人教版五年级上册数学 小数乘小数 教案

五上《小数乘整数》教学设计
【教材与学情分析】
本节课是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。因为小数与整数都是按照十进制位值原则书写，因此乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点就行了。教学时注意加强与整数乘法的联系，引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法，提高学生的学习能力。为后续进一步学习小数除法、解决生活实际问题奠定基础。
学生在学习本课时，能较好的结合十进制的计量单位，通过积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法来计算，但是由于受到四下小数加减法中数位对齐的强干扰，孩子在列竖式进行计算时，也会想着将数位对齐。因此，课中，我们要巧妙用好这种负迁移，通过对数位对齐还是末位对齐的对比和思辨，帮助孩子更好的理解小数乘整数是将其转化成整数，看成整数个计数单位进行相乘，从而更好的理解算法背后的算理本质，将新知纳入到原有的认知体系中，感受运算的一致性。
【教学目标和重难点】
1.通过自主尝试、汇报说理、思辩纠错等活动，理解算理，掌握算法，能正确计算小数乘整数。
2.通过沟通小数乘整数与整数乘法之间的关系，理解知识之间的内在关联，培养学生的运算能力和推理意识。
3.感受数学与生活、知识与知识之间的紧密联系。
教学重点：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数竖式计算的算法，并能会正确计算。
教学难点：沟通算理与算法的联系。
【教学过程】
一、创设情景、引入新知
1.出示主题图：从图中你获得了什么信息？（四个不同风筝的价格）
提问：买三个蝴蝶风筝需要多少元？怎么列算式？（3.5×3）
追问：为什么用乘法计算？（求3个3.5用乘法）跟我们之前学的有什么不同？（是小数乘整数）
2.揭题：今天我们就来研究小数乘整数。（板书：小数乘整数）
二、自主探索、学习新知
环节一：自主研究3.5×3。
1．活动要求，想一想：3.5×3怎么计算？写一写：把自己方法记录下来。说一说：在小组内交流自己的想法。
2.反馈
预设1：3.5+3.5+3.5=10.5
把小数乘整数转化成小数加法。进一步理解乘法的意义
预设2：3×3=9,5角×3=15角9元+15角=10.5元
运用了乘法分配律。
预设3：竖式计算
先把3.5看成35，计算35×3，得到105，最后添上小数点。思考为什么可以这么算？
①通过转换单位，把小数转化为整数。3.5元=35角，35×3=105角，105角=10.5元
②先把3.5×10转化为整数看成35个0.1，最后再除以10。
3.呈现不同竖式方法，确定竖式书写格式
比较：这道竖式有什么不一样？哪种写法更合适？理解小数乘整数是看成整数乘法来计算。
回忆：之前的学习中，有哪道算式也不用相同数位对齐？（出示：350×3）
计算：0不看，看成“35个10”乘3，转化成35×3。
小结：把3.5×3看成“35个0.1”×3，所以3应该写在5的下面。
4.如果是0.35×3，列竖式时，3跟哪个数字对齐？结果是多少？
5.沟通联系：三道算式本质上都是在算35×3，为什么结果会不一样？
环节二：竖式计算0.35×12
1.计算后，学生汇报
2.比较,这道算式和刚才的有什么联系？
3.整理
回顾：小数乘整数，我们是怎么计算的？
小结：先把小数乘整数看成整数乘整数，再根据因数里有几位小数，就在积的末尾数出几位小数。
三、巩固练习、综合运用
1．口算
0.4×3 = 1.2×4= 0.3×10=
8×0.09= 0.8×8= 5×0.08=
提问：你们是怎么算的又快又准确的？
质疑：5×0.08，因数里明明有两位小数，为什么结果0.4只有一位小数呢？
2.竖式计算
0.18×5= 46×1.2=
提问：46×1.2等于55.2，你能快速地说出4.6×12是多少吗？
设问：明明算式不同，结果怎么是一样的？在计算的时候，你的脑海里其实在算什么？（46×12）
追问：你还能算出0.46×12等于多少吗？你是怎么想的？
提问：你还能想出（ ）×（ ）=5.52吗？
3.解决问题
拓展题：文具店促销活动，铅笔每盒价格4.□，要买25盒，一共多少元？
①104.25元 ②99.5元
③131.5元 ④107.5元
四、课堂总结、回顾反思