等式的性质2（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《等式的性质 2》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册第五单元第 7 课时。 【教材简析】
本节课内容是在掌握了等式的性质 1 的基础上进行教学的。教材通过让学生 观察天平演示实验， 由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的基本性质 2。
【学情分析】
学生已经掌握了等式的性质 1，通过前面的学习对借助天平表示相等关系已 掌握,本节课借助天平来探究等式的性质2 是非常直观形象。
【教学目标】
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况 ，初步认识等式的性质 2。 2.理解并掌握等式的性质 2，能根据具体情境列出相应的等式。
【教学重点】
理解等式的性质 2。
【教学难点】
能根据具体情境列出相应的等式。
【教学过程】 一 、知识回顾。
1.告知本节课的学习目标。 2.回顾：
（1）等式的性质 1。
等式两边加上或减去同一个数 ，左右两边仍然相等。
（2）猜一猜：等式两边乘同一个数 ，或除以同一个不为 0 的数 ，左右两边 是否仍然相等？
二 、实验验证，探索新知。
1.等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
（1）（观察天平）天平的左边放了一瓶墨水 ，右边放了两个铅笔盒，天平保 持平衡；如果用 a 克表示一瓶墨水的质量 ，用 2b 克表示两个铅笔盒的质量 。你 能用等式表示吗？a=2b
（2）如果两边物品的数量扩大到原来的 2 倍 ，天平还保持平衡吗
（3）播放实验视频：利用天平实际操作验证 ，让学生观察，并发现两边仍 然相等 ，天平保持平衡。
（4）用等式表示：a×2=2b ×2。
（5）如果两边物品的数量扩大到原来的 3 倍 ，天平还保持平衡吗
（6）播放实验视频： 利用天平实际操作验证 ，让学生观察 ，并发现两边 仍然相等 ，天平保持平衡。
（7）用等式表示：a×3=2b ×3。
（8）如果两边物品的数量扩大到原来的 4 倍 ，天平还保持平衡吗
（9）播放实验视频： 利用天平实际操作验证 ，让学生观察 ，并发现两边 仍然相等 ，天平保持平衡。
（10）用等式表示：a×4=2b ×4。
( 11)请猜一猜：如果两边物品的数量都扩大到原来的 5 倍 、6 倍 、7 倍 … … , 天平还保持平衡吗？
由实验得知：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持 平衡 。等式两边乘同一个数 ，左右两边仍然相等。
2.等式两边除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。
（1）（观察天平）天平的左边放了 2 个排球 ，右边放了 6 个皮球 ，天平保持 平衡；如果用 a 克表示 1 个排球的质量，用 b 克表示 1 个皮球的质量。你能用等 式表示吗？2a=6b。
（2）如果把天平两边的球都平均分成 2 份 ，各去掉 1 份 ，天平还保持平衡 吗
（3）播放实验视频：利用天平实际操作验证 ，让学生观察 ，并发现两边仍 然相等 ，天平保持平衡。
（4）用等式表示：2a÷2=6 b÷2。
（5）请你想一想 ，平衡的天平两边的物品都缩小到原来的三分之一 、四分 之一 、五分之一 … … ，天平还保持平衡吗
由实验得知：平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一， 天平仍保 持平衡 。等式两边除以 2，左右两边仍然相等。
（6）小红的疑问：等式两边可以同时除以0 吗？不可以。因为除数不能为 0， 所以必须排除两边同时除以 0。
那等式两边可以同时乘0 吗？可以的 。因为等式两边同时乘 0，得 0=0，还
是等式。
（7）总结等式的性质 2：等式两边乘同一个数 ，或除以同一个不为 0 的数， 左右两边仍然相等。
三、巩固练习。
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品 （书本第66 页第4 题的第 2 小题）
2.如果a=b ，根据等式的性质填空 。（书本第66 页第 5 题和部分题目）
a×3=b×( ) a÷( ) =b÷ 10
a×( )=b×c a÷d =b÷( ) （d≠0）
四、课堂总结。
1.等式的性质 2：等式两边乘同一个数 ，或除以同一个不为 0 的数 ，左右两 边仍然相等。
2.能根据具体情境列出相应的等式。
五、布置作业。
预习书本 67