三角形的面积（教学设计）人教版五年级上册数学（表格式）
文档属性
| 名称 | 三角形的面积（教学设计）人教版五年级上册数学（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 265.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-23 16:54:33 | ||
图片预览
文档简介
授课内容 三角形的面积
第 2 课时 课型 生长课
教材分析 《三角形的面积》是义务教育教科书五年级上册第六单元《多边形面积》第二课时的内容。本课时内容是在学生学会了长方形、正方形、平行四边形面积计算，已掌握三角形的特征，会画三角形底和高的基础上进行教学，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系。通过这节课学习，能为学生推导梯形面积计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做准备。
学情分析 五年级学生已具有一定的逻辑思维，更乐于自主探索知识的来源。在此之前，学生已学会了长方形、正方形、平行四边形面积计算，已掌握三角形的特征，会画三角形底和高，在上述学习过程中，通过操作、实验、探索等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法，这些都为学生动手操作、自主探究“三角形面积计算”的这一任务创造了必要条件。
教学目标 1.通过自主合作学习，能用转化法推导出三角形面积的计算公式，并能正确运用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 3.感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验三角形与日常生活密切相关，感受数学对促进社会进步和发展的作用。
教学重难点 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的探索过程，弄清楚除以2的道理。
教法、学法 教法：指导实践、动画演示 学法：小组合作、动手操作
教学准备 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全相同的三角形各三组、剪刀等。 学具准备:完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程 一、谈话导入，揭示课题 1、10月13日建队日，五一班的同学们想亲手制作红领巾，你们知道制作一条红领巾要多少布料吗？这个问题求的是什么？ 2、回顾：上节课我们学行四边形的面积，大家还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？（课件展示：平行四边形的推导过程） 3、揭题：用转化的数学思想推导得出平行四边形的面积计算公式，三角形的面积计算公式是否也可以如此呢？我们一起来研究。 二、尝试操作，探究新知 1、想一想、试一试。 能把三角形转化成我们学过的什么图形来计算它的面积呢？请同学们拿着准备好的三角形，拼一拼、折一折、试一试，并做好实验记录。 我的发现：（ ） 2、展示拼组过程：（用两个完全相同的三角形摆拼） 加深对“完全相同”的理解。（演示） 3、比较归纳。 这几种拼法有什么相同点和不同点？ 相同点：都是由两个完全相同的三角形拼成。 不同点：由两个完全相同的三角形拼组，有的拼成一个平行四边形；有的拼成了长方形，还有的拼成了正方形。 小结：（可用韦恩图）长方形和正方形是特殊的平行四边形。两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。 4、仔细观察，想一想三角形的面积与所拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 展示：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。 也可以说三角形的面积=平行四边形的面积÷2 5、研究：通过拼组图形，每个三角形的面积各部分与所拼成的平行四边形的各部分有什么关系？你能推导出三角形的面积公式吗？ 展示：（1）三角形的底等于所拼成的平行四边形的底，三角形的高等于所拼成的平行四边形的高。 也就是说每个三角形和它们所拼成的平行四边形等底等高。 （2）三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2 想一想：为什么要除以2？ 小结：表示每个三角形面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。 6、再次思考：我们刚才是从两个完全相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你能将一个三角形进行转化吗？ 剪拼法（一）： 三角形面积=平行四边形的面积 =底×高 =底×（高÷2） =底×高÷2 剪拼法（二）： 三角形面积=长方形面积 =长×宽 =底×（高÷2） =底×高÷2 折叠法： 三角形面积=正方形面积×2 =边长×边长×2 =（底÷2）×（高÷2）×2 =底×高÷2 7、对比分析。 （1）活动一和活动二有什么异同呢？ （2）如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ S=ah÷2 总结：可以用拼组、剪拼、折叠的方法将三角形转化成学过的平行四边形或长方形，都可以推导出三角形的面积计算公式。 运用公式，解决问题。 1、有了公式，我们就可以解决红领巾面积的问题了。需要知道什么条件？ （回应引入问题） （屏幕显示）90页例2： 例2：红领巾的底是120cm,高是39.8cm,它的面积是多少平方厘米？ S=ah÷2 =120×39.8÷2 =2388（平方厘米） 你认为计算三角形的面积，需要注意什么？（强调“÷2”这一关键环节） 2、变式练习。 你认识这些道路交通警示标志吗？（课件语音介绍）交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？ S=ah÷2 =9×7.8÷2 =35.1 (dm2) 答：一块标志牌的面积大约是35.1平方分米 强调：找对应的底和高。 四、整理收获，总结全课 1、这节课我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？（用思维导图总结） 2、进行爱国主义教育。 师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P90页的数学知识） 师：我国古代数学家很伟大，同学们也很了不起!咱们通过动手拼、动脑想，用转化的方法也找到了三角形面积的计算方法。 课后练习 你能用学过的知识设计几个不同的中队标志吗？ 要求：1、三角形 2、面积相等 3、不同形状
教学板书
第 2 课时 课型 生长课
教材分析 《三角形的面积》是义务教育教科书五年级上册第六单元《多边形面积》第二课时的内容。本课时内容是在学生学会了长方形、正方形、平行四边形面积计算，已掌握三角形的特征，会画三角形底和高的基础上进行教学，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处，都是将图形转化成已经会计算面积的图形，探索研究图形与已学图形之间的联系。通过这节课学习，能为学生推导梯形面积计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做准备。
学情分析 五年级学生已具有一定的逻辑思维，更乐于自主探索知识的来源。在此之前，学生已学会了长方形、正方形、平行四边形面积计算，已掌握三角形的特征，会画三角形底和高，在上述学习过程中，通过操作、实验、探索等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法，这些都为学生动手操作、自主探究“三角形面积计算”的这一任务创造了必要条件。
教学目标 1.通过自主合作学习，能用转化法推导出三角形面积的计算公式，并能正确运用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 3.感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验三角形与日常生活密切相关，感受数学对促进社会进步和发展的作用。
教学重难点 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的探索过程，弄清楚除以2的道理。
教法、学法 教法：指导实践、动画演示 学法：小组合作、动手操作
教学准备 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全相同的三角形各三组、剪刀等。 学具准备:完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程 一、谈话导入，揭示课题 1、10月13日建队日，五一班的同学们想亲手制作红领巾，你们知道制作一条红领巾要多少布料吗？这个问题求的是什么？ 2、回顾：上节课我们学行四边形的面积，大家还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？（课件展示：平行四边形的推导过程） 3、揭题：用转化的数学思想推导得出平行四边形的面积计算公式，三角形的面积计算公式是否也可以如此呢？我们一起来研究。 二、尝试操作，探究新知 1、想一想、试一试。 能把三角形转化成我们学过的什么图形来计算它的面积呢？请同学们拿着准备好的三角形，拼一拼、折一折、试一试，并做好实验记录。 我的发现：（ ） 2、展示拼组过程：（用两个完全相同的三角形摆拼） 加深对“完全相同”的理解。（演示） 3、比较归纳。 这几种拼法有什么相同点和不同点？ 相同点：都是由两个完全相同的三角形拼成。 不同点：由两个完全相同的三角形拼组，有的拼成一个平行四边形；有的拼成了长方形，还有的拼成了正方形。 小结：（可用韦恩图）长方形和正方形是特殊的平行四边形。两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。 4、仔细观察，想一想三角形的面积与所拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 展示：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。 也可以说三角形的面积=平行四边形的面积÷2 5、研究：通过拼组图形，每个三角形的面积各部分与所拼成的平行四边形的各部分有什么关系？你能推导出三角形的面积公式吗？ 展示：（1）三角形的底等于所拼成的平行四边形的底，三角形的高等于所拼成的平行四边形的高。 也就是说每个三角形和它们所拼成的平行四边形等底等高。 （2）三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2 想一想：为什么要除以2？ 小结：表示每个三角形面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。 6、再次思考：我们刚才是从两个完全相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你能将一个三角形进行转化吗？ 剪拼法（一）： 三角形面积=平行四边形的面积 =底×高 =底×（高÷2） =底×高÷2 剪拼法（二）： 三角形面积=长方形面积 =长×宽 =底×（高÷2） =底×高÷2 折叠法： 三角形面积=正方形面积×2 =边长×边长×2 =（底÷2）×（高÷2）×2 =底×高÷2 7、对比分析。 （1）活动一和活动二有什么异同呢？ （2）如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ S=ah÷2 总结：可以用拼组、剪拼、折叠的方法将三角形转化成学过的平行四边形或长方形，都可以推导出三角形的面积计算公式。 运用公式，解决问题。 1、有了公式，我们就可以解决红领巾面积的问题了。需要知道什么条件？ （回应引入问题） （屏幕显示）90页例2： 例2：红领巾的底是120cm,高是39.8cm,它的面积是多少平方厘米？ S=ah÷2 =120×39.8÷2 =2388（平方厘米） 你认为计算三角形的面积，需要注意什么？（强调“÷2”这一关键环节） 2、变式练习。 你认识这些道路交通警示标志吗？（课件语音介绍）交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？ S=ah÷2 =9×7.8÷2 =35.1 (dm2) 答：一块标志牌的面积大约是35.1平方分米 强调：找对应的底和高。 四、整理收获，总结全课 1、这节课我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？（用思维导图总结） 2、进行爱国主义教育。 师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P90页的数学知识） 师：我国古代数学家很伟大，同学们也很了不起!咱们通过动手拼、动脑想，用转化的方法也找到了三角形面积的计算方法。 课后练习 你能用学过的知识设计几个不同的中队标志吗？ 要求：1、三角形 2、面积相等 3、不同形状
教学板书