三角形内角和（教学设计）人教版四年级下册数学（表格式）

授课内容 《三角形内角和》
一、教材分析 《三角形内角和》是人教版四年级下册第五单元内容。这部分内容是在学生认识了三角形，学会了三角形的分类的基础上对三角形特性的进一步研究。并且学生已经会用量角器量角，熟悉三角尺上每个角的度数。教材的数学核心内容是让学生理解和探索“三角形内角和是180°”这个重要性质，数学的核心思想是分类和转化思想。此内容教学，有助于学生进一步认识三角形特性，也是学生进一步探索多边形内角和的重要基础。
二、学情分析 学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
三、教学目标 1、让学生亲自动手,通过量、拼等活动发现、验证三角形内角和180°,并会应用这一知识解决问题。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想—验证—结论”的学习历程。 3、在学习过程中使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重难点 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教法、学法 本节课，通过利用多媒体等现代信息技术，将观察、演示、操作等方法有机地贯穿于教学的各个环节，把静态的教材变成动态的教学活动，让学生直观地感受数学，使课堂教学结构得以优化，从而激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
六、教学准备 教师准备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表 学生准备：量角器、直尺、剪刀、不同类型的三角形各一个
七、教学过程 （一）建立概念，提出猜想 1.出示一个标有直角符号的长方形，你发现了哪些数学信息？观察真仔细 2.我们把长方形的4个角叫做长方形的内角。这4个内角的度数加起来就是长方形的内角和。（板书：内角和） 3.那长方形的四个内角的和是多少度？谁能快速地计算出来？ 4.沿着它的一条对角线剪开，得到了两个什么图形？（演示：一把剪刀从对角线剪开得到两个完全一样的直角三角形。演示重叠这两个直角三角形后再还原） 5.猜内角和 师：请你们猜猜看〈指图〉其中的一个直角三角形的内角和是多少度呢？（闪烁三个内角）你是怎样想的？ 嗯，说得很有道理，但直角三角形只是三角形中的一种，是不是所有三角形的内角和都是180度呢？ 板书 180？ 像锐角三角形、钝角三角形，它们的内角和又是多少呢？（贴锐角三角形、钝角三角形各一个）指名猜猜 刚才大家说的都只是我们的一种猜测，（板书：猜测）。光猜想还不够，我们还得验证这个猜测对不对？今天这节课我们就一起来验证三角形的内角和。（板书： 三角形的内角和） 【设计意图：由特殊的四边形内角和的猜测，激趣导入，随后引导学生质疑，让孩子们对新知产生浓烈的好奇心，激发学生学习内驱力，从被动学习转为主动学习，让课堂更加高效。然后从特殊的三角形内角和是180度引发猜想，抓住学生最近发展区，有效沟通了新旧知识之间的桥梁，让学生学习之旅精准启航。】 (二）自主学习、探究新知 1.你想用什么方法来验证呢？每一位同学都好好的想想，然后把想法说给大家听听吧！ 2.验证 师：你想用什么方法来验证？谁来说一说。 学情预设： 生1：量一量。 师：你打算怎么量？ 生：用量角器分别量出它们的三个内角，再加一加算出它们的和。 师：这就是测量的方法。（板书：测量）好，现在就让我们分工合作，用测量的方法验证每一类三角形的内角和。首先看看要求，全班齐声读要求。 “验证我们的猜想”活动要求： ①四人小组合作，组长分工：2人测量、1人监督对错，一人记录。 ②先看看你拿到的是什么样的三角形，用弧线标出∠1、∠2、∠3。 ③认真测量三角形三个内角的度数，将结果记录下来填入表格。 ④共同计算出三角形三个内角的和，说说你们的发现，再由小组长汇报。 【设计意图：让学生自己经历三角形内角和的发现过程，不仅培养了学生的合作能力和动手操作能力，更给学生积累了宝贵的分类研究图形特征的活动经验和学习方法。同时，在交流、质疑中培养优良学习品质。】 3.学生汇报交流验证结果 师：现在请各小组派代表就验证结果跟大家交流吧！请同学们认真倾听。（出示记录表，随机填写） 师：你量的是什么三角形？ 师：量的结果怎么样？ 师：观察这些结果，你有什么发现？ 三角形的内角和是180度 师：但我发现有些孩子量出来并不是180度，（随机举例）为什么会出现这种情况呢？（量的不准，有误差）是的，我们在测量的时候，或多或少会出现一些误差，但是如果有一位同学测量的是150°，这还是误差吗 生：不是，是一种错误。 4.师：那你们还有别的方法来证明吗 生：拼一拼。（师：你想怎么拼？）把三个角拼在一起。（师：怎样把三个角拼在一起呢？）先剪下来。（师：如果没有剪刀呢，如何把三角形的三个内角取下来？可以用手怎么样？）生：撕下来。(师：哦，〈师示范〉就是这样把三个内角撕下来，再拼在一起。)如果它正好可以拼成一个平角，我们就可以得出一个什么结论 生：三角形的内角和是180° 师：这就是剪拼的方法（板书：剪拼）想不想拼一拼、试一试？ 生：想 师：手中有三角形吗 生：有 师：为了方便大家研究，老师昨天特意要同学们回去分别剪了一个锐角、直角、钝角三角形，请从中任意拿出一个给老师示意一下　(学生任意取出一个) 师：说一说你拿出的是什么三角形 生：锐角 师：请拿出锐角三角形的同学挥一挥手 师：请拿出直角三角形的同学挥一挥手 师：请拿出钝角三角形的同学挥一挥手 师：在进行剪一剪、拼一拼之前，老师有个建议，为了防止剪下来以后出现混乱，请你先用笔标出三角形的每个内角再进行操作。 生：(学生自己独立动手开始剪、拼) 师：哪位同学愿意上台来展示，和大家分享一下你是怎么拼的，拼的时候要注意什么？ 指名展示（角的顶点对角的顶点，搞清楚哪几个角是三角形的内角）那么3个角拼在一起拼成了什么角？（平角）。 师：平角的顶点在哪？边呢？平角是多少度？（180°）那么这个三角形的内角和是多少度？ 师：为了让大家看的更清楚，老师特意做了一个，请看大屏幕 　　(动态演示拼的过程) 师：每一种三角形的三个内角是不是都能拼出一个平角 师：同学们，经过我们量一量、拼一拼，现在我们能自信的说出任意三角形的内角和都是180°，这就是我们验证后得出的结论。板书 ： 任意三角形的内角和都是180°。 【设计意图：用量一量、撕一撕、拼一拼的方法验证三角形的内角和是180°是本节课的难点，也是渗透转化思想方法的重要环节。紧扣学生已有知识基础引导思考“180度想起了什么角？”有效的激发学生思考，成功地将内角和180度与平角勾连，从而让学生顺利转化。让知识既有联通也能移动。】 5.师：还有其他验证的方法吗？ ①学情预设：（折拼的方法） 指名孩子上台示范。（你真是太聪明了） 如果孩子们没得出折的方法，这里老师应该这样导：我在电脑里搜索到这一种折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（演示）这就是折拼的方法，也能得到什么结论？（板书：折拼） ②渗透数学文化介绍数学家帕斯卡的研究方法。 其实,除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要探讨更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任意三角形的内角和都是180° （）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。）孩子们，今天你们也像科学家们一样想办法验证了自己的猜想，很了不起哦！ (三）巩固练习，知识内化 师：知道了三角形的内角和，下面我们来解决几个问题,请看大屏幕 第一关：我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”） 1. 一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ） 2. 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） 3. 把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。 （ ） 4. 直角三角形的两个锐角和是90度。（ ） 5. 任何一个三角形的内角和都是180度。（ ） 第二关：做一做 第一题 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。 求∠2的度数。 （独立试做，汇报交流） 这道题利用了什么知识来解决的？刚刚知道两个角求第三个角是多少度？那么知道三角形的一个角或一个角也不知道，能求出它三个内角的度数吗？请看： 第三关：练习十六 第二题 1.我三边都相等，每个角是多少度？ 2.我是等腰三角形，顶角是96°，另两个角是多少度？ 3.我是直角三角形有一个锐角是40°，另两个角分别是多少度？ 第四关： 师：一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？（360、180）为什么？ （启发，引导验证。我们一定要弄清楚哪些角是三角形的内角。） 【设计意图：设计第一关和第二关练习，使学生感受三角形内角和的作用，第三关抓住等边三角形，等腰三角形的特征，层层递进促进学生思考不要量也能求出未知角。第四关的练习旨关注学生推理能力，在观察推理中进一步感知三角形内角和不管形状大小都是180°。关注数学与生活的实际联系，感知数学应用于生活。这样练习的设计注重层次性，基础性和思维性，既关注知识的灵活运用又关注空间观念的培养。】 （四）课堂回顾，总结延伸 同学们，今天这节课你有什么收获？ 我们通过各种方法验证了任意三角形的内角和都是180度。而且我们要用这个结论去解决一些生活中的实际问题。留给大家一个问题： “你想怎么研究四边形内角和？” 【设计意图：引导学生谈收获，既关注知识的掌握，也关注学习方法的积累，“你想怎么研究四边形内角和？”，让孩子们思维插上翅膀，课止思不止。】
八、教学板书 三角形的内角和 猜想： 内角和 180°？ 验证： 测量 剪拼 ∠1+∠2+∠3=180° 折拼 结论： 任意三角形的内角和是180°