小学数学人教版（2024）四年级下鸡兔同笼表格式 教学设计

课题 鸡兔同笼 教材第99-102页的内容及第101页练习二十四 授课人 课时 课型
一课时 新授课
教 学 目 标 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。 3.体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。
教学重点 经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点 经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。
教学方法 讲练结合、讨论交流、归纳总结
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 教 学 流 程
一、创设情境 引入新课 　　1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答） 　　2、师：（出示卡片：一只鸡三只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法） 　　3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼) 二 合作交流 探索新知 师:解答“鸡兔同笼”问题,可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。 师:（例1）读题,你能找出所求问题和已知条件吗 生1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。 生2:所求问题是鸡和兔各有几只。 师:“从上面数,有8个头”说明了什么 生:“从上面数,有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。 师:“从下面数,有26只脚”说明了什么 生:“从下面数,有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。 师:有了上面这些信息,谁先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡,几只兔 (给予少许时间让学生猜测) 生:鸡和兔可能各有4只。 师:如果鸡和兔各有4只,那么一共就有2×4+4×4=24(只)脚,对吗 生1:不对,和题意矛盾,不吻合。 生2:可能有3只兔、5只鸡。 师:如果有3只兔、5只鸡,则共有3×4+2×5=22(只)脚,符合题意吗 生:也不符合题意。 师:看来我们解决数学问题时,不能乱猜,即便猜对,也不是解决问题的方法。当数据较大时,猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗 生:可以采取按照猜想的顺序列表进行探究。 1.列表法。 师:好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。 鸡876兔01脚的只数1618
　　(学生独立完成,小组讨论,全班交流) 生: 鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032
　　师:通过列表法,你发现了什么 你找到答案了吗 (小组讨论,全班交流) 生1:通过列表,发现鸡的只数越少,则兔的只数就越多,脚的只数也就越多;鸡的只数越多,兔的只数就越少,脚的只数也就越少。 生2:当3只鸡、5只兔时,脚的只数和正好是26只,所以笼子里有3只鸡、5只兔。 师:这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法) 2.假设法。 师:如果假设笼子中全部是鸡,会出现什么结果 和题中给出的信息比较,发生了哪些变化 生:假设笼子里都是鸡,则脚有8×2=16(只),这样脚比原来少了26-16=10(只)。 师:为什么会出现这样的结果呢 生:因为把兔看成鸡,每只兔少看了4-2=2(只)脚,也就是说兔有10÷2=5(只),这样鸡就有8-5=3(只)。 师:想一想,你能把上面的想法写出算式吗 生:兔的只数是(26-2×8)÷(4-2)=5(只),鸡的只数是8-5=3(只)。 师:如果假设全部是兔,你会解答吗 (学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流) 生:假设全是兔,则脚有8×4=32(只),这样脚比实际多了32-26=6(只),因为把一只兔看成一只鸡,就要多出4-2=2(只)脚,所以鸡一共有6÷2=3(只),这样兔就有8-3=5(只)。 师:你能把上面的想法写出算式吗 生:鸡的只数是(8×4-26)÷(4-2)=3(只),兔的只数是8-3=5(只)。 三 当堂检测 及时反馈 1.你会用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗 (学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流) 生1:假设全是鸡,则兔的只数是(94-35×2)÷(4-2)=12(只),鸡的只数是35-12=23(只)。 生2:假设全是兔,则鸡的只数是(35×4-94)÷(4-2)=23(只),兔的只数是35-23=12(只)。 师:你能检验你的答案是否正确吗 生:12×4+23×2=94(条),所以正确。 答:鸡有23只,兔有12只。 2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只 四、拓展延伸 能力提升 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 五、探究结果汇报 师:通过上面的学习,你有哪些收获 生1:“鸡兔同笼”问题可以用列表法进行分析,还可以用假设的方法解决。 生2:采用“假设法”时,先假设都是同一种事物(或都是另一种事物),再根据题中给出的条件进行修正、推算。 六、 师生总结收获 师:通过本课学习,你有哪些收获 生1:我知道了“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。 生2:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略。
课堂练习 做一做
布置作业 A:完成教材本课时习题。 B：完成练习册中本课时的练习。
板书设计 鸡 兔 同 笼 列表法: 鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032
　　假设法: 1.假设全是鸡。　　　　　　　　　　　　2.假设全部是兔。 兔:(26-2×8)÷(4-2)=5(只)　 鸡:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 鸡:8-5=3(只)　 兔:8-3=5(只)