小学数学人教版（2024）五年级上平行四边形面积表格式 教学设计

教学设计
授课内容 平行四边形的面积
第 1 课时 课型 新授
教材分析 “平行四边形的面积”是人教版义务教育教科书《数学》五年级上册P86-88页的内容。这一教学内容是基于学生学会长方形、正方形面积计算和掌握了平行四边形的特征上教学的,并为之后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方奠定基础。也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做准备。
学情分析 学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。本节课要注重运用转化的思想，探究平行四边形转化前后图形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。
教学目标 1.结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。 2.理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。 3.通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重难点 平行四边形的面积计算公式的推导和应用。 理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教法、学法 谈话法、讨论法、演示法、自主学习、合作学习
教学准备 平行四边形图片，长方形图片，剪刀
教学过程 一、结合情境，引入新课 师：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，学校准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？ 生：一个是长方形，一个是平行四边形！ 师：同学们，你们猜一猜哪个花坛大一些？ 生1：我认为是长方形花坛大些。 生2：我认为是平行四边形花坛大些。 生3：不好判断。 师：怎么才算是大？我们通常说的大是通过什么来比较？ 引导学生总结：要想比较哪个花坛大，就是要计算它们的面积！ 师：你会计算它们的面积吗？ 生：我会计算长方形的面积，但是不会计算平行四边形的面积。 师：怎么样求长方形的面积呢？ 生;长方形的面积=长×宽。 师：那平行四边形的面积怎么求呢？ 师：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积） 设计意图：结合学生原有的认知水平，创设问题情境，把生活中的问题转化为数学问题，可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的热情。为接下来探究做铺垫，并引发学生思考平行四边形的面积计算方法。 二、自主探索，互动授新 活动一：展示汇报，提出猜想 1.在方格纸上求面积。 师：想一想，我们可以用什么方法来计算长方形的面积呢？提示学生，前面学习了长方形面积计算的方法。（数格子）长方形的面积是多少？ 生：根据图片中的情况数出格子有24个，得出结论：24 m 。 师：在方格纸上，根据题中给出的提示，如果一个方格代表1 m ，那么平行四边形的面积是多少？请同学们数一数，进行汇报。（课前已经做好预习用不同方法数格子） 生1:我是先数整格一共有20个整格，然后数不满一格的一共有8个，按半格计算8个半格就是4个整格，一共是24个格子，一个格子1平方米，24个格子就是24平方米; 生2:我是将左下角这一块小三角平移到上面，把右上角的这个小三角平移到下面，都拼成整格，一共有24个整格，1个格子24平方米，24个格子就是24平方米; 生3:我是从中间将这个平行四边形分成2个直角梯形，然后将左边的直角梯形平移到右边，就拼成了一个长方形，一行6格，有这样的4行，6*4=24格，1格1平方米，24格就是24平方米; 生4: 我是把左边这个直角三角形，平移到右边，这样就拼成了一个长方形，这个长方形的长是6米宽是4米，面积就是6*4=24平方米。 师:大家用不同的方法数出了平行四边形的面积(24平方米)，大家的方法都很好，后面三种都是把平行四边形转化成长方形，这样数起来更方便快捷，回顾整理你数的过程，快速完成下面表格吗(指名一个学生来说)？结合数方格的过程仔细观察表格，你有什么发现？ 生1:平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别 相等。 生2:它们的面积也相等。 生3:平行四边形的面积可以用底乘高来计算。 师:猜想：那是不是所有的平行四边形都可以用底乘高来计算面积，接下来我们就来验证一下？ （板书平行四边形的面积=底*高） 设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从不同的数法中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 活动二：合作探究，推导公式 2.动手操作。 师：前面同学们提到了将这个平行四边形分成2个直角梯形，然后将左边的直角梯形平移到右边，就拼成了一个长方形，那么新图形与原图形有没有变化？ 生：形状变了，面积没有变。 师:既然说形状变了面积没有变。咱们要验证平行四边形的面积是不是底乘高你更愿意将它剪拼成什么图形 为什么 生:剪拼成长方形或者正方形，因为我们已经学过长方形的面积等于长乘宽。 师：是的，把平行四边形的面积转化为已学过的图形的面积来求。 师:接下来我们小组合作，自主操作。通过画一画、剪一剪、拼一拼等方法进行操作，研究不同的方法将平行四边形变成长方形。并汇报交流，分享方法。 （1）说一说:你是怎样将平行四边形转化成长方形的。 (2)比一比:原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系 (3)想一想:平行四边形的面积怎样计算。 大家听明白了吗 现在开始。 (巡视指导，给与帮助和肯定) 师:谁来和我们分享一下你们小组的交流成果。 生1:我们组是先从这个顶点向对边做一条高，然后沿着高剪下来，将剪下的直角三角形平移到右边，这样就拼成了一个长方形，这个长方形的和原来平行四边形的面积相等，长和原来平行四边形的底相等，宽和原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 生2:我们组是:从中间向对边做一条高，然后沿着高剪下来，将剪下的直角梯形平移到右边，这样就拼成了一个长方形，这个长方形的和原来平行四边形的面积相等，长和原来平行四边形的底相等，宽和原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 生3：…… 结合学生的交流，演示剪拼过程。 教学提示：如果学生有其他的剪拼方法，要予以鼓励。如： 师：一定要沿着底边上的高剪开吗？如果斜着剪开，行不行？ 学生自行讨论、辨析，发现：如果斜着剪开，拼成的图形仍是一个平行四边形，还是无法求出面积。 师：平行四边形和转化后的长方形的面积之间有怎样的关系呢 学生可能说不完整，教师要耐心引导学生说出：我们把一个平行四边形转换成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 师：你们认为平行四边形的面积计算公式是怎样的？ 结合学生的发言，完善板书： 师：怎样用字母表示平行四边形的面积计算公式呢？ 我们用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式可以写成S=ah。（板书） 设计意图：突出本课重点，让学生自主探究将平行四边形转化为长方形的过程，并通过观察、比较、思考，推导出平行四边形的面积计算公式，渗透转化的思想，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。 4.应用公式解决问题。 出示教材第88页例1。 提示：教师在点评学生练习时，要让学生注意格式的规范。教师要学会利用学生的错误，引导学生从错误中学习。 师：你们得到了哪些信息？ 生：知道了平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m。 师：怎么求这个平行四边形花坛的面积呢？请独立解答。 生：要求这个平行四边形花坛的面积，必须知道它的底和高，用底乘高就可以求出面积： S＝ah ＝6×4 ＝24（m ） 5.巩固练习，强化新知。 （1）完成教材第89页“练习十九”第1题。 可以先让学生自己独立完成，再集体订正，教师再次强调公式。 （2）完成教材第89页“练习十九”第2题。 学生独立完成，再集体订正。 教师要提醒学生解第（3）小题时，找准对应的底和高。 三、课堂回顾，交流收获 师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？ 根据学生回答，教师小结：我们把一个平行四边形转换成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 四、作业设计，巩固提升 完成教材第90页“练习十九”第6题。 让学生掌握等底（同底）等高的平行四边形面积之间的关系，深化对平行四边形面积公式的理解。
八、教学板书 平行四边形的面积计算公式是