第七单元7《植树问题》教案-2024-2025学年五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第七单元7《植树问题》教案-2024-2025学年五年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-24 10:36:08 | ||
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文档简介
7《植树问题》
【教学目标】
在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
在亲身体验、交流，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：理解“植树问题（两端要栽、两端都不栽、只栽一端）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：建构数学模型，能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。【教学过程】
初步感知间隔的含义
1.肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格）
师：你能不能给这几个空起一个数学的名字？（间隔）
2.探究其中的奥秘。（五个手指四个间隔，四个手指？三个手指？......）
师：同学们真棒！不仅会发现而且会思考，真了不起。同学们有没有发现手指数与间隔数之间的关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1）
师：其实生活中有许多这样例子，物体个数与间隔数之间存在着一定的规律，这节课我们就来一起研究这个规律。
师：我们学校新搬入优美的校园，绿树成荫，为了让环境更加优美，学校打算再种植一批树苗。有这样三个植树地点。A是一条全长30米的小路；B也是30米的距离，不过是在两排教室之间，C还是30米，但这30米在教学楼前。学校要求每两棵树之间的间隔都是5米。师：老师想请大家帮忙设计一下植树方案，算一下每个地点分别需要多少棵树苗。好吗？
探究规律，解决问题。
师：老师给大家提供了一张学习卡，大家可以画一画，也可以摆一摆，或是算一算，边操作边把问题填完整。学生完成作业纸（找正确答案同时黑板板书）
A:初探1.刚才同学们通过自己 的操作 ，找到了需要的棵数，观察 这些数据，你有没有什么疑问？（有表扬 ：你真是个爱思考的 孩子）为什么同样是30米的长度，需要的棵数却不相同呢？大家先组里交流一下你们的想法，看看这里面究竟有什么奥秘？2.有结果了么？为什么植树的棵数不一样？
B:深入探究师：在 刚才 的计算中我们都用了30除以5，这个30表示什么？（全长）5又表示什么？（间隔长）它们的商表示什么？（间隔数）（板书 ：全长/间隔长=间隔数）我们猜一猜，植树的棵数会和哪个量有关系？（间隔数）有着怎样的关系？（小 组内 交流一下，看看你们组的植树情况中棵数和间隔数有什么关系）师：A组同学汇报 ，你们 组的植树点有几个间隔？（生：6个间隔）师：有6个间隔，两端都栽，需要栽几棵树？（7棵）问：当两端都载时，间隔数与棵数有什么样的关系？生：当两端都载时，棵数比间隔数多1。师：你能用算式表示出来吗？生：棵数=间隔数+1看来A组的结论非常的正确。你的发现很了不起。(让回答问题的学生把结论帮老师贴到黑板上)师：其 他二个 组棵数和间隔数是什么 关系呢？（汇报 结果，说明理由，贴结论）B组：（两端都不栽）棵数=间隔数-1C组：（只有一端栽）棵数=间隔数师总结：在今天 在这个简单的植树活动中，我们全班同学 团结协作 ，齐心协力，用团队的力量解决了植树中遇到的问题，总结了植树问题中的三种情况 ，同学们真是太棒了！其实今天我们研究的这个问题就是一个很有名的数学问题（板书 课题：植树问题）这么有名的数学问题，都被我们 班同学 集体研究出来了，为自己的精彩表现鼓鼓掌吧！
操作运用规律
师：我们再来对照课件回顾一下植树问题的三种情况。（制作成动画效果播放）这个就是我们建立的植树问题的知识模型。用这个模型我们可以解决很多生活中这样的问题。
运用规律，解决生活中的实际问题
师：你会不会用刚才 我们起来建立的这个知识模型来解决问题呢？（第一关：基础一）1.生答题说 明理由，引导 问这 属于 植树问题的那种情况 ？棵数和间隔数是什么关系？有多少个间隔？所以应该是21棵树。
师小结：回想一下我们刚才 在判断的时候 ，同学们怎么 这么快就能解 答出来呢？这个就是我们解决植树问题的思维模型，应用模型可以帮助我们更 快更准确地解决问题。下面，请同学们用这个思维模型来继续挑战第二关（基础二）
师：其实，生活中还有很多类似 这样的实际问题。如：（解决后面的问题，先判断属于植树问题的哪种情况 ，这种 况的棵数和间隔数的关系，再计算......）
五路 公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是2千米。一共有几个车站？
12÷2＝6（个）6＋1＝7（个）答：一共有7个车站。
一根木头长10米，要把它平均分成5段。每 锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5－1=4（下）4×8=32(分)答:锯完需要32分钟。
在一个圆形花坛的周围 每隔2米摆一盆菊花，共摆了10盆，这个圆形花坛的周长是多少米？10×2=20（米）答：这个圆形花坛的周长是20米。
师： 像我们刚开始唱歌时的拍手动 作里也有这样的问题，来跟老师一 齐拍 ，（ 拍两次，问几个间隔？）拍三次呢？ 拍十次呢？这样的问题钟表里也有......
广场上的大 钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8÷（5－1）＝2（秒）8÷（5－1）＝2（秒）答：需要22秒。
全课总结
今天的研究就要结束了？你有什么收获？
在今天 植树问题的研究中，同学们依靠团队的力 量不仅总结出了植树问题的知识模型，而且建立了解决这类问题的思维模型，更让我见识了咱五年级1班学生的风采。希望同学们在以后的学习中也能建立数学模型，解决问题。
【教学目标】
在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
在亲身体验、交流，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：理解“植树问题（两端要栽、两端都不栽、只栽一端）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：建构数学模型，能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。【教学过程】
初步感知间隔的含义
1.肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格）
师：你能不能给这几个空起一个数学的名字？（间隔）
2.探究其中的奥秘。（五个手指四个间隔，四个手指？三个手指？......）
师：同学们真棒！不仅会发现而且会思考，真了不起。同学们有没有发现手指数与间隔数之间的关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1）
师：其实生活中有许多这样例子，物体个数与间隔数之间存在着一定的规律，这节课我们就来一起研究这个规律。
师：我们学校新搬入优美的校园，绿树成荫，为了让环境更加优美，学校打算再种植一批树苗。有这样三个植树地点。A是一条全长30米的小路；B也是30米的距离，不过是在两排教室之间，C还是30米，但这30米在教学楼前。学校要求每两棵树之间的间隔都是5米。师：老师想请大家帮忙设计一下植树方案，算一下每个地点分别需要多少棵树苗。好吗？
探究规律，解决问题。
师：老师给大家提供了一张学习卡，大家可以画一画，也可以摆一摆，或是算一算，边操作边把问题填完整。学生完成作业纸（找正确答案同时黑板板书）
A:初探1.刚才同学们通过自己 的操作 ，找到了需要的棵数，观察 这些数据，你有没有什么疑问？（有表扬 ：你真是个爱思考的 孩子）为什么同样是30米的长度，需要的棵数却不相同呢？大家先组里交流一下你们的想法，看看这里面究竟有什么奥秘？2.有结果了么？为什么植树的棵数不一样？
B:深入探究师：在 刚才 的计算中我们都用了30除以5，这个30表示什么？（全长）5又表示什么？（间隔长）它们的商表示什么？（间隔数）（板书 ：全长/间隔长=间隔数）我们猜一猜，植树的棵数会和哪个量有关系？（间隔数）有着怎样的关系？（小 组内 交流一下，看看你们组的植树情况中棵数和间隔数有什么关系）师：A组同学汇报 ，你们 组的植树点有几个间隔？（生：6个间隔）师：有6个间隔，两端都栽，需要栽几棵树？（7棵）问：当两端都载时，间隔数与棵数有什么样的关系？生：当两端都载时，棵数比间隔数多1。师：你能用算式表示出来吗？生：棵数=间隔数+1看来A组的结论非常的正确。你的发现很了不起。(让回答问题的学生把结论帮老师贴到黑板上)师：其 他二个 组棵数和间隔数是什么 关系呢？（汇报 结果，说明理由，贴结论）B组：（两端都不栽）棵数=间隔数-1C组：（只有一端栽）棵数=间隔数师总结：在今天 在这个简单的植树活动中，我们全班同学 团结协作 ，齐心协力，用团队的力量解决了植树中遇到的问题，总结了植树问题中的三种情况 ，同学们真是太棒了！其实今天我们研究的这个问题就是一个很有名的数学问题（板书 课题：植树问题）这么有名的数学问题，都被我们 班同学 集体研究出来了，为自己的精彩表现鼓鼓掌吧！
操作运用规律
师：我们再来对照课件回顾一下植树问题的三种情况。（制作成动画效果播放）这个就是我们建立的植树问题的知识模型。用这个模型我们可以解决很多生活中这样的问题。
运用规律，解决生活中的实际问题
师：你会不会用刚才 我们起来建立的这个知识模型来解决问题呢？（第一关：基础一）1.生答题说 明理由，引导 问这 属于 植树问题的那种情况 ？棵数和间隔数是什么关系？有多少个间隔？所以应该是21棵树。
师小结：回想一下我们刚才 在判断的时候 ，同学们怎么 这么快就能解 答出来呢？这个就是我们解决植树问题的思维模型，应用模型可以帮助我们更 快更准确地解决问题。下面，请同学们用这个思维模型来继续挑战第二关（基础二）
师：其实，生活中还有很多类似 这样的实际问题。如：（解决后面的问题，先判断属于植树问题的哪种情况 ，这种 况的棵数和间隔数的关系，再计算......）
五路 公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是2千米。一共有几个车站？
12÷2＝6（个）6＋1＝7（个）答：一共有7个车站。
一根木头长10米，要把它平均分成5段。每 锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？5－1=4（下）4×8=32(分)答:锯完需要32分钟。
在一个圆形花坛的周围 每隔2米摆一盆菊花，共摆了10盆，这个圆形花坛的周长是多少米？10×2=20（米）答：这个圆形花坛的周长是20米。
师： 像我们刚开始唱歌时的拍手动 作里也有这样的问题，来跟老师一 齐拍 ，（ 拍两次，问几个间隔？）拍三次呢？ 拍十次呢？这样的问题钟表里也有......
广场上的大 钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？8÷（5－1）＝2（秒）8÷（5－1）＝2（秒）答：需要22秒。
全课总结
今天的研究就要结束了？你有什么收获？
在今天 植树问题的研究中，同学们依靠团队的力 量不仅总结出了植树问题的知识模型，而且建立了解决这类问题的思维模型，更让我见识了咱五年级1班学生的风采。希望同学们在以后的学习中也能建立数学模型，解决问题。