第 06 讲 第十一章 简单机械和功
模块一 思维导图串知识 1．了解杠杆、滑轮的基本概念。
模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 2．会画杠杆示意图；分析杠杆类型。
模块三 教材习题学解题 3．理解杠杆平衡条件。
模块四 核心考点精准练（7 大考点） 4．定滑轮和动滑轮的特点；滑轮组的利用。
模块五 小试牛刀过关测 5．掌握功和功率的概念。
6．会计算功的大小，计算功率。
1、杠杆
（1）支点:杠杆绕着转动的点。
（2）力臂:从支点到力的作用线的距离。
（3）杠杆的平衡条件(杠杆原理)：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示可写成：F1l1=F2l2。
（4）杠杆中最小力的问题：求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。
①在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
②在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
（5）画杠杆示意图应注意
①阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，
这是错误的。
②确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
③力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
（6）杠杆分类
①省力杠杆:动力臂大于阻力臂。
②费力杠杆:动力臂小于阻力臂。
③等臂杠杆:动力臂等于阻力臂。
2、滑轮
（1）使用定滑轮可以改变施力的方向,但既不省力,也不省距离。
定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂 L1、阻力臂 L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以
得出定滑轮不省力的结论。
（2）使用动滑轮可以省力，但是费距离，而且不能改变力的方向。
动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
（3）滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合,它既能改变施力的方向,也能省力，但是费距离。
①使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F = G物 G动
n
若忽略滑轮重，则有F = G物；其中 n为承担物重的绳子的段数。
n
②用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距
离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为 h，则绳子自由端移动的距离为 s=nh（n表示承担物重的
绳子的段数）。
（4）滑轮组的设计
n
第一步：确定动滑轮的个数 n。当 n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数 N= 2；当 n为
n 1
奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 N= 。
2
n 1
第二步：确定定滑轮的个数 n。当 n 为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为 ；拉力的方向向上时，
2
n 1 n n
定滑轮的个数为 ．当 n 为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 2；方向向上时，定滑轮的个数为 2 - 2
1。
3、功
（1）力对物体做的功,等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积,公式为 W= Fs。
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是 J，1J= 1N·m。
（3）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫
“垂直无功”。
4、功率
W
（1）功率是表示做功快慢的物理量,它是功与做功所用时间的比,即 P 。
t
W W Fs
①推导：由 P ，联立 W=Fs，得 P = P =Fv。由该公式可知：在功率 P一定时，力 F与速度 v
t t t
成反比。
②应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
（3）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。
5、机械效率
W有用
（1）有用功与总功的比值叫作机械效率,它常用百分数表示,公式为 100%W 。总
（2）提高机械效率的主要办法
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机
械的作用。
（3）机械效率的大小比较：机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械
效率高”或“总功大，机械效率低”。
①当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高。
②当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高。
③当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率
就越高。
教材习题 01 解题方法
杠杆的动力臂是指从支点到动力作用线的距离， ①支点到力的作用线的垂直距离叫力
它与从支点到动力作用点的距离有区别吗？ 臂……
【答案】答：有区别；动力臂指的是从支点到动力作用线的距离，且动力臂不一定在杠杆上，
而支点到动力作用点的距离是两个点之间的距离。
教材习题 02 解题方法
我们曾经试着用三种不同的方法关门：一种是让力的作用线通过门的 ①力的三要素（大
转轴推门，另一种是在门把手处垂直于门面用力推门，还有一种是在 小、方向、作用点）
离转轴较近处垂直于门面推门，哪一种方法最省力？哪一种方法不能 决定了力的作用效
将门关上？你能否用杠杆的有关知识解释这个问题？ 果……
【答案】答：如图所示，
按图示的 A、B、C 三种方法关门，门轴处为支点，A 种方法不能将门关上，是因为此
时力的作用线通过支点，导致该力的力臂为 0，不能使门转动，不能将门关上；另外的
两种方法中，用手推 B 处时（离门轴更远），动力臂更大，更省力，更容易将门关上，
这说明力的作用效果与力的作用点有关。
教材习题 04 解题方法
某人将一箱书搬上楼，可以有两 ①已知这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据公
种方法：一是把所有的书一起搬 式 W＝Gh 可求克服自身重力做的功。
上楼；二是先搬一部分书上楼， ②比较两次所做额外功的多少，从而确定总功的大小。
再搬剩下的部分。假设他上楼的 ③他上楼的速度相同，得出上楼时间关系，根据 P＝
速度相同，则用这两种方法搬书
可知功率大小；根据机械效率公式可知效率的大小……
的功率有什么不同？机械效率有
什么不同？
【答案】解：这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，由 W＝Gh 可知，两次所做的有
用功相等；
方法一所做的额外功为克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身
重力所做的功，因此方法二的额外功大于第一次的额外功，故方法二的总功（W 书+2W
人）大于第一次（W 书+W 人）的总功。
（1）因上楼的速度相同，方法二需要上楼二次，所以方法二所用时间是第一次的两倍；
由 P＝ ，可知：P1＞P2；
（2）由 η＝ 可知，η1＞η2。
答：第一种方法功率和机械效率比第二种方法大。
考点一 力臂的画法
1．请在图中画出 F1 和 F2 的力臂。
【答案】
【解答】解：O 为支点，过支点 O 作 F1 作用线的垂线段 l1，即为动力臂；延长 F2 作用线，然后从支点
作垂线，即为阻力臂，如图所示：
2．如图 1 的钢丝钳，其中 A 是剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴支点。图 2 为钢丝钳部分示意图。
请在图中画出动力 F 的力臂 l。
【答案】
【解答】解：支点为 O，从 O 作 F 的垂线段就是 F 的力臂 L，如图所示：
考点二 杠杆的平衡条件
3．杆秤是中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O 为杆秤提纽，OA＝9cm，秤砣质量
m＝0.3kg。不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于 B 点时，杆秤再次
水平平衡，此时测得 OB＝45cm，则鱼的质量为（ ）
A．1.8kg B．1.5kg C．0.6kg D．0.3kg
【答案】B
【解答】解：杆秤绕提纽 O 转动，所以点 O 是杆秤的支点，作用在 A 处的力使杆秤逆时针转动，由于
杆秤水平平衡，其力臂是 OA，作用在 B 处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是 OB；
根据杠杆的平衡条件 F1×l1＝F2×l2 可得：m 鱼 g×OA＝m 秤砣 g×OB，即 m 鱼×9cm＝0.3kg×45cm，
解得 m 鱼＝1.5kg。
故 B 正确，ACD 错误。
故选：B。
4．如图（1），爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图（2）所示的杠杆，不
计杠杆自重的影响，若小红的质量为 18kg，则爸爸的质量为 72 kg，小红在跷跷板上下移动时质量
不变 （填“变大”、“变小”、“不变”）。
【答案】72；不变。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件，可得 m1gLl＝m2gL2，即 18kg×10N/kg×1.2m＝m2×10N/kg×0.3m，
解得：m2＝72kg。
质量是物体的一种属性，不随物体位置的变化而变化，故小红在跷跷板上下移动时质量不变。
故答案为：72；不变。
5．做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，一同学体重为 500N，A 点为重心，求：
（1）阻力 F2 的大小；
（2）F1 的动力臂和 F2 阻力臂的大小；
（3）此时地面对双手的作用力 F1 的大小。
【答案】（1）阻力 F2 的大小为 500N；
（2）F1 的动力臂为 1.7m；F2 阻力臂为 0.7m；
（3）此时地面对双手的作用力 F1 的大小为 294N。
【解答】解：（1）阻力 F2 就是阻碍杠杆转动的力，就是人的重力 F2＝G＝500N；
（2）
F1 的动力臂 L1＝1.0m+0.7m＝1.7m；F2 阻力臂 L2＝1.0m；
（3）由杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2 可得，
F1×1.7m＝500N×1m；
地面对双手的作用力 F1≈294N。
答：（1）阻力 F2 的大小为 500N；
（2）F1 的动力臂为 1.7m；F2 阻力臂为 0.7m；
（3）此时地面对双手的作用力 F1 的大小为 294N。
考点三 滑轮组中的相关计算
6．如图所示，动滑轮重 20N，不计绳重及滑轮和绳之间的摩擦，当动滑轮上挂重力为 100N 的物体 A 时，
物体 B 在水平桌面上恰好能向左做匀速直线运动。则 B 受到的摩擦力（ ）
A．方向水平向左，大小是 100N
B．方向水平向右，大小是 40N
C．方向水平向左，大小是 40N
D．方向水平向右，大小是 20N
【答案】B
【解答】解：承担物重的绳子股数是 3，绳子自由端的拉力
，
物体 B 向左做匀速直线运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，物体 B 所受摩擦力 f＝F＝40N，方向水平向
右。故 B 正确，ACD 不正确。
故选：B。
7．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触，如图为输电线的
牵引闲置，钢绳通过滑轮组挂多个相同的坠砣，其中定滑轮的作用是 改变力的方向 ，不计滑轮和钢
绳自重及摩擦，若要使输电线 A 端受到的拉力大小为 1×104N，则坠砣受到的总重力为 5000 N，若
某段时间内输电线 A 端向右移动了 10cm，则坠砣上升了 0.2 m。（不考虑钢绳的热胀冷缩）
【答案】改变力的方向；5000；0.2。
【解答】解：定滑轮既不省力，也不费距离，但可以改变力的方向。
动滑轮受到 1×104N 向右的拉力以及向左两个相等的绳子拉力，三个力平衡，而绳子拉力等于坠砣的重
力，所以 G＝ ＝5000N。
坠砣连接的相当于自由端，A 端相当于连接物体端，故坠砣移动距离是 A 端移动距离的 n 倍，n 为绳子
段数，且 n＝2，故坠砣上升的距离为 h＝2sA＝2×10cm＝20cm＝0.2m。
故答案为：改变力的方向；5000；0.2。
8．小许同学利用如图所示的滑轮组，将重量为 200N 的物体匀速提升了 1m。已知他自身的重量为 500N，
两脚与地面接触的总面积 S＝400cm2。求此过程中（不计滑轮组机械摩擦和动滑轮重）：
（1）有几股绳子吊动滑轮？
（2）绳子自由端（手拉那端）移动的距离 s；
（3）拉力 F 的大小；
（4）小许对地面的压强。
【答案】（1）有 2 股绳子吊动滑轮；
（2）绳子自由端（手拉那端）移动的距离是 2m；
（3）拉力 F 的大小是 100N；
（4）小许对地面的压强是 1×104Pa。
【解答】解：（1）由图可知，有 2 段绳子吊动滑轮；
（2）绳子自由端（手拉那端）移动的距离：s＝2h＝2×1m＝2m；
（3）拉力 F 的大小：F＝ （G+G 动）＝ ×200N＝100N；
（4）根据力的相互性可知绳子对人的拉力是 100N，
人对地面的压力：F 压＝F 支＝G 人﹣F 拉＝500N﹣100N＝400N，
小许对地面的压强：p＝ ＝1×104Pa。
答：（1）有 2 股绳子吊动滑轮；
（2）绳子自由端（手拉那端）移动的距离是 2m；
（3）拉力 F 的大小是 100N；
（4）小许对地面的压强是 1×104Pa。
考点四 功的计算和公式的应用
9．工人师傅搭了如图所示斜面，用沿斜面向上 600N 的拉力，把一个重为 1200N 的重物搬到 2m 高的车上。
已知斜面长为 5m，此过程中，搭建斜面的目的是为了 省力 ，工人拉力的功为 3000 J。
【答案】省力；3000。
【解答】解：工人师傅搭建斜面的目的是为了省力；
拉力做的功：W＝Fs＝600N×5m＝3000J。
故答案为：省力；3000。
10．中欧班列这条“钢铁丝绸之路”加强了我国与欧洲的经贸联系。“中国造”通过班列快捷地走出了国门，
欧洲的各色产品也通过班列走进了我们的生活，丰富了我们的衣食住行。
如图，起重机正在把满载货物的集装箱匀速竖直提升，15s 内提升了 2.4m，集装箱的质量为 20t，g＝
10N/kg。求：
（1）集装箱的上升速度；
（2）这 15s 内起重机对集装箱所做的功。
【答案】（1）集装箱的上升速度是 0.16m/s；
（2）这 15s 内起重机对集装箱所做的功是 4.8×105J。
【解答】解：（1）t＝15s 内提升了 2.4m，
速度大小为： ；
（2）集装箱的质量为 20t，
重力为：G＝mg＝2×104kg×10N/kg＝2×105N；
克服重力做功：W＝Gh＝2×105N×2.4m＝4.8×105J。
答：（1）集装箱的上升速度是 0.16m/s；
（2）这 15s 内起重机对集装箱所做的功是 4.8×105J。
考点五 功率的计算及公式的应用
11．乐乐同学体重为 500N，如图甲所示为该同学在操场上练习爬杆示意图，在某次爬杆训练中，沿杆竖直
向上运动的 v﹣t 图像如图乙所示，关于下列判断：
①6～15s 时间内，该同学受到的摩擦力为 500N；
②6﹣15s 时间内，该同学克服重力做功 2700J；
③6～15s 时间内，摩擦力对该同学做功的功率为 300W；
④15﹣18s 时间内，该同学减速下滑；
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【解答】解：①由图像知，6s 至 15s 时间内，沿杆向上做匀速直线运动，摩擦力和重力是平衡力，大小
相等，受到摩擦力大小为 500N，故①正确；
②由图像知，6s 至 15s 时间内，沿杆向上做匀速直线运动，速度为 0.6m/s，沿杆上爬的距离：s＝vt＝0.6m/s
×9s＝5.4m，该同学克服重力做功：W＝Gh＝500N×5.4m＝2700J，故②正确；
③由图像知，6s 至 15s 时间内，沿杆向上做匀速直线运动，摩擦力和重力是平衡力，摩擦力：f＝G＝
500N，摩擦力对该同学做功的功率为：P＝ ＝fv＝500N×0.6m/s＝300W，故③正确；
④由图像知，15s 至 18s 时间内，该同学做减速运动，故④错误。
故选：A。
12．2024 年 4 月 16 日，“雪龙 2 号”完成中国第 40 次南极科学考察任务返回上海港，南师附中江宁校的校
外指导老师李二喜参与了此次科考任务并给同学们带回了一手资料。“雪龙 2 号”是我国第一艘自主建造
的极地科考破冰船，“雪龙 2 号”破冰船满载时的排水量为 14000t。
（1）“雪龙 2 号”满载时在海水中受到的浮力为 1.4×108 N；
（2）“雪龙 2 号”破冰船“首柱削尖”的构造是通过 减小受力面积 方法从而 增大 （选填“增
大”或“减小”）压强；
（3）“雪龙 2 号”极限破冰能力能达到 20m 的厚冰层，它能在极地 2m 厚的冰环境中以速度 5.4km/h 连
续破冰航行，此时受到的阻力约为 2×107N，则破冰 10min 的过程中动力做的功是 1.8×1010 J，破
冰船的推进功率为 3×107 W。
【答案】（1）1.4×108；（2）减小受力面积；增大；（3）1.8×1010；3×107。
【解答】解：（1）“雪龙 2 号”破冰船满载时的排水量为 14000t＝1.4×107kg，
“雪龙 2 号”满载时在海水中受到的浮力为
；
（2）雪龙 2 号“首柱尖削”的构造，是在压力一定时，减小受力面积，增大压强；
（3）“雪龙 2 号”在极地 2m 厚的冰环境中以速度 5.4km/h＝1.5m/s，连续破冰航行，受平衡力作用，即
动力的大小等于阻力的大小，即 F＝f＝2××107N，
“雪龙 2 号”通过的距离为 s＝vt＝1.5m/s×10×60s＝900m，
破冰 10min 的过程中动力做的功
W＝Fs＝2×107N×900m＝1.8×1010J，
破冰船的推进功率为
。
故答案为：（1）1.4×108；（2）减小受力面积；增大；（3）1.8×1010；3×107。
13．我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600 如图所示，该飞机蓄满水后总质量 53.5t。为检测飞机性能，
先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方 150m 处，将所蓄水分次投
下，每次投水 200kg，用时 20s 到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以 10m/s 的速度沿直线匀
速滑行了 60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持 2.5×106W，求：
（1）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（2）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
【答案】（1）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为 1.5×104W；
（2）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为 2.5×105N。
【解答】解：（1）每次投水的质量 m 水＝200kg，下落的高度 h＝150m，下落时间 t＝20s，
则每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率：
P 水＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.5×104W；
（2）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机的速度 v＝10m/s，飞机发动机牵引力的总功率 P＝2.5×106W，
由 P＝ ＝ ＝Fv 可得，飞机所受的牵引力：
F＝ ＝ ＝2.5×105N。
答：（1）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为 1.5×104W；
（2）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为 2.5×105N。
考点六 实验 测量滑轮组的机械效率
14．（1）图 1 甲刻度尺测量的橡皮擦长度为 2.45 cm；图 1 乙停表读数为 338.5 s。
（2）小华想测量一块鹅卵石的质量，他将天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线上，天平指针如图
2 甲所示，他应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平横梁水平平衡。调节平衡后，
他测出了鹅卵石的质量如图 2 乙是 57.4 g。
（3）如图 3 甲小华在“测量滑轮组机械效率”的实验中，用弹簧测力计匀速竖直向上提升重物，不计绳
重和摩擦，每个钩码重 2N，弹簧测力计所测拉力 F 如图乙为 2.5 N，则此次实验中滑轮组的机械效
率为 80% ，若只增大被提升物体的质量，则该滑轮组的机械效率将 变大 （选填“变大”“变小”
或“不变”）。
【答案】（1）2.45；338.5；（2）右；57.4；（3）2.5；80%；变大。
【解答】解：（1）甲刻度尺的分度值是 0.1cm，只要估读到 0.1cm 的下一位即可，所以该物体的长度可
记为：4.45cm﹣2.00cm＝2.45cm；
在秒表的中间表盘上，1min 中间有两个小格，所以一个小格代表 0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏
向“6”一侧，所以分针指示的时间为 5min＝300s；
在秒表的大表盘上，1s 之间有 10 个小格，所以一个小格代表 0.1s，指针在 38.5s 处，所以秒针指示的时
间为 38.5s，即秒表的读数为 338.5s；
（2）测量物体质量时，将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线后，若如图所示，指
针偏向中央刻度的左侧，此时应将平衡螺母向右端移动；
由图 2 乙可知鹅卵石的质量 m＝50g+5g+2.4g＝57.4g；
（3）第 2 次实验中弹簧测力计的示数如图所示，测力计分度值为 0.1N，示数为 2.5N；
每个钩码重 2N，由图可知，物重 G＝6N，不计绳重和摩擦，实验滑轮组的机械效率为：
η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝80%；
因为不计绳重和摩擦时 η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ，所以增大所提升物
体的质量，则该滑轮组的机械效率将变大。
故答案为：（1）2.45；338.5；（2）右；57.4；（3）2.5；80%；变大。
考点七 滑轮（组）的机械效率
15．如图所示使用动滑轮时拉力 F 在 4s 内做了 80J 的功，此动滑轮的机械效率为 75%。在同一个坐标轴里
画出总功、有用功和额外功的图像，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：若此机械的机械效率为 75%，根据 η＝ 知，当总功为 80J 时，有用功 W 有用＝ηW 总＝
80J×75%＝60J，W 额＝W 总﹣W 有用＝80J﹣60J＝20J；并且总功、有用功、额外功都与时间成正比，图
像都是过原点的直线，故 ABD 错、C 正确。
故选：C。
16．如图，当水平拉力 F＝5N 时，恰可使物体沿水平地面向左做匀速直线运动，已知物体 A 重为 10N，所
受地面摩擦力为 8N，若在 10s 时间内，物体 A 水平移动了 2m，不计绳和滑轮自重及滑轮与轴之间的摩
擦，求：
（1）拉力 F 的功率；
（2）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）2W；（2）80%。
【解答】解：（1）由图可知，拉动动滑轮的绳子的有效股数 n＝2，则绳端移动的距离：s 绳＝ns 物＝2×
2m＝4m；
拉力 F 做的功：W 总＝Fs 绳＝5N×4m＝20J；
拉力 F 的功率为：P＝ ＝ ＝2W；
（2）所受地面的摩擦力约为 8N，则有用功为：W 有＝fs 物＝8N×2m＝16J；
该装置的机械效率为：η＝ ＝ ＝80%。
故答案为：（1）2W；（2）80%。
一．选择题（共 10 小题）
1．如图四个选项所示工具在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A． 用食品夹夹鸡蛋 B． 用核桃夹夹核桃
C． 用托盘天平测质量 D． 用撬棒提物体
【答案】A
【解答】解：A、用食品夹夹鸡蛋，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 A 正确
BD、核桃夹、撬棒，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 BD 错误；
C、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故 C 错误；
故选：A。
2．如图所示，这是跳水运动员在比赛中的场景。下列相关分析中正确的是（ ）
A．起跳过程中，运动员的运动状态保持不变
B．起跳后能上升一段距离，是由于运动员受到惯性
C．运动员在空中下落过程中没有力对其做功
D．运动员入水后继续下降，水对脸部的压强逐渐增大
【答案】D
【解答】解：A、起跳过程中，运动员的速度、运动方向发生了改变，力改变了运动员的运动状态，故 A
错误；
B、起跳后能上升一段距离，是由于运动员具有惯性，惯性是物体的一种性质，不能说受到惯性，故 B
错误；
C、运动员在空中下落过程中受到重力作用，并在重力的方向上通过了一段距离，所以重力对运动员做
功，故 C 错误；
D、运动员入水后继续下降，在水中的深度增大，根据 p＝ρgh 可知，密度一定时，深度越深压强越大，
因此水对脸部的压强逐渐增大，故 D 正确。
故选：D。
3．“掬”是我国古代的计量方法之一，“掬”即为双手捧。如图为一成年人从平放在地上的米袋中“掬”起
米放到厨房台面上电饭锅内的情景，则此过程中人对米做功的功率最接近于（ ）
A．0.3W B．3W C．30W D．300W
【答案】B
【解答】解：“掬”起米的质量约 0.3kg，厨房台面高度约 1m，对米做的功 W＝Gh＝mgh＝0.3kg×10N/kg
×1m＝3J，从平放在地上的米袋中“掬”起米放到厨房台面上时间约 1s，此过程中人对米做功的功率 P＝
＝ ＝3W。
故选：B。
4．如图所示，O 为轻质杠杆的支点，B 点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在 B 点或在 A 点施加一
个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．F1 方向 B．F2 方向 C．F3 方向 D．F4 方向
【答案】A
【解答】解：由图可知，O 为支点，B 点挂一重物，阻力方向向下；要使该力最小，由杠杆平衡条件 F1L1
＝F2L2 可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；
由图可知，OB 对应的动力臂最长，所以该力应沿 F1 方向。
故选：A。
5．关于简单机械，下列叙述正确的是（ ）
A．赛艇运动员比赛时用船桨划水，是利用了省力杠杆
B．旗杆上安装的定滑轮既可以省力也可以改变力的方向
C．自行车在转弯时，车把手属于费力机械
D．盘山公路是采用减小坡度的方式来达到省力的效果
【答案】D
【解答】解：A．赛艇运动员比赛时用船桨划水，是利用了费力杠杆，动力臂小于阻力臂，故 A 错误；
B．定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变，旗杆上安装的是定滑轮，不可以省力，但可以改变力的方向，
故 B 错误；
C．自行车在转弯时，车把手动力臂大于阻力臂，属于省力机械，故 C 错误；
D．盘山公路是采用减小坡度增大距离的方式达到省力的效果，故 D 正确。
故选：D。
6．如图所示，人沿着水平方向推装满沙子的小车，但没有推动。下列说法正确的是（ ）
A．人对车的推力小于地面对车的摩擦力
B．人推车的力改变了车的运动状态
C．车没动，所以车的惯性为零
D．人对车的推力没做功
【答案】D
【解答】解：A、人沿着水平方向推装满沙子的小车，但没有推动，说明车处于平衡状态，人对车的推
力与地面对车的摩擦力是一对平衡力，二者大小相等，故 A 错误。
B、人推车的力没有改变车的速度大小，也没有改变车的运动方向，所以没有改变了车的运动状态，故 B
错误。
C、车没动，但有一定的质量，所以车的惯性不为零，故 C 错误。
D、人沿着水平方向推装满沙子的小车，对车施加了推力吗，但车没有在推力的方向上通过距离，所以
人对车的推力没做功，故 D 正确。
故选：D。
7．如图所示，人借助滑轮组或斜面可以把重均为 G 的物体 A、B 匀速提升相同高度 h，绳子对 A 的拉力为
F1，F3 平行于斜面，则（ ）
A．斜面的机械效率是
B．滑轮组的额外功 2F2h﹣Gh
C．滑轮组的机械效率是
D．斜面的总功是 Gh
【答案】B
【解答】解：AB、使用斜面时，拉力做的总功 W 总＝F3L，有用功 W 有用＝Gh，机械效率 η＝ ＝
，故 AD 错误；
BC、使用滑轮组时，n＝3，拉力端移动距离 s＝nh＝3h，
拉力做的总功 W 总＝F2s＝F2×nh＝2F2h，
拉力做的额外功 W 额＝W 总﹣W 有用＝2F2h﹣Gh；
滑轮组的机械效率 η＝ ＝ ＝ ＝ ，故 B 正确、C 错误；
故选：B。
8．厦门市大力推行垃圾分类，为了方便市民便捷投放垃圾，部分收集点增设了如图的垃圾桶“翻盖神器”，
向下拉动拉手就能打开桶盖，方便又卫生。下列分析正确的是（ ）
A．装置中的滑轮是动滑轮
B．滑轮起到省力作用
C．桶盖相当于费力杠杆
D．滑轮起到改变力方向的作用
【答案】D
【解答】解：AB、由图可知，垃圾桶盖使用过程中，滑轮轴固定不动，所以该装置中的滑轮为定滑轮；
定滑轮实质相当于等臂杠杆，不省力，可以改变力的方向，故 AB 错误；
C、由图可知，垃圾桶盖使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故 C 错误；
D、定滑轮可以改变力的方向，故 D 正确。
故选：D。
9．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同，对木箱施加一个方向不变的水平推力 F（如图
甲），F 的大小与时间 t 的关系、木箱的运动速度 v 与时间 t 的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的
是（ ）
A．在 0～2s 内木箱所受摩擦力为 2N
B．在 2～4s 内木箱所受摩擦力为 3N
C．在 0～2s 内推力 F 对木箱所做的功为 2J
D．在 4～6s 内推力 F 对木箱做功的功率为 8W
【答案】D
【解答】解：A．在 0～2s 内，由 F﹣t 图象可知，木箱受到的推力为 1N，由 v﹣t 图象可知，木箱静止
处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的摩擦力为 1N，故 A 错误；
B．在 4s～6s 内，木箱做匀速直线运动，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的滑动摩擦
力为 2N，在 2s～4s 内，由 v﹣t 图象可知，木箱做变速运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程
度和压力的大小有关、与速度无关，所以木箱所受摩擦力为 2N，故 B 错误；
C．在 0～2s 内，木箱静止，在推力 F 的方向上没有移动的距离，所以推力 F 对木箱所做的功为 0J，故 C
错误；
D．在 4s～6s 内，由 F﹣t 图象可知，木箱受到的推力为 2N，由 v﹣t 图象可知，木箱以 4m/s 的速度做匀
速直线运动，则推力 F 对木箱做功的功率 P＝ ＝ ＝Fv＝2N×4m/s＝8W，故 D 正确。
故选：D。
10．如图所示，一位同学用滑轮组拉着重 450N 的物体 A 运动，物体 A 与地面间的摩擦力为 90N，绳端拉
力为 F，物体 A 在 5s 内在水平面上匀速前进 1m，不计绳重、滑轮重和其他摩擦，下列说法不正确的是
（ ）
A．绳端移动速度为 0.4m/s
B．绳端拉力 F＝45N
C．有用功为 90J
D．若增大物块与地面间的摩擦力，可以增大滑轮组的机械效率
【答案】D
【解答】解：A、由图可知，n＝2，绳子自由端的速度为：
v 绳＝nv 物＝ ＝ ＝0.4m/s，故 A 正确；
B、不计绳重、滑轮重和其他摩擦，绳端拉力 F 为：
F＝ f＝ ×90N＝45N，故 B 正确；
C、有用功为：
W 有＝fs＝90N×1m＝90J，故 C 正确；
D、若不计绳重、滑轮重和其他摩擦，滑轮组的效率为 100%，所以若增大物块与地面间的摩擦力，不能
增大滑轮组的机械效率，故 D 错误。
故选：D。
二．填空题（共 5 小题）
11．如图甲所示汽车在盘山公路上行驶上陡坡时，司机常常换用 低 （选填“高”或“低”）速挡，这
样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大 牵引力 ，图乙和图丙所示是生活中常见的两种钉
子，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 乙 （选填“乙”或“丙”）所示钉子。
【答案】低；牵引力；乙。
【解答】解：由 P＝ ＝Fv 可得：F＝ ，由此可知，在发动机的输出功率一定时，换用低速挡降
低行驶速度可以增大牵引力；
图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子，其中图乙的螺丝钉上的一圈圈螺纹的相当于斜面，使用斜面
可以省力，所以与盘山公路的力学原理相同的是图乙。
故答案为：低；牵引力；乙。
12．建设中的长江大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为制作的斜拉索大桥模型，用长 30cm、重 7N
的质地均匀分布的木条 OA 做桥面。A 端用细线与 GH 上的 B 点相连，保持桥面水平，细线对 OA 的拉
力 F＝ 7 N；将细线一端的固定点由 B 点改至 C 点，拉力 F 的大小变化情况是 减小 （选填“变
大”“变小”“不变”）。
【答案】7；减小
【解答】解：过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力 F 的力臂 L，如图所示：
在 Rt△AOB 中，∠A＝30°，则 L＝ OA＝0.15m；
根据杠杆的平衡条件，FL＝G× OA，则 F＝ ＝ ＝7N；
将细线一端的固定点由 B 点改至 C 点，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力
减小。
故答案为：7；减小。
13．如图（a）、（b）所示，物体 A、B 重均为 20 牛，不计滑轮重及摩擦，当用力 F1 以速度 v1 匀速提升物
体 A 时，力 F1 为 20 牛；当用力 F2 以速度 v1 匀速提升物体 B 时，力 F2 为 10 牛；若用力 F3 以
速度 v2 匀速提升物体 B，且 v1＜v2，则 F2 ＝ F3（选填“＞”“＝”或“＜”）。
【答案】20；10；＝。
【解答】解：定滑轮实质是等臂杠杆，不计摩擦时，不省力也不费力，所以 F1＝GA＝20N；
不计滑轮重及摩擦，使用动滑轮可以省一半力，即 F2＝ GB＝ ×20N＝10N；
匀速拉动物体上升时，拉力的大小不变，F2＝F3。
故答案为：20；10；＝。
14．小园同学用 100N 的水平拉力拉着一个重为 60N 的物体，在水平地面上做匀速直线运动，1min 内使物
体移动 30m 的距离，此过程中物体移动的速度是 0.5 m/s，重力做功为 0 J，将水平推力增大到
120N 时，重物受到的摩擦力大小是 100 N。（不考虑空气阻力）
【答案】0.5；0；100。
【解答】解：物体的速度 v＝ ＝0.5m/s；
重力的方向是竖直向下的，物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力没有做功，即重力做功为 0J；
用 100N 的力沿水平方向推着箱子匀速前进，箱子受推力和摩擦力是一对平衡力，
所以箱子受到的摩擦力：f＝F＝100N；水平推力增大到 120N 时，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦
力不变，是 100N。
故答案为：0.5；0；100。
15．如图所示，用滑轮组提升重力为 900N 的物体 A，滑轮组绳子自由端在拉力 F 的作用下竖直匀速移动了
12m，用时 40s，滑轮组的额外功是 400J，则动滑轮的重力 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）
100N，拉力的功率是 100 W，滑轮组的机械效率是 90% 。
【答案】小于；100；90%。
【解答】解：由图可知，n＝3，滑轮组绳子自由端在拉力 F 的作用下竖直匀速移动了 12m，则物体 A 上
升的高度为：
h＝ s＝ ×12m＝4m，
由于动滑轮随物体一起运动，动滑轮提升的高度也是 h＝4m，
不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
由 W 额＝G 动 h 得动滑轮重力：
G 动＝ ＝ ＝100N，
如果考虑绳重和摩擦，动滑轮的重应小于 100N；
滑轮组做的有用功为：
W 有＝Gh＝900N×4m＝3600J，
则滑轮组做的总功为：
W 总＝W 有+W 额＝3600J+400J＝4000J，
拉力的功率为：
P＝ ＝ ＝100W；
滑轮组的机械效率为：
η＝ ＝ ×100%＝90%。
故答案为：小于；100；90%。
三．作图题（共 2 小题）
16．以 O 为支点撬出钉子，在图中画出作用在 A 点的最小力 F1。
【答案】
【解答】解：图中支点在 O 点，当 OA 作为动力臂 L 时，动力臂时最长的，由杠杆平衡条件可知，此时
的动力越小；动力的方向应该垂直 OA 斜向左，过点 A 垂直于 OA 作出最小动力 F1，如图所示：
17．在图中某同学想用 40N 的力拉起重为 80N 的物体，动滑轮重 40N，请按要求画出滑轮组的绕线方法（不
计绳重及摩擦）。
【答案】
【解答】解：不计绳重及摩擦，拉力 F＝ （G+G 动），则此滑轮组承担物重的绳子的段数为：n＝
＝ ＝3，用力方向向上，故滑轮组绳子绕法如图所示：
四．计算题（共 3 小题）
18．某型号的纯电动汽车和乘客的总质量为 2×103kg，汽车匀速直线行驶时受到的阻力为汽车总重的 0.12
倍。求：
（1）电动汽车和乘客受到的总重力；
（2）该电动汽车匀速直线行驶 1km 时，牵引力做的功。
【答案】（1）电动汽车和乘客受到的总重力是 2×104N；
（2）该电动汽车匀速直线行驶 1km 时，牵引力做的功 2.4×106J。
【解答】解：
（1）电动汽车总重力：
G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
（2）电动汽车在水平路面上匀速行驶，牵引力和阻力是一对平衡力，
则汽车受到的牵引力：
F 牵＝f＝0.12G 总＝0.12m 总 g＝0.12×2×104N＝2400N，
电动汽车牵引力所做的功：W＝F 牵 s＝2400N×1×1000m＝2.4×106J。
答：（1）电动汽车和乘客受到的总重力是 2×104N；
（2）该电动汽车匀速直线行驶 1km 时，牵引力做的功 2.4×106J。
19．如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总重 20N，工作人员通过操作系统向该无人机发出指令，
无人机在 40s 的时间内匀速上升了 80m 的高度，在空中悬停 20s 拍摄一段视频后，又以 2m/s 的速度沿水
平方向匀速飞行 120m。求：
（1）无人机沿水平方向匀速飞行的时间；
（2）无人机上升过程中克服重力做功的功率。
【答案】（1）无人机沿水平方向匀速飞行的时间是 60s；
（2）无人机上升过程中克服重力做功的功率是 40W。
【解答】解：（1）无人机水平飞行的时间： ；
（2）无人机上升过程中克服重力做功的功率： 。
答：（1）无人机沿水平方向匀速飞行的时间是 60s；
（2）无人机上升过程中克服重力做功的功率是 40W。
20．如图所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙所示是杠杆组合的
示意图。桶盖是由一种密度为 2.5g/cm3、体积为 200cm3 的塑料制成，脚踏杆和其它连杆的质量不计，脚
踏杆。AO1＝28cm，O1B＝20cm，桶盖和连杆的尺寸如图乙所示。求：
（1）桶盖的重力是多大？
（2）把桶盖顶起，脚对踏板 A 处的动力至少要多大？
【答案】（1）桶盖的重力是 5N；
（2）把桶盖顶起，脚对踏板 A 处的动力至少要 25N。
【解答】解：（1） ；
G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
（2）设脚对 A 点的动力为 FA，顶杆对 B 点的作用力为 FB，顶杆对桶盖上 C 点的动力为 FC，
由杠杆平衡可得：FC×CO2＝G×DO2；
；
因为物体间力的作用是相互的，FB＝FC
FAAO1＝FBO1B 。
答：（1）桶盖的重力是 5N；
（2）把桶盖顶起，脚对踏板 A 处的动力至少要 25N。第 06 讲 第十一章 简单机械和功
模块一 思维导图串知识 1．了解杠杆、滑轮的基本概念。
模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 2．会画杠杆示意图；分析杠杆类型。
模块三 教材习题学解题 3．理解杠杆平衡条件。
模块四 核心考点精准练（7 大考点） 4．定滑轮和动滑轮的特点；滑轮组的利用。
模块五 小试牛刀过关测 5．掌握功和功率的概念。
6．会计算功的大小，计算功率。
1、杠杆
（1）支点:杠杆绕着转动的点。
（2）力臂:从支点到力的作用线的距离。
（3）杠杆的平衡条件(杠杆原理)：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示可写成：F1l1=F2l2。
（4）杠杆中最小力的问题：求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。
①在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
②在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
（5）画杠杆示意图应注意
①阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，
这是错误的。
②确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
③力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
（6）杠杆分类
①省力杠杆:动力臂大于阻力臂。
②费力杠杆:动力臂小于阻力臂。
③等臂杠杆:动力臂等于阻力臂。
2、滑轮
（1）使用定滑轮可以改变施力的方向,但既不省力,也不省距离。
定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂 L1、阻力臂 L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以
得出定滑轮不省力的结论。
（2）使用动滑轮可以省力，但是费距离，而且不能改变力的方向。
动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
（3）滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合,它既能改变施力的方向,也能省力，但是费距离。
①使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力F = G物 G动
n
若忽略滑轮重，则有F = G物；其中 n为承担物重的绳子的段数。
n
②用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距
离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为 h，则绳子自由端移动的距离为 s=nh（n表示承担物重的
绳子的段数）。
（4）滑轮组的设计
n
第一步：确定动滑轮的个数 n。当 n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数 N= 2；当 n为
n 1
奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 N= 。
2
n 1
第二步：确定定滑轮的个数 n。当 n 为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为 ；拉力的方向向上时，
2
n 1 n n
定滑轮的个数为 ．当 n 为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 2；方向向上时，定滑轮的个数为 2 - 2
1。
3、功
（1）力对物体做的功,等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积,公式为 W= Fs。
（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是 J，1J= 1N·m。
（3）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫
“垂直无功”。
4、功率
W
（1）功率是表示做功快慢的物理量,它是功与做功所用时间的比,即 P 。
t
W W Fs
①推导：由 P ，联立 W=Fs，得 P = P =Fv。由该公式可知：在功率 P一定时，力 F与速度 v
t t t
成反比。
②应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
（3）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。
5、机械效率
W有用
（1）有用功与总功的比值叫作机械效率,它常用百分数表示,公式为 100%W 。总
（2）提高机械效率的主要办法
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机
械的作用。
（3）机械效率的大小比较：机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械
效率高”或“总功大，机械效率低”。
①当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高。
②当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高。
③当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率
就越高。
教材习题 01 解题方法
杠杆的动力臂是指从支点到动力作用线的距离， ①支点到力的作用线的垂直距离叫力
它与从支点到动力作用点的距离有区别吗？ 臂……
【答案】
教材习题 02 解题方法
我们曾经试着用三种不同的方法关门：一种是让力的作用线通过门的 ①力的三要素（大
转轴推门，另一种是在门把手处垂直于门面用力推门，还有一种是在 小、方向、作用点）
离转轴较近处垂直于门面推门，哪一种方法最省力？哪一种方法不能 决定了力的作用效
将门关上？你能否用杠杆的有关知识解释这个问题？ 果……
【答案】
教材习题 04 解题方法
某人将一箱书搬上楼，可以有两 ①已知这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据公
种方法：一是把所有的书一起搬 式 W＝Gh 可求克服自身重力做的功。
上楼；二是先搬一部分书上楼， ②比较两次所做额外功的多少，从而确定总功的大小。
再搬剩下的部分。假设他上楼的 ③他上楼的速度相同，得出上楼时间关系，根据 P＝
速度相同，则用这两种方法搬书
可知功率大小；根据机械效率公式可知效率的大小……
的功率有什么不同？机械效率有
什么不同？
【答案】
考点一 力臂的画法
1．请在图中画出 F1 和 F2 的力臂。
2．如图 1 的钢丝钳，其中 A 是剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴支点。图 2 为钢丝钳部分示意图。
请在图中画出动力 F 的力臂 l。
考点二 杠杆的平衡条件
3．杆秤是中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O 为杆秤提纽，OA＝9cm，秤砣质量
m＝0.3kg。不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于 B 点时，杆秤再次
水平平衡，此时测得 OB＝45cm，则鱼的质量为（ ）
A．1.8kg B．1.5kg C．0.6kg D．0.3kg
4．如图（1），爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图（2）所示的杠杆，不
计杠杆自重的影响，若小红的质量为 18kg，则爸爸的质量为 kg，小红在跷跷板上下移动时质
量 （填“变大”、“变小”、“不变”）。
5．做俯卧撑运动的人可视为杠杆。如图所示，一同学体重为 500N，A 点为重心，求：
（1）阻力 F2 的大小；
（2）F1 的动力臂和 F2 阻力臂的大小；
（3）此时地面对双手的作用力 F1 的大小。
考点三 滑轮组中的相关计算
6．如图所示，动滑轮重 20N，不计绳重及滑轮和绳之间的摩擦，当动滑轮上挂重力为 100N 的物体 A 时，
物体 B 在水平桌面上恰好能向左做匀速直线运动。则 B 受到的摩擦力（ ）
A．方向水平向左，大小是 100N
B．方向水平向右，大小是 40N
C．方向水平向左，大小是 40N
D．方向水平向右，大小是 20N
7．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触，如图为输电线的
牵引闲置，钢绳通过滑轮组挂多个相同的坠砣，其中定滑轮的作用是 ，不计滑轮和钢绳
自重及摩擦，若要使输电线 A 端受到的拉力大小为 1×104N，则坠砣受到的总重力为 N，若某
段时间内输电线 A 端向右移动了 10cm，则坠砣上升了 m。（不考虑钢绳的热胀冷缩）
8．小许同学利用如图所示的滑轮组，将重量为 200N 的物体匀速提升了 1m。已知他自身的重量为 500N，
两脚与地面接触的总面积 S＝400cm2。求此过程中（不计滑轮组机械摩擦和动滑轮重）：
（1）有几股绳子吊动滑轮？
（2）绳子自由端（手拉那端）移动的距离 s；
（3）拉力 F 的大小；
（4）小许对地面的压强。
考点四 功的计算和公式的应用
9．工人师傅搭了如图所示斜面，用沿斜面向上 600N 的拉力，把一个重为 1200N 的重物搬到 2m 高的车上。
已知斜面长为 5m，此过程中，搭建斜面的目的是为了 ，工人拉力的功为 J。
10．中欧班列这条“钢铁丝绸之路”加强了我国与欧洲的经贸联系。“中国造”通过班列快捷地走出了国门，
欧洲的各色产品也通过班列走进了我们的生活，丰富了我们的衣食住行。
如图，起重机正在把满载货物的集装箱匀速竖直提升，15s 内提升了 2.4m，集装箱的质量为 20t，g＝
10N/kg。求：
（1）集装箱的上升速度；
（2）这 15s 内起重机对集装箱所做的功。
考点五 功率的计算及公式的应用
11．乐乐同学体重为 500N，如图甲所示为该同学在操场上练习爬杆示意图，在某次爬杆训练中，沿杆竖直
向上运动的 v﹣t 图像如图乙所示，关于下列判断：
①6～15s 时间内，该同学受到的摩擦力为 500N；
②6﹣15s 时间内，该同学克服重力做功 2700J；
③6～15s 时间内，摩擦力对该同学做功的功率为 300W；
④15﹣18s 时间内，该同学减速下滑；
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
12．2024 年 4 月 16 日，“雪龙 2 号”完成中国第 40 次南极科学考察任务返回上海港，南师附中江宁校的校
外指导老师李二喜参与了此次科考任务并给同学们带回了一手资料。“雪龙 2 号”是我国第一艘自主建造
的极地科考破冰船，“雪龙 2 号”破冰船满载时的排水量为 14000t。
（1）“雪龙 2 号”满载时在海水中受到的浮力为 N；
（2）“雪龙 2 号”破冰船“首柱削尖”的构造是通过 方法从而 （选填“增
大”或“减小”）压强；
（3）“雪龙 2 号”极限破冰能力能达到 20m 的厚冰层，它能在极地 2m 厚的冰环境中以速度 5.4km/h 连
续破冰航行，此时受到的阻力约为 2×107N，则破冰 10min 的过程中动力做的功是 J，破冰
船的推进功率为 W。
13．我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600 如图所示，该飞机蓄满水后总质量 53.5t。为检测飞机性能，
先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方 150m 处，将所蓄水分次投
下，每次投水 200kg，用时 20s 到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以 10m/s 的速度沿直线匀
速滑行了 60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持 2.5×106W，求：
（1）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；
（2）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。
考点六 实验 测量滑轮组的机械效率
14．（1）图 1 甲刻度尺测量的橡皮擦长度为 cm；图 1 乙停表读数为 s。
（2）小华想测量一块鹅卵石的质量，他将天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线上，天平指针如图
2 甲所示，他应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至天平横梁水平平衡。调节平衡后，
他测出了鹅卵石的质量如图 2 乙是 g。
（3）如图 3 甲小华在“测量滑轮组机械效率”的实验中，用弹簧测力计匀速竖直向上提升重物，不计绳
重和摩擦，每个钩码重 2N，弹簧测力计所测拉力 F 如图乙为 N，则此次实验中滑轮组的机械
效率为 ，若只增大被提升物体的质量，则该滑轮组的机械效率将 （选填“变大”
“变小”或“不变”）。
考点七 滑轮（组）的机械效率
15．如图所示使用动滑轮时拉力 F 在 4s 内做了 80J 的功，此动滑轮的机械效率为 75%。在同一个坐标轴里
画出总功、有用功和额外功的图像，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，当水平拉力 F＝5N 时，恰可使物体沿水平地面向左做匀速直线运动，已知物体 A 重为 10N，所
受地面摩擦力为 8N，若在 10s 时间内，物体 A 水平移动了 2m，不计绳和滑轮自重及滑轮与轴之间的摩
擦，求：
（1）拉力 F 的功率；
（2）滑轮组的机械效率。
一．选择题（共 10 小题）
1．如图四个选项所示工具在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A． 用食品夹夹鸡蛋 B． 用核桃夹夹核桃
C． 用托盘天平测质量 D． 用撬棒提物体
2．如图所示，这是跳水运动员在比赛中的场景。下列相关分析中正确的是（ ）
A．起跳过程中，运动员的运动状态保持不变
B．起跳后能上升一段距离，是由于运动员受到惯性
C．运动员在空中下落过程中没有力对其做功
D．运动员入水后继续下降，水对脸部的压强逐渐增大
3．“掬”是我国古代的计量方法之一，“掬”即为双手捧。如图为一成年人从平放在地上的米袋中“掬”起
米放到厨房台面上电饭锅内的情景，则此过程中人对米做功的功率最接近于（ ）
A．0.3W B．3W C．30W D．300W
4．如图所示，O 为轻质杠杆的支点，B 点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在 B 点或在 A 点施加一
个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．F1 方向 B．F2 方向 C．F3 方向 D．F4 方向
5．关于简单机械，下列叙述正确的是（ ）
A．赛艇运动员比赛时用船桨划水，是利用了省力杠杆
B．旗杆上安装的定滑轮既可以省力也可以改变力的方向
C．自行车在转弯时，车把手属于费力机械
D．盘山公路是采用减小坡度的方式来达到省力的效果
6．如图所示，人沿着水平方向推装满沙子的小车，但没有推动。下列说法正确的是（ ）
A．人对车的推力小于地面对车的摩擦力 B．人推车的力改变了车的运动状态
C．车没动，所以车的惯性为零 D．人对车的推力没做功
7．如图所示，人借助滑轮组或斜面可以把重均为 G 的物体 A、B 匀速提升相同高度 h，绳子对 A 的拉力为
F1，F3 平行于斜面，则（ ）
A．斜面的机械效率是
B．滑轮组的额外功 2F2h﹣Gh
C．滑轮组的机械效率是
D．斜面的总功是 Gh
8．厦门市大力推行垃圾分类，为了方便市民便捷投放垃圾，部分收集点增设了如图的垃圾桶“翻盖神器”，
向下拉动拉手就能打开桶盖，方便又卫生。下列分析正确的是（ ）
A．装置中的滑轮是动滑轮
B．滑轮起到省力作用
C．桶盖相当于费力杠杆
D．滑轮起到改变力方向的作用
9．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同，对木箱施加一个方向不变的水平推力 F（如图
甲），F 的大小与时间 t 的关系、木箱的运动速度 v 与时间 t 的关系图像如图乙所示。下列说法中正确的
是（ ）
A．在 0～2s 内木箱所受摩擦力为 2N
B．在 2～4s 内木箱所受摩擦力为 3N
C．在 0～2s 内推力 F 对木箱所做的功为 2J
D．在 4～6s 内推力 F 对木箱做功的功率为 8W
10．如图所示，一位同学用滑轮组拉着重 450N 的物体 A 运动，物体 A 与地面间的摩擦力为 90N，绳端拉
力为 F，物体 A 在 5s 内在水平面上匀速前进 1m，不计绳重、滑轮重和其他摩擦，下列说法不正确的是
（ ）
A．绳端移动速度为 0.4m/s
B．绳端拉力 F＝45N
C．有用功为 90J
D．若增大物块与地面间的摩擦力，可以增大滑轮组的机械效率
二．填空题（共 5 小题）
11．如图甲所示汽车在盘山公路上行驶上陡坡时，司机常常换用 （选填“高”或“低”）速挡，这
样做是因为在发动机的输出功率一定时，可以增大 ，图乙和图丙所示是生活中常见的两种
钉子，其中与盘山公路的力学原理相同的是图 （选填“乙”或“丙”）所示钉子。
12．建设中的长江大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为制作的斜拉索大桥模型，用长 30cm、重 7N
的质地均匀分布的木条 OA 做桥面。A 端用细线与 GH 上的 B 点相连，保持桥面水平，细线对 OA 的拉
力 F＝ N；将细线一端的固定点由 B 点改至 C 点，拉力 F 的大小变化情况是 （选填“变
大”“变小”“不变”）。
13．如图（a）、（b）所示，物体 A、B 重均为 20 牛，不计滑轮重及摩擦，当用力 F1 以速度 v1 匀速提升物
体 A 时，力 F1 为 牛；当用力 F2 以速度 v1 匀速提升物体 B 时，力 F2 为 牛；若用力 F3 以
速度 v2 匀速提升物体 B，且 v1＜v2，则 F2 F3（选填“＞”“＝”或“＜”）。
14．小园同学用 100N 的水平拉力拉着一个重为 60N 的物体，在水平地面上做匀速直线运动，1min 内使物
体移动 30m的距离，此过程中物体移动的速度是 m/s，重力做功为 J，将水平推力增大到 120N
时，重物受到的摩擦力大小是 N。（不考虑空气阻力）
15．如图所示，用滑轮组提升重力为 900N 的物体 A，滑轮组绳子自由端在拉力 F 的作用下竖直匀速移动了
12m，用时 40s，滑轮组的额外功是 400J，则动滑轮的重力 （选填“大于”“小于”或“等于”）
100N，拉力的功率是 W，滑轮组的机械效率是 。
三．作图题（共 2 小题）
16．以 O 为支点撬出钉子，在图中画出作用在 A 点的最小力 F1。
17．在图中某同学想用 40N 的力拉起重为 80N 的物体，动滑轮重 40N，请按要求画出滑轮组的绕线方法（不
计绳重及摩擦）。
四．计算题（共 3 小题）
18．某型号的纯电动汽车和乘客的总质量为 2×103kg，汽车匀速直线行驶时受到的阻力为汽车总重的 0.12
倍。求：
（1）电动汽车和乘客受到的总重力；
（2）该电动汽车匀速直线行驶 1km 时，牵引力做的功。
19．如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总重 20N，工作人员通过操作系统向该无人机发出指令，
无人机在 40s 的时间内匀速上升了 80m 的高度，在空中悬停 20s 拍摄一段视频后，又以 2m/s 的速度沿水
平方向匀速飞行 120m。求：
（1）无人机沿水平方向匀速飞行的时间；
（2）无人机上升过程中克服重力做功的功率。
20．如图所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙所示是杠杆组合的
示意图。桶盖是由一种密度为 2.5g/cm3、体积为 200cm3 的塑料制成，脚踏杆和其它连杆的质量不计，脚
踏杆。AO1＝28cm，O1B＝20cm，桶盖和连杆的尺寸如图乙所示。求：
（1）桶盖的重力是多大？
（2）把桶盖顶起，脚对踏板 A 处的动力至少要多大？
