3.1字母表示数（同步课件）（苏科版2024） （共22张PPT）

(共22张PPT)
第3章 代数式
3.1字母表示数
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
作业布置
08
板书设计
01
教学目标
01
借助生活实例理解用字母表示数的意义
02
能用字母表示运算或数量关系
02
新知导入
在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母表示加法交换律、三角形面积公式等。你还能举出哪些类似的例子？
3+(-2)=(-2)+3
0+(-4)=(-4)+0
……
a+b=b+a
a
h
02
新知导入
尝试——回答下列问题：
(1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a m，那么长方形的周长和面积分别是多少？
(2)圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少？
(3)一件运动服标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售价是多少元？
(1)长是2a m，周长是6a m，面积是2a2 m2；
(2)圆柱的侧面积是2πrh；
02
新知导入
(4)报告厅的后一排比前一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位？
(5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，甲单独施工2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少？
(4)第8排有a+2×7，即(a+14)个座位；
(5)设这项工程的工程量为1，
则甲的工作效率为，乙的工作效率为，一共完成的工程量是+。
03
新知讲解
用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性。
03
新知讲解
1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。
注意：数与数相乘时，为了避免歧义，只能用乘号“×”表示，不能用“·”表示或省略不写。
eg：将6×a写成6a，将2a×a写成2a2，将2πr×h写成2πrh，将0.8×a写成0.8a。
03
新知讲解
2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。
eg：(a+14)个座位。
03
新知讲解
2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。
eg：(a+14)个座位。
03
新知讲解
用字母表示下列运算或数量关系：
(1)某数与3的差的2倍；
(2)两数的平方的和；
(3)一个数加1后大于这个数；
(4)两个数互为相反数。
(1)设这个数为x，则(x-3)×2，写成2(x-3)；
(2)设这两个数为a，b，则a2+b2；
(3)设这个数为a，则a+1>a；
(4)设这两个数为a，b，则a=-b或a+b=0。
03
新知讲解
探究——在下图的月历中，每个字母都代表某个具体的日期。
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
a
e c x d f
b
(1)用含x的式子表示a，b，c，d；
(2)a+b与x，e+f与x的关系分别是什么？
=x-7
=x+7
=x-1
=x+1
(2)a+b=x-7+x+7=2x，
=x-3
=x+3
e+f=x-3+x+3=2x。
04
典例分析
例1、完成下列填空：
(1)小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁；
(2)某班共有x名学生，其中女生人数占总人数的45%，则该班有男生________名；
(3)小红家到学校的距离是1000米，她步行的速度是v米/分，她走了7分钟还未到学校，此时她离学校的距离为________米；
(m-2)
55%x
(1000-7v)
04
典例分析
(4)某食堂有煤m t，原计划每天烧煤a t，现每天节约用煤b(b＜a) t，则这批煤可比原计划多烧_________天；
(5)一项工程甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，甲、乙两人合作完成这项工程需要_________天完成。
(5)设这项工程的工程量为1，
则甲的工作效率为，乙的工作效率为，
两人合作完成需，即天。
04
典例分析
例2、某网店进行促销，将原价a元的商品以(0.6a-20)元出售，该网店对该商品促销的方法是_____________________。
打八折后再让利20元
04
典例分析
例3-1、用字母表示下列运算或数量关系：
(1)a与b的平方的和；
(2)a与b的和的平方；
(3)a的相反数与y的2倍的比；
(4)一个数的平方不小于0；
(5)一个数是另一个数的倒数的相反数。
a+b2
(a+b)2
(4)设这个数为a，则a2≥0；
(5)设这两个数为a，b，则a=-。
04
典例分析
例3-2、用字母表示下列数量：
(1)一个三位数；
(2)偶数、奇数；
(3)5的整数倍。
(1)设这个三位数的百位数为a，十位数为b，个位数为c，则这个三位数为100a+10b+c；
(2)设整数为n，则偶数为2n，奇数为2n+1；
(3)设整数为n，则5的整数倍为5n。
04
典例分析
例4、下列式子用自然语言的表示中错误的是（　　）
A．a2-2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍
B．m+2n表示m与n的2倍的和
C．a2+b2表示a与b的平方的和
D．(a+b)(a-b)表示a，b两数的和与差的乘积
C
表示a的平方与b的平方的和
04
典例分析
例5、某品牌服装专卖店一款服装按原价降价a元后，再降价20%，现售价为x元，则原售价为_____。
解：设原售价为m元，
由题意可得：(m-a)×(1-20%)=x，
整理得：(m-a)=x，
再根据(m-a)=x反求m，
(m-a)=x，
m=x+a。
(x+a)
课堂小结
用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性。
书写格式要求：
1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。
2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。
3.除法运算通常写成分数形式。
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine