2024-2025学年广东省汕头市潮阳区棉城中学高三第一学期期前考试数学试题（PDF版，含答案）

2024-2025学年度棉城中学高三第一学期期前考试试题
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.
1.已知集合M={x2-2x<0,N={-2,-1,0,1,2},则M∩N=(▲)
A.
B.{
c.{0,1}
D.{-1,0,1
2.己知i为虚数单位，复数z满足z·i=1+2i,则z的共轭复数为（▲)
A.2-i
B.1-2i
C.2+i
D.i-2
3.设a=log写，b=0.5,c=35,则a,6,c的大小关系为（▲）
A.aB.aC.bD.b4.若向量a=(1,2),万=(x,-2),且a1五，则a+b=(▲)
A.6
B.5
C.4
D.3
5.函数f(x)=x3+x-4的零点所在的区间为（▲）
A.（-1,0)
B.(0,1)
c.(1,2)
D.（2,3)
6.“x>3”是“X>π”的（▲）
A.充分必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
7.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分
站的位置，则不同的站法总数是（▲）
A.90
B.120
C.210
D.216
8已知函数f=g-ar,xe0,w,当为>5时，不等式儿）_f儿)<0恒成立，
则实数4的取值范围为（▲）
.-12
c (5
02】
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9.设{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且S,So,则下列结论正确的是（▲）
A.d<0
B.a,=0
C.Su>S7
D.S8、均为S,n的最大值
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10.已知函数f(x)=x3-x+1,则（▲）
A.f(x)有两个极值点
B.f(x)有三个零点
C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心
D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线
Dy
11.正方体ABCD-A,B,CD中，点Q为B,C,的中点，点N为DD的
中点，则下列结论正确的是（▲）
A
B
A.CQ⊥BW
B.CQ∥平面ADDA,
C.BW⊥平面ACC,A,D.直线BN与平面ABCD所成的角为30°
D
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
B
12.己知某校高一高二高三的人数分别为400、450、500，选派该校学生参加志愿者活动，采用
分层抽样的方法选取27人，则高二抽取的人数为▲·
13.已知点P(4,3)是角a终边上的一点，则tan(π+a)=▲.
14.已知双曲线C的方程为x2_上=1，右焦点为F,若点N(0,6),M是双曲线C的左支上
8
一点，则△FMN周长的最小值为▲
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
15.(13分)在△ABC中，∠A=30°，D是边AB上的点，CD=5,CB=7,DB=3
(I)求cosB与△CBD的面积：
(2)求边AC的长
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