人教版五年级下册 分数的基本性质教案
图片预览
文档简介
《分数的基本性质》微教案
一、教材分析
本课出自人教版小学数学五年级下册第57页，以分数的意义、商不变性质、分数和除法的关系为知识基底，进行知识引入和探索。教材设置了两个例题，例1引导学生通过画图-对比-观察-归纳的方法，使学生从直观感受到分析归纳，概括出分数的基本性质，同时沟通分数的基本性质和商不变性质之间的关联；例2则是运用这一性质，将分母化为指定数字的分数，在转化过程中，一方面落实分数基本性质的具体运用，另一方面也为后面分数的约分和通分奠定基础。
二、学情分析
学生在之前的知识结构中对商不变性质和分数与除法的关系已有初步的感悟，加上对分数意义的阐述的学习，学生能结合图形、物品等作为探究依据，具备一定的知识迁移能力。学生认知也从感性认识上升到理性认识，具备从具体情境中抽离出数学问题的能力。但是学生思维相对还是比较抽象，还需要直观形象思维的支撑，因此在授课时，教师需要多角度开展教学过程，让学生充分感受操作、观察、猜想、验证等过程。
三、教学目标
知识与技能：
1.使学生理解和掌握分数的基本性质；
2.能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（分子）而大小不变的分数；
3.应用这一性质解决简单的实际问题。
过程与方法：
引导学生在参与猜想、观察、对比、验证等学习活动的过程中，有条理地、有根据地思考、探究问题。
情感、态度与价值观：
使学生受到数学思想的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
四、教学重难点
重点：理解和掌握分数的基本性质
难点：应用分数的基本性质解决问题
五、教学准备
教学课件
六、教学过程
（一）沟通旧知，合理猜想
师：同学们，今天这节课我们来学习分数的基本性质。关于基本性质，我们已经学过了哪些？（商不变性质和小数的基本性质）
引发猜想：今天我们要研究的分数的基本性质，它有可能在研究什么？分数的大小不变会有怎样的规律？
得出结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：你们猜想的分数基本性质到底对不对呢？接下来，我们就要来验证。
【设计意图】本节课以猜想引入，通过沟通已经学习过的商不变性质和小数的基本性质，猜测分数的基本性质可能隐含的规律，从而引导学生自主探究验证。
（二）师生合作，科学验证
1.画图验证
把大小相等的四个正方形，平均分成2份，4份，8份和16份，分别取其中的1份，2份，4份，8份，用分数表示依次是。这4个分数都可以表示正方形的一半，即。
分子和分母分别同时扩大2倍，4倍，8倍，倒过来则是缩小相应的倍数。因此证明刚才的猜测是正确的。
2.分物验证
将12支铅笔分别平均分成12份，4份，2份，6支分别对应了。
它们的分子和分母也是同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.推导验证
a÷b=（b≠0）
根据分数与除法的关系，可以推导出：
（a×c ） ÷（b×c） =（b,c≠0）
（a÷c ） ÷（b÷c） =（b,c≠0）
4.汇总归纳
通过三种方法，现在我们确信，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这个就是分数的基本性质。
【设计意图】学生验证过程是本节课的重点。本环节充分发挥了学生的自主探究能力，鼓励学生多角度科学验证，从直观形象的画图和分物，到抽象概括的推导，教师鼓励学生发散思维，在学生生成的基础上再做总结，让学生的学习体验更加完整。
（三）巩固应用，内化提升
1.把和化成分母是12而分数大小不变的分数。
2.看看下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
猜测：分数的基本性质可以帮助我们解决什么问题？
【设计意图】巩固部分安排了三个内容。第一题是将分数化成指定分母而大小不变的分数，为后面将要学习的通分和约分做铺垫；数轴上画点则是将抽象的分数更加具象化，而数轴又是我们常接触的载体，借助数轴感受分数的基本性质的应用；第三个内容则是通过学生对分数基本性质作用的猜测，为后面的比大小和计算奠定基础。本环节安排的巩固题，都是在为后面的学习铺垫孕育，加强学生的单元整体学习概念。
（四）课末小结，融会贯通
今天这节课，我们的同学们大胆合理的去猜想，并且用了多种方法来验证我们的猜想是否正确，也学习了如何应用分数的基本性质解决一些简单的问题，相信同学们也收获了很多，这节课我们就上到这里，同学们再见！
【设计意图】本节课由猜想-验证-应用三大环节构成。学生合理猜想后，运用多种方法科学探究，再根据探究结果解决实际问题，在此过程中充分调动了学生的自主学习探究能力，综合提升了解决问题的能力。教师则以引导为主，发挥学生的主体作用。
七、板书设计：
《分数的基本性质》微习题
1.把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
2.在下面的括号里填上合适的数。
3.把 的分子加上10，分母增加几，才能使分数的大小不变？
4.写出比大而比小的4个分数。
5.一个分数，分子比分母小33，它与相等。这个分数是多少？
《分数的基本性质》微习题答案解析
3.分子此时为5+10=15，相当于乘了3，根据分数的基本性质，分母也应该乘3，也就是8×3=24，此时分母应为24，所以分母增加了24-8=16。
4.可以将和的分子分母分别扩大5倍变成，符合条件的有。本题解题思路就是将两个分数的分子分母同时扩大，那么两个分子之间的可取整数也随之增多。答案不限。
5.分子比分母小18-7=11份，对应33，则每一份是33÷11=3，说明分子和分母同时除以了3，原分数就是。
一、教材分析
本课出自人教版小学数学五年级下册第57页，以分数的意义、商不变性质、分数和除法的关系为知识基底，进行知识引入和探索。教材设置了两个例题，例1引导学生通过画图-对比-观察-归纳的方法，使学生从直观感受到分析归纳，概括出分数的基本性质，同时沟通分数的基本性质和商不变性质之间的关联；例2则是运用这一性质，将分母化为指定数字的分数，在转化过程中，一方面落实分数基本性质的具体运用，另一方面也为后面分数的约分和通分奠定基础。
二、学情分析
学生在之前的知识结构中对商不变性质和分数与除法的关系已有初步的感悟，加上对分数意义的阐述的学习，学生能结合图形、物品等作为探究依据，具备一定的知识迁移能力。学生认知也从感性认识上升到理性认识，具备从具体情境中抽离出数学问题的能力。但是学生思维相对还是比较抽象，还需要直观形象思维的支撑，因此在授课时，教师需要多角度开展教学过程，让学生充分感受操作、观察、猜想、验证等过程。
三、教学目标
知识与技能：
1.使学生理解和掌握分数的基本性质；
2.能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（分子）而大小不变的分数；
3.应用这一性质解决简单的实际问题。
过程与方法：
引导学生在参与猜想、观察、对比、验证等学习活动的过程中，有条理地、有根据地思考、探究问题。
情感、态度与价值观：
使学生受到数学思想的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
四、教学重难点
重点：理解和掌握分数的基本性质
难点：应用分数的基本性质解决问题
五、教学准备
教学课件
六、教学过程
（一）沟通旧知，合理猜想
师：同学们，今天这节课我们来学习分数的基本性质。关于基本性质，我们已经学过了哪些？（商不变性质和小数的基本性质）
引发猜想：今天我们要研究的分数的基本性质，它有可能在研究什么？分数的大小不变会有怎样的规律？
得出结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：你们猜想的分数基本性质到底对不对呢？接下来，我们就要来验证。
【设计意图】本节课以猜想引入，通过沟通已经学习过的商不变性质和小数的基本性质，猜测分数的基本性质可能隐含的规律，从而引导学生自主探究验证。
（二）师生合作，科学验证
1.画图验证
把大小相等的四个正方形，平均分成2份，4份，8份和16份，分别取其中的1份，2份，4份，8份，用分数表示依次是。这4个分数都可以表示正方形的一半，即。
分子和分母分别同时扩大2倍，4倍，8倍，倒过来则是缩小相应的倍数。因此证明刚才的猜测是正确的。
2.分物验证
将12支铅笔分别平均分成12份，4份，2份，6支分别对应了。
它们的分子和分母也是同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.推导验证
a÷b=（b≠0）
根据分数与除法的关系，可以推导出：
（a×c ） ÷（b×c） =（b,c≠0）
（a÷c ） ÷（b÷c） =（b,c≠0）
4.汇总归纳
通过三种方法，现在我们确信，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这个就是分数的基本性质。
【设计意图】学生验证过程是本节课的重点。本环节充分发挥了学生的自主探究能力，鼓励学生多角度科学验证，从直观形象的画图和分物，到抽象概括的推导，教师鼓励学生发散思维，在学生生成的基础上再做总结，让学生的学习体验更加完整。
（三）巩固应用，内化提升
1.把和化成分母是12而分数大小不变的分数。
2.看看下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
猜测：分数的基本性质可以帮助我们解决什么问题？
【设计意图】巩固部分安排了三个内容。第一题是将分数化成指定分母而大小不变的分数，为后面将要学习的通分和约分做铺垫；数轴上画点则是将抽象的分数更加具象化，而数轴又是我们常接触的载体，借助数轴感受分数的基本性质的应用；第三个内容则是通过学生对分数基本性质作用的猜测，为后面的比大小和计算奠定基础。本环节安排的巩固题，都是在为后面的学习铺垫孕育，加强学生的单元整体学习概念。
（四）课末小结，融会贯通
今天这节课，我们的同学们大胆合理的去猜想，并且用了多种方法来验证我们的猜想是否正确，也学习了如何应用分数的基本性质解决一些简单的问题，相信同学们也收获了很多，这节课我们就上到这里，同学们再见！
【设计意图】本节课由猜想-验证-应用三大环节构成。学生合理猜想后，运用多种方法科学探究，再根据探究结果解决实际问题，在此过程中充分调动了学生的自主学习探究能力，综合提升了解决问题的能力。教师则以引导为主，发挥学生的主体作用。
七、板书设计：
《分数的基本性质》微习题
1.把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
2.在下面的括号里填上合适的数。
3.把 的分子加上10，分母增加几，才能使分数的大小不变？
4.写出比大而比小的4个分数。
5.一个分数，分子比分母小33，它与相等。这个分数是多少？
《分数的基本性质》微习题答案解析
3.分子此时为5+10=15，相当于乘了3，根据分数的基本性质，分母也应该乘3，也就是8×3=24，此时分母应为24，所以分母增加了24-8=16。
4.可以将和的分子分母分别扩大5倍变成，符合条件的有。本题解题思路就是将两个分数的分子分母同时扩大，那么两个分子之间的可取整数也随之增多。答案不限。
5.分子比分母小18-7=11份，对应33，则每一份是33÷11=3，说明分子和分母同时除以了3，原分数就是。