2.2.2分子、分母为多项式同步学案

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2.2.2分子、分母为多项式同步学案
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知识点 分子、分母为多项式的分式乘除运算
分式乘除法的法则是进行分式乘除法混合运算的依据，出现除法运算时应转化为乘法运算.若分子和分母都是单项式，可直接利用法则计算；若分子或分母为多项式，一般应先因式分解，再利用法则计算，能约分的一定要进行约分.分式乘除法是同级运算，一般情况下，要按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的.
明考点·识方法
考点① 分子、分母是多项式的乘法运算
典例1 计算：
思路导析 先将式子中的分子和分母进行因式分解，进行约分，最后按分式乘法法则计算即可.
变式 计算：
.
考点② 分子、分母是多项式的除法运算
典例2 计算：
思路导析 首先将分子与分母因式分解，再利用分式除法运算法则进而化简求解即可.
变式 计算：
考点③ 分式的化简求值
典例3 先化简： 然后从 2，0，—2中选一个合适的数代入求值.
思路导析 根据分式乘除运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可.
变式 先化简，再求值：其中m能使关于x的二次三项式 是完全平方式.
当堂测·夯基础
1.计算 的结果正确的是 ( )
2.若 运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是( )
3.计算 的结果是 .
4.若 则代数式 的值是 .
5.先化简 然后从 的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.
参考答案
【明考点·识方法】
典 例 1 解:(1) 原式 ·
原式
变式 解：(1)原式
(2)原式
典例2 解：
变式 解：
典例 3 解:
要使原分式有意义，则a≠0且 且a--1≠0且a--3≠0,
∴a不能为0,a可取 2或
当a=2时，原式 (或当 时，原式=--2+1=--1).
变式 解：
是完全平方式，∴,
分式无意义，∴当m=--1时,原式=-1+1=0.
【当堂测·夯基础】
1. A 2. C 3. 4.6
5.解：原式
又∵且x为整数，∴x= -1,0,1,2.
且 或1,
当 时，原式 (或者当 时，原式
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