2.3.3分式的混合运算与化简求值同步学案

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2.3.3分式的混合运算与化简求值同步学案
列清单·划重点
知识点① 分式的混合运算
分式混合运算的运算顺序与分数混合运算顺序一样，都是先进行 运算，再进行 运算，最后进行 运算.如果遇到有括号的，就先算括号 的，再算括号 的.若是同级运算，则按 的顺序进行.注意最后结果一定化成 或 .
知识点② 分式的化简求值
化简求值要先化简再求值，对于开放求值题要注意隐含条件的约束，也就是说，对于自选字母的值要使 及化简后分式有意义.
明考点·识方法
考点① 分式的混合运算
典例1 化简:
思路导析 先算括号里的，然后再把除法转化为乘法.
变式 化简:
考点② 分式的化简求值
典例2 先化简 然后从 的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值.
思路导析 根据分式的混合运算法则把原式化简，先算括号里面的加减法，再和括号外的式子相除，根据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可.
规律总结 分式的化简求值题型中，当从给出的范围中选取合适的字母的值时，要注意所选的值不能使原式中的各个分母为零，也不能使除变乘后的分母为零.
变式 先化简 然后从一1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值.
当堂测·夯基础
1.若 则 的值是 ( )
B.2 C.4
2.已知 计算 的值是 ( )
3.若 则代数式 的值为 .
4.化简:(1)
(2)
其中a是使不等式 成立的正整数.
参考答案
【列清单·划重点】
知识点 1 乘方 乘除 加减 内 外 从左到右最简分式 整式
知识点 2 原分式
【明考点·识方法】
典例 1 解：原式
变式 解：原式
典例2 解：原式
由分式有意义的条件，得( ∴a可取
当 时，原式 (示例).
变式 解：
∴x只能取1,
将 代入，得原式
【当堂测·夯基础】
1. D 2. A
4.解:(1)原式
5.解：原式
解得a≤3,
又∵a是正整数,且a-2≠0,a-3≠0,∴a=1,∴原式
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