倍的认识（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 倍的认识（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-24 10:41:30 | ||
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文档简介
倍的认识
【教学目标】
在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
培养学生分析问题和语言表达能力，感受数学和实际生活的联系。
【教学重难点】
在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。
【教学过程】
创设情境，生成问题
T:孩子们，今天我们的课堂上来了一位魔法师，想不想一起看一看？
T：这位魔法师会一种神奇的魔法，能把物品数量变多，看，这是一支铅笔，猜一猜他会把它变成几支？S:2 3 4
T：我们一起来看一看，几支？（三支）
T:继续看，这是三根棒棒糖，猜猜会把它变成几根？T:这时从远处飞来四只气球，根据前两次的魔法规律，猜一猜魔法师会吧它变成几只？（12只）我们一起看一看对不对，你能和大家说一说你是怎么猜出来的吗
T:真是一个善于观察的孩子，是的，魔法师每次变成的数量都是原来的数量乘 3，其实他的魔法有一个名字叫做：倍，刚才魔法师就是把每种物品都变成了他的 3倍，想不想更深入的了解他的魔法？这节课我们就要一起来认识倍。（板书课题）
探索交流，解决问题
T: 刚才的魔法有趣吗？正在菜地里收萝卜的小兔子们被吸引过来了。
T:看他们收获了这么多的萝卜，有胡萝卜，红萝卜，白萝卜（边说边贴上}，他们想把这些萝卜送给我们，但是我们徐亚通过他们设置的关卡，有没有信心，第一关：胡萝卜的根数和红萝卜的根数之间有什么关系？
T:仔细观察你有什么发现？（红萝卜比胡萝卜多）那红萝卜的数量有几份胡萝卜这么多呢？想一想怎么样能清楚的看出来？S:摆一摆T:是一个不错的方法，你能上来试着摆一摆吗？其他同学仔细看。
T:请你说一说为什么这样摆S:因为胡萝卜有 2根T:说的真清晰，现在我们把胡萝卜的数量圈起来当做一份，红萝卜有这样的几份呢？S:3份（边说边圈）
T:也就是红萝卜有几个 2根？（3个）像这样胡萝卜有两根，红萝卜有三个 2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的三倍，大家一起读一读。
T:孩子们想一想，我能说红萝卜的根数是 3倍吗？不能，倍是两种数量之间的一种关系，必须谁是谁的几倍，在思考一下，我能说胡萝卜的根数是红萝卜的 3倍吗？为什么S:因为红萝卜比胡萝卜多。
T:逻辑真清晰，再说谁是谁的几倍的时候必须说多的是少的几倍，明白了吗。
T:哎，现在有几个 2根？那红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（贴上 4倍）现在又是几个两根？红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（贴上 5倍）
胡萝卜有 2根，红萝卜要 2根一份，有 3个 2根，红萝卜的根数是胡萝卜的 3倍红萝卜有 4个 2根，红萝卜的根数就是胡萝卜的 4倍，红萝卜有 5个 2根，红萝卜的根数就是胡萝卜的 5倍，孩子们你们发现了什么？S:有几个 2根，红萝卜就是胡萝卜的几倍T:真是一个善于观察的孩子。
T:红萝卜里面有 7个 2根，红萝卜的根数就是胡萝卜的几倍？有 9个 2根？50个 2根？100 个 2根？T:再来仔细观察，谁一直没变没变 谁变了？作为一份的胡萝卜的根数不变，红萝卜的根数变了，对应的倍数也就变了。
T:通过第一关，来到第二关，胡萝卜和白萝卜的根数之间有什么关系？T:谁能上来摆一摆，圈一圈，请你，其他同学仔细看。
T:请你给大家说一说你是怎么想的？S:白萝卜两根一圈，白萝卜有 6个两根，白萝卜的根数是胡萝卜的 6倍T:为什么 2根一圈S:因为胡萝卜有 2根。
T:思路真清晰，我们要以数量少的 2根胡萝卜作为一份，，白萝卜有几个两根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍.
T:孩子们看，如果这样呢？，这样呢？白萝卜的根数又是胡萝卜的几倍呢（课件增加胡萝卜）T:不要着急，拿出我们的学习单，圈一圈，填一填，再来告诉我。
T:哪位同学愿意把你的成果与大家分享？S:胡萝卜有 3根，白萝卜 3根一圈，白萝卜有 4个 3根，白萝卜的根数是胡萝卜的 4倍T:为什么 3根一圈S:因为胡萝卜有三根T:第二题S:胡萝卜有 4根，白萝卜 4根一圈，白萝卜有 3个 4根，白萝卜的根数是胡萝卜的 3倍T:为什么 4根一圈
T:说的头头是道，你们做对了吗？有不对的赶紧订正。
T:看，（出示）哎，孩子们都是 12根白萝卜与胡萝卜比较，为什么倍数关系却不一样呢？S:因为胡萝卜变了T:仔细观察，谁一直没变？谁变了？白萝卜的根数虽然没变，但是作为一份的胡萝卜变了，对应的倍数也就变了。
T:小兔子们心服口服，他们准备把所有的萝卜给我们搬进来T:可是在搬萝卜的过程中，他们又遇到了一个难题，我们去帮帮他们吧。看，一只小兔子搬了三根白萝卜，一根胡萝卜（课件出示），白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？现在呢？再加一组呢？继续搬下去呢？
T 请先独立思考，然后以小组为单位说一说你的想法T 哪个小组愿意与大家分享？S:继续搬下去白萝卜的根数也是胡萝卜根数的三倍T: 为什么S:
T:是的，孩子们看无论加多少组，（点击）白萝卜都有 3份胡萝卜这么多，所以白萝卜的根数一直是胡萝卜的 3倍，孩子们，在这个过程中谁一直没变？谁变了（胡萝卜和白萝卜）
T:当作为一份数的胡萝卜每增加一根，白萝卜相应的增加 3根，那么倍数关系就不变。
T:我们一起回顾一下，第一关我们知道作为一份的胡萝卜根数不变，红萝卜根数变化，倍数关系改变，第二关，作为一份数的胡萝卜根数变化，与它比较的白萝卜根数不变，倍数关系改变，在搬萝卜的过程中，我们知道作为一份数的胡萝卜根数改变的同时，与她比较的白萝卜的根数也相应改变，倍数关系却不变，在变与不变中我们知道倍是由一份数和与她比较的另一个数共同决定的。变与不变是一种重要的数学思想方法，在以后的学习中会经常用到。T:小兔子们把所有的萝卜送给了我们，开心吗？现在你了解魔法师的魔法倍了吗？
巩固应用，内化提高
T:看我们这么厉害，魔法师又忍不住来到了我们的课堂，他想继续用魔法考一考我们，有信心吗刚刚在搬萝卜的过程中，我们知道胡萝卜每增加一根，白萝卜相应的增加三根，倍数关系就保持不变。T:现在魔法师要开始展示他的魔法了，仔细看，他们还存在三倍关系吗？现在呢，还是 3倍吗？现在呢？现在呢？这样呢，这样？T:通过刚才的魔法，你发现了什么？S:不管是萝卜还是图形，都是三倍关系S:不管他们在哪里，他们都是 3倍关系T:真是火眼金睛，是的，倍数与是什么，位置在哪里都没有关系.
T:继续看，蓝色线段是红色线段的几倍？T:现在呢？举手抢答一直到红色线段是蓝色线段的 4倍T:孩子们反应可真快，想一想如果这条蓝色线段表示 1，红色线段也就是几个 1？红色线段就是几？4就是 1的几倍？如果蓝色线段表示 2呢？到 3，这些线段还可以表示很多数，如如果只给你两个数你能找到两个数之间的倍数关系吗？S:看看大数里面有几个小数.
T:就像一个数学家一样聪明。两个数进行比较，一个数包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍，我们一起读一读T:刚刚我们通过图形的变换知道了倍与位置和是什么无关，找到了数与数之间的倍数关系，这在数学上叫做数形结合，以后我们也会经常用到，记住了吗？（有时间的话：哎我们比较了红萝卜和胡萝卜，也比较了白萝卜和胡萝卜，那红萝卜和白萝卜的数量之间有什么关系呢？ S:白萝卜是红萝卜的一倍多两根 T:能说一倍吗？如果拿掉这两根呢？其实像这种情况白萝卜的根数也是红萝卜的倍数，具体多少倍，以后的学习中我们继续探究）
T:其实早在春秋战国时期，《墨子经上》就有了关于倍的记录：倍为二也，意思是两个原数相加就是 2倍，慢慢发展为更多相同的数累加就产生了 3倍 4倍等等T:秋天是一个丰收的季节农民伯伯收获了很多粮食，小兔子收获很多萝卜，你收获了什么？
四：回顾整理，反思提升
T：俗话说千金难买回头看，我们一起来回顾一下这节课的内容（思维导图）T:首先我们通过摆和圈认识了倍，知道倍要以少的为一份，把多的进行分组，有几组，多的就是少的几倍，还知道倍是两种数量之间的一种关系，必须说谁是谁的几倍，在变与不变中，我们知道了倍数是由一份数和与她比较的另一个数量共同决定的，最后通过数形结合我们知道倍与是什么和位置没有关系，两个数进行比较一个数包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。T:数学来源于生活又应用于生活，生活中海油很多关于倍的知识，课下找一找和同桌说一说。
【教学目标】
在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
培养学生分析问题和语言表达能力，感受数学和实际生活的联系。
【教学重难点】
在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。
【教学过程】
创设情境，生成问题
T:孩子们，今天我们的课堂上来了一位魔法师，想不想一起看一看？
T：这位魔法师会一种神奇的魔法，能把物品数量变多，看，这是一支铅笔，猜一猜他会把它变成几支？S:2 3 4
T：我们一起来看一看，几支？（三支）
T:继续看，这是三根棒棒糖，猜猜会把它变成几根？T:这时从远处飞来四只气球，根据前两次的魔法规律，猜一猜魔法师会吧它变成几只？（12只）我们一起看一看对不对，你能和大家说一说你是怎么猜出来的吗
T:真是一个善于观察的孩子，是的，魔法师每次变成的数量都是原来的数量乘 3，其实他的魔法有一个名字叫做：倍，刚才魔法师就是把每种物品都变成了他的 3倍，想不想更深入的了解他的魔法？这节课我们就要一起来认识倍。（板书课题）
探索交流，解决问题
T: 刚才的魔法有趣吗？正在菜地里收萝卜的小兔子们被吸引过来了。
T:看他们收获了这么多的萝卜，有胡萝卜，红萝卜，白萝卜（边说边贴上}，他们想把这些萝卜送给我们，但是我们徐亚通过他们设置的关卡，有没有信心，第一关：胡萝卜的根数和红萝卜的根数之间有什么关系？
T:仔细观察你有什么发现？（红萝卜比胡萝卜多）那红萝卜的数量有几份胡萝卜这么多呢？想一想怎么样能清楚的看出来？S:摆一摆T:是一个不错的方法，你能上来试着摆一摆吗？其他同学仔细看。
T:请你说一说为什么这样摆S:因为胡萝卜有 2根T:说的真清晰，现在我们把胡萝卜的数量圈起来当做一份，红萝卜有这样的几份呢？S:3份（边说边圈）
T:也就是红萝卜有几个 2根？（3个）像这样胡萝卜有两根，红萝卜有三个 2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的三倍，大家一起读一读。
T:孩子们想一想，我能说红萝卜的根数是 3倍吗？不能，倍是两种数量之间的一种关系，必须谁是谁的几倍，在思考一下，我能说胡萝卜的根数是红萝卜的 3倍吗？为什么S:因为红萝卜比胡萝卜多。
T:逻辑真清晰，再说谁是谁的几倍的时候必须说多的是少的几倍，明白了吗。
T:哎，现在有几个 2根？那红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（贴上 4倍）现在又是几个两根？红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（贴上 5倍）
胡萝卜有 2根，红萝卜要 2根一份，有 3个 2根，红萝卜的根数是胡萝卜的 3倍红萝卜有 4个 2根，红萝卜的根数就是胡萝卜的 4倍，红萝卜有 5个 2根，红萝卜的根数就是胡萝卜的 5倍，孩子们你们发现了什么？S:有几个 2根，红萝卜就是胡萝卜的几倍T:真是一个善于观察的孩子。
T:红萝卜里面有 7个 2根，红萝卜的根数就是胡萝卜的几倍？有 9个 2根？50个 2根？100 个 2根？T:再来仔细观察，谁一直没变没变 谁变了？作为一份的胡萝卜的根数不变，红萝卜的根数变了，对应的倍数也就变了。
T:通过第一关，来到第二关，胡萝卜和白萝卜的根数之间有什么关系？T:谁能上来摆一摆，圈一圈，请你，其他同学仔细看。
T:请你给大家说一说你是怎么想的？S:白萝卜两根一圈，白萝卜有 6个两根，白萝卜的根数是胡萝卜的 6倍T:为什么 2根一圈S:因为胡萝卜有 2根。
T:思路真清晰，我们要以数量少的 2根胡萝卜作为一份，，白萝卜有几个两根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍.
T:孩子们看，如果这样呢？，这样呢？白萝卜的根数又是胡萝卜的几倍呢（课件增加胡萝卜）T:不要着急，拿出我们的学习单，圈一圈，填一填，再来告诉我。
T:哪位同学愿意把你的成果与大家分享？S:胡萝卜有 3根，白萝卜 3根一圈，白萝卜有 4个 3根，白萝卜的根数是胡萝卜的 4倍T:为什么 3根一圈S:因为胡萝卜有三根T:第二题S:胡萝卜有 4根，白萝卜 4根一圈，白萝卜有 3个 4根，白萝卜的根数是胡萝卜的 3倍T:为什么 4根一圈
T:说的头头是道，你们做对了吗？有不对的赶紧订正。
T:看，（出示）哎，孩子们都是 12根白萝卜与胡萝卜比较，为什么倍数关系却不一样呢？S:因为胡萝卜变了T:仔细观察，谁一直没变？谁变了？白萝卜的根数虽然没变，但是作为一份的胡萝卜变了，对应的倍数也就变了。
T:小兔子们心服口服，他们准备把所有的萝卜给我们搬进来T:可是在搬萝卜的过程中，他们又遇到了一个难题，我们去帮帮他们吧。看，一只小兔子搬了三根白萝卜，一根胡萝卜（课件出示），白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？现在呢？再加一组呢？继续搬下去呢？
T 请先独立思考，然后以小组为单位说一说你的想法T 哪个小组愿意与大家分享？S:继续搬下去白萝卜的根数也是胡萝卜根数的三倍T: 为什么S:
T:是的，孩子们看无论加多少组，（点击）白萝卜都有 3份胡萝卜这么多，所以白萝卜的根数一直是胡萝卜的 3倍，孩子们，在这个过程中谁一直没变？谁变了（胡萝卜和白萝卜）
T:当作为一份数的胡萝卜每增加一根，白萝卜相应的增加 3根，那么倍数关系就不变。
T:我们一起回顾一下，第一关我们知道作为一份的胡萝卜根数不变，红萝卜根数变化，倍数关系改变，第二关，作为一份数的胡萝卜根数变化，与它比较的白萝卜根数不变，倍数关系改变，在搬萝卜的过程中，我们知道作为一份数的胡萝卜根数改变的同时，与她比较的白萝卜的根数也相应改变，倍数关系却不变，在变与不变中我们知道倍是由一份数和与她比较的另一个数共同决定的。变与不变是一种重要的数学思想方法，在以后的学习中会经常用到。T:小兔子们把所有的萝卜送给了我们，开心吗？现在你了解魔法师的魔法倍了吗？
巩固应用，内化提高
T:看我们这么厉害，魔法师又忍不住来到了我们的课堂，他想继续用魔法考一考我们，有信心吗刚刚在搬萝卜的过程中，我们知道胡萝卜每增加一根，白萝卜相应的增加三根，倍数关系就保持不变。T:现在魔法师要开始展示他的魔法了，仔细看，他们还存在三倍关系吗？现在呢，还是 3倍吗？现在呢？现在呢？这样呢，这样？T:通过刚才的魔法，你发现了什么？S:不管是萝卜还是图形，都是三倍关系S:不管他们在哪里，他们都是 3倍关系T:真是火眼金睛，是的，倍数与是什么，位置在哪里都没有关系.
T:继续看，蓝色线段是红色线段的几倍？T:现在呢？举手抢答一直到红色线段是蓝色线段的 4倍T:孩子们反应可真快，想一想如果这条蓝色线段表示 1，红色线段也就是几个 1？红色线段就是几？4就是 1的几倍？如果蓝色线段表示 2呢？到 3，这些线段还可以表示很多数，如如果只给你两个数你能找到两个数之间的倍数关系吗？S:看看大数里面有几个小数.
T:就像一个数学家一样聪明。两个数进行比较，一个数包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍，我们一起读一读T:刚刚我们通过图形的变换知道了倍与位置和是什么无关，找到了数与数之间的倍数关系，这在数学上叫做数形结合，以后我们也会经常用到，记住了吗？（有时间的话：哎我们比较了红萝卜和胡萝卜，也比较了白萝卜和胡萝卜，那红萝卜和白萝卜的数量之间有什么关系呢？ S:白萝卜是红萝卜的一倍多两根 T:能说一倍吗？如果拿掉这两根呢？其实像这种情况白萝卜的根数也是红萝卜的倍数，具体多少倍，以后的学习中我们继续探究）
T:其实早在春秋战国时期，《墨子经上》就有了关于倍的记录：倍为二也，意思是两个原数相加就是 2倍，慢慢发展为更多相同的数累加就产生了 3倍 4倍等等T:秋天是一个丰收的季节农民伯伯收获了很多粮食，小兔子收获很多萝卜，你收获了什么？
四：回顾整理，反思提升
T：俗话说千金难买回头看，我们一起来回顾一下这节课的内容（思维导图）T:首先我们通过摆和圈认识了倍，知道倍要以少的为一份，把多的进行分组，有几组，多的就是少的几倍，还知道倍是两种数量之间的一种关系，必须说谁是谁的几倍，在变与不变中，我们知道了倍数是由一份数和与她比较的另一个数量共同决定的，最后通过数形结合我们知道倍与是什么和位置没有关系，两个数进行比较一个数包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。T:数学来源于生活又应用于生活，生活中海油很多关于倍的知识，课下找一找和同桌说一说。