人教版五年级上册 平行四边形的面积(教案)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册 平行四边形的面积(教案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 61.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-24 18:30:34 | ||
图片预览
文档简介
平行四边形的面积
教学目标：
1.通过动手操作，掌握平行四边形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
2.通过面积单位个数的累积对平行四边形面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，由长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。
3.探索出平行四边形面积公式的基本思路，体会到遇到新图形时，能将探索平行四边形面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积，发展直观想象、推理能力及创新意识。
教学重点：
通过面积单位个数的累积对面积进行测量，学会单位面积度量的方法；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
知识链接，唤醒经验
师：同学们，今天我们要来学习五年级的知识。你们有信心吗？（有）就喜欢这样自信的你们！今天的学习就从熟悉的数格子开始吧。
在格子图中呈现一个长为7厘米，宽为3厘米的长方形。
师：你能一眼看出它的面积吗？是多少？
生：它的面积是7×3=21（cm ）
师：（板书7×3）。7是长方形的？3呢？
生：长、宽。
师为什么长方形的面积=长×宽，谁能借助格子图来解释。
师：长7在格子图上代表什么？宽呢？
生：一行有7个，有这样的3行。
师：是的。图形的面积就是看这个图形里面包含的面积单位个数。一行有几个，有这样的几行，就可以得出图形的面积了。
那长方形的面积我们是通过数格子研究出来的，其他图形可以数吗？出示平行四边形。咱们不妨来数数看。请一位学生读读活动要求。
二、动手操作，感受转化
活动要求：在格子图中数出平行四边形的面积。（一个方格表示1平方厘米）
1.这个平行四边形的面积是（ ）cm 。
2.你是怎么数的？和同桌说说你的想法。（3分钟）
老师收集了几位同学的作品，我们一起来看看。请作者分享自己的想法，
生1：我一个一个数的，先数整格，超过半格当做1格，不足半格忽略不计。数出了这个平行四边形的面积是21平方厘米。
师：都是数格子，可还有不同的数法呢。我们来看第2个的作品。
生2：我先数满格的，有15个，再把不是满格的拼成满格，有6个，这样一共有21个面积单位，所以面积是21平方厘米。
师：他的方法很有特色，先数满格再拼凑。
生3：我把平行四边形的这个三角形部分平移到这里，就拼成了一个长方形，发现每行有7个，有这样的3行，就有21个面积单位，面积就是21平方厘米。
生4：我是把平行四边形分割成两个直角梯形，同样拼成了长方形。
教师运用课件演示，更清楚地展现几种想法。
师：大家更喜欢哪种数法呢？
生：第3种或第4种。因为数的更快，更简洁。
借助格子图大家都数出来平行四边形的面积。
我们回顾一下刚才这几位同学的想法，他们都是把没学过的知识用我们学过的方法去解决问题，这就是数学上的转化思想。那同学们，是不是所有的平行四边形都能转为成我们学过的图形呢？让我们一起来验证一下吧！请看活动要求。（5分钟）
三、发现联系，推导公式
活动要求：
画一画：画一个平行四边形，用最快的方法数出它的面积，并且让人一眼就能看明白。
找一找：转化后的图形和原来的平行四边形存在什么关系？
想一想：平行四边形的面积该怎么求？
说一说：把你的想法说给小组同学听。
展示学生的作品：
生1：我画了一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形，我通过割补平移拼成一个长为6，宽为3的长方形。
生2：我画了一个底为5，高为4的平行四边形，先分割开来，在平移过去得到了一个长为5，宽为4的长方形。
生3生4……
仔细观察这几位同学的作品，你有什么发现？
生：他们沿着平行四边形高，把三角形割下来，然后平移得到长方形。
生：长方形面积等于平行四边形的面积。
师：太厉害了！会观察会思考还会总结。
同学们，这个探究过程很重要。(课件）看着老师电脑上的演示，再和同桌之间说一说平行四边形转化为长方形的过程。
生：长方形的面积等于平行四边形的面积。长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
板贴出示：平行四边形的面积=底×高
齐读。
如果用字母S表示平行四边形的面积。a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。S=ah
四、一题多用，辨析错误
师：接下来就用我们很有价值的发现去解决问题吧！
1.
根据信息请算出这个平行四边形的面积。
师：你来说说你怎么列的。
生：15×8＝120（平方厘米）
120÷15=8（厘米）
师：平行四边形有两组底乘高，用底乘高的就都可以。
师：15×8是沿着哪条高剪开割补，想象一下转化后的长方形是怎样的？
生：沿15厘米底上那条高8厘米。
师：大家试着想象，用手比划最后往哪边平移？一样吗？（课件演示）
师：另一种沿谁剪开？也请你想一想。往哪里平移？转化的过程面积变了吗？
生：不变。
师：是的，所以在求平行四边形过程中一定要找到底对应的高。
分别计算下面平行四边形的面积，你有什么发现？
1.学生独立完成并交流反馈
2.追问1：你发现了什么？预设：面积都是4×3=12cm2。
追问2：为什么面积都一样？
生：计算平行四边形的面积只要知道它的底和对应的高就可以。这几个平行四边形底都是4厘米，高都是3厘米，所以面积相等。
师：像这样的平行四边形我们称为等底等高。那想象面积为12平方厘米的平行四边形还可能长什么样呢？
生：底12厘米高为1厘米，底6厘米高2厘米……
师：同学们的想象力可真厉害，给你们点赞！
师：同学们，静静的回顾一下，这节课你有什么收获呢？
教学目标：
1.通过动手操作，掌握平行四边形的面积公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
2.通过面积单位个数的累积对平行四边形面积进行测量，掌握单位面积度量的方法；利用新旧图形的转化，由长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。
3.探索出平行四边形面积公式的基本思路，体会到遇到新图形时，能将探索平行四边形面积公式的基本思路运用到新图形面积公式的探究中，尝试解决更多图形的面积，发展直观想象、推理能力及创新意识。
教学重点：
通过面积单位个数的累积对面积进行测量，学会单位面积度量的方法；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
知识链接，唤醒经验
师：同学们，今天我们要来学习五年级的知识。你们有信心吗？（有）就喜欢这样自信的你们！今天的学习就从熟悉的数格子开始吧。
在格子图中呈现一个长为7厘米，宽为3厘米的长方形。
师：你能一眼看出它的面积吗？是多少？
生：它的面积是7×3=21（cm ）
师：（板书7×3）。7是长方形的？3呢？
生：长、宽。
师为什么长方形的面积=长×宽，谁能借助格子图来解释。
师：长7在格子图上代表什么？宽呢？
生：一行有7个，有这样的3行。
师：是的。图形的面积就是看这个图形里面包含的面积单位个数。一行有几个，有这样的几行，就可以得出图形的面积了。
那长方形的面积我们是通过数格子研究出来的，其他图形可以数吗？出示平行四边形。咱们不妨来数数看。请一位学生读读活动要求。
二、动手操作，感受转化
活动要求：在格子图中数出平行四边形的面积。（一个方格表示1平方厘米）
1.这个平行四边形的面积是（ ）cm 。
2.你是怎么数的？和同桌说说你的想法。（3分钟）
老师收集了几位同学的作品，我们一起来看看。请作者分享自己的想法，
生1：我一个一个数的，先数整格，超过半格当做1格，不足半格忽略不计。数出了这个平行四边形的面积是21平方厘米。
师：都是数格子，可还有不同的数法呢。我们来看第2个的作品。
生2：我先数满格的，有15个，再把不是满格的拼成满格，有6个，这样一共有21个面积单位，所以面积是21平方厘米。
师：他的方法很有特色，先数满格再拼凑。
生3：我把平行四边形的这个三角形部分平移到这里，就拼成了一个长方形，发现每行有7个，有这样的3行，就有21个面积单位，面积就是21平方厘米。
生4：我是把平行四边形分割成两个直角梯形，同样拼成了长方形。
教师运用课件演示，更清楚地展现几种想法。
师：大家更喜欢哪种数法呢？
生：第3种或第4种。因为数的更快，更简洁。
借助格子图大家都数出来平行四边形的面积。
我们回顾一下刚才这几位同学的想法，他们都是把没学过的知识用我们学过的方法去解决问题，这就是数学上的转化思想。那同学们，是不是所有的平行四边形都能转为成我们学过的图形呢？让我们一起来验证一下吧！请看活动要求。（5分钟）
三、发现联系，推导公式
活动要求：
画一画：画一个平行四边形，用最快的方法数出它的面积，并且让人一眼就能看明白。
找一找：转化后的图形和原来的平行四边形存在什么关系？
想一想：平行四边形的面积该怎么求？
说一说：把你的想法说给小组同学听。
展示学生的作品：
生1：我画了一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形，我通过割补平移拼成一个长为6，宽为3的长方形。
生2：我画了一个底为5，高为4的平行四边形，先分割开来，在平移过去得到了一个长为5，宽为4的长方形。
生3生4……
仔细观察这几位同学的作品，你有什么发现？
生：他们沿着平行四边形高，把三角形割下来，然后平移得到长方形。
生：长方形面积等于平行四边形的面积。
师：太厉害了！会观察会思考还会总结。
同学们，这个探究过程很重要。(课件）看着老师电脑上的演示，再和同桌之间说一说平行四边形转化为长方形的过程。
生：长方形的面积等于平行四边形的面积。长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
板贴出示：平行四边形的面积=底×高
齐读。
如果用字母S表示平行四边形的面积。a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。S=ah
四、一题多用，辨析错误
师：接下来就用我们很有价值的发现去解决问题吧！
1.
根据信息请算出这个平行四边形的面积。
师：你来说说你怎么列的。
生：15×8＝120（平方厘米）
120÷15=8（厘米）
师：平行四边形有两组底乘高，用底乘高的就都可以。
师：15×8是沿着哪条高剪开割补，想象一下转化后的长方形是怎样的？
生：沿15厘米底上那条高8厘米。
师：大家试着想象，用手比划最后往哪边平移？一样吗？（课件演示）
师：另一种沿谁剪开？也请你想一想。往哪里平移？转化的过程面积变了吗？
生：不变。
师：是的，所以在求平行四边形过程中一定要找到底对应的高。
分别计算下面平行四边形的面积，你有什么发现？
1.学生独立完成并交流反馈
2.追问1：你发现了什么？预设：面积都是4×3=12cm2。
追问2：为什么面积都一样？
生：计算平行四边形的面积只要知道它的底和对应的高就可以。这几个平行四边形底都是4厘米，高都是3厘米，所以面积相等。
师：像这样的平行四边形我们称为等底等高。那想象面积为12平方厘米的平行四边形还可能长什么样呢？
生：底12厘米高为1厘米，底6厘米高2厘米……
师：同学们的想象力可真厉害，给你们点赞！
师：同学们，静静的回顾一下，这节课你有什么收获呢？