湖南省2024-2025学年(上)高三第一次考试数学试题（PDF版，含解析）

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2024一2025学年（上）高三第一次考试
数学
考生注意：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答題卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小題答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A=|yly=x2,x∈Z引，B=|xlx-6x≤0|，则AnB=
A.10.1,41
B.11,2,3
C.13,4.5
D.{0,3,61
2.已知向量a=(2,1),b=(t,1),若a·b=1b1,则t=
A方
B.0
2
D.1
3.已知a,B∈(0，》，且anx=
2
cos
-i加g'1
则2a-B=
2
A君
B平
c
D.
4.图中的花盆可视作两个圆台的组合体，其上半部分的圆台上、下底面直径
分别为30cm和26cm,下半部分的圆台上、下底面直径分别为24cm和
18cm,且两个圆台侧面展开图的圆弧所对的圆心角均相等，若上半部分
的圆台的高为8cm,则该花盆的总高度为
A.16 cm
B.18 cm
C.20 cm
D.24 cm
5.“0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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6.已知过点C(2,0)的直线交抛物线y=4x于A,B两点，且AC=2C,0为坐标原点，则
△AOB的面积为
A.2
B.4
C.6
D.8
7.已知等差数列|an|中，a=3,a,+a4=5.记bn=[lgan],其中「x]表示不大于x的致大整
数，则数列1bn|的前2024项和为
A.4965
B.4964
C.1893
D.1892
8.已知三棱锥A-BCD中，AC=√5，其余各棱长均为2，P是三棱锥A-BCD外接球的球面上
的动点，则点P到平面BCD的距离的最大值为
A.②6
B.②6
C.1+g
D.1+3
6
3
6
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.2023年我国居民消费价格月度涨跌幅度的数据如图所示，对于这组数据，下列说法正确
的是
2
100.7
0200
-03
-21
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
A极差为2.6
B.平均数约为0.24
C.中位数为0
D.众数只有-0.3和0
10.已知函数)=sia(as+p)(@eN”,0<T∈，2m,若将x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g()的图象，则
A)=m2x+劉
B8()=cos2x+】
C8(x)在0，引上的值域为[-1，引
D6(x)在-受引上单调递增
11.已知函数f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+o),若f(x)+(y)-f(x)f(y)=f(y),且
f(x)在(0，+∞)上单调递增f(-1)<1,则
A.f(1)=0
B.f(-1)=0
C.f八x)是奇函数
D.Hx≠0，f八x)<1
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