课件23张PPT。 传说中：齐天大圣孙悟空没有逃出如来佛袓手掌被压在五指示山下还有不为人知的原因… …五指山“哇塞！原来如此，困扰我五佰年的问题终于弄清了”悟空高兴地说道。课件制刘德作：作者单上高位：根二中§2.3映射可以“一对一”可以“多对一”不可以“一对多”A中不能剩余元素B中可以有剩余元素函数的概念函数的本质：建立在两个非空数集上的特殊对应特殊对应的特点：新课复习判断下列对应是否为函数（1）A=｛1, -1,2, -2,3, -3｝，B=｛1,4,9,16｝，f：求平方，对应如图1所示：是（2）A=｛高一（1）班同学｝，B=｛正整数｝，f：让每位同学与学号对应，对应如图2所示：不是不是（3）思考：图2，图3中的对应不是函数的原因？除此之外，其它函数特征满足么？这种对应称之什么？新课介绍思考函数的概念（1）映射的定义新课介绍可以“一对一”可以“多对一”不可以“一对多”A中不能剩余元素B中可以有剩余元素函数的本质：建立在两个非空数
集上的特殊对应特殊对应的特点：（2）映射概念的要点建立在两个非空集合上
的特殊对应：有两个非空
集合A、B，一个对应法则。特殊对应的特点：（1）可以是“一对一”；（2）可以是“多对一”；（3）不可以“一对多”；（4）A中不能剩余元素；（5）B中可以有剩余元素。新课介绍（3）函数与映射之间有哪些异同（区别与联系） 函数 建立在两个非空数集上的特殊对应 映射 建立在两个非空集合上的特殊对应特殊到一般一般到特殊①函数是特殊的映射，是非空数集到非空数集的映射；
②映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数；
③映射与函数都是特殊的对应。新课介绍新课介绍一一映射是一种特殊映射，它满足：①.A中每一个元素在B中都有
唯一的像与之对应；
②.A中的不同元素的像也不同；
③.B中的每一个元素都有原像。例1.（1）给出下列四个对应：其中构成映射的是（ ）B典例解析（2）判断下列对应是否是从集合A到B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？①②③④答案：（1）（-6， 1）（2）（0，1）课堂训练小结：1、映射的概念2、映射与函数的区别与联系作业：P33课本练习及课后拓展练习2323Thanks For Your Attention 谢谢指导！2.3 映射
教学目的 1.知识目标 在学习了函数概念的基础下，了解映射和一一映射的概念。
2.德育目标 渗透“数学来源于生活，有作用于生活”的辩证唯物主义观点。
教学重点 映射、一一映射概念
教学难点 映射及其相关属性的理解
教学方法 启发式教学法＋边讲边练教学法
教学过程
Ⅰ.复习引入
一.复习函数的概念
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系，对于集合A中任何一个数，在集合B中都存在唯一确定的数与之对应，那么就把对应关系叫作定义在集合A上的函数，记作：,或，。
函数的本质：建立在两个非空数集上的特殊对应
这种特殊对应的特点:
1.可以是“一对一”；2.可以是“多对一”；3.不可以 “多对一”；
4.A中不能剩余元素；5.B中可以有剩余元素。
下列对应是否为函数
(1)A=｛1, -1,2, -2,3, -3｝，B=｛1,4,9,16｝，f：求平方，对应如图1所示：
(2)A=｛高一（1）班同学｝，B=｛正整数｝，：让每位同学与学号对应，对应如图2所示：
（3）A={大拇指，食指，中指，无名指，小手指}，B={孙悟空}，对应关系如图3所示：
Ⅱ.新课讲授
一.映射的概念
（让学生看书，类比函数概念解决以下问题）
思考：
（1）什么是映射？
（2）映射的概念有哪些要点？
（3）什么是像与原像？
（4）函数与映射之间有哪些异同（区别与联系）？
(5)研究：：A→B，则A与｛原像｝，B与｛像｝有何关系？
（6）满足哪些条件的映射称为一一映射（一一对应）？
（1）映射的定义
两个非空集合A和B间存在着对应关系，而且对于A中的每一个元素， B中总有唯一的一个元素与它对应，称这种对应为从A到B的映射，记作：A→B。
中的元素x称为原像， 中的对应元素y称为x的像，记作：x→y。
(2)映射概念的要点
建立在两个非空集合上的特殊对应：有两个非空集合A、B，一个对应法则
这种特殊对应的特点:
1.可以是“一对一”；2.可以是“多对一”；3.不可以 “多对一”；
4.A中不能剩余元素；5.B中可以有剩余元素。
（3）函数与映射之间有哪些异同（区别与联系）
函数 建立在两个非空数集上的特殊对应
一般到特殊 特殊到一般
映射 建立在两个非空集合上的特殊对应
(1)函数是特殊的映射,是非空数集到非空数集的映射；
（2）映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数；
（3）映射与函数都是特殊的对应。
(4)：A→B，则A与｛原像｝，B与｛像｝的关系：A=｛原像｝, ｛像｝B
(5)一 一映射（一 一对应）：一一映射的关系
一一映射是一种特殊映射，它满足：
①.A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；
②.A中的不同元素的像也不同；
③.B中的每一个元素都有原像。
二.典例分析
例1. （1）给出下列四个对应：
其构成映射的是（ ）
A.①② B.①④ C.①③④ D.③④
（2）判断下列对应是否是从集合A到B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？
①A=｛平面上的点｝，B=｛,对应关系f:A中的元素对应它在平面上的坐标；
②；
③A=｛平面内的圆｝，B=｛平面内的矩形｝,对应关系f:作圆的内接矩形；
④。
课堂训练：
Ⅲ.课堂小结
本节课主要学习映射的概念，用映射的概念以及类型判断对应关系是否是映射。
课堂训练
1．判断下列对应是否是从集合A到集合B 的映射？
（1）A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应关系；
（2）A={你们班的同学},B={体重},对应关系：每个同学对应自己的体重；
（3）；
（4）A={三角形},B=,：三角形与它的面积对应；
2.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},x与y的对应关系如下图,能表示从集合A到集合B的映射是( )
3．设是从集合A到B的映射，，
，若B中元素（6，2）在映射下的原像是(3,1)，则的值分别为________．
4．已知映射,其中A=B=R，对应法则，对于任意实数，在集合A中存在不同的两个原像，则的取值范围是 ；
（课后拓展练习）
三、解答题
7．设集合A={1，2，3，m}，B={4，7，}，对应法则
是A到B的一一映射，已知，若1的像是4，7的原像是2，求的值。
8．已知A={1，2，3，4}，B={5，6}，取适当的对应法则。
（１）以A为定义域，B为值域的函数有多少个？
（２）在所有以A为定义域，B为值域的函数中，满足的函数有多少？
