人教版五年级上册 数学小数乘法 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册 数学小数乘法 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-24 19:10:09 | ||
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文档简介
小数乘法（一）
教学目标：
1.结合具体情境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理，积累探索算法的经验。
2.探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。
3.经历算理探究过程，理解小数乘法计算的本质即计数单位的倍增，并运用转化思想解决问题，发展学生的高阶思维。教学重难点：
重点：理解小数乘法计算的本质即计数单位的倍增。
难点：理解小数乘小数的算理。
教学设计：
一、关联旧知，展开研学
（一）前测反馈，关联意义
师：这节课我们来学习小数乘法。课前同学们已经算出0.3×2等于多少，方法有很多。老师这里也收集了几位同学的作品，你们看的懂吗？
师：这两种方法都可以表示什么意思？
预设：0.3＋0.3=0.6
小结：看来2个0.3相加的和，可以用0.3×2=0.6来解决。
追问：这里的“0.6”表示几个几。（预设6个0.1）
师：你能从后面几幅作品中找到这个“6”吗？
师：同学们真善于观察，那他的计数单位“0.1”在哪里？
师：看来他们都把0.3看成3×0.1×2=6×0.1，先算3×2=6，再算6×0.1=0.6
师小结：我们通过加法、画图、计数器、单位转换、竖式等这么多方法，解释了0.3×2 为什么等于0.6的道理。下面请继续用这些方法来研究下面这两道题。
（二）迁移类推，丰富意义
师：请同学们拿出作业单，完成这两道题。可借助老师给你的工具图，也可以把你的计算过程写在下面。
反馈：3×0.02=0.06（先反馈图再反馈式子）
师：（拍照希沃反馈）结果跟上面一样的请举手，这个同学的作品，你看得懂吗？
预设1:（画图）一小格是0.01,3个0.02相加。
预设2：出示算式：3×2×0.01=6×0.01，那这又是什么意思呢？
生：2个0.01×3=6个0.01。
追问：先算什么，再算什么？
二、关联思辨，促进深学
（一）多元表征，迁移算理
1.整体反馈，自主表达
反馈：0.3×0.2=0.06
师：老师这里收集了两种答案到底哪个对呢？我们一起来探讨下。
路径一：
聚焦图都是画六小格，结果一个是0.6，一个是0.06。
师：他们画的都是六小格怎么一个是0.6，一个是0.06呢？这个六是怎么算的？
预设：3×2=6，在图上指的是3分米×2分米=6平方分米
追问：6平方分米是1平方米的几分之几？
师：现在你觉得是0.06的请举手。
再对接算式：0.1×0.1×3×2
0.1×0.1表示什么意思？你能在图上找到0.1×0.1的大小吗？看来0.3×0.2也向前面一样，先算3×2=6再算0.1×0.1=0.01
路径二：
直接反馈算式：3×0.1×2×0.1
师：这个算式什么意思？（3个0.1×2个0.1）
追问：先算什么？再算什么？（先算3×2=6，再算0.1×0.1）
追问：0.1×0.1到底等于多少，你能在格子图上找到0.1×0.1的大小吗？
预设：把1米平均分成10份，其中的1份条边长就是1分米也就是0.1m。0.1×0.1=0.01㎡，那么3×2就是6小格，就是0.06.，谁听懂了？
师：是的，0.1×0.1=0.01。同学们太厉害了，现在请同学们观察黑板上的3个算式，你有什么发现？
预设：都是先算3×2=6，再算计数单位×计数单位
师：那这里怎么只有一个0.1？（板书：3×0.1×2×1=6×0.1）
小结：看来所有的小数乘法，其实都是你们刚刚发现的，先算个数×个数，再算计数单位×计数单位，最后乘一乘就得到结果了。（板贴）
依据算理，总结法则
师：还有其它发现不？（目的：探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系）
预设1：乘数共有几位小数，积就是几位小数。
师：他的发现，你听懂的请举手。（请生说）
他发现了积的小数位数与乘数的关系，我们看看是不是这样
0.3×2=0.6,3×0.02=0.06,0.3×0.2=0.06。那看来记得小数位数等于乘数的小数位数之和（板贴）。
师：根据刚才发现的规律，马上完成下面这三小题。
0.6×7=
1.3×0.6=
0.25×0.3=
师追问：一二两题为什么是一位小数两位小数？第三题是怎么算的？
预设2：当学生没有发现时。
师：同学们，其实这里面还有一个规律，现在发现不了没关系，老师这里还有一组题，通过完成这组题相信你肯定会有所发现。
反馈：
①0.6×7=4.2，为什么是4.2？
②1.3×0.6=0.78，为什么是0.78？
重点研究：0.25×0.3=0.075
师：到底是几位小数呢？你是怎么算的？
预设：25×3÷1000=0.075
师：一个乘数扩大100倍，另一个乘数扩大10倍，积就扩大了1000倍，那还原回去就要缩小到原来的一千分之一。看来积是几位小数跟谁有关系？有着怎样的关系，你发现了吗？
预设：积的小数位数=所有乘数的小数位数之和。
师：谁听懂了？（请生重复）
师：真的是这样吗？结合具体例子解释一下。
师：你们真棒，这就是前面老师想让你们发现的规律。（板贴）
积的小数位数=两个乘数的小数位数之和。
小结：今天我们学习小数乘法，知道了小数乘法其实就是先转换成整数乘法，再看乘数有几位小数点小数点。那接下去用今天所学的知识来挑战下下面这两道题。
三、巩固笃思，促进拓学
1.根据算式“根据算式“69×32=2208”，在（ ）里填上合适的数。
（1）6.9×32=（ ）
（2）69×（ ）=22.08
（3）（ ）×（ ）=0.2208
2.拓展延伸
0.00……004×0.00……0012=0.00……0048
8个0 11个0 ？个0
教学目标：
1.结合具体情境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理，积累探索算法的经验。
2.探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。
3.经历算理探究过程，理解小数乘法计算的本质即计数单位的倍增，并运用转化思想解决问题，发展学生的高阶思维。教学重难点：
重点：理解小数乘法计算的本质即计数单位的倍增。
难点：理解小数乘小数的算理。
教学设计：
一、关联旧知，展开研学
（一）前测反馈，关联意义
师：这节课我们来学习小数乘法。课前同学们已经算出0.3×2等于多少，方法有很多。老师这里也收集了几位同学的作品，你们看的懂吗？
师：这两种方法都可以表示什么意思？
预设：0.3＋0.3=0.6
小结：看来2个0.3相加的和，可以用0.3×2=0.6来解决。
追问：这里的“0.6”表示几个几。（预设6个0.1）
师：你能从后面几幅作品中找到这个“6”吗？
师：同学们真善于观察，那他的计数单位“0.1”在哪里？
师：看来他们都把0.3看成3×0.1×2=6×0.1，先算3×2=6，再算6×0.1=0.6
师小结：我们通过加法、画图、计数器、单位转换、竖式等这么多方法，解释了0.3×2 为什么等于0.6的道理。下面请继续用这些方法来研究下面这两道题。
（二）迁移类推，丰富意义
师：请同学们拿出作业单，完成这两道题。可借助老师给你的工具图，也可以把你的计算过程写在下面。
反馈：3×0.02=0.06（先反馈图再反馈式子）
师：（拍照希沃反馈）结果跟上面一样的请举手，这个同学的作品，你看得懂吗？
预设1:（画图）一小格是0.01,3个0.02相加。
预设2：出示算式：3×2×0.01=6×0.01，那这又是什么意思呢？
生：2个0.01×3=6个0.01。
追问：先算什么，再算什么？
二、关联思辨，促进深学
（一）多元表征，迁移算理
1.整体反馈，自主表达
反馈：0.3×0.2=0.06
师：老师这里收集了两种答案到底哪个对呢？我们一起来探讨下。
路径一：
聚焦图都是画六小格，结果一个是0.6，一个是0.06。
师：他们画的都是六小格怎么一个是0.6，一个是0.06呢？这个六是怎么算的？
预设：3×2=6，在图上指的是3分米×2分米=6平方分米
追问：6平方分米是1平方米的几分之几？
师：现在你觉得是0.06的请举手。
再对接算式：0.1×0.1×3×2
0.1×0.1表示什么意思？你能在图上找到0.1×0.1的大小吗？看来0.3×0.2也向前面一样，先算3×2=6再算0.1×0.1=0.01
路径二：
直接反馈算式：3×0.1×2×0.1
师：这个算式什么意思？（3个0.1×2个0.1）
追问：先算什么？再算什么？（先算3×2=6，再算0.1×0.1）
追问：0.1×0.1到底等于多少，你能在格子图上找到0.1×0.1的大小吗？
预设：把1米平均分成10份，其中的1份条边长就是1分米也就是0.1m。0.1×0.1=0.01㎡，那么3×2就是6小格，就是0.06.，谁听懂了？
师：是的，0.1×0.1=0.01。同学们太厉害了，现在请同学们观察黑板上的3个算式，你有什么发现？
预设：都是先算3×2=6，再算计数单位×计数单位
师：那这里怎么只有一个0.1？（板书：3×0.1×2×1=6×0.1）
小结：看来所有的小数乘法，其实都是你们刚刚发现的，先算个数×个数，再算计数单位×计数单位，最后乘一乘就得到结果了。（板贴）
依据算理，总结法则
师：还有其它发现不？（目的：探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系）
预设1：乘数共有几位小数，积就是几位小数。
师：他的发现，你听懂的请举手。（请生说）
他发现了积的小数位数与乘数的关系，我们看看是不是这样
0.3×2=0.6,3×0.02=0.06,0.3×0.2=0.06。那看来记得小数位数等于乘数的小数位数之和（板贴）。
师：根据刚才发现的规律，马上完成下面这三小题。
0.6×7=
1.3×0.6=
0.25×0.3=
师追问：一二两题为什么是一位小数两位小数？第三题是怎么算的？
预设2：当学生没有发现时。
师：同学们，其实这里面还有一个规律，现在发现不了没关系，老师这里还有一组题，通过完成这组题相信你肯定会有所发现。
反馈：
①0.6×7=4.2，为什么是4.2？
②1.3×0.6=0.78，为什么是0.78？
重点研究：0.25×0.3=0.075
师：到底是几位小数呢？你是怎么算的？
预设：25×3÷1000=0.075
师：一个乘数扩大100倍，另一个乘数扩大10倍，积就扩大了1000倍，那还原回去就要缩小到原来的一千分之一。看来积是几位小数跟谁有关系？有着怎样的关系，你发现了吗？
预设：积的小数位数=所有乘数的小数位数之和。
师：谁听懂了？（请生重复）
师：真的是这样吗？结合具体例子解释一下。
师：你们真棒，这就是前面老师想让你们发现的规律。（板贴）
积的小数位数=两个乘数的小数位数之和。
小结：今天我们学习小数乘法，知道了小数乘法其实就是先转换成整数乘法，再看乘数有几位小数点小数点。那接下去用今天所学的知识来挑战下下面这两道题。
三、巩固笃思，促进拓学
1.根据算式“根据算式“69×32=2208”，在（ ）里填上合适的数。
（1）6.9×32=（ ）
（2）69×（ ）=22.08
（3）（ ）×（ ）=0.2208
2.拓展延伸
0.00……004×0.00……0012=0.00……0048
8个0 11个0 ？个0