2025届广东省广州市普通高中毕业班8月摸底考试数学试题（PDF版，含解析）

2025届广州市普通高中毕业班摸底考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={x∈Nx2-4x≤0}，B={x∈Zx-1≤2}，则AnB=
A.{0,1,2}
B.{0,1,2,3}
C.{1,2,3}
D.{1,2,3,4}
2.若复数z=a+bi(a,beR且ab≠0)是方程x2-bx+5a=0的一个根，则z=
A.1+2i
B.1-2i
C.-1+2i
D.-1-2i
3.己知向量a=(3,-),l=1,若a-2bl=2a+b,则a与b的夹角为
A君
B胃
3
D.Sπ
6
4已知sina+snB=m,aa-月=子，且a-B为第一象限角，则cosa-cos月-
A.-3m
C.3m
D.m
5.已知点A,B是椭圆+二=1上不关于长轴对称的两点，且A,B两点到点Mm,0)的距
1612
离相等，则实数m的取值范围为
A(岁
B.(-1,1)
c
D.(-2,2)
6.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-1)=f(3-x),且在[0,1)上单调递减，若方程
f(x)=-1在[0,1)上有实数根，则方程f(x)=1在[-1,11]上的所有实根之和为
A.30
B.28
C.26
D.24
数学试题第1页（共4页）
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7.在正六棱柱ABCDEF-A,B,C,D,E,E中，AA,=2AB=6,O为棱AA的中点，以O为球心，
6为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为
A.(3+V3)元
B.(6+V3)元
C.(3+2W3)元
D.(6+2W3)元
8.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f(白=(x)-f0),且当x>1时，f)>0,则
A.f(x2)≥2f(x)
B.f(x3)f(x)≥f(x2)
C.f(x2)≤2f(x)
D.f(x3)f(x)≤f2(x2)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的部分分，有选错的得0分，
9.中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措.在中欧班列带动
下，某外贸企业出口额逐年提升，以下为该企业近6个月的出口额情况统计，若己求得y关
于x的线性回归方程为y=28x+6,则
月份编号x
1
2
5
6
出口额y/万元
16
25
43
77
102
159
A.y与x成正相关
B.样本数据y的第40百分位数为34
C.当x=3时，残差的绝对值最小
D.用模型y=er+m描述y与x的关系更合适
10.已知函数f(x)=sinx,若0标原点，则
A.aB tana tan BB.a tan=0tan a C.a+0>2tan B
D.tan a tan01山.已知圆0：x-2ax+y=0(a>-2,过点P(-L0)向圆0引斜率为k(k>0)的切线1，切点
为Q,记Q的轨迹为曲线C,则
A.C的渐近线为x=1
,13、
B.点(5在C上
C.C在第二象限的纵坐标最大的点对应的横坐标为J-5
D.当点(x)在C上时，%≤无
1+o
数学试题第2页（共4页)
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