新人教版九年级下数学27.3位似课件
文档属性
| 名称 | 新人教版九年级下数学27.3位似课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-15 16:29:18 | ||
图片预览
文档简介
课件37张PPT。新课导入相似图形这种相似有什么特征？相似图形这种相似有什么特征？在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有
什么关系？2. 幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相似吗？观 察它们相似的共同点是什么？其中相似图形的共同点是什么？ 不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures），这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。位似图形 位似是一种具有位置关系的相似。
位似图形是相似图形的特殊情形。
位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。
两个位似图形的位似中心只有一个。
两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。注意 对应点与位似中心共线。
位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。 请以坐标原点O为位似中心，作□ ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍。小练习 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和□ ABCD的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点。1. 连结OA，OB，OC，OD.2. 分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使3. 依次连结GC，CE，EF，FG.四边形GCEF就是所求作的四边形.
如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.作法： ①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。 位似变换的步骤 小练习 如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 位似多边形ABCDEB1A1C1D1E1 在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）。以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ △ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 对称
平移
旋转
相似 图形变换轴对称中心对称平移旋转相似课堂小结1. 位似图形、位似中心、位似比： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心。
这时的相似比又称为位似比. 画出基本图形。
选取位似中心。
根据条件确定对应点，并描出对应点。
顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。3. 位似图形的画法：随堂练习1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′√×（3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′√ 2. 下面的说法对吗?为什么?
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。√×√ 3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 是位似图形。
位似中心是点A，
位似比是1:2。 4. 哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。√×√位似中心是点O。位似中心是点P。 5. 作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1。 6. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样? 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1。 （2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1。O 7. 任意画一个三角形,将△ABC的三边缩小为原来的一半。 8. 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。
什么关系？2. 幻灯机在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相似吗？观 察它们相似的共同点是什么？其中相似图形的共同点是什么？ 不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures），这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。位似图形 位似是一种具有位置关系的相似。
位似图形是相似图形的特殊情形。
位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。
两个位似图形的位似中心只有一个。
两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。注意 对应点与位似中心共线。
位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。 请以坐标原点O为位似中心，作□ ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍。小练习 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和□ ABCD的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点。1. 连结OA，OB，OC，OD.2. 分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使3. 依次连结GC，CE，EF，FG.四边形GCEF就是所求作的四边形.
如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.作法： ①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；
③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。 位似变换的步骤 小练习 如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 位似多边形ABCDEB1A1C1D1E1 在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）。以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ △ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 对称
平移
旋转
相似 图形变换轴对称中心对称平移旋转相似课堂小结1. 位似图形、位似中心、位似比： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心。
这时的相似比又称为位似比. 画出基本图形。
选取位似中心。
根据条件确定对应点，并描出对应点。
顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。3. 位似图形的画法：随堂练习1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′√×（3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′√ 2. 下面的说法对吗?为什么?
（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。√×√ 3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 是位似图形。
位似中心是点A，
位似比是1:2。 4. 哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。√×√位似中心是点O。位似中心是点P。 5. 作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1。 6. （1）如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果会怎样? 结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1。 （2）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1。O 7. 任意画一个三角形,将△ABC的三边缩小为原来的一半。 8. 如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。