人教版五年级上册 多边形的面积（一）教学设计

五上第五单元《多边形面积》整合思路
★原教材安排
第五单元《多边形面积》 第六单元《组合图形的面积》
★整合后安排
课时 教学题目 教学内容
第1课时 认识底和高 认识底和高
第2课时 多边形面积（一） 用数格子的方法推导平行四边形、三角形、梯形的面积
第3课时 多边形面积（二） 补充推导方法（倍数法），巩固平行四边形、三角形、梯形的面积
第4课时 多边形面积（三） 平行四边形、三角形、梯形的面积的灵活应用
第5课时 组合图形面积 平行四边形、三角形、梯形的面积的综合应用
第6课时 不规则图形面积 不规则图形面积
用数格法求多边形的面积
五年级上册《多边形的面积》单元整合核心课
教学目标：
1.运用数格子的方法，发现平行四边形、三角形、梯形的面积与长方形的面积和之间的联系，推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。
2.在等积转化的基础上探索多边形面积的计算方法，深入理解面积的本质。
3.感悟转化思想，培养和发展空间观念。
教学重点：推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。
教学难点：转化前后图形之间的联系
教学过程：
一、谈话导入
同学们，今天我们学习多边形的面积。
关于面积，我们在三年级时已经学过，让我们一起来看看【课件：长方形、正方形】
是的，我们研究了长方形和正方形的面积。当时，我们借助了方格纸，请你来看一看，这个长方形的面积是多少呢？(出示长方形)
追问：4和7分别表示什么意思
小结：像这样的研究方法(动画演示数格子)，就是数格求面积。今天我们就用这样的方法来研究平行四边形、三角形和梯形的面积。
二、研究平行四边形的面积
课前，我们利用这张方格纸去数了平行四边形、三角形和梯形的面积。我们先来看平行四边形，根据他的算式，看看他是怎么数的。给你两分钟的时间，独立研究。
方法一 方法二
方法一：先数后拼(带阴影)
预设：22表示先数了22个满格。然后剩下不满一格的部分，拼在一起，拼出来6格，一共有28格，也就是28平方厘米。
预设：把这部分切一刀，移过去。拼成了一个长方形。长方形长7，宽4，面积就是28平方厘米。
小结：他通过先数后拼的方法，数出满格，拼不满一格，解决了平行四边形的面积，好方法。
方法二：先拼后数(带阴影)
追问1：在移的过程中，面积有没有发生变化 (没有，为什么)
追问2：长是(7)(配上动作)，宽是(4)(配上动作)，这里长方形的长7宽4跟原平行四边形的什么和什么是密切相关 同桌之间讨论一下。(让学生讨论)
追问3：平行四边形长得可都不一样，动手比划一下，有瘦瘦长长的，有矮矮胖胖的，还有斜斜的，他们的面积是不是也都可以用底乘高来计算呢
小结思路：我们借助数格子的思路，①剪拼图：拼出满格长方形。②找关联：找到长方形长宽与原图形数据的关联。③推公式：借助算式，形成公式去讨论，并进行验证。
三、研究三角形和梯形
1.反馈三角形
预设：这个三角形把他把这个部分移到上面去，这个部分移到上面去，剪拼出了长方形。
追问1：现在长方形的长是6，宽4，跟原三角形的什么和什么密切相关
追问2：这个宽4就是原三角形的高一目了然，12变成6，怎么回事
明确：12是原三角形的底，4是原三角形的高，所以推导出公式底-2×高
预设：这个三角形恕他把这个部分移到下面去，这个部分移到下面去。剪拼出了长方形。这个长方形的长12就是原三角形的底，宽2就是原三角形的(高-2)，算式是12×4-2。
小结：推导出公式底×高-2
2.反馈梯形
提问：他的算式是(3+9)×4-2，3应该是梯形的上底，9应该是梯形的下底，4是原梯形的高，按照之前的想法猜测一下，难不成是他的公式是(上底+下底)×高-2
预设1：把上面分成两部分，分别往下移，此时长方形的长是(3+9)，也就是原梯形的上底+下底，长方形的宽就是原梯形高的一半。所以计算公式就是(上底+下底)×高-2。预设2：原来的下底分出了两部分到上面，两条长方形的长是上底+下底，那一条长方形的长就是(上底+下底)-2，高没变。
小结：借助方格纸，我们也顺利推出了梯形的计算公式。
四、问题延续
当然，在研究平行四边形的时候，我们可不是这么简单就确定他的计算公式。还创造了不一样的平行四边形去验证。因此，下节课呀，我们还得创造更多不一样的三角形和梯形，去验证。