成一个长方形。
观察比较：原来的平行四边形和拼成的长方形有什么关系？
组织学生小组讨论，然后汇报交流。
学生发现：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
推导公式：
引导学生根据长方形的面积公式 = 长 × 宽，思考平行四边形的面积公式。
经过讨论，学生得出平行四边形的面积公式 = 底 × 高。
回到开头的问题，计算草坪的面积：6×4=24（平方米）。
（四）探索三角形的面积
提出问题：有一个三角形的标志，底是 8 分米，高是 6 分米，它的面积是多少？
引导学生用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
给学生发放两个完全一样的三角形纸片，让学生动手操作拼成平行四边形。
观察比较：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？
组织学生观察并讨论。
学生发现：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
推导公式：
已知平行四边形的面积 = 底 × 高，那么三角形的面积就是平行四边形面积的一半。
所以三角形的面积 = 底 × 高 ÷2。
计算标志的面积：8×6÷2=24（平方分米）。
（五）探索梯形的面积
提出问题：有一个梯形的果园，上底是 5 米，下底是 8 米，高是 6 米，它的面积是多少？
引导学生用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
给学生发放两个完全一样的梯形纸片，让学生动手操作拼成平行四边形。
观察比较：梯形与拼成的平行四边形有什么关系？
组织学生仔细观察并讨论。
学生发现：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
推导公式：
因为平行四边形的面积 = 底 × 高，而这个底是梯形上底与下底的和。
所以梯形的面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2。
计算果园的面积：（5+8）×6÷2=39（平方米）。
巩固练习
基础练习：
给出不同的平行四边形、三角形、梯形的图形，标有底和高的长度，让学生计算面积。
如平行四边形底为 7 米，高为 5 米，让学生计算其面积为 7×5=35 平方米。
三角形底为 10 分米，高为 8 分米，面积为 10×8÷2=40 平方分米。
梯形上底为 4 米，下底为 6 米，高为 5 米，面积为（4+6）×5÷2=25 平方米。
拓展练习：
设计一些实际问题，如求花园中不同形状地块的面积。花园中有一个平行四边形的花坛，底是 12 米，高是 8 米，旁边还有一个三角形的草地，底是 10 米，高是 6 米，求花坛和草地的总面积。
先计算平行四边形花坛的面积为 12×8=96 平方米。
再计算三角形草地的面积为 10×6÷2=30 平方米。
最后得出总面积为 96+30=126 平方米。
计算装饰图案中多边形的面积。一个装饰图案由一个梯形和一个三角形组成，梯形上底为 3 厘米，下底为 5 厘米，高为 4 厘米，三角形底为 4 厘米，高为 3 厘米，求这个装饰图案的面积。
先计算梯形的面积为（3+5）×4÷2=16 平方厘米。
再计算三角形的面积为 4×3÷2=6 平方厘米。
最后得出装饰图案的面积为 16+6=22 平方厘米。
（六）课堂总结
回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。
强调理解公式的重要性以及在实际问题中的应用。
鼓励学生在生活中多观察、多思考，运用所学知识解决实际问题。
布置作业
让学生完成课本上的相关习题。
找一找生活中还有哪些多边形的物体，尝试计算它们的面积。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生在动手操作、观察比较、讨论交流等活动中，深刻理解了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，掌握了计算方法。在教学过程中，注重引导学生自主探索和合作学习，培养了学生的空间观念和推理能力。但在教学中也发现一些问题，如部分学生在推导公式时存在困难，需要进一步加强个别辅导；在实际问题的解决中，学生的灵活运用能力还有待提高。在今后的教学中，要更加注重因材施教，设计更多的实际问题情境，让学生在实践中不断提高解决问题的能力。