小学数学人教版（2024）六年级上《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计
教学目标：
1、根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
2、了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
3、通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
教学重点:
圆的特征。
教学难点：
半径与直径的关系。
教学准备:
多媒体、圆片、画圆的物品、直尺、圆规。
教学过程：
一、智慧引入
师：同学们还记得我们学过哪些平面图形？
（生答：长方形、正方形、三角形、圆.....）
师：在这些平面图形中哪个与众不同呢？它有什么特殊的地方？是的，这些图形是由直直的线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的。
师：圆在我们生活中的应用很广泛，比如说我们天天坐的车子，它的的车轮就是圆形的，坐着感觉怎么样？（平稳）你们有见过车轮是正方形、三角形、椭圆的车吗？（没见过）想看看吗？吉老师就带来了几辆这样的车子，我们一起来看看吧。
想像一下坐在这样的车上会是什么样的感觉？那车轮能做成这样的吗？
看来呀，车轮还是要做成圆形的，车轮为什么要做成圆形的呢？想知道其中的奥秘吗？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）
【设计意图：通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；引入生活中车轮的形状必须是圆形激发学生进一步学习圆的兴趣。】
二、任务导学
1.折一折：把圆片对折，看有多少种折法？
2.画一画：画出其中几条折痕。
3.量一量：量出折痕的长度，你有什么发现？
把圆片对折，看有多少种折法，画出折痕，并量出折痕的长度，你有什么发现？
【设计意图：通过动手操作，观察比较，主动探索，从而认识圆各部分名称、明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。】
三、活动促学
1．学生先独立完成，然后对子间互相检查学习情况，并帮助解决疑惑.
2．组内交流自学成果，并解决对子之间不能解决的疑惑。
3、学生交流时教师重点指导学生通过折一折，量一量，能有所发现。
【设计意图：通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展。】
四、互动研学
小组1汇报：我们是这么折的。
生说：我们小组通过折一折、量一量发现折了之后有很多长长的折痕，并且他们的长度都相等，而且这些折痕都相交于同一个点。
师追问：有多少种折法？（无数种）为什么有无数种折法？
生：因为圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴。
师：所以它的折痕就有多少条？
生：无数条。
生：它们的长度都相等。
师：你怎么知道它们的长度都相等？
生：我量了以后知道的。
师：你这个圆的折痕是多长？（生答：5厘米）
师补充问：你们的圆的折痕折痕也是5厘米吗
生：我的是3厘米、7厘米.....
师：为什么你们的折痕不相等呢？
生：因为我们圆的大小不一样。
师：那你自己圆内所有的折痕都相等吗？（相等）
那也就是说同圆内折痕都相等。（板书：同圆）
生：我的也是5厘米。
师：为什么你们俩的折痕一样长呢？
生：因为我们两个圆一样大。
师：拿来比比看。真是一样大，我们把大小相等的两个圆叫做等圆。（板书：等圆）
生继续说：我还发现这些折痕都相交于一点。
师：你们也有这样的发现吗？(有)你们看看这个点在圆的哪个位置？（中心）在圆的中心位置，你知道这个点叫什么名字吗？叫圆心，我们一般用字母O表示。
师:这些折痕也有它专属的名称了，有谁知道？
生：直径
师：什么是直径？
生自由说。(师问你觉得呢？)
师：像这样通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母d表示。一起读一读什么叫直径。
师在上画一条没有通过圆心的直径，大家看看这条线段是这个圆的直径吗？（不是，因为没有经过圆心）
所以直径一定要通过圆心，并且两端都在圆上，在一个圆里面直径有无数条，并且长度都相等。（出示）
师：还有不同的发现吗？
小组2汇报：我们小组还发现除了有长的折痕还有一些短的折痕，这种短的折痕也有无数条，它们的长度也是相等的。
师：你是怎么发现的？
生：我是量的。
师：那这些相等的短折痕我们叫什么呢？（半径）
师：是的，它就叫半径，什么叫半径？（生自由说）
师：是的，像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示。一起读读什么叫半径。（生读）
通过你们的汇报，老师知道了在同一个圆内，半径和直径都有无数条，并且都相等。（出示）
师：那半径和直径有关系吗？（有）什么关系？
生：半径是直径的一半（直径是半径的2倍）
师：你是怎么知道的？（生答:比的、量的）
师：我们让电脑博士来验证验证。（出示）
师：果真如你们所说，半径是直径的一半。用字母表示为d=2r,r= d。（黑板上板书）
师：关于它们的这个关系，你们还有话说吗？（若说不出来）师举两个圆，吉老师的圆和你的圆比比看，我的圆的直径是你的圆的半径的2倍吗？（不是）
师：所以直径是半径的2倍这个关系必须是在同圆或等圆内才成立。（板书大括号）
通过刚才的学习，同学们对圆有了新的认识，会画圆吗？（会）迅速画个圆我看看，看谁画得快。
画一画：
1、用所带工具任意画一个圆。
生1：我用盖子画的、杯子画的、圆规画的.....
师：是的，我们用很多物品都可以画出圆，这位同学还会用圆规画了，你是怎么画的？画给大家看看，你画我直播给大家看。（直播画圆）
师：用带有圆形的物品画圆有很大的局限性，而圆规是专门画圆的工具，它能画出任意半径的圆。想不想学用圆规画圆？（想）下面画一个半径是3厘米的圆。
2、画一个半径是3厘米的圆，并标出各部分的名称，边画边思考画圆的步骤是怎样的？
师：（投屏展示学生作品）这是这位同学画的圆，请你说说你是怎么画的？其他同学有补充吗？（生自由说）
师：听了你们的介绍，吉老师也知道怎么画圆了，我们一起来画一个半径是10厘米的圆吧。
（1）确定圆心位置。我的圆要画在这，首先要确定什么？（圆心）所以圆的位置由谁决定的？（圆心）（点圆心）
（2）确定半径。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，那两脚间的距离就是这个圆的什么？（半径）我现在要画半径是10厘米的圆，那两脚间的距离就应该是多少？（10厘米）我怎么来确定两脚间的距离是10厘米？（尺子放在黑板上）圆规的一只脚放在0刻度，另一只脚放在10厘米处。
（3）画圆。把有针尖的一只脚固定在圆心上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个半径是10厘米的圆。
（4）画直径和半径并标出各部分名称。
画完后，追问画圆的时候要注意什么？（两不变，圆心不变 ，两脚间的距离不变。）
3、画一个直径为4厘米的圆。
师：画完了吗？刚才这个圆是不是比先前画的要大？（不是）
师：怎么不是？
生：先前的半径是3厘米，刚才是直径4厘米，半径只有2厘米，所以刚才的圆比先前的小。
师：同意她的说法吗？看来圆的大小是由谁决定的？（半径）
师：圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。那它的位置和什么有关呢？ 生：圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。 师：同学们这节课的收获真多，老师真为你们感到高兴。只要我们善于观察，乐于探索，我们能知道更多的数学奥秘。
【设计意图：通过互动交流，这样可以使学生对刚刚形成的知识得以巩固与加强，帮助学生形成知识网络，促进学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识能力】
五、学以致用
1、填一填。
2、游戏：判断题。
3、完成数学书第60页第二题。
六、学力延伸
现在知道车轮为什么要做成圆形的了吧？
因为圆的半径相等，车轴安在圆心上，车轮滚动起来车轴到地面的距离总是相等的，所以做成圆形车轮平稳。
真会思考，原来车轮的设计里还藏着圆的知识呢。只要用心观察，圆的知识在我们的生活中还有很多的用处。
结束语：在我们生活中每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，我们一起来欣赏一下身边的圆的魅力吧！
板书设计：
圆的认识
圆心：O 半径：r 直径：R
同一圆中：R=2r
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
【设计意图：简洁明了、直观易懂、便于学生的理解与记忆】