河南省洛阳市洛阳一高2024-2025学年高三（上）第一次综合检测（PDF版，含解析）

洛阳一高2024一2025学年高三（上）第一-次综合检测
数学
考生注意：
1答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡
上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试
卷上作答无效；
3考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的
1.设a,6是向量，则“(a+b)(a-b)=0”是“a=-b或a=6”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D既不充分也不必要条件
2设=26=l3-1gc-)
则有（)
A.aB.aC.bD.b3.已知函数f(x)=
[3x+4,x<1
3x-2,x21
若m()
[刿
B.[-1,7]
C.[-1,7)
[7
4希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究
数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影郭分的月牙形的边缘都是圆
弧，两段圆弧分别是△ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若
ACB=:,AC=BC=,则该月牙形的面积为（D
A.5+
B.n
C.1+R
D.35_元
424
424
“424
48
高三数学试题第1页（共15页）
5.在aABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若co5+08=C风
tanA+tanC的最小值是()
B号
C.2V5
D.4
6.已知正方形ABCD的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则
PB+PC+PD的最小值为()
A.18-8v2
B.18-85
C.19-85
D.19-82
7在棱长为5的正方体ABCD-A,B,C,D中，2是DD,中点，点P在正方体的内切
球的球面上运动，且CP⊥AQ,则点P的轨迹长度为()
A.5π
B.2√5元
c
D.5π
8.若函数f(x)=a+b在(0，+o)上单调递增，则a和b的可能取值为（)
A.a=In1.2,b=5
B.a In15,b=0.2
C.a=e2,b=0.8
D.a=e8,b=0.2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个
正确选项，每选对1个得3分；若只有3个正确选项，每选对1个得2分.
9关于函数f(x)=1og,-3,
x+1
下列结论正确的是()
A.定义域为(-∞，-1)U(3,+o∞)
B.f(x)是偶函数
C.f(x)的图象关于点(1,0)对称
D.f(x)在(3，+oo)上单调递增
10.下列说法正确的有（)
A.若复数，22满足-2>0，则云>
B.若复数，22满足3，+z2=3,-z2,则z22=0
c若向量a,6满足a+=-,则a-b=0
D若复数：满足+分，则+=-
11.甲、乙、丙、丁四人玩报数游戏：第一轮，甲报数字1，乙报数字2,3，丙报
数字4,5,6，丁报数字7,8,9,10；第二轮，甲报数字11,12,13,14,15，
依次循环，直到报出数字10000，游戏结束，则（)
A.甲在第10轮报了33个数字
B.数字2023是丁报的
C.甲共报了37轮
D.甲在前四轮所报数字之和为1540
高三数学试题第2页（共15页）