第 13 讲 透镜
模块一 思维导图串知识
1．知道凸透镜和凹透镜的定义；
模块二 基础知识全梳理（吃透教材）
2．知道凸透镜的光心、焦点和焦距；
模块三 核心考点精准练
3．理解凸透镜和凹透镜对光线的作用；
模块四 小试牛刀过关测
4．掌握三条特殊光线，经凸透镜或凹透镜折射后的传
播方向。
■知识点一：透镜
1．透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元
件。
2．透镜的类型：
（1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲）
（2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙）
3．主光轴和光心：
概念 定义 图示
主 光 通过透镜的两个球面
轴 球心的直线叫主光轴。
主光轴上有个特殊的
点，通过它的光传播方
光心
向不变。（透镜中心可
认为是光心）
■知识点二：透镜对光的作用
1．凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2．凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
■知识点三：焦点和焦距
1．焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。
2．虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，
这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
3．焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。
■知识点四：三条特殊光线
通过光心的光线经凸透镜后 通过凸透镜焦点的光线经凸 跟主光轴平行的光线经凸透镜
凸透镜
传播方向不变 透镜折射后平行于主光轴 折射后过焦点
射向凹透镜的光线如果其延 跟主光轴平行的光线经凹透镜
通过光心的光线经凹透镜后
长线通过虚焦点，则经凹透镜 折射后，折射光线的反向延长
传播方向不变
折射后平行于主光轴 线过焦点
凹透镜
考向一：透镜的种类
【例 1】下列各镜片中，属于凹透镜的（ ）
考向二：透镜对光的作用
【例 2】关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点上
B．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
C．凸透镜只对平行光有会聚作用
D．平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定得过焦点
考向三：焦点和焦距
【例 3】如图所示，凸透镜正对着太阳光，来回移动另一侧的纸片，得到最小、最亮的光斑时，纸片距
离凸透镜中心 10cm，则此凸透镜的焦距是 cm；接着将纸片远离凸透镜移动，纸片上的光斑
（选填“变大”、“变小”或“不变”），纸片上光斑与凸透镜的镜面大小相同时，纸片距离凸透镜的中心是
cm。
考向四：三条特殊光线
【例 3】 完成下列光路图
一、单选题
1．在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图 1 所示，从 P 点发出的三条特殊光线经过凸透镜后会聚于P 点。现有一条光线也从 P 点发出，经过
凸透镜后的传播路径，在图 2 的四种表示中，正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．下列说法中正确的是（ ）
A．近视眼镜对光线有会聚作用
B．反射光线、入射光线和法线在同一平面内
C．一束太阳光可以通过三棱镜分解为三种色光
D．镜面反射遵循光的反射定律，漫反射不遵循光的反射定律
4．据央视新闻报道，我国台湾省台中市一辆小客车，因车主将矿泉水随手放在仪表盘上的防滑垫上，导致
防滑垫起火（如图所示）．这瓶矿泉水所起的作用相当于（ ）
A．平面镜 B．三棱镜 C．凸透镜 D．凹透镜
二、多选题
5．下列实例中，利用光的反射的是（ ）
A．同学用平面镜整理着装 B．牙医用小镜子观察口腔情况
C．近视眼同学用凹透镜矫正视力 D．同学用自制潜望镜观察窗外景物
6．截面为正方形、中空部分为椭圆形的玻璃体如图所示．则这个玻璃体（ ）
A．可以看做两块凹透镜 B．可以看做一块凸透镜
C．对图示光束具有发散作用 D．对图示光束具有汇聚作用
7．如图，F 是透镜的焦点，其中不正确的光路图是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
8．西汉时期的《淮南万毕术》中，记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”其中“削冰令圆”
是把冰削成 透镜；“以艾承其影”是把“艾”（易燃物）放在透镜的 上。
9．两只激光笔并排放置，它们发出的光束经过透镜（未画出）的光路如图所示，说明该透镜对光有
作用。
10．在森林中旅游时，导游会提醒你，不要随意丢弃饮料瓶，这是由于下雨时瓶内灌了雨水后，相当于一
个 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），太阳出来后，它对光线有 作用，可能会引起森林火灾。
11．如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。
12．如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”请你用
学过的光学知识判断“削冰令圆”就是把冰块制成 镜，若要“火生”应把“艾”放在镜的 位置。
13．如图，L 表示凸透镜，MN 为主光轴。O 为光心，F 为焦点。从 S 点发出两条光线，一条经过光心，另
一条平行于主光轴，请在图中画出它们经凸透镜后的出射光线 。
四、作图题
14．一束平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后在水面发生反射和折射，请完成光路图。
15．画出两条光线经透镜折射后的光路。
16．请根据图中凸透镜折射后的光线，作出凸透镜的入射光线和经平面镜反射后的光线。
五、实验题
17．三棱镜是一种重要的光学元件，光通过三棱镜的传播路线是怎样的呢？小越用红光以一定角度射到三
棱镜上，光路图如图甲所示。改变入射角度，光路图如图乙、图丙所示。
（1）经过两次折射后，红光均向三棱镜的 （选填“顶角 A”或“底面 BC”）偏折。这个规律对于其他的
单色光成立吗？小越选用其他不同的单色光重复上述实验，发现了同样的规律；
（2）了解了小越的探究后，老师建议小越把凸透镜分割成两部分进行思考，如图丁所示。小越经过分析和
综合，理解了凸透镜对光具有 作用的原因；
（3）利用三棱镜还可以进行的探究实验是 。
18．如图甲，在“探究光的反射规律”实验中：
（1）在纸板前从不同方向都可以看到纸板上入射光线 EO 的径迹，这是因为光在纸板上发生了 （选
填“漫”或“镜面”）反射；
（2）多次改变入射角的大小进行实验，可以得出结论：反射角 入射角；
（3）小明发现实验中所用的激光垂直照在光屏上不是一个点而是一条直线，这样使得实验中更容易观察光
路。他很好奇这是如何做到的，于是拆开激光笔。如图乙所示，一束很细的激光发射出来后通过一个透明
的圆柱体，由于圆柱体对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用，最终使激光在光屏上展开得很宽。第 13 讲 透镜
模块一 思维导图串知识
1．知道凸透镜和凹透镜的定义；
模块二 基础知识全梳理（吃透教材）
2．知道凸透镜的光心、焦点和焦距；
模块三 核心考点精准练
3．理解凸透镜和凹透镜对光线的作用；
模块四 小试牛刀过关测
4．掌握三条特殊光线，经凸透镜或凹透镜折射后的传
播方向。
■知识点一：透镜
1．透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元
件。
2．透镜的类型：
（1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲）
（2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙）
3．主光轴和光心：
概念 定义 图示
主 光 通过透镜的两个球面
轴 球心的直线叫主光轴。
主光轴上有个特殊的
点，通过它的光传播方
光心
向不变。（透镜中心可
认为是光心）
■知识点二：透镜对光的作用
1．凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对）
2．凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对）
■知识点三：焦点和焦距
1．焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。
2．虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，
这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
3．焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示。
■知识点四：三条特殊光线
通过光心的光线经凸透镜后 通过凸透镜焦点的光线经凸 跟主光轴平行的光线经凸透镜
凸透镜
传播方向不变 透镜折射后平行于主光轴 折射后过焦点
射向凹透镜的光线如果其延 跟主光轴平行的光线经凹透镜
通过光心的光线经凹透镜后
长线通过虚焦点，则经凹透镜 折射后，折射光线的反向延长
传播方向不变
折射后平行于主光轴 线过焦点
凹透镜
考向一：透镜的种类
【例 1】下列各镜片中，属于凹透镜的（ ）
【答案】C
【解析】如图，中间比边缘厚的透镜是 ABD，即为凸透镜；中间比边缘薄的是 C，即为凹透镜。
【总结升华】题目主要考察了凸透镜和凹透镜的定义，简单题目。
考向二：透镜对光的作用
【例 2】关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点上
B．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
C．凸透镜只对平行光有会聚作用
D．平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定得过焦点
【思路点拨】（1）凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；凸透镜有实焦点；凹透镜有
虚焦点；（2）对于凸透镜来说：平行于主光轴的光线会聚与焦点；过光心的光线传播方向不变。
【答案】B
【解析】A．凸透镜对光线有会聚作用，但光线通过凸透镜不一定能会聚于一点，故 A 错误；
B．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故 B 正确；
C．凸透镜对所有光线有会聚作用，故 C 错误；
D．平行于主光轴的光线通过凸透镜后一定得过焦点，故 D 错误。
故选 B。
【总结升华】本题考查透镜的光线性质，知道凸透镜和凹透镜对光线的作用是解决该题的关键。
考向三：焦点和焦距
【例 3】如图所示，凸透镜正对着太阳光，来回移动另一侧的纸片，得到最小、最亮的光斑时，纸片距
离凸透镜中心 10cm，则此凸透镜的焦距是 cm；接着将纸片远离凸透镜移动，纸片上的光斑
（选填“变大”、“变小”或“不变”），纸片上光斑与凸透镜的镜面大小相同时，纸片距离凸透镜的中心是
cm。
【思路点拨】解答此题从以下知识点入手：
（1）阳光相当于平行光，利用凸透镜正对着太阳光，移动凸透镜，直到地面上会聚成的最小、最亮的
点，这个点就是凸透镜的焦点．焦点到透镜光心的距离为焦距，用焦距为 10cm 的凸透镜正对太阳光，其下
方的白纸上呈现一光斑，当光斑到凸透镜的距离为 12cm 时，此时距离大于焦距；故此时光斑比焦点的光斑
要大，亮度不如焦点时的亮度；（2）纸片上光斑与凸透镜的镜面大小相同时，作图解答。
【答案】10；变大；20
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点；焦点到光
心的距离是凸透镜的焦距；故让一透镜正对太阳光，用一张白纸在它的另一侧前后移动，直到纸上的光斑
变得最小、最亮，这个点叫做透镜的焦点；因为焦点到凸透镜中心的距离为 10cm，则该透镜的焦距为
10cm．因为凸透镜会聚在焦点的光最亮、最小，所以若凸透镜远离白纸，则光斑将一直变大，亮度会越来
越暗；凸透镜正对太阳光，光线平行于主光轴，会聚成焦点 F，光线到焦点 F，不会停止，继续传播，形成
和凸透镜口径相同的光斑；如图所示：
凸透镜到光斑的距离是 L=10cm，所以纸片距离凸透镜的中心为 2L=20cm。
故答案为：10；变大；20。
【总结升华】平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后会聚在主光轴上，这点是凸透镜的焦点，光线到
达焦点后不会停止，继续传播。
考向四：三条特殊光线
【例 3】 完成下列光路图
【答案】
【解析】平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后交于凸透镜的焦点；入射光线的延长线交于凹
透镜的虚焦点，经凹透镜折射后的光线，平行于凹透镜的主光轴。
【总结升华】题目主要考察了利用透镜的三条特殊光线作图，特别要注意凹透镜的三条特殊光线。
一、单选题
1．在如图所示的光学元件中，属于凸透镜的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】AB．中间薄，边缘厚的透镜是凹透镜，故 AB 不符合题意；
C．该透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜，故 C 符合题意；
D．该元件厚度相同，不是凹透镜，也不是凸透镜，故 D 不符合题意。
故选 C。
2．如图 1 所示，从 P 点发出的三条特殊光线经过凸透镜后会聚于P 点。现有一条光线也从 P 点发出，经过
凸透镜后的传播路径，在图 2 的四种表示中，正确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】P 点为像点，经过 P 点发出的光线最终都会通过P 点，故 BCD 不符合题意，A 符合题意。
故选 A。
3．下列说法中正确的是（ ）
A．近视眼镜对光线有会聚作用
B．反射光线、入射光线和法线在同一平面内
C．一束太阳光可以通过三棱镜分解为三种色光
D．镜面反射遵循光的反射定律，漫反射不遵循光的反射定律
【答案】B
【解析】A．近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，故 A 项错误；
B．光在传播到不同物质时，会在介质表面发生光的反射现象，光的反射过程中反射光线、入射光线和法线
在同一平面内，故 B 项正确；
C．一束太阳光可以通过三棱镜分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等各种色光，故 C 项错误；
D．镜面反射和漫反射都遵守光的反射定律，故 D 项错误。
故选 B。
4．据央视新闻报道，我国台湾省台中市一辆小客车，因车主将矿泉水随手放在仪表盘上的防滑垫上，导致
防滑垫起火（如图所示）．这瓶矿泉水所起的作用相当于（ ）
A．平面镜 B．三棱镜 C．凸透镜 D．凹透镜
【答案】C
【解析】装有水的矿泉水瓶由于中间厚边缘薄，相当于一个凸透镜，而凸透镜对光线的会聚作用，射入车
内的光线经矿泉水瓶折射后集中于它的焦点上，时间一长正好使放置于此处的物品起火．
二、多选题
5．下列实例中，利用光的反射的是（ ）
A．同学用平面镜整理着装 B．牙医用小镜子观察口腔情况
C．近视眼同学用凹透镜矫正视力 D．同学用自制潜望镜观察窗外景物
【答案】ABD
【解析】A．同学用平面镜整理着装，这是平面镜成像，利用了光的反射，故 A 符合题意；
B．牙医用小镜子观察口腔情况，口腔通过小镜子成像，从而让医生看的清新，利用了光的反射，故 B 符合
题意；
C．配戴凹透镜矫正视力，利用凹透镜对光的折射作用，不是利用光的反射，故 C 不符合题意；
D．利用潜望镜观察窗外景物，潜望镜中一般是两个平面镜，利用了平面镜，发生两次反射，故 D 符合题
意。
故选 ABD。
6．截面为正方形、中空部分为椭圆形的玻璃体如图所示．则这个玻璃体（ ）
A．可以看做两块凹透镜 B．可以看做一块凸透镜
C．对图示光束具有发散作用 D．对图示光束具有汇聚作用
【答案】AC
【解析】如图，中空部分为椭圆形的玻璃体，整体看好像是一个凸透镜，但要清楚对光起折射作用的是玻
璃部分，所以将其从中间分开来看，相当于两个凹透镜；凹透镜对光线有发散作用．故 AC 符合题意，BD
不符合题意．
【点睛】解题的关键是将其从中间分开来看，这时相当于两个凹透镜，不能当成一个凸透镜来考虑．
7．如图，F 是透镜的焦点，其中不正确的光路图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】ABD
【解析】A．入射光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后，折射光线应该过焦点，故 A 错误，符合题意；
B．通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．故 B 错误，符合题意；
C．平行于主光轴的入射光线经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点．故 C 正确，不符合题意；
D．凹透镜对光线有发散作用，而图中的凹透镜对光线起了会聚作用，故 D 错误，符合题意。
故选 ABD。
三、填空题
8．西汉时期的《淮南万毕术》中，记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”其中“削冰令圆”
是把冰削成 透镜；“以艾承其影”是把“艾”（易燃物）放在透镜的 上。
【答案】 凸 焦点
【解析】[1]凸透镜对光线有会聚作用，因此“削冰令圆”是把冰削成凸透镜。
[2]“以艾承其影”是把“艾”（易燃物）放在透镜的焦点上，凸透镜对光线有会聚作用，会将艾点燃。
9．两只激光笔并排放置，它们发出的光束经过透镜（未画出）的光路如图所示，说明该透镜对光有
作用。
【答案】发散
【解析】由图可知，光线经过透镜后，传播范围比通过透镜之前传播范围大，说明该透镜对光有发散作用。
10．在森林中旅游时，导游会提醒你，不要随意丢弃饮料瓶，这是由于下雨时瓶内灌了雨水后，相当于一
个 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），太阳出来后，它对光线有 作用，可能会引起森林火灾。
【答案】 凸透镜 会聚
【解析】[1][2]因为瓶内灌了雨水后，瓶中水的形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，对光线有
会聚作用，如果热量集中，会造成树叶燃烧，造成火灾。
11．如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有 ，属于凹透镜的有 （两空均填编号）。
【答案】 ②③ ①④
【解析】[1]中间厚，边缘薄的透镜叫凸透镜，如图所示的四个透镜，属于凸透镜的有②③。
[2]中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜，如图所示的四个透镜，属于凹透镜的有①④。
12．如图所示，西汉时期的《淮南万毕术》中记载有“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”请你用
学过的光学知识判断“削冰令圆”就是把冰块制成 镜，若要“火生”应把“艾”放在镜的 位置。
【答案】 凸透 焦点
【解析】[1]削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生，将冰削圆，对着太阳能生火，说明削成的圆冰对
火有会聚作用，所以是冰块制成凸透镜。
[2]太阳光都会会聚到凸透镜的焦点位置，要快速生火，需把“艾”放在镜的焦点位置。
13．如图，L 表示凸透镜，MN 为主光轴。O 为光心，F 为焦点。从 S 点发出两条光线，一条经过光心，另
一条平行于主光轴，请在图中画出它们经凸透镜后的出射光线 。
【答案】
【解析】通过光心后传播方向不变，故将 SO 延长，并标上向下的箭头，平行于主光轴后，过焦点，故将折
射点与焦点用实线连接，并标上向下的箭头，故如下图所示：
。
四、作图题
14．一束平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后在水面发生反射和折射，请完成光路图。
【答案】
【解析】凸透镜光线有会聚作用，平行于主光轴的光线经过凸透镜后将会聚于焦点，当光线达到水面时水
面会发生反射和折射现象，与水面的交点即为入射点，先作出法线，法线与入射光线的夹角为入射角，根
据反射角等于入射角在水面上方作出反射光线，再根据光线与法线在空气中的夹角大于在水中的夹角，在
水面下方作出折射光线，如下图所示：
15．画出两条光线经透镜折射后的光路。
【答案】
【解析】由于凸透镜能将平行光会聚到焦点上，所以平行于主光轴的光，经过凸透镜折射，经过焦点；经
过光心的光，不发生折射，沿原来的传播方向传播，如下图所示：
16．请根据图中凸透镜折射后的光线，作出凸透镜的入射光线和经平面镜反射后的光线。
【答案】
【解析】经凸透镜折射后的光线过焦点，说明入射光线平行于主光轴，据此作出凸透镜的入射光线；先过
平面镜的入射点垂直于镜面作出法线，再根据反射角等于入射角在法线右侧作出反射光线，如下图：
五、实验题
17．三棱镜是一种重要的光学元件，光通过三棱镜的传播路线是怎样的呢？小越用红光以一定角度射到三
棱镜上，光路图如图甲所示。改变入射角度，光路图如图乙、图丙所示。
（1）经过两次折射后，红光均向三棱镜的 （选填“顶角 A”或“底面 BC”）偏折。这个规律对于其他的
单色光成立吗？小越选用其他不同的单色光重复上述实验，发现了同样的规律；
（2）了解了小越的探究后，老师建议小越把凸透镜分割成两部分进行思考，如图丁所示。小越经过分析和
综合，理解了凸透镜对光具有 作用的原因；
（3）利用三棱镜还可以进行的探究实验是 。
【答案】 底边 BC 会聚 研究白光是由哪些颜色的光组成的
【解析】（1）[1]由图甲、图乙、图丙分析可知，经过两次折射后，红光都向底边 BC 偏折。
（2）[2]凸透镜可以看出是两个三棱镜，两个三棱镜底边 BC 重合，当光线传播到凸透镜上，光线会向 BC
偏折，即起到会聚作用。
（3）[3]三棱镜还可以研究光的色散，研究白光是由哪些光组成的。
18．如图甲，在“探究光的反射规律”实验中：
（1）在纸板前从不同方向都可以看到纸板上入射光线 EO 的径迹，这是因为光在纸板上发生了 （选
填“漫”或“镜面”）反射；
（2）多次改变入射角的大小进行实验，可以得出结论：反射角 入射角；
（3）小明发现实验中所用的激光垂直照在光屏上不是一个点而是一条直线，这样使得实验中更容易观察光
路。他很好奇这是如何做到的，于是拆开激光笔。如图乙所示，一束很细的激光发射出来后通过一个透明
的圆柱体，由于圆柱体对光有 （选填“会聚”或“发散”）作用，最终使激光在光屏上展开得很宽。
【答案】 漫 等于 会聚
【解析】（1）[1]从不同方向都可以看到纸板上入射光线 EO 的径迹，说明是漫反射，能够光线经白纸反射
后反射光线向四面八方射去，故可以从四面八方看到光线的径迹。
（2）[2]在光的反射定律中反射角等于入射角。
（3）[3] 如图乙所示，一束很细的激光发射出来后通过一个透明的圆柱体，折射光与入射光进行对比，发
现折射光向法线靠拢，故对光线有会聚作用，故填会聚。
