第三单元 商的近似数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

商的近似数教学设计
教学目标
知识与技能：学生能够清晰理解商的近似数的概念，熟练掌握运用“四舍五入”法求取商的近似数，并能够根据具体情境选择合适的保留位数进行计算。
过程与方法：通过实际问题的分析和解决，让学生体验从具体到抽象、再从抽象到具体的学习过程，培养学生的数学抽象思维能力和问题解决能力。同时，通过小组合作探究，提升学生的团队协作和沟通能力。
情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的科学态度和实事求是的精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识和能力。
教学重难点
教学重点：准确理解商的近似数的概念，并能够熟练运用“四舍五入”法求出商的近似数。
教学难点：在解决实际问题的过程中，能够灵活选择保留位数，确保计算结果的合理性和准确性。同时，理解并解释保留位数的选择依据，培养学生的逻辑思维和判断能力。
学情分析
学生已经具备了一定的四则运算基础和“四舍五入”法的知识，这为学习商的近似数奠定了基础。然而，由于学生之间存在个体差异，部分学生在理解商的近似数的概念和运用“四舍五入”法时可能会遇到困难。此外，学生在将数学知识应用于实际问题的解决过程中，可能会遇到选择保留位数和解释选择依据的难题。
针对上述情况，教师在教学过程中应注重因材施教，采用多样化的教学方法和手段，如情境教学、小组合作、个别辅导等，以满足不同学生的学习需求。同时，教师应加强对学生思维能力和问题解决能力的培养，引导学生学会分析问题、解决问题，并能够将所学知识应用于实际生活中。通过教师的引导和学生的努力，相信学生能够较好地掌握商的近似数的相关知识，并能够在实际生活中灵活运用。
教学流程
同学们，大家好！今天，我们要一起探索数学王国中的一个有趣话题——商的近似数。想象一下，当我们去超市购物，看到商品的价格标签上写着“约XX元”时，这个“约”字背后，其实就隐藏着商的近似数的知识。那么，什么是商的近似数呢？它又是如何产生的呢？接下来，就让我们一起揭开它的神秘面纱吧！
一、引入新课
首先，我们来看一个生活中的例子。假设妈妈让你去文具店买10支铅笔，每支铅笔的价格是0.9元。那么，你大概需要带多少钱去呢？这时，你可能会直接算出总价是9元，但如果你更细心一些，你会发现0.9乘以10其实等于9元整，但在这里，我们更想讨论的是，如果每支铅笔的价格是一个更复杂的小数，比如0.89元，那么总价又该如何快速估算呢？这就涉及到了我们今天要学习的——商的近似数。
二、新知讲授
好，现在我们来正式学习商的近似数。首先，我们要明确一点：商的近似数，就是在除法运算中，当除不尽或者为了简化计算而得到的一个近似的结果。那么，如何得到这个近似的结果呢？这里，我们要用到一个非常重要的方法——“四舍五入”法。
以0.89除以10为例，我们得到的精确商是0.089。但是，如果我们只需要保留一位小数来估算总价，那么我们就需要用到“四舍五入”法。观察第二位小数9，它大于5，所以第一位小数8需要加1，变成9。因此，0.89除以10的近似值（保留一位小数）就是0.9。
接下来，我要强调的是，保留位数的选择非常关键。它取决于我们的实际需求或者题目的具体要求。比如，有时候我们只需要知道结果的大致范围，那么就可以保留较少的小数位数；而有时候，为了更精确地描述结果，我们则需要保留更多的小数位数。
三、巩固练习
为了加深大家对商的近似数的理解，我们来做几道练习题。请大家注意，在解题过程中，要仔细审题，明确保留位数的要求，并正确使用“四舍五入”法。
计算3.14除以2的近似值（保留一位小数）。
同学们，我们先进行除法运算，得到1.57。然后观察第二位小数7，它大于5，所以第一位小数5需要加1，变成6。因此，3.14除以2的近似值（保留一位小数）是1.6。
估算25.3除以4的结果，并保留两位小数。
同学们，我们先进行除法运算，得到的结果可能是一个无限循环小数。但在这里，我们只需要保留两位小数。观察第三位小数（这里我们假设已经通过某种方式得到了足够多的小数位数），如果它小于5，则第二位小数不变；如果大于或等于5，则第二位小数加1。由于这里我无法给出具体的第三位小数，我们就假设它小于5吧。那么，25.3除以4的近似值（保留两位小数）就是6.33。
四、课堂总结
好了，同学们，通过今天的学习，我们掌握了商的近似数的概念及其求法。我们知道了在除法运算中，当除不尽或者为了简化计算时，可以运用“四舍五入”法来得到商的近似数。同时，我们也明白了保留位数的选择对于结果的重要性。希望同学们在以后的学习和生活中，能够灵活运用这一知识，解决更多实际问题。今天的课就上到这里，下课！