第 05 讲 机械效率
模块一 思维导图串知识 1．知道有用功、额外功、总功。
模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 2．理解机械效率定义、大小范围、表示方法、公
模块三 教材习题学解题 式、影响因素。
模块四 核心考点精准练（11 大考点） 3．知道有用功、额外功、总功关系式。
模块五 小试牛刀过关测 4．理解机械效率的计算及公式。
1、机械效率的概念
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
①有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
②额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
③总功：有用功与额外功的和叫总功。
④总功的计算：W 总=Fs；W 总=W 有用+W 额外。
⑤有用功的计算方法：W 有用=Gh；W 有用=W 总-W 额外。
⑥额外功的计算方法：W 额外=G′h，W 额外=f 摩s；W 额外=W 总-W 有用。
W有用
（2）计算公式：用 W 总表示总功，用 W 有用表示有用功，用η表示机械效率，则： 100%W 。总
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于 1。
（3）提高机械效率的主要办法：
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机
械的作用。
2、三种简单机械的机械效率的计算和大小比较
杠杆 滑轮或滑轮组 斜面
提升重物 水平匀速拉动物体
W
有 Gh ①
W W F s F W
有 Gh G 有 摩 物 摩 ① 有 Gh
W总 Fs W总 Fs F W总 Fs绳 nF W总 FL
其中 G为提升重 ②不计绳重及摩擦 其中 F 摩为物体与水平面 ② Gh
Gh F摩L
物的重力；h为重 Gh G 的摩擦力；F为拉力；s
Gh G动h G G动 其中 G为物重；h为
物升高的高度；F 物为物体移动的距离；S 绳
其中 G为物重；G动为动滑轮的重力；h 斜面高度；L为斜面
为动力；s为动力 为绳子自由端移动的距
为重物上升的高度；s为绳自由端移动 长度；F为拉力；F 摩
作用点移动的距 离；n为承担摩擦力的绳
的距离；n为承担物重的绳子的段数 为摩擦力
离 了的段数
3、机械效率的大小比较
机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效
率低”。
（1）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高。
（2）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高。
（3）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械
效率就越高。
4、机械效率的应用及改变方法
（1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W 有
=Gh。
（2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W 额=fs。
（3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功 W 总=Fs。
（4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了
有用功和额外功，即：W 总=W 有+W 额。
（5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于 1（理想状态下可能等于 1），并且无单位。
h
（6）斜面的机械效率 ，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即 s 一定，故在同一斜面上拉同
一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。
（7）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越
大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。
5、滑轮（组）机械效率的测量实验
（1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。
（2）实验原理： 。
（3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺。
（4）实验步骤：
①用弹簧测力计测量出钩码的重力 G。
②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置。
③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数 F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离 h 和绳
子末端移动的距离 s。
④分别算出有用功 W 有、总功 W 总和机械效率η，将各项数据填入下表。
⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）。
实验数据：
注意事项：
（l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数 F大小不变。
（2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。
（3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。
实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。
6、斜面机械效率的测量实验
（1）实验目的：探究斜面的机械效率。
W有用
（2）实验原理： 100%W 。总
（3）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺。
（4）实验步骤：
①用弹簧测力计测出小木块的重力。
②调节斜面的高度并测出斜面的高度。
③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小。
④重复做 3次，并把数据填入下表。
实验记录：
（5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。
7、杠杆机械效率的测量实验
用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下
面的钩码缓缓上升．
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数 F 为 0.5N，钩码总重 G 为 1.0N，钩码上升高度 h
为 0.1m，测力计移动距离 s 为 0.3m，则杠杆的机械效率为 66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：
由于使用杠杆时需要克服摩擦做功；
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在 A、B 两
点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
钩码总重 钩码移动距 测力计移动距离 机械效率
次数 钩码悬挂点 拉力 F/N
G/N 离 h/m s/m η/%
1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不
能；
请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。
教材习题 01 解题方法
用定滑轮匀速提升质量为 20kg 的物体，所用的拉 ①先根据 G＝mg 求出质量，然后根据 W 有
力为 220N，物体提升的高度为 2m．求此过程中 ＝Gh 求出有用功。
的有用功、总功和定滑轮的机械效率（g 取 ②定滑轮既不省距离也不费距离，利用 W 总
10N/kg）。 ＝Fs 求出总功。
③利用η＝ 求出机械效率……
【答案】
教材习题 02 解题方法
有一种重心在支点处的杠杆，他与转轴间的摩擦较小，因此机械效率 ①首先计算物体的
很高。若用这种杠杆将质量为 18kg 的物体匀速提升 50cm 的过程中， 重力，然后用物体
杠杆的机械效率为 90% ，则提升该物体需要做多少总功？ 重力乘以物体上升
高度计算出有用
功，最后用有用功
除以机械效率得出
总功……
【答案】
教材习题 03 解题方法
如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速 ①先根据 G＝mg 计算物体的重力，
起吊 600kg 的物体时，滑轮组的机械效率是 80%，g 根据 W＝Gh 求出有用功。
取 10N/kg。
②根据η＝ 求出总功。
（1）使物体上升 5m，所做的有用功是多少？
（2）使物体上升 5m，所做的总功是多少？ ③利用 W 总＝Fs 的变形公式求出拉
（3）绳端的拉力 F 是多大？ 力……
【答案】
考点一 机械效率的概念
1．生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法正确的是（ ）
A．有用功越多，机械效率就越大 B．减小摩擦可以提高机械效率
C．机械做功越快，其效率就越高 D．精密机械的效率能达到 100%
考点二 机械效率的大小比较
2．用两个完全相同的滑轮构成如图甲、乙所示的两个滑轮组，分别将同一重物 G 提升相同的高度。若不计
绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳端拉力：F 甲＞F 乙
B．绳端拉力做的功：W 甲＞W 乙
C．两个滑轮组的机械效率：η 甲＝η 乙
D．绳端拉力移动的距离：s 甲＝s 乙
3．如图，为了提升重物，选用了粗细均匀，重为 G 的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂
在 A、B 两处，每次用竖直向上的力让重物匀速上升同样的高度，下列说法正确的是（ ）
A．重物在 A 点处时拉力做的有用功多 B．重物在 B 点处时拉力做的有用功多
C．重物在 B 点处时拉力做的额外功多 D．重物在 B 点处杠杆的机械效率高
考点三 实验 使用动滑轮是否省功
4．小东想探究“使用动滑轮是否省功”。请你帮他将实验步骤补充完整并回答相应的问题。
（1）实验步骤：
①在弹簧测力计下挂两个钩码，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速竖直向上提升一定高度，并同时用刻度
尺测量，记录拉力 F1 与弹簧测力计移动的距离 s1，根据公式 W1＝ ，计算拉力所做的功 W1。
②
。
③比较 W1 和 W2 的大小关系，得出结论。
（2）若 W1＜W2，该实验能初步得到的结论是： 。
考点四 功的原理
5．钟楼是西安的地标式建筑，历经 600 余年雄姿依旧，钟楼历久弥新的窍诀就在于有专业人员定期的修缮
保养，如图所示，在一次修缯过程中工人用滑轮组将重为 300N 的货物 10s 内匀速提升 2m，已知动滑轮
的重力是 100N。若不计绳重与摩擦，工人对绳子的拉力为 N，拉力做的功为 J；使用
该滑轮组 （选填“能”或“不能”）省功。
考点五 机械效率的计算
6．起重机把质量为 0.5t 的重物匀速提升了 3m，它的电动机所做的功是 3.3×104J，则起重机的机械效率是
（ ）
A．45% B．55% C．0.45kW D．55W
7．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为 50kg，她上半
身（肚脐以上）质量约为全身质量的 60%；若一分钟内她做了 40 个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高
度均为 0.3m，这一分钟小宇共消耗 4000J 能量。（g 取 10N/kg）求：
（1）小宇完成 1 次仰卧起坐，克服重力所做的功；
（2）这段时间内她克服重力做功的功率；
（3）这个过程小宇做功的效率。
考点六 实验 测量滑轮组的机械效率
8．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实
验数据如表所示：
实验次数 钩码重 G/N 拉力 F/N 绳端移动距离 机械效率
s/cm
1 0.5 10 30
2 1.5 10 0.8 30 62.5%
3 0.5 10 0.5 40 25.0%
4 1.5 10 0.7 40 53.6%
（1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是 （选填“甲”或“乙”）滑轮组。并补全表
格中的项目 。
（2）在第一次实验中，当匀速竖直拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力 F 为 N；
该次实验滑轮组的机械效率是 （计算结果精确到 0.1%）。
（3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的
措施不可行的是 （选填符号）。
A．增加所提物重；
B．减轻机械自重；
C．机械加润滑油；
D．增加重物上升高度。
9．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学用如图所示装置在“测量滑轮组的机械效率”实
验中，测得的数据如表所示。
次数 物体的重力 G/N 提升的高度 h/m 拉力 F/N 绳断移动的距离 s/m 机械效率 η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上 （选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计；
（2）计算出第 3 次实验机械效率是 （结果精确到 0.1%）；
（3）分析比较第 1、2、3 次实验数据可以初步判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，
滑轮组的机械效率 （选填“越高”“越低”或“不变”）；绳和轮之间的摩擦属于
（选填“有益”或“有害”）摩擦。
考点七 滑轮（组）的机械效率
10．用如图所示的滑轮组匀速提升 200N 的重物 G，竖直向上的拉力 F 为 100N，在 2s 内将重物匀速提升
1m，不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮的重力为 50N
B．拉力做的额外功是 50J
C．拉力做的总功的功率为 150W
D．该滑轮组机械效率为 60%
11．如图所示，工人利用轻质滑轮组水平匀速搬运货物 A，已知该滑轮组的机械效率为 75%，货物 A 与地
面的摩擦力为 30N，则工人施加在绳子端的拉力 F 为 N。
12．如图所示，用 F＝50N 的拉力通过动滑轮将货物匀速提升 1m，用时 5s，动滑轮的机械效率为 90%。不
计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求：
（1）上述过程中的有用功 W 有。
（2）上述过程中拉力所做的功的功率 PF。
（3）动滑轮所受的重力 G 动。
考点八 杠杆的机械效率
13．我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。
图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的
是（ ）
A．左端悬挂石块越重越好
B．右边水桶越重，提起水时有用功越多
C．当减轻桔槔（模型 AB 杆）的重时，提水时机械效率可达 100%
D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大
考点九 斜面的机械效率
14．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用 3m 长的斜面，
把 120kg 的重物提高 1m，若实际用力为 500N，重物受到的摩擦力为 N。另一斜面的机械效率为
80%，应用它可以用 100N 的力，匀速地沿斜面拉起重 400N 的物体，则斜面的高与长度之比为 。
考点十 斜面机械效率的测量实验
15．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码
缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问：
（1）重为 5N 的钩码挂在 A 点时，人的拉力 F 为 2.5N，钩码上升 0.15m 时，动力作用点 C 上升 0.5m，
此时机械效率 η1 为 ；
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到 B 点，再次
缓慢提升杠杆使动力作用点 C 仍然上升 0.5m，拉力变为 4N，钩码上升 0.3m。实验测得，此时的机械效
率 η （选填“＞”“＜”或“＝”）η1。请你进一步分析，简述此过程中杠杆效率变化的原
因 。
考点十一 杠杆机械效率的测量实验
16．某实验小组利用图示装置探究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①将质地均匀的杠杆 O 点悬挂，能自由转动，在 A 点悬挂总重为 9N 的钩码，在 B 点用弹簧测力计竖
直向上拉，使杠杆保持水平静止，其中 AO＝10cm，AB＝20cm。
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升使物体上升 5cm（保持 O 点位置不变），在此过程中弹簧测力
计的读数为 4N，回答下列问题：
（1）在步骤①中，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧测力计示数应为 N。
（2）步骤 2 中，杠杆机械效率为 %。
（3）若将测力计的悬挂点由 B 移至 C，O、A 位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率
将 （变大/变小/不变）。
（4）若只将钩码的悬挂点由 A 移至 C 点，O 和 B 位置不变，仍将钩码提升相同的高度（不计摩擦阻
力），则杠杆的机械效率将 （变大/变小/不变）。
一．选择题（共 9 小题）
1．关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．有用功越多，机械效率越高
B．机械效率越高，做功越快
C．做功时间越长，机器的功率越大
D．通过减轻机械自重、减小摩擦可以提高机械效率
2．下列说法中正确的是（ ）
A．使用任何机械都能省力
B．总功等于有用功加额外功
C．使用某些机械可以省功
D．额外功可以不做，现实生活中机械效率可达 100%
3．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上
不断叠绕，从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是（ ）
A．增大桶内的水量 B．增大水桶的质量
C．增大转动摇把的速度 D．使用更粗的绳子
4．如图所示，用滑轮组提升重物时，重 800N 的物体在 10s 内匀速上升了 1m。已知拉绳子的力 F 为 500N，
则提升重物的过程中（ ）
A．绳子自由端被拉下 3m
B．滑轮组的机械效率是 60%
C．拉力 F 的功率是 80W
D．做的有用功是 800J
5．如图所示，物体 A 在拉力 F 作用下 0.4m/s 匀速上升，物体重 30N，滑轮重为 12N，不计绳重及摩擦，则
此过程中（ ）
A．滑轮组的机械效率为 83.3%
B．人做的有用功为 12J
C．拉力 F 的大小为 21N
D．拉力做功的功率为 12W
6．建筑工地用如图 1 所示的装置提升重物 A，电动机拉动绳子的功率保持不变，电动机对绳子的拉力 F 与
绳子自由端的移动速度 v 的关系如图 2 所示。重物 A 以 0.1m/s 的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为
80%。不计绳重与摩擦。下列分析与计算正确的是（ ）
A．重物 A 以 0.1m/s 的速度匀速上升时，电动机对绳子的拉力为 600N
B．重物 A 的重力为 600N
C．动滑轮重为 120N
D．匀速提升 108kg 的重物 B 时，重物 B 在 30s 上升的高度为 4.5m
7．在学校体育馆建设的施工现场能看到各种起重机，某台起重机上的滑轮组简化为如图所示，虚线框内是
由两个相同的滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组提升质量为 27kg 的物体所用的拉力为 100N，不计绳
重和摩擦，则滑轮组机械效率（ ）
A．45% B．60% C．75% D．90%
8．如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面 F＝200N 的拉力，将重为 300N 的物体在 5s 时间内匀速拉到
1m 高的平台上，斜面长 s＝2m。下列说法中（ ）
①拉力的功率为 40W
②斜面的机械效率为 75%
③斜面对物体的摩擦力 100N
④拉力做的额外功 100J
A．只有①③正确 B．只有②④正确
C．只有③④正确 D．①②③④都正确
9．如图为小华研究斜面机械效率的实验装置。斜面高度为 20cm，她用 50N 的拉力将重为 80N 的物体匀速
拉到斜面顶端。则物体受到斜面的摩擦力为（ ）
A．50N B．30N C．10N D．25N
二．填空题（共 5 小题）
10．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中 a 所示，物体上升的
距离随时间变化的关系如图中 b 所示。已知物体的重力为 4.5N，所用动滑轮的重力为 0.5N，绳子自由端
的拉力 F 为 1.3N。在 0～2s 内，拉力所做的总功为 J，拉力 F 的功率为 W，额外功为
J，滑轮组的机械效率为 。
11．如图使用滑轮组提起物体，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，其示数为 4N，物体重 10N，不计绳重和摩
擦。则动滑轮重为 N，该滑轮组的机械效率为 。
12．如图所示，起重机以 1m/s 的速度将重 1500N 的货物匀速提升 4s，穿过滑轮的钢丝绳中拉力为 500N，
则此过程中，有用功为 J，起重机的机械效率为 %，拉力的功率为 W；若改用
2m/s 的速度提升重物，则该起重机的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
13．用图甲的滑轮组运送货物上楼，图乙记录了滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，当某次
运送重为 460N 的货物时，滑轮组的机械效率＝ %。（不考虑绳重和摩擦）
14．小明用如图所示的滑轮组提升物体，已知动滑轮重 120N，小明重 600N，他的最大臂力为 800N：
（1）若他用 500N 的拉力将重为 830N 的物体匀速提升 2m，所用时间 2s，此过程中：
①做的额外功是 J；
②拉力做功的功率是 W；
（2）若提升过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的 5%，此滑轮组最高的机械效率是 %。
三．实验探究题（共 2 小题）
15．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，某兴趣小组的同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，
实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重力 提升的高度 拉力 F/N 绳端移动的距 机械效率 η
G/N h/m 离 s/m
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）第 3 次实验测得的机械效率是 （结果精确到 0.1%）。
（2）分析比较第 1、2、3 次的实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，
滑轮组的机械效率越 。
（3）分析比较第 次的实验数据可得，机械效率与物体上升的高度无关。
16．（1）如图 1 所示，工人用 400N 的推力沿斜面将重为 840N 的箱子匀速推到车上。已知箱子沿斜面移动
的距离为 3m，斜面的机械效率为 70%，在这过程中，推力所做的功为 J，有用功为 J，
箱子受到的摩擦力是 N。
（2）小明用图 2 中的动滑轮匀速拉动水平地面上的物体 A，他猜想动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越
高。请设计实验检验其猜想，并完成部分实验报告的填写：
①实验目的： 。
②实验步骤（若需要可补充器材、可以画图或文字）：
。
四．计算题（共 2 小题）
17．利用图甲所示滑轮组提升重力为 960N 的物体 A 时，拉力 F 随时间 t 的变化关系如图乙所示，物体上升
的速度 v 随时间 t 变化的关系如图丙所示，不计绳重和一切摩擦。
（1）在 0～1s 内物体 A 上升了 0.5m，求此过程中拉力做的功；
（2）求在 1～3s 内拉力做功的功率；
（3）求在 1～3s 内滑轮组的机械效率。
18．用如图所示的装置提升重为 700N 的物体 A，动滑轮重为 300N。在卷扬机对绳子的拉力 F 作用下，物
体 A 在 10s 内竖直匀速上升了 2m。在此过程中，不计绳重和轮与轴的摩擦，求：
（1）滑轮组的机械效率 η；
（2）拉力 F 的功率 P。第 05 讲 机械效率
模块一 思维导图串知识 1．知道有用功、额外功、总功。
模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 2．理解机械效率定义、大小范围、表示方法、公
模块三 教材习题学解题 式、影响因素。
模块四 核心考点精准练（11 大考点） 3．知道有用功、额外功、总功关系式。
模块五 小试牛刀过关测 4．理解机械效率的计算及公式。
1、机械效率的概念
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
①有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
②额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
③总功：有用功与额外功的和叫总功。
④总功的计算：W 总=Fs；W 总=W 有用+W 额外。
⑤有用功的计算方法：W 有用=Gh；W 有用=W 总-W 额外。
⑥额外功的计算方法：W 额外=G′h，W 额外=f 摩s；W 额外=W 总-W 有用。
W有用
（2）计算公式：用 W 总表示总功，用 W 有用表示有用功，用η表示机械效率，则： 100%W 。总
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于 1。
（3）提高机械效率的主要办法：
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机
械的作用。
2、三种简单机械的机械效率的计算和大小比较
杠杆 滑轮或滑轮组 斜面
提升重物 水平匀速拉动物体
W
有 Gh ①
W W F s F W
有 Gh G 有 摩 物 摩 ① 有 Gh
W总 Fs W总 Fs F W总 Fs绳 nF W总 FL
其中 G为提升重 ②不计绳重及摩擦 其中 F 摩为物体与水平面 ② Gh
Gh F摩L
物的重力；h为重 Gh G 的摩擦力；F为拉力；s
Gh G动h G G动 其中 G为物重；h为
物升高的高度；F 物为物体移动的距离；S 绳
其中 G为物重；G动为动滑轮的重力；h 斜面高度；L为斜面
为动力；s为动力 为绳子自由端移动的距
为重物上升的高度；s为绳自由端移动 长度；F为拉力；F 摩
作用点移动的距 离；n为承担摩擦力的绳
的距离；n为承担物重的绳子的段数 为摩擦力
离 了的段数
3、机械效率的大小比较
机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械
效率低”。
（1）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高。
（2）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高。
（3）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械
效率就越高。
4、机械效率的应用及改变方法
（1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W 有
=Gh。
（2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W 额=fs。
（3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功 W 总=Fs。
（4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含
了有用功和额外功，即：W 总=W 有+W 额。
（5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于 1（理想状态下可能等于 1），并且无单位。
h
（6）斜面的机械效率 ，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即 s 一定，故在同一斜面上拉同
一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。
（7）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越
大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。
5、滑轮（组）机械效率的测量实验
（1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。
（2）实验原理： 。
（3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺。
（4）实验步骤：
①用弹簧测力计测量出钩码的重力 G。
②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置。
③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数 F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离 h 和绳
子末端移动的距离 s。
④分别算出有用功 W 有、总功 W 总和机械效率η，将各项数据填入下表。
⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）。
实验数据：
注意事项：
（l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数 F大小不变。
（2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。
（3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。
实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。
6、斜面机械效率的测量实验
（1）实验目的：探究斜面的机械效率。
W有用
（2）实验原理： 100%W 。总
（3）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺。
（4）实验步骤：
①用弹簧测力计测出小木块的重力。
②调节斜面的高度并测出斜面的高度。
③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小。
④重复做 3次，并把数据填入下表。
实验记录：
（5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。
7、杠杆机械效率的测量实验
用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下
面的钩码缓缓上升．
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数 F 为 0.5N，钩码总重 G 为 1.0N，钩码上升高度 h
为 0.1m，测力计移动距离 s 为 0.3m，则杠杆的机械效率为 66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：
由于使用杠杆时需要克服摩擦做功；
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在 A、B 两
点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
钩码总重 钩码移动距 测力计移动距离 机械效率
次数 钩码悬挂点 拉力 F/N
G/N 离 h/m s/m η/%
1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不
能；
请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。
教材习题 01 解题方法
用定滑轮匀速提升质量为 20kg 的物体，所用的拉 ①先根据 G＝mg 求出质量，然后根据 W 有
力为 220N，物体提升的高度为 2m．求此过程中 ＝Gh 求出有用功。
的有用功、总功和定滑轮的机械效率（g 取 ②定滑轮既不省距离也不费距离，利用 W 总
10N/kg）。 ＝Fs 求出总功。
③利用η＝ 求出机械效率……
【答案】解：（1）有用功：W 有用＝Gh＝mgh＝20kg×10N/kg×2m＝400J；
（2）定滑轮既不省距离也不费距离，则拉力端移动的距离 s＝h＝2m，
拉力做的总功：W 总＝Fs＝220N×2m＝440J。
（3）定滑轮的机械效率：η＝ ＝ ×100%≈90.9%。
答：此过程中的有用功是 400J；总功是 440J；定滑轮的机械效率是 90.9%。
教材习题 02 解题方法
有一种重心在支点处的杠杆，他与转轴间的摩擦较小，因此机械效率 ①首先计算物体的
很高。若用这种杠杆将质量为 18kg 的物体匀速提升 50cm 的过程中， 重力，然后用物体
杠杆的机械效率为 90% ，则提升该物体需要做多少总功？ 重力乘以物体上升
高度计算出有用
功，最后用有用功
除以机械效率得出
总功……
【答案】解：物体重力：G＝mg＝18kg×10N/kg＝180N，上升高度 h＝50cm＝0.5m，
有用功：W 有用＝Gh＝180N×0.5m＝90J。
因为 η＝ ×100%，所以 W 总＝ ＝ ＝100J。
答：需要做的总功为 100J。
教材习题 03 解题方法
如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速 ①先根据 G＝mg 计算物体的重力，
起吊 600kg 的物体时，滑轮组的机械效率是 80%，g 根据 W＝Gh 求出有用功。
取 10N/kg。
②根据η＝ 求出总功。
（1）使物体上升 5m，所做的有用功是多少？
（2）使物体上升 5m，所做的总功是多少？ ③利用 W 总＝Fs 的变形公式求出拉
（3）绳端的拉力 F 是多大？ 力……
【答案】解：（1）物体的重力 G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N，
有用功 W 有＝Gh＝6000N×5m＝3×104J；
（2）滑轮组的机械效率 η＝ 得：W 总＝ ＝ ＝3.75×104J；
（3）绳端的拉力 F＝ ＝ ＝2500N。
答：（1）使物体上升 5m，所做的有用功是 3×104J。
（2）使物体上升 5m，所做的总功是 3.75×104J。
（3）绳端的拉力 F 是 2500N。
考点一 机械效率的概念
1．生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法正确的是（ ）
A．有用功越多，机械效率就越大
B．减小摩擦可以提高机械效率
C．机械做功越快，其效率就越高
D．精密机械的效率能达到 100%
【答案】B
【解答】解：A、机械效率是有用功与总功的比值，有用功多，总功不确定，机械效率无法确定。故 A
不正确；
B、克服机械间摩擦做的一般是额外功，所以减小摩擦也就是减小了额外功，可以提高机械效率。故 B
正确；
C、机械效率的高低与做功的快慢无关。故 C 不正确；
D、使用任何机械不可避免地做额外功，所以机械效率都小于 100%。故 D 不正确。
故选：B。
考点二 机械效率的大小比较
2．用两个完全相同的滑轮构成如图甲、乙所示的两个滑轮组，分别将同一重物 G 提升相同的高度。若不计
绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳端拉力：F 甲＞F 乙
B．绳端拉力做的功：W 甲＞W 乙
C．两个滑轮组的机械效率：η 甲＝η 乙
D．绳端拉力移动的距离：s 甲＝s 乙
【答案】C
【解答】解：A、左图中 n1＝3，不计绳重和摩擦，则 F 甲＝ （G+G 动）；
右图中 n2＝2，不计绳重和摩擦，则 F 乙＝ （G+G 动）；
所以可得 F 甲＜F 乙；故 A 错误；
BD、同一重物 G 以相同的速度匀速提升相同的高度，则甲中拉力移动的距离 s 甲＝3h，乙中拉力移动的
距离 s 乙＝2h，F 甲＜F 乙，W 甲＝F 甲 s 甲，W 乙＝F 乙 s 乙，所以 W 甲＝W 乙，故 BD 错误；
C、将重物匀速提升相同高度 h，动滑轮的重力相同，则额外功相同，
因为 G 相同，所以由 W 有用＝Gh 可知 W 有用甲＝W 有用乙，
W 总＝W 额+W 有用，由 η＝ ×100%可知 η 甲＝η 乙，故 C 正确。
故选：C。
3．如图，为了提升重物，选用了粗细均匀，重为 G 的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂
在 A、B 两处，每次用竖直向上的力让重物匀速上升同样的高度，下列说法正确的是（ ）
A．重物在 A 点处时拉力做的有用功多
B．重物在 B 点处时拉力做的有用功多
C．重物在 B 点处时拉力做的额外功多
D．重物在 B 点处杠杆的机械效率高
【答案】D
【解答】解：（1）利用杠杆提升重物时，有用功 W 有用＝Gh，
在 A、B 两处提升的是同一个重物，上升同样的高度，所以在 A、B 两处人做的有用功相同，故 A、B
选项错误。
（2）由下图可知：在 A、B 两处提升重物，重物上升同样的高度 h 时，而杠杆的重心上升的高度 hA＞
hB，
额外功 W 额外＝G 杆 h，
则 W 额外 A＞W 额外 B，故 C 错误；
在 A、B 两处人做的有用功相同，而 W 总＝W 有用+W 额外，
所以 W 总 A＞W 总 B，
由 η＝ ，可知 ηA＜ηB，故 D 正确。
故选：D。
考点三 实验 使用动滑轮是否省功
4．小东想探究“使用动滑轮是否省功”。请你帮他将实验步骤补充完整并回答相应的问题。
（1）实验步骤：
①在弹簧测力计下挂两个钩码，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速竖直向上提升一定高度，并同时用刻度
尺测量，记录拉力 F1 与弹簧测力计移动的距离 s1，根据公式 W1＝ F1h ，计算拉力所做的功 W1。
② 用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度 h，记录拉力 F2，计算
拉力所做的功 W2＝F22h 。
③比较 W1 和 W2 的大小关系，得出结论。
（2）若 W1＜W2，该实验能初步得到的结论是： 在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功 。
【答案】（1）①F1h；②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度
h，记录拉力 F2，计算拉力所做的功 W2＝F22h；（2）在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功
【解答】解：（1）①用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录
拉力与高度 F1、h，根据 W＝Fs 可知，W1＝F1h；
②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度 h，记录拉力 F2，计算拉
力所做的功 W2＝F22h；
（2）若 W1＜W2，其原因是，在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功，所做的总功要大于只提升物
体所做的功。
故答案为：（1）①F1h；②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度
h，记录拉力 F2，计算拉力所做的功 W2＝F22h；（2）在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功。
考点四 功的原理
5．钟楼是西安的地标式建筑，历经 600 余年雄姿依旧，钟楼历久弥新的窍诀就在于有专业人员定期的修缮
保养，如图所示，在一次修缯过程中工人用滑轮组将重为 300N 的货物 10s 内匀速提升 2m，已知动滑轮
的重力是 100N。若不计绳重与摩擦，工人对绳子的拉力为 200 N，拉力做的功为 800 J；使用该
滑轮组 不能 （选填“能”或“不能”）省功。
【答案】200；800；不能。
【解答】解：由图可知，动滑轮上承担物重的绳子股数 n＝2，不计绳重和摩擦，工人对绳子的拉力
F＝ ；
提升重物匀速上升的过程中，拉力做的总功 W 总＝F 丙；
＝Fnh＝200N×2×2m＝800J；使用该滑轮组可以省力不能省功，且使用任何机械都不能省功。
故答案为：200；800；不能。
考点五 机械效率的计算
6．起重机把质量为 0.5t 的重物匀速提升了 3m，它的电动机所做的功是 3.3×104J，则起重机的机械效率是
（ ）
A．45% B．55% C．0.45kW D．55W
【答案】A
【解答】解：（1）起重机做的有用功：
W 有＝Gh＝mgh＝0.5×103kg×10N/kg×3m＝1.5×104J；
（2）起重机的机械效率是：
η＝ ＝ ≈45%。
故选：A。
7．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为 50kg，她上半
身（肚脐以上）质量约为全身质量的 60%；若一分钟内她做了 40 个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高
度均为 0.3m，这一分钟小宇共消耗 4000J 能量。（g 取 10N/kg）求：
（1）小宇完成 1 次仰卧起坐，克服重力所做的功；
（2）这段时间内她克服重力做功的功率；
（3）这个过程小宇做功的效率。
【答案】（1）小宇完成 1 次仰卧起坐，克服重力所做的功为 90J；
（2）这段时间内她克服重力做功的功率 60W；
（3）这个过程小宇做功的效率为 90%。
【解答】解：（1）小宇同学质量为 50kg，小宇所受的重力
G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
每次上半身重心上升的高度均为 0.3m，仰卧起坐 1 次克服自身重力做功
W＝60%Gh＝60%×500N×0.3m＝90J；
（2）1min 内完成 40 个仰卧起坐，所做的功
W 有＝40×90J＝3600J，
这段时间做功的功率
；
（3）这个过程小宇做功的效率
。
答：（1）小宇完成 1 次仰卧起坐，克服重力所做的功为 90J；
（2）这段时间内她克服重力做功的功率 60W；
（3）这个过程小宇做功的效率为 90%。
考点六 实验 测量滑轮组的机械效率
8．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实
验数据如表所示：
实验次数 钩码重 G/N 拉力 F/N 绳端移动距离 机械效率
s/cm
1 0.5 10 30
2 1.5 10 0.8 30 62.5%
3 0.5 10 0.5 40 25.0%
4 1.5 10 0.7 40 53.6%
（1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是 甲 （选填“甲”或“乙”）滑轮组。并补全
表格中的项目 钩码上升的高度/cm 。
（2）在第一次实验中，当匀速竖直拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力 F 为 0.4 N；
该次实验滑轮组的机械效率是 41.7% （计算结果精确到 0.1%）。
（3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的
措施不可行的是 D （选填符号）。
A．增加所提物重；
B．减轻机械自重；
C．机械加润滑油；
D．增加重物上升高度。
【答案】（1）甲；钩码上升的高度/cm；（2）0.4；41.7%；（3）D。
【解答】解：（1）由表中第一次实验数据可知，钩码上升的高度 h＝10cm，绳端移动的距离 s＝30cm，
由 s＝nh 可得，绳子的有效股数 n＝ ＝ ＝3，
由图可知，甲滑轮组绳子的有效股数为 3，乙滑轮组绳子的有效股数为 4，
所以，第一次实验所选择的是甲滑轮组；表格中还需要补充的数据是钩码上升的高度/cm；
（2）由图丙可知，弹簧测力计的分度值为 0.2N，拉力 F＝0.4N，
该次实验滑轮组的机械效率 η＝ ＝ ＝×100%＝ ×100%≈41.7%；
（3）A．由 1、2 或 3、4 两组数据可知，用相同的装置提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越大，
故 A 可行；
B．由 1、3 或 2、4 两组数据可知，用不同的状态提升相同的物体上升相同的高度时，机械自重越小，
滑轮组机械效率越大，故 B 可行；
C．机械加润滑油，提升重物时减小了额外功，根据 η＝ ×100%＝ ×100%可知，滑轮组
的机械效率越大，故 C 可行；
D．由 η＝ ＝ ＝ ＝ ×100%可知，滑轮组机械效率与物体提升的高度无关，故 D 不可行。
故选：D。
故答案为：（1）甲；钩码上升的高度/cm；（2）0.4；41.7%；（3）D。
9．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学用如图所示装置在“测量滑轮组的机械效率”实
验中，测得的数据如表所示。
次数 物体的重力 G/N 提升的高度 h/m 拉力 F/N 绳断移动的距离 机械效率 η
s/m
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上 匀速 （选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计；
（2）计算出第 3 次实验机械效率是 74.1% （结果精确到 0.1%）；
（3）分析比较第 1、2、3 次实验数据可以初步判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，
滑轮组的机械效率 越高 （选填“越高”“越低”或“不变”）；绳和轮之间的摩擦属于 有害
（选填“有益”或“有害”）摩擦。
【答案】（1）匀速；（2）74.1%；（3）越高；有害。
【解答】解：（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于
测力计示数；
（2）根据第 3 次实验数据可知，有用功为：W 有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J；
总功为：W 总＝Fs＝1.8N×0.3m＝0.54J；
第 3 次实验的机械效率：η＝ ＝ ≈74.1%；
（3）比较第 1、2、3 次实验数据可知，提升高度相同，绳子自由端移动的距离相同，说明使用的是同一
滑轮组，但物重不同，且物重越大，滑轮组的机械效率越高；
克服绳和轮之间的摩擦所做的功是额外功，所以绳和轮之间的摩擦属于有害摩擦。
故答案为：（1）匀速；（2）74.1%；（3）越高；有害。
考点七 滑轮（组）的机械效率
10．用如图所示的滑轮组匀速提升 200N 的重物 G，竖直向上的拉力 F 为 100N，在 2s 内将重物匀速提升
1m，不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮的重力为 50N
B．拉力做的额外功是 50J
C．拉力做的总功的功率为 150W
D．该滑轮组机械效率为 60%
【答案】C
【解答】解：
有用功：W 有用＝Gh＝200N×1m＝200J，
由图知 n＝3，则绳子末端移动的距离：s＝3h＝3×1m＝3m；
拉力做的总功：W 总＝Fs＝100N×3m＝300J，
拉力做的额外功：W 额＝W 总﹣W 有用＝300J﹣200J＝100J，故 B 错误；
由图可知，承担物重的绳子股数 n＝3，不计绳重和滑轮的摩擦，由
可知，动滑轮的重力为
G 动＝nF﹣G＝3×100N﹣200N＝100N，故 A 错误。
拉力做的总功的功率为
，故 C 正确；
该滑轮组机械效率为
，故 D 错误。
故选：C。
11．如图所示，工人利用轻质滑轮组水平匀速搬运货物 A，已知该滑轮组的机械效率为 75%，货物 A 与地
面的摩擦力为 30N，则工人施加在绳子端的拉力 F 为 20 N。
【答案】20。
【解答】解：由图可知，n＝2，根据 η＝ ＝ ＝ ＝ 可知，拉力 F 为：
F＝ ＝ ＝20N。
故答案为：20。
12．如图所示，用 F＝50N 的拉力通过动滑轮将货物匀速提升 1m，用时 5s，动滑轮的机械效率为 90%。不
计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求：
（1）上述过程中的有用功 W 有。
（2）上述过程中拉力所做的功的功率 PF。
（3）动滑轮所受的重力 G 动。
【答案】（1）上述过程中的有用功为 90J；
（2）上述过程中拉力所做的功的功率为 20W；
（3）动滑轮所受的重力为 10N。
【解答】解：（1）动滑轮承担货物的绳子股数为 2，动滑轮做的总功为：
W 总＝Fs＝Fnh＝50N×2×1m＝100J，
根据 η＝ 可知，有用功为：
W 有＝ηW 总＝90%×100J＝90J；
（2）上述过程中拉力所做的功的功率为：
PF＝ ＝ ＝20W；
（3）根据 W 总＝W 有+W 额可知，额外功为：
W 额＝W 总﹣W 有＝100J﹣90J＝10J，
不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，动滑轮重为：
G 动＝ ＝ ＝10N。
答：（1）上述过程中的有用功为 90J；
（2）上述过程中拉力所做的功的功率为 20W；
（3）动滑轮所受的重力为 10N。
考点八 杠杆的机械效率
13．我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔，如图甲所示，它相当于一个杠杆。
图乙为小明根据其原理自制的模型装置，杠杆左端是悬挂的石块，右端悬挂水桶。下列有关说法正确的
是（ ）
A．左端悬挂石块越重越好
B．右边水桶越重，提起水时有用功越多
C．当减轻桔槔（模型 AB 杆）的重时，提水时机械效率可达 100%
D．汲水后，如图乙所示时，水桶总重比石块大
【答案】D
【解答】解：A．左端悬挂的石块是在提水时，给水桶向上的拉力，减小人所用的拉力，不是悬挂石块
越重越好，故 A 错误；
B．右边水桶越重，提起水时对水桶做的功是额外功，额外功越多，故 B 错误；
C．当减轻桔槔（模型 AB 杆）的重时，由于水桶的重力不可忽略，仍要做额外功，因而提水时机械效率
不可能达 100%，故 C 错误；
D．汲水后，如图乙所示时，杠杆平衡，此时水桶总重拉力的力臂比石块拉力的力臂短根据杠杆平衡条
件知，水桶拉力比石块拉力大，水桶重力比石块重力大，故 D 正确。
故选：D。
考点九 斜面的机械效率
14．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用 3m 长的斜面，
把 120kg 的重物提高 1m，若实际用力为 500N，重物受到的摩擦力为 100 N。另一斜面的机械效率
为 80%，应用它可以用 100N 的力，匀速地沿斜面拉起重 400N 的物体，则斜面的高与长度之比为 。
【答案】100； 。
【解答】解：（1）工人做的有用功：W 有＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J；
工人所做的总功：W 总＝Fs＝500N×3m＝1500J；
工人做的额外功：W 额＝W 总﹣W 有＝1500J﹣1200J＝300J，
重物受到的摩擦力：f＝ ＝ ＝100N。
（2）设斜面的高和长度分别为 h 和 s，
G＝400N，F＝100N，
W 有用＝Gh＝400N×h，W 总＝Fs＝100N×s，
而 η＝ ＝80%＝ ，
＝ ，
从而可知， ＝ 。
故答案为：100； 。
考点十 斜面机械效率的测量实验
15．小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码
缓缓上升（支点和杠杆的摩擦不计）。问：
（1）重为 5N 的钩码挂在 A 点时，人的拉力 F 为 2.5N，钩码上升 0.15m 时，动力作用点 C 上升 0.5m，
此时机械效率 η1 为 60% ；
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到 B 点，再次
缓慢提升杠杆使动力作用点 C 仍然上升 0.5m，拉力变为 4N，钩码上升 0.3m。实验测得，此时的机械效
率 η ＞ （选填“＞”“＜”或“＝”）η1。请你进一步分析，简述此过程中杠杆效率变化的原因
额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所占比例变大 。
【答案】（1）60%；（2）＞；额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功所
占比例变大。
【解答】解：（1）有用功：W 有用＝Gh＝5N×0.15m＝0.75J；
总功：W 总＝Fs＝2.5N×0.5m＝1.25J，
机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝60%；
（2）钩码的悬挂点在 A 点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杆的平衡条件得：G OA+G 杠杆 OC＝F OC；
悬挂点移至 B 点时，由杠杆的平衡条件得 G OB+G 杠杆 OC＝F′ OC，
观察比较可知，悬挂点移至 B 点时，OB＞OA，即钩码重力的力臂变大，所以拉力 F 也变大；
此时由于杠杆的机械效率：η＝ ＝ ＝ ；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即 W 额＝G 杠杆 h 杠杆不变）；由于悬挂
点 B 更接近支点，所以钩码提升的高度变大，根据 W 有用＝Gh 可知，有用功变大；
从上面 η 的表达式可知：W 有用变大、W 额不变，所以分母变小，η 就变大；即 η＞η1。
故答案为：（1）60%；（2）＞；额外功不变，有用功变大，总功变大，额外功所占比例减小，有用功
所占比例变大。
考点十一 杠杆机械效率的测量实验
16．某实验小组利用图示装置探究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①将质地均匀的杠杆 O 点悬挂，能自由转动，在 A 点悬挂总重为 9N 的钩码，在 B 点用弹簧测力计竖
直向上拉，使杠杆保持水平静止，其中 AO＝10cm，AB＝20cm。
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升使物体上升 5cm（保持 O 点位置不变），在此过程中弹簧测力
计的读数为 4N，回答下列问题：
（1）在步骤①中，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧测力计示数应为 3 N。
（2）步骤 2 中，杠杆机械效率为 75 %。
（3）若将测力计的悬挂点由 B 移至 C，O、A 位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率
将 不变 （变大/变小/不变）。
（4）若只将钩码的悬挂点由 A 移至 C 点，O 和 B 位置不变，仍将钩码提升相同的高度（不计摩擦阻
力），则杠杆的机械效率将 变大 （变大/变小/不变）。
【答案】（1）3；（2）75%；（3）不变；（4）变大。
【解答】解：
（1）OB＝AO+AB＝10cm+20cm＝30cm＝0.3m，
不计杠杆自重和摩擦，可由杠杆平衡条件，F×OB＝G×OA，
即 F×0.3m＝9N×0.1m，
解得 F＝3N；
（2）因为 AO：OB＝10cm：30cm＝1：3，所以 hA：hB＝1：3；
若 F＝2N，杠杆的机械效率为：
η＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝75%；
（3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W 有+W 额＝W 总，
设杠杆重心升高的距离为 h，所以，Gh1+G 杠 h＝Fh2，G 不变，h1 不变，G 杠不变，
若只将测力计的悬挂点由 B 移至 C 点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离
h 不变，所以 Gh1+G 杠 h 不变，所以 Fh2 也不变。
根据 η＝ ×100%，分母不变，分子不变，所以 η 不变；
（4）将钩码的悬挂点由 A 移至 C 点，O 和 B 位置不变，仍将钩码提升相同的高度，杠杆向上转动的角
度减小，杠杆升高的高度变小，则克服杠杆重做的额外功变小，而有用功不变；根据 W 有+W 额＝W 总可
知总功变小，由机械效率公式可知杠杆的机械效率变大。
故答案为：（1）3；（2）75%；（3）不变；（4）变大。
一．选择题（共 9 小题）
1．关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．有用功越多，机械效率越高
B．机械效率越高，做功越快
C．做功时间越长，机器的功率越大
D．通过减轻机械自重、减小摩擦可以提高机械效率
【答案】D
【解答】解：A．机械效率是有用功占总功的比值，因为不知道总功，有用功多，机械效率不一定高，
故 A 错误；
B．做功快慢是指功率，机械效率是有用功占总功的比值，故 B 错误；
C．功率是做功与所用时间的比，表示做功的快慢。不知道总功，无法根据做功时间判断机器的功率，
故 C 错误；
D．通过减轻机械自重、减小摩擦可以减小机械的额外功，从而提高机械效率，故 D 正确。
故选：D。
2．下列说法中正确的是（ ）
A．使用任何机械都能省力
B．总功等于有用功加额外功
C．使用某些机械可以省功
D．额外功可以不做，现实生活中机械效率可达 100%
【答案】B
【解答】解：
A、生活中，使用起重机，动力臂小于阻力臂，是费力机械，可以省距离，并不是任何机械都能省力，
故 A 错误；
B、使用机械时，由于要克服摩擦力、提升机械而做额外功，总功等于有用功加额外功，故 B 正确；
C、使用任何机械都不能省功，故 C 错误；
D、由于要克服摩擦力、提升机械而做额外功，有用功小于总功，机械效率不能达到 100%，故 D 错误。
故选：B。
3．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒
上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。以下方法可以提高辘轳机械效率的是（ ）
A．增大桶内的水量 B．增大水桶的质量
C．增大转动摇把的速度 D．使用更粗的绳子
【答案】A
【解答】解：
A、增大桶内的水量，有用功会变大，桶的重力不变，额外功不变，根据 η＝ ＝ 可知，机
械效率会变大，故 A 正确；
B、增大水桶的重力，在水的重力不变的情况下，有用功不变，额外功变大，根据 η＝ ＝
可知，机械效率会变小，故 B 错误；
CD、根据 η＝ ＝ 可知，增大摇把转动的速度、增大绳子的粗细都不会改变机械效率的大
小，故 CD 错误。
故选：A。
4．如图所示，用滑轮组提升重物时，重 800N 的物体在 10s 内匀速上升了 1m。已知拉绳子的力 F 为 500N，
则提升重物的过程中（ ）
A．绳子自由端被拉下 3m
B．滑轮组的机械效率是 60%
C．拉力 F 的功率是 80W
D．做的有用功是 800J
【答案】D
【解答】解：
A、由图知，n＝2，s＝2h＝2×1m＝2m，故 A 错；
B、滑轮组的机械效 η＝ ×100%＝ ×100%＝80%，故 B 错；
C、W 总＝Fs＝500N×2m＝1000J，P＝ ＝ ＝100W，故 C 错；
D、W 有用＝Gh＝800N×1m＝800J，故 D 正确。
故选：D。
5．如图所示，物体 A 在拉力 F 作用下 0.4m/s 匀速上升，物体重 30N，滑轮重为 12N，不计绳重及摩擦，则
此过程中（ ）
A．滑轮组的机械效率为 83.3%
B．人做的有用功为 12J
C．拉力 F 的大小为 21N
D．拉力做功的功率为 12W
【答案】A
【解答】解：BC．不计绳重及摩擦，由图可知：F＝2G 物+G 动＝2×30N+12N＝72N；
物体 A 以 0.4m/s 匀速上升，则 F 的速度为 0.2m/s，由于上升时间和距离未知，根据 W 有用＝Gh 可知，所
做有用功不能计算，故 B、C 错误；
D．拉力 F＝72N，F 的速度为 0.2m/s，根据 P＝Fv 可知，拉力的功率为：P＝Fv＝72N×0.2m/s＝14.4W，
故 D 错误；
A ．由图可知，当 F 移动距离为 s 时，物体上升的距离为 2s ，滑轮组的机械效率为：
，故 A 正确。
故选：A。
6．建筑工地用如图 1 所示的装置提升重物 A，电动机拉动绳子的功率保持不变，电动机对绳子的拉力 F 与
绳子自由端的移动速度 v 的关系如图 2 所示。重物 A 以 0.1m/s 的速度匀速上升时，滑轮组的机械效率为
80%。不计绳重与摩擦。下列分析与计算正确的是（ ）
A．重物 A 以 0.1m/s 的速度匀速上升时，电动机对绳子的拉力为 600N
B．重物 A 的重力为 600N
C．动滑轮重为 120N
D．匀速提升 108kg 的重物 B 时，重物 B 在 30s 上升的高度为 4.5m
【答案】C
【解答】解：A、由图可知，n＝3，自由端移动的速度为：
v 绳＝nv 物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，由图 2 可知，电动机对绳子的拉力为 200N，故 A 错误；
B、根据 η＝ ＝ ＝ ＝ 可知，重物 A 的重力为：
G＝ηnF＝80%×3×200N＝480N，故 B 错误；
C、不计绳重与摩擦，根据 F＝ （G+G 动）可知，动滑轮重为：
G 动＝nF﹣G＝3×200N﹣480N＝120N，故 C 正确；
D、电动机的功率为：
P＝ ＝ ＝Fv 绳＝200N×0.3m/s＝60W；
当匀速提升 108kg 的重物 B 时的拉力 F'为：
F'＝ （G'+G 动）＝ （m'g+G 动）＝ ×（108kg×10N/kg+120N）＝400N，
因电动机拉动绳子的功率保持不变，重物 B 移动的速度为：
vB＝ ＝ ＝0.05m/s，
则重物 B 在 30s 上升的高度为：
h＝vBt＝0.05m/s×30s＝1.5m，故 D 错误。
故选：C。
7．在学校体育馆建设的施工现场能看到各种起重机，某台起重机上的滑轮组简化为如图所示，虚线框内是
由两个相同的滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组提升质量为 27kg 的物体所用的拉力为 100N，不计绳
重和摩擦，则滑轮组机械效率（ ）
A．45% B．60% C．75% D．90%
【答案】D
【解答】解：物体重力为 G＝mg＝27kg×10N/kg＝270N，所用的拉力为 100N，说明承担物体重力的绳
子股数至少是 3 股，而虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组，因此绳子股数是 3 股；
该滑轮组的机械效率为：
η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝90%，故 D 正确。
故选：D。
8．如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面 F＝200N 的拉力，将重为 300N 的物体在 5s 时间内匀速拉到
1m 高的平台上，斜面长 s＝2m。下列说法中（ ）
①拉力的功率为 40W
②斜面的机械效率为 75%
③斜面对物体的摩擦力 100N
④拉力做的额外功 100J
A．只有①③正确 B．只有②④正确
C．只有③④正确 D．①②③④都正确
【答案】B
【解答】解：①拉力做的总功为：W 总＝Fs＝200N×2m＝400J，
拉力的功率为：P＝ ＝ ＝80W，故①错误。
②拉力做的有用功为：W 有＝Gh＝300N×1m＝300J，
斜面机械效率为：η＝ ＝ ＝75%，故②正确。
③④所做额外功为：W 额＝W 总﹣W 有＝400J﹣300J＝100J，
由 W 额＝fs 得，摩擦力 f＝ ＝ ＝50N，故③错误，④正确。
故选：B。
9．如图为小华研究斜面机械效率的实验装置。斜面高度为 20cm，她用 50N 的拉力将重为 80N 的物体匀速
拉到斜面顶端。则物体受到斜面的摩擦力为（ ）
A．50N B．30N C．10N D．25N
【答案】C
【解答】解：斜面倾角为 30°，高为 20cm＝0.2m，所以斜面长为 40cm＝0.4m，物体从斜面底端运动到
顶端的过程中，
克服重力做功：W 有用＝Gh＝80N×0.2m＝16J，
拉力 F 做的功：W 总＝Fs＝50N×0.4m＝20J，
则克服摩擦力做的功：Wf＝W 总﹣W 有用＝20J﹣16J＝4J，
摩擦力：f＝ ＝ ＝10N，故 C 正确、ABD 错误。
故选：C。
二．填空题（共 5 小题）
10．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中 a 所示，物体上升的
距离随时间变化的关系如图中 b 所示。已知物体的重力为 4.5N，所用动滑轮的重力为 0.5N，绳子自由端
的拉力 F 为 1.3N。在 0～2s 内，拉力所做的总功为 0.52 J，拉力 F 的功率为 0.26 W，额外功为
0.07 J，滑轮组的机械效率为 86.5% 。
【答案】0.52；0.26；0.07；86.5%
【解答】解：由图线 a 知，0～2s 内绳端移动距离 s＝40cm＝0.4m，
拉力所做的总功 W 总＝Fs＝1.3N×0.4m＝0.52J；
拉力 F 的功率：P＝ ＝ ＝0.26W；
由图线 b 知，0～2s 内物体上升高度 h＝10cm＝0.1m，
克服物体重力做的有用功：W 有＝Gh＝4.5N×0.1m＝0.45J，
额外功：W 额＝W 总﹣W 有＝0.52J﹣0.45J＝0.07J；
滑轮组的机械效率：η＝ ＝ ≈86.5%。
故答案为：0.52；0.26；0.07；86.5%
11．如图使用滑轮组提起物体，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，其示数为 4N，物体重 10N，不计绳重和摩
擦。则动滑轮重为 2 N，该滑轮组的机械效率为 83.3% 。
【答案】2；83.3%。
【解答】解：由图可知，n＝3，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，其示数为 4N，即 F＝4N，不计绳重和摩
擦，根据 F＝ （G+G 动）可知，动滑轮重为：
G 动＝nF﹣G＝3×4N﹣10N＝2N；
该滑轮组的机械效率为：
η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%≈83.3%。
故答案为：2；83.3%。
12．如图所示，起重机以 1m/s 的速度将重 1500N 的货物匀速提升 4s，穿过滑轮的钢丝绳中拉力为 500N，
则此过程中，有用功为 6000 J，起重机的机械效率为 75 %，拉力的功率为 2000 W；若改
用 2m/s 的速度提升重物，则该起重机的机械效率将 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】6000；75；2000；不变
【解答】解：物体上升的高度 h＝vt＝1m/s×4s＝4m，
克服物体重力做的有用功：W＝Gh＝1500N×4m＝6000J；
由图可知，承担绳子的股数 n＝4，则绳子自由端移动的距离 s＝nh＝4h＝4×4m＝16m，
总功 W 总＝Fs＝500N×16m＝8000J，
起重机的机械效率：η＝ ＝ ×100%＝75%；
拉力的功率：P＝ ＝ ＝2000W，
由于滑轮组的机械效率与提升物体的速度无关，因此若改用 2m/s 的速度提升重物，则该起重机的机械效
率不变。
故答案为：6000；75；2000；不变。
13．用图甲的滑轮组运送货物上楼，图乙记录了滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，当某次
运送重为 460N 的货物时，滑轮组的机械效率＝ 92 %。（不考虑绳重和摩擦）
【答案】92
【解答】解：由图乙可知，运送货物 G＝120N 时，滑轮组的机械效率 η＝75%，
不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率：
η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝75%，
解得：G 动＝40N；
由图可知，n＝2，不计绳重和摩擦，运送 460N 的货物时绳子的拉力：
F＝ （G'+G 动）＝ ×（460N+40N）＝250N；
不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率：
η'＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝92%。
故答案为：92。
14．小明用如图所示的滑轮组提升物体，已知动滑轮重 120N，小明重 600N，他的最大臂力为 800N：
（1）若他用 500N 的拉力将重为 830N 的物体匀速提升 2m，所用时间 2s，此过程中：
①做的额外功是 340 J；
②拉力做功的功率是 1000 W；
（2）若提升过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的 5%，此滑轮组最高的机械效率是 85 %。
【答案】（1）340；1000；（2）85。
【解答】解：（1）由图知，n＝2，则绳端移动的距离 s＝2h＝2×2m＝4m，
①有用功：W 有用＝Gh＝830N×2m＝1660J，
总功：W 总＝Fs＝500N×4m＝2000J，
则他做的额外功：W 额＝W 总﹣W 有用＝2000J﹣1660J＝340J。
②拉力做功的功率：P＝ ＝ ＝1000W。
（2）当作用在绳子上的拉力最大时，滑轮组的机械效率最大，
小明体重为 600N，则绳子受到的最大拉力 F′＝G 人＝600N。
设物体上升的高度为 h，则拉力做的总功：
W 总′＝F′s＝2F′h，
克服动滑轮重力做的额外功：
W 动＝G 动 h，
由题知提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功：
W 绳摩＝5%W 总′＝5%×2F′h＝0.1F′h，
滑轮组做的有用功：
W 有′＝W 总′﹣W 动﹣W 绳摩＝2F′h﹣G 动 h﹣0.1F′h＝1.9F′h﹣G 动 h，
滑轮组的最大机械效率：
η＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝85%。
故答案为：（1）340；1000；（2）85。
三．实验探究题（共 2 小题）
15．提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，某兴趣小组的同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，
实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重力 提升的高度 拉力 F/N 绳端移动的距 机械效率 η
G/N h/m 离 s/m
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）第 3 次实验测得的机械效率是 74.1% （结果精确到 0.1%）。
（2）分析比较第 1、2、3 次的实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，
滑轮组的机械效率越 高 。
（3）分析比较第 3、4 次的实验数据可得，机械效率与物体上升的高度无关。
【答案】（1）74.1%；（2）高；（3）3、4。
【解答】解：（1）第 3 次实验的机械效率：
η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%≈74.1%；
（2）比较第 1、2、3 次实验数据可知，对于同一滑轮组，物重越大，滑轮组的机械效率越高；
（3）通过分析第 3、4 两次实验数据可得出结论：使用滑轮组提升相同的重物时，滑轮组的机械效率与
物体上升的高度无关。
故答案为：（1）74.1%；（2）高；（3）3、4。
16．（1）如图 1 所示，工人用 400N 的推力沿斜面将重为 840N 的箱子匀速推到车上。已知箱子沿斜面移
动的距离为 3m，斜面的机械效率为 70%，在这过程中，推力所做的功为 1200 J，有用功为 840
J，箱子受到的摩擦力是 120 N。
（2）小明用图 2 中的动滑轮匀速拉动水平地面上的物体 A，他猜想动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越
高。请设计实验检验其猜想，并完成部分实验报告的填写：
①实验目的： 验证动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高 。
②实验步骤（若需要可补充器材、可以画图或文字）： 1、用测力计直接拉着物体沿水平方向做匀速
直线运动，木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动摩擦力 f 等于拉力；
2、改用动滑轮拉动物体在同一水平面上做匀速直线运动，记下测力计的示数 F，并求出动滑轮的机械效
率；
3、在物体上方放置不同数量的钩码，重复上面的实验两次；
4、分析动滑轮的机械效率与物体重力的关系，检验猜想是否正确 。
【答案】（1）1200；840；120；
（2）①验证动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高；
②实验步骤：
1、用测力计直接拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动
摩擦力 f 等于拉力；
2、改用动滑轮拉动物体在同一水平面上做匀速直线运动，记下测力计的示数 F，并求出动滑轮的机械效
率；
3、在物体上方放置不同数量的钩码，重复上面的实验两次；
4、分析动滑轮的机械效率与物体重力的关系，检验猜想是否正确。
【解答】解：（1）推力所做的功：W 总＝Fs＝400N×3m＝1200J，
根据 η＝ 可得，有用功 W 有用＝ηW 总＝70%×1200J＝840J；
额外功：W 额＝W 总﹣W 有用＝1200J﹣840J＝360J，
根据 W＝fs 可得，箱子受到的摩擦力：f＝ ＝ ＝120N；
（2）①由题意可知，实验的目的是：验证动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高；
②上图中，绳子的有效段数为 2，故绳子自由端移动的距离为物体移动距离 s 的 2 倍，克服物体与地面
之间的摩擦力 f 做的功为有用功，绳端拉力做的功为总功，根据 η＝ ＝ ＝ ×100%可知，
要求出动滑轮的机械效率，需测出的物理量为：滑动摩擦力 f、拉力 F；
实验步骤：
1、用测力计直接拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动
摩擦力 f 等于拉力；
2、改用动滑轮拉动物体在同一水平面上做匀速直线运动，记下测力计的示数 F，并求出动滑轮的机械效
率；
3、在物体上方放置不同数量的钩码，重复上面的实验两次；
4、分析动滑轮的机械效率与物体重力的关系，检验猜想是否正确。
故答案为：（1）1200；840；120；
（2）①验证动滑轮拉动的物体越轻，机械效率越高；
②实验步骤：
1、用测力计直接拉着物体沿水平方向做匀速直线运动，木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动
摩擦力 f 等于拉力；
2、改用动滑轮拉动物体在同一水平面上做匀速直线运动，记下测力计的示数 F，并求出动滑轮的机械效
率；
3、在物体上方放置不同数量的钩码，重复上面的实验两次；
4、分析动滑轮的机械效率与物体重力的关系，检验猜想是否正确。
四．计算题（共 2 小题）
17．利用图甲所示滑轮组提升重力为 960N 的物体 A 时，拉力 F 随时间 t 的变化关系如图乙所示，物体上升
的速度 v 随时间 t 变化的关系如图丙所示，不计绳重和一切摩擦。
（1）在 0～1s 内物体 A 上升了 0.5m，求此过程中拉力做的功；
（2）求在 1～3s 内拉力做功的功率；
（3）求在 1～3s 内滑轮组的机械效率。
【答案】（1）在 0～1s 内物体 A 上升了 0.5m，此过程中拉力做的功为 675J；
（2）在 1～3s 内拉力做功的功率为 1200W；
（3）在 1～3s 内滑轮组的机械效率为 80%。
【解答】解：（1）从图中可知 n＝3，在 0～1s 内拉力 F＝450N，
物体 A 上升了 0.5m，绳子自由端移动的距离 s＝nh＝3×0.5m＝1.5m，
此过程中拉力做的功 W＝Fs＝450N×1.5m＝675J；
（2）在 1～3s 内物体做匀速直线运动，速度 v 物＝1.0m/s，绳子自由端的速度 v＝nv 物＝3×1.0m/s＝
3m/s，拉力 F′＝400N，
根据 P＝ ＝ ＝Fv 可知拉力做功的功率 P＝F′v＝400N×3m/s＝1200W；
（3）在 1～3s 内滑轮组的机械效率 η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝80%。
答：（1）在 0～1s 内物体 A 上升了 0.5m，此过程中拉力做的功为 675J；
（2）在 1～3s 内拉力做功的功率为 1200W；
（3）在 1～3s 内滑轮组的机械效率为 80%。
18．用如图所示的装置提升重为 700N 的物体 A，动滑轮重为 300N。在卷扬机对绳子的拉力 F 作用下，物
体 A 在 10s 内竖直匀速上升了 2m。在此过程中，不计绳重和轮与轴的摩擦，求：
（1）滑轮组的机械效率 η；
（2）拉力 F 的功率 P。
【答案】（1）滑轮组的机械效率 η 为 70%；
（2）拉力 F 的功率 P 为 200W。
【解答】解：（1）滑轮组做的有用功：W 有＝Gh＝700N×2m＝1400J；
不计绳重和轮与轴间摩擦，则额外功：W 额＝G 动 h＝300N×2m＝600J，
拉力 F 做的总功：W 总＝W 有+W 额＝1400J+600J＝2000J，
滑轮组的机械效率：η＝ ＝ ×100%＝70%；
（2）拉力的功率：P＝ ＝ ＝200W。
答：（1）滑轮组的机械效率 η 为 70%；
（2）拉力 F 的功率 P 为 200W。
